三个向量的数量积-重点中学空间向量课件集

三个向量的数量积重点中学空-间向量课件集本课件将带领同学们深入理解空间向量的重要概念，并重点讲解三个向量的数量积及其应用，帮助大家更好地掌握空间向量知识，提升数学思维能力课件目标掌握三个向量的数量积熟练运用三个向量的数定义量积性质理解三个向量数量积的几何意义能够灵活运用三个向量的数量积和代数意义性质解决相关问题掌握三个向量的数量积能够应用三个向量的数计算方法量积解决实际问题能够运用向量坐标计算三个向量将三个向量的数量积应用到几何、的数量积物理等领域，解决实际问题重点及难点重点难点三个向量的数量积定义和性质理解三个向量的数量积几何意义••三个向量的数量积计算方法灵活运用三个向量的数量积性质解决问题••三个向量的数量积应用•空间直角坐标系定义1性质2应用3空间直角坐标系概念在空间中，取三个互相垂直的直线作为坐标轴，它们都经过一点，并规定方向为正方向，则称这三个互相垂直的直线为空间直角坐标系O的三条坐标轴，点称为坐标原点O空间直角坐标系性质空间直角坐标系具有以下性质三条坐标轴两两垂直；坐标轴的正方向符合右手定则；空间中任意一点可以用三个坐标值来确定向量概念向量是具有大小和方向的量，可以用带箭头的线段来表示，箭头指向表示向量的方向，线段长度表示向量的长度，也称为向量的模向量的三种表示方法几何表示坐标表示用带箭头的线段来表示向量，箭在空间直角坐标系中，用坐标来头指向表示向量的方向，线段长表示向量，例如向量，a=x,y,z度表示向量的模表示向量的起点为坐标原点，终a点坐标为x,y,z符号表示用字母加箭头符号来表示向量，例如向量用符号表示a→a向量的加法向量的加法满足平行四边形法则，即两个向量相加，其结果可以用这两个向量作为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示向量的减法向量的减法可以用向量加法的逆运算来定义，即向量减去向量，可以用向量a ba加上向量的反向量来表示b向量的数乘向量的数乘是指用一个数乘以一个向量，其结果仍然是一个向量，其方向与原向量相同或相反，模为原向量模的倍k向量的数量积定义两个向量和的数量积定义为，其中为向量和的夹角数量a ba·b=|a||b|cosθθa b积是一个标量，其大小等于两个向量的模的乘积乘以它们夹角的余弦值向量的数量积性质一向量的数量积满足交换律，即a·b=b·a向量的数量积性质二向量的数量积满足分配律，即a+b·c=a·c+b·c向量的数量积性质三向量的数量积满足结合律，即ka·b=ka·b向量的数量积计算方法若向量，向量，则a=x1,y1,z1b=x2,y2,z2a·b=x1x2+y1y2+z1z2应用举例一已知向量，向量，求向量和向量的夹角a=1,2,3b=2,1,1a b应用举例二已知向量，向量，求向量在向量方向上的投影向量a=1,2,3b=2,1,1a b应用举例三已知向量，求向量的模a=1,2,3a应用举例四已知向量，向量，判断向量和向量是否垂直a=1,2,3b=2,-1,1a b应用举例五已知三角形的顶点坐标分别为，，，求三角形ABC A1,2,3B2,1,1C3,2,1ABC的面积应用举例六已知四面体的顶点坐标分别为，，，，求ABCD A1,2,3B2,1,1C3,2,1D1,1,1四面体的体积ABCD总结本课件讲解了三个向量的数量积的概念、性质、计算方法以及应用，希望同学们能够通过学习掌握相关知识，并能运用到实际问题中课后练习一已知向量，向量，求向量和向量的数量积a=1,2,3b=2,1,1a b课后练习二已知向量，向量，求向量在向量方向上的投影a=1,2,3b=2,1,1a b课后练习三已知向量，向量，求向量和向量的夹角a=1,2,3b=2,1,1a b课后练习四已知向量，向量，判断向量和向量是否垂直a=1,2,3b=2,1,1a b课后练习五已知三角形的顶点坐标分别为，，，求三角形的面积ABC A1,2,3B2,1,1C3,2,1ABC思考题一如何利用三个向量的数量积判断三个向量是否共面？思考题二三个向量的数量积在物理学中有哪些应用？思考题三如何理解三个向量的数量积的几何意义？。