中学数学知识点-三角形性质与判定课件人教版课件

三角形性质与判定本课件将介绍三角形的基本性质和判定定理，为学习几何打下坚实基础知识点概述三角形的概念三角形的性质三角形的判定由不在同一直线上的三条线段首尾顺次包括三边关系、角关系、线段关系等利用已知条件判断三角形存在的定理连接所组成的图形三角形的概念定义1三条线段首尾相接形成封闭图形要素2三条边、三个角分类3按角分类、按边分类三角形的基本性质三边关系角关系线段关系123任意两边之和大于第三边内角和为度，外角等于不相中线、高线、角平分线等性质180邻内角的和三角形的三边性质三角形不等式任意两边之和大于第三边应用判断三条线段能否构成三角形三角形的三角形不等式定理1三角形任意两边之和大于第三边证明2利用三角形内角和定理应用3判断三角形是否存在三角形的角性质123内角和外角和外角度度等于不相邻内角的和180360三角形的内角和定理证明应用三角形三个内角的和等于度过三角形的一个顶点作对边的平行线求三角形内角的度数180三角形的外角和定理证明三角形三个外角的和等于利用内角和定理和外角等于不360度相邻内角的和应用求三角形外角的度数三角形的中线性质定义1连接三角形一个顶点与对边中点的线段性质2三角形的三条中线交于一点，该点称为重心应用3求三角形重心位置三角形的高线性质123定义性质应用从三角形一个顶点向对边作垂线三角形的三条高线交于一点，该点称求三角形垂心位置为垂心三角形的中垂线性质定义1垂直平分三角形某一边的直线性质2三角形的三条中垂线交于一点，该点称为外心应用3求三角形外心位置三角形的平分线性质定义1平分三角形一个内角的直线性质2三角形的三条角平分线交于一点，该点称为内心应用3求三角形内心位置三角形相似的概念定义特征形状相同，大小不同的三角形对应角相等，对应边成比例相似三角形的判定定理AA SAS12两角对应相等两边对应成比例，夹角对应相等SSS3三边对应成比例相似三角形的应用比例计算利用相似三角形对应边成比例计算未知边长图形缩放在工程、建筑、地图等领域应用广泛三角形的判定定理1定理1有两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等记号2SAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理2定理1有两角对应相等，一边对应相等的两个三角形全等记号2ASA证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理3定理1有三边对应相等的两个三角形全等记号2SSS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理4定理1有两边对应相等，其中一边的对角对应相等的两个三角形全等记号2SSA证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理5定理1直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等记号2HL证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理6定理1有两角对应相等，一边对应相等的两个三角形全等记号2ASA证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理7定理1有两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等记号2SAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理8定理1有两角对应相等，其中一角的对边对应相等的两个三角形全等记号2AAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理9定理1有两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等记号2SAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理10定理1有两角对应相等，其中一角的对边对应相等的两个三角形全等记号2AAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理11定理1有两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等记号2SAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理12定理1有两角对应相等，其中一角的对边对应相等的两个三角形全等记号2AAS证明3利用全等三角形的判定定理三角形的判定定理13定理1有两边对应相等，夹角对应相等的两个三角形全等记号2SAS证明3利用全等三角形的判定定理小结本课件介绍了三角形的基本性质和判定定理，为后续几何学习奠定基础。