分式复习策略的课件

分式复习策略这是一份全面的分式复习指南，旨在帮助您巩固分式知识，提升解题能力课程目标全面回顾提升技巧拓展应用回顾分式概念、性质、运算等基础知识掌握化简、解方程、不等式、函数等方面探索分式在生活中的应用，培养问题解决的解题技巧能力课前预备复习笔记练习题回顾之前的分式笔记，整理疑惑准备一些分式练习题，以便复习点和巩固学习工具准备好计算器、草稿纸等学习工具常见错误整理概念混淆运算错误例如，将分式与分数的概念混淆例如，在分式加减运算中，忘记通分解题步骤错误例如，在解分式方程时，没有检验根分式概念回顾定义分子两个数相除的运算结果，表示成两个表示被除数，位于分数线之上数的比分母表示除数，位于分数线之下分式的性质互逆性约分性分式的分子与分母互换，得到其倒数分式的分子和分母有公因数时，可以约去公因数123同乘同除性分式的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变分式的基本运算加减运算先通分，再加减分子乘除运算乘法分子乘分子，分母乘分母；除法除以一个数等于乘以它的倒数混合运算按照运算顺序进行计算分式的化简约分1将分子和分母的公因数约去通分2将不同分母的分式转化为同分母的分式合并同类项3将分子中的同类项合并分式的化简练习例11化简分式x^2-1/x+1例22化简分式2x+4/x^2-4例33化简分式x^2-2x+1/x^2-1分式方程123定义解法检验含有未知数的分式方程先去分母，再解一元一次方程将解代回原方程，检验是否成立分式方程化简去分母解方程检验将方程两边同时乘以最小的公倍数解一元一次方程，求出未知数的值将解代回原方程，检验是否成立分式方程化简练习分式不等式定义1含有未知数的分式不等式解法2先移项，再求解不等式检验3将解代回原不等式，检验是否成立分式不等式化简移项通分求解将不等式两边的分式移到一边将不等式两边的分式通分解一元一次不等式，求出未知数的值分式不等式化简练习例1解不等式x-1/x+20例2解不等式2x-1/x-31例3解不等式x^2-1/x^2+10分式函数定义表达式自变量在分母中出现的函数fx=Px/Qx，其中Px和Qx是多项式定义域使分母不为零的x值的集合分式函数的图像水平渐近线1当x趋于正无穷或负无穷时，函数图像趋近于一条水平直线垂直渐近线2当分母为零时，函数图像趋近于一条垂直直线对称性3根据函数表达式判断函数图像的对称性分式函数的性质单调性1判断函数图像在不同区间上的单调性奇偶性2判断函数图像是否关于原点对称极值3求函数图像的极值点分式函数的应用12浓度问题速度问题用分式函数表示溶液浓度用分式函数表示物体运动速度3经济问题用分式函数表示成本、利润等分式函数习题问题问题问题123求分式函数fx=x^2-1/x+1的定义域求分式函数fx=2x+4/x^2-4的水平渐求分式函数fx=x^2-2x+1/x^2-1的极近线值点分式函数综合练习分式问题解决策略审题1仔细阅读题意，确定已知条件和未知量列方程2根据题意，列出分式方程或不等式解方程3解出方程或不等式，求出未知数的值检验4将解代回原题，检验是否符合题意分式问题解题技巧化简通分特殊值法先化简分式，再进行运算将不同分母的分式通分，方便进行运算用一些特殊值代入方程或不等式，验证是否符合题意分式问题实操演练例1一个长方形的长是宽的

1.5倍，它的面积是36平方米，求长方形的长和宽例2一个水池有两个进水管，单独开第一个管子需要10小时注满水池，单独开第二个管子需要15小时注满水池，如果同时打开两个管子，需要多少时间注满水池？例3甲乙两人同时从A地出发，甲骑自行车，乙步行，他们都向B地前进已知甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后立即返回A地，在C地遇到乙如果A、B两地的距离是12千米，求C地到A地的距离分式问题综合案例案例案例12某公司生产一种产品，成本为每某商店购进一批服装，按原定价件100元，售价为每件150元为格出售，可以盈利20%，但由于了提高销量，公司决定降价促销，季节变化，商店决定以8折出售，预计降价后销量将增加20%问结果只盈利5%，求这批服装的进降价多少元才能使公司利润最大？价案例3某工厂生产一种产品，每件成本为100元，售价为150元为了促销，工厂决定对部分产品进行打折出售如果打折后每件产品利润率不低于10%，问最多可以打几折？常见错误总结符号错误运算错误解题步骤错误例如，将分式与分数的符号混淆例如，在分式加减运算中，忘记通分例如，在解分式方程时，没有检验根后续巩固建议练习题错题本多做分式练习题，巩固所学知识整理错题，分析错误原因，避免重复错误课外阅读阅读相关书籍或网站，深入学习分式知识课程小结回顾1本节课回顾了分式知识，涵盖概念、性质、运算、方程、不等式、函数等方面技巧2掌握了分式化简、解方程、解不等式、函数图像绘制等解题技巧应用3探索了分式在生活中的应用，提升问题解决能力课后思考题问题问题12请列举生活中遇到的分式问题，并尝试用所学知识解决请解释为什么分式函数的图像可能会有垂直渐近线补充资源推荐书籍网站《高中数学》教材数学网APP数学学习APP。