《数学期末图形总复习》课件

数学期末图形总复习欢迎来到本次数学期末图形总复习的课堂！本次课程将系统地回顾和梳理小学阶段所学的各种几何图形，旨在帮助同学们全面掌握图形的基本性质、特征和应用，为期末考试做好充分准备通过本次复习，同学们不仅可以巩固已学知识，还能提升空间想象能力和解题技巧，为未来的数学学习打下坚实的基础让我们一起走进图形的世界，探索数学的奥秘吧！

一、图形的基本性质图形的基本性质是学习几何的基础我们首先要了解什么是图形，图形的组成元素有哪些然后，我们需要掌握各种图形的定义、特征和分类方法这些基本概念是理解更复杂图形和解决几何问题的关键通过对图形基本性质的深入学习，我们可以更好地认识和描述周围的世界在本章节中，我们将深入探讨图形的构成要素，例如点、线、面之间的关系，以及它们如何构建出各种不同的形状和结构掌握这些基本概念后，我们将能够更轻松地理解和应用几何知识，解决实际问题定义元素12图形是由点、线、面等元素构成图形由点、线、面等基本元素组的几何形象，是数学研究的基本成，不同的元素组合构成不同的对象图形分类3图形可分为平面图形和立体图形两大类，根据形状和性质的不同进行细分图形的种类图形的种类繁多，按照不同的维度可以进行分类例如，根据是否在同一平面内，可以分为平面图形和立体图形平面图形包括直线、角、三角形、四边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等每种图形都有其独特的性质和特征，掌握这些是进行几何学习的基础学习图形的种类不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的观察能力和分类能力通过对不同图形的比较和分析，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质圆形三角形正方体具有无限对称轴的曲线由三条线段组成的封闭六个面均为正方形的立图形图形体图形图形的特征每个图形都有其独特的特征，例如，三角形具有三个角和三条边，正方形具有四条相等的边和四个直角掌握图形的特征是识别和区分不同图形的关键通过观察和分析图形的特征，我们可以更好地理解图形的性质和关系，从而解决相关的几何问题图形的特征不仅包括形状和大小，还包括对称性、旋转性等性质例如，圆形具有高度的对称性，可以绕圆心旋转任意角度而保持不变正方形也具有良好的对称性，可以沿对角线或边的中线进行对称变换边和角对称性旋转性三角形有三条边和三个角，四边形有四圆形具有无限对称轴，正方形具有四条圆形可以绕圆心旋转任意角度而保持不条边和四个角对称轴变图形的关系图形之间存在着各种各样的关系，例如，包含关系、相交关系、平行关系、垂直关系等理解这些关系对于解决几何问题至关重要例如，我们可以利用平行线的性质来证明三角形的某些性质，或者利用垂直关系来计算图形的面积图形的关系不仅存在于平面图形之间，也存在于立体图形之间例如，我们可以将正方体看作是由六个正方形组成的，或者将圆柱看作是由一个矩形绕其一边旋转而成的通过理解图形之间的关系，我们可以更好地掌握几何知识，提高解题能力包含关系相交关系正方形是特殊的矩形，矩形是特殊的两条直线相交于一点，形成四个角平行四边形平行关系两条直线在同一平面内不相交，则它们平行

二、平面图形平面图形是在同一平面内的图形，是几何学习的重要组成部分常见的平面图形包括直线、角、三角形、四边形、圆等这些图形各有特点，掌握它们的性质和计算方法是解决平面几何问题的关键通过深入学习平面图形，我们可以培养空间想象能力和逻辑推理能力在本章节中，我们将详细介绍各种平面图形的定义、性质和计算方法，并通过大量的例题和练习来巩固所学知识同时，我们还将探讨平面图形之间的关系，例如三角形和四边形之间的联系，以及圆与其他图形的结合直线没有端点，可以无限延伸的线角由两条射线组成，具有大小三角形由三条线段组成的封闭图形直线和角直线和角是构成其他平面图形的基础直线没有端点，可以无限延伸；角由两条射线组成，具有大小理解直线和角的性质是学习几何的关键例如，两条平行线之间的距离处处相等，一个平角等于180度，一个周角等于360度直线和角不仅是构成几何图形的基本元素，也是解决几何问题的常用工具例如，我们可以利用平行线的性质来证明三角形的某些性质，或者利用角的度数来计算图形的面积因此，深入学习直线和角的性质是至关重要的直线射线12无限延伸，没有端点只有一个端点，可以向一端无限延伸角线段43由两条射线组成，具有大小有两个端点，长度有限多边形多边形是由三条或三条以上的线段组成的封闭图形根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等多边形的性质和计算方法是解决几何问题的常用工具例如，多边形的内角和公式可以用来计算任意多边形的内角和学习多边形不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的逻辑推理能力和解题技巧通过对不同多边形的比较和分析，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质三角形1三条边，三个角四边形2四条边，四个角五边形3五条边，五个角六边形4六条边，六个角三角形三角形是由三条线段组成的封闭图形，是几何学习中最基本的图形之一三角形具有许多重要的性质，例如，三角形的内角和等于180度，三角形的任意两边之和大于第三边掌握这些性质是解决三角形相关问题的关键三角形的种类繁多，根据边的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形；根据角的关系可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形不同类型的三角形具有不同的性质和计算方法，需要我们仔细学习和掌握等边1三条边相等等腰2两条边相等不等边3三条边不相等四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形，是几何学习中常见的图形之一四边形的种类繁多，包括正方形、长方形、平行四边形、梯形等不同类型的四边形具有不同的性质和计算方法，需要我们仔细学习和掌握学习四边形不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的逻辑推理能力和解题技巧通过对不同四边形的比较和分析，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质正方形1四条边相等，四个角都是直角长方形2对边相等，四个角都是直角平行四边形3对边平行且相等圆圆是由一条曲线围成的封闭图形，是几何学习中重要的图形之一圆具有许多独特的性质，例如，圆心到圆上任意一点的距离相等，称为半径；通过圆心的直线将圆分成两个相等的半圆掌握这些性质是解决圆相关问题的关键圆的面积和周长的计算是几何学习中的重要内容我们需要掌握圆的面积公式和周长公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题同时，我们还需要了解圆与其他图形的关系，例如圆与三角形、圆与四边形等πr圆周率半径圆的周长与直径的比值圆心到圆上任意一点的距离d直径通过圆心且两端都在圆上的线段

三、立体图形立体图形是存在于三维空间中的图形，与平面图形相比，立体图形具有更复杂的结构和性质常见的立体图形包括正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等学习立体图形不仅能够帮助我们更好地理解空间概念，还能够培养我们的空间想象能力和解题技巧在本章节中，我们将详细介绍各种立体图形的定义、性质和计算方法，并通过大量的例题和练习来巩固所学知识同时，我们还将探讨立体图形之间的关系，例如正方体和长方体之间的联系，以及圆柱和圆锥之间的关系正方体长方体圆柱六个面都是正方形的立体图形六个面都是长方形的立体图形由两个圆形底面和一个侧面组成的立体图形点、线、面点、线、面是构成立体图形的基本元素点是空间中没有大小的位置；线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度；面是由无数条线组成的，具有长度和宽度但没有厚度理解点、线、面之间的关系是学习立体几何的基础点、线、面不仅是构成立体图形的基本元素，也是描述空间关系的重要工具例如，我们可以利用点来表示物体的位置，利用线来表示物体的边缘，利用面来表示物体的表面因此，深入学习点、线、面的性质是至关重要的点线12空间中没有大小的位置，是构由无数个点组成，具有长度但成图形的基本单位没有宽度面3由无数条线组成，具有长度和宽度但没有厚度正多面体正多面体是由相同的正多边形组成，且每个顶点连接相同数量的面的立体图形正多面体只有五种，分别是正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体正多面体具有高度的对称性和美观性，是几何学研究的重要对象学习正多面体不仅能够帮助我们更好地理解立体几何的概念，还能够培养我们的空间想象能力和欣赏能力通过对不同正多面体的比较和分析，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质正四面体正六面体由四个等边三角形组成由六个正方形组成正八面体由八个等边三角形组成棱柱和棱台棱柱是指有两个面互相平行且全等，其余各面都是平行四边形的立体图形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形等棱台是指由棱锥截去顶部而形成的立体图形棱柱和棱台的体积和表面积的计算是立体几何的重要内容学习棱柱和棱台不仅能够帮助我们更好地理解立体几何的概念，还能够培养我们的空间想象能力和解题技巧通过对不同棱柱和棱台的比较和分析，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质棱柱棱台两个底面平行且全等，侧面是平行四由棱锥截去顶部而形成边形圆柱和圆锥圆柱是由两个圆形底面和一个侧面组成的立体图形圆锥是由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形圆柱和圆锥的体积和表面积的计算是立体几何的重要内容我们需要掌握圆柱和圆锥的体积公式和表面积公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题学习圆柱和圆锥不仅能够帮助我们更好地理解立体几何的概念，还能够培养我们的空间想象能力和解题技巧同时，我们还需要了解圆柱和圆锥之间的关系，例如圆锥可以看作是由圆柱截去一部分而形成的圆柱两个圆形底面，一个侧面圆锥一个圆形底面，一个顶点球体球体是由球面围成的立体图形球心到球面上任意一点的距离都相等，称为半径球体的体积和表面积的计算是立体几何的重要内容我们需要掌握球体的体积公式和表面积公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题学习球体不仅能够帮助我们更好地理解立体几何的概念，还能够培养我们的空间想象能力和解题技巧同时，我们还需要了解球体与其他立体图形的关系，例如球体可以内切于正方体或外接于圆柱半径2球心到球面上任意一点的距离球心1球的中心点直径3通过球心且两端都在球面上的线段

四、图形的变换图形的变换是指将一个图形通过平移、旋转、对称、放缩等方式变换成另一个图形图形的变换是几何学习的重要组成部分通过学习图形的变换，我们可以更好地理解图形的性质和关系，从而解决相关的几何问题在本章节中，我们将详细介绍各种图形变换的方法和性质，并通过大量的例题和练习来巩固所学知识同时，我们还将探讨图形变换在实际生活中的应用，例如建筑设计、艺术创作等平移旋转对称将图形沿某个方向移动一定的距离将图形绕某个点旋转一定的角度将图形沿某条直线或某个点进行对称变换图形的平移图形的平移是指将图形沿某个方向移动一定的距离，平移后的图形与原图形完全相同，只是位置发生了变化平移是几何变换中最基本的一种，它保持了图形的形状和大小不变理解平移的性质是解决相关问题的关键平移不仅是几何变换的基本方法，也是解决实际问题的常用工具例如，我们可以利用平移来解决一些简单的拼图问题，或者利用平移来分析物体的运动轨迹因此，深入学习平移的性质是至关重要的方向距离不变性123平移的方向可以是任意的平移的距离可以是任意的平移保持图形的形状和大小不变图形的旋转图形的旋转是指将图形绕某个点旋转一定的角度，旋转后的图形与原图形完全相同，只是方向发生了变化旋转是几何变换中重要的一种，它保持了图形的形状和大小不变理解旋转的性质是解决相关问题的关键旋转不仅是几何变换的重要方法，也是解决实际问题的常用工具例如，我们可以利用旋转来解决一些复杂的拼图问题，或者利用旋转来分析物体的运动轨迹因此，深入学习旋转的性质是至关重要的旋转中心旋转角度旋转所绕的点旋转的大小，可以是任意的不变性旋转保持图形的形状和大小不变图形的对称图形的对称是指图形沿某条直线或某个点进行对称变换后，能够与自身完全重合对称是几何学中重要的性质，它反映了图形的规律性和美观性理解对称的性质是解决相关问题的关键对称不仅是几何学的重要概念，也是实际生活中常见的现象例如，许多建筑物、艺术品都具有对称的结构，体现了对称的美感因此，深入学习对称的性质是至关重要的轴对称中心对称沿一条直线对称沿一个点对称图形的放缩图形的放缩是指将图形按照一定的比例放大或缩小，放缩后的图形与原图形相似，只是大小发生了变化放缩是几何变换中常用的一种，它可以改变图形的大小，但保持图形的形状不变理解放缩的性质是解决相关问题的关键放缩不仅是几何变换的重要方法，也是解决实际问题的常用工具例如，我们可以利用放缩来绘制地图，或者利用放缩来制作模型因此，深入学习放缩的性质是至关重要的放大将图形按照一定的比例扩大缩小将图形按照一定的比例缩小

五、图形的测量图形的测量是指对图形的长度、角度、面积、体积等进行测量和计算图形的测量是几何学习的重要组成部分通过学习图形的测量，我们可以更好地理解图形的性质和关系，从而解决相关的几何问题在本章节中，我们将详细介绍各种图形的测量方法和计算公式，并通过大量的例题和练习来巩固所学知识同时，我们还将探讨图形测量在实际生活中的应用，例如建筑设计、工程测量等长度角度面积测量线段的长度测量角的大小测量平面图形的面积线段的长度线段的长度是指线段两个端点之间的距离线段的长度是几何测量中最基本的概念之一我们需要掌握线段长度的测量方法和计算公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用尺子来测量线段的长度，或者利用勾股定理来计算线段的长度学习线段的长度不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的观察能力和动手能力通过对不同线段的测量和比较，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质尺子1使用尺子直接测量线段的长度勾股定理2在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长度角的大小角的大小是指角两条射线之间的张角角的大小是几何测量中重要的概念之一我们需要掌握角大小的测量方法和计算公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用量角器来测量角的大小，或者利用三角形的内角和定理来计算角的大小学习角的大小不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的观察能力和动手能力通过对不同角的测量和比较，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质量角器使用量角器直接测量角的大小内角和定理利用三角形的内角和定理计算角的大小三角形的面积三角形的面积是指三角形所占平面的大小三角形的面积是几何测量中重要的概念之一我们需要掌握三角形面积的计算公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用底乘以高除以二的公式来计算三角形的面积，或者利用海伦公式来计算三角形的面积学习三角形的面积不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的逻辑推理能力和解题技巧通过对不同三角形的面积计算，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质底乘以高海伦公式底乘以高除以二的公式利用海伦公式计算三角形的面积四边形的面积四边形的面积是指四边形所占平面的大小四边形的面积是几何测量中重要的概念之一我们需要掌握各种四边形面积的计算公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用底乘以高的公式来计算平行四边形的面积，或者利用对角线乘以对角线除以二的公式来计算菱形的面积学习四边形的面积不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的逻辑推理能力和解题技巧通过对不同四边形的面积计算，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质平行四边形底乘以高菱形对角线乘以对角线除以二圆的面积和周长圆的面积是指圆所占平面的大小，圆的周长是指圆一周的长度圆的面积和周长是几何测量中重要的概念之一我们需要掌握圆的面积公式和周长公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用πr²来计算圆的面积，或者利用2πr来计算圆的周长学习圆的面积和周长不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的逻辑推理能力和解题技巧通过对不同圆的面积和周长计算，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质面积周长12πr²2πr立体图形的体积立体图形的体积是指立体图形所占空间的大小立体图形的体积是几何测量中重要的概念之一我们需要掌握各种立体图形体积的计算公式，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们可以利用底面积乘以高的公式来计算棱柱的体积，或者利用三分之一底面积乘以高的公式来计算棱锥的体积学习立体图形的体积不仅能够帮助我们更好地理解几何概念，还能够培养我们的空间想象能力和解题技巧通过对不同立体图形的体积计算，我们可以发现它们之间的联系和区别，从而更深入地理解几何的本质棱柱1底面积乘以高棱锥2三分之一底面积乘以高

六、图形应用几何图形不仅存在于数学课本中，也广泛存在于我们的生活中例如，建筑设计、艺术创作、自然景观等都离不开几何图形的应用通过学习图形的应用，我们可以更好地理解几何知识的价值，并能够将它们运用到实际生活中在本章节中，我们将探讨几何图形在各个领域的应用，例如建筑设计中的几何美学、艺术创作中的几何元素、自然景观中的几何形态等通过对这些案例的分析，我们可以深入了解几何图形的魅力，并激发我们对数学的兴趣建筑设计艺术创作自然景观几何图形在建筑设计中起着重要的作用几何图形是艺术创作的重要元素，例如自然景观中也存在着许多几何图形，例，例如正方形、长方形、圆形等三角形、四边形、圆形等如树木、山峰、河流等生活中的几何图形几何图形无处不在，从我们居住的房屋到我们使用的物品，都蕴含着几何的智慧例如，房屋的墙壁通常是长方形的，桌子通常是正方形或圆形的，足球通常是球形的通过观察和分析生活中的几何图形，我们可以更好地理解几何的概念，并能够将它们运用到实际生活中在本章节中，我们将带领大家走进生活，寻找隐藏在生活中的几何图形通过对这些图形的分析和研究，我们可以深入了解几何的魅力，并激发我们对数学的兴趣房屋桌子足球123墙壁通常是长方形的通常是正方形或圆形的通常是球形的几何图形的应用几何图形的应用非常广泛，涉及到各个领域例如，在建筑设计中，几何图形可以用来设计出美观实用的建筑物；在工程测量中，几何图形可以用来测量土地的面积和高度；在计算机图形学中，几何图形可以用来绘制各种图像和动画通过学习几何图形的应用，我们可以更好地理解几何知识的价值，并能够将它们运用到实际生活中同时，我们还可以培养我们的创新能力和解决问题的能力，为未来的发展打下坚实的基础建筑设计工程测量设计出美观实用的建筑物测量土地的面积和高度计算机图形学绘制各种图像和动画建筑设计中的几何几何在建筑设计中扮演着至关重要的角色从古埃及的金字塔到现代的摩天大楼，几何原理的应用无处不在建筑师们利用几何图形来创造出美观、稳定和实用的建筑物例如，三角形的稳定性使其成为桥梁和屋顶的常用结构；正方形和长方形则常用于墙壁和地板的设计通过学习建筑设计中的几何，我们可以更好地理解建筑的结构和美学，并能够欣赏建筑师们的智慧和创造力同时，我们还可以培养我们的空间想象能力和创新能力，为未来的建筑设计事业打下坚实的基础三角形正方形稳定性使其成为桥梁和屋顶的常用结构常用于墙壁和地板的设计艺术中的几何元素几何元素在艺术创作中发挥着重要的作用从古代的壁画到现代的抽象艺术，几何图形的应用无处不在艺术家们利用几何图形来表达情感、创造意境和传递信息例如，圆形常被用来象征完整和和谐，三角形则常被用来象征力量和稳定通过学习艺术中的几何元素，我们可以更好地理解艺术作品的内涵和价值，并能够欣赏艺术家们的创造力和表达能力同时，我们还可以培养我们的审美能力和创新能力，为未来的艺术创作事业打下坚实的基础圆形象征完整和和谐三角形象征力量和稳定自然界的几何图形自然界中蕴藏着丰富的几何图形，从微观的分子结构到宏观的星系分布，都遵循着几何的规律例如，蜂巢的六边形结构是最节省材料和空间的结构；雪花的六角形图案是自然界中最美丽的几何图形之一通过观察和分析自然界的几何图形，我们可以更好地理解自然规律，并能够欣赏自然的美丽在本章节中，我们将带领大家走进自然，寻找隐藏在自然中的几何图形通过对这些图形的分析和研究，我们可以深入了解自然界的奥秘，并激发我们对科学的兴趣雪花蜂巢1六角形图案，自然界中最美丽的几何图形之一2六边形结构，节省材料和空间

七、复习建议为了帮助同学们更好地复习几何知识，我们提出了以下几点建议首先，要巩固基础知识，掌握各种几何图形的定义、性质和计算方法；其次，要多做练习，提高解题能力；第三，要培养空间想象能力，能够从不同的角度观察和分析图形；最后，要注重图形的应用，将几何知识运用到实际生活中通过认真复习，相信同学们一定能够在期末考试中取得优异的成绩！祝大家学习进步，考试顺利！巩固基础多做练习掌握各种几何图形的定义、性质和计算方法提高解题能力巩固基础知识巩固基础知识是复习几何的关键我们需要重新回顾各种几何图形的定义、性质和计算方法，确保理解透彻、掌握牢固例如，我们需要熟练掌握三角形的内角和定理、勾股定理、圆的面积公式和周长公式等只有掌握了基础知识，才能更好地解决复杂的几何问题为了巩固基础知识，我们可以采取多种方法，例如，重新阅读课本、查阅笔记、观看教学视频等同时，我们还可以参加一些几何知识的测试和练习，检验自己的掌握程度，及时发现和弥补不足定义性质12重新回顾各种几何图形的定义重新回顾各种几何图形的性质公式3熟练掌握各种几何图形的计算公式练习图形分析练习图形分析是提高解题能力的重要途径我们需要通过大量的练习来熟悉各种几何图形的特征和性质，并能够灵活运用它们来解决实际问题例如，我们需要能够从复杂的图形中识别出三角形、四边形、圆形等基本图形，并能够利用这些图形的性质来分析和解决问题为了练习图形分析，我们可以采取多种方法，例如，做课后习题、参加模拟考试、阅读解题技巧等同时，我们还可以与同学和老师交流，共同探讨解题思路和方法，从而提高解题效率和准确性识别分析能够从复杂的图形中识别出基本图能够利用图形的性质来分析和解决形问题运用能够灵活运用图形的性质来解决实际问题提高空间想象能力提高空间想象能力是学习立体几何的关键我们需要培养从不同的角度观察和分析图形的能力，能够将平面图形转化为立体图形，或者将立体图形转化为平面图形例如，我们需要能够想象出正方体的展开图，或者能够从三视图中还原出立体图形的形状为了提高空间想象能力，我们可以采取多种方法，例如，做一些空间想象的练习题、观察生活中的立体物体、使用一些三维建模软件等同时，我们还可以与同学和老师交流，共同探讨空间想象的方法和技巧，从而提高空间想象能力观察转化从不同的角度观察和分析图形将平面图形转化为立体图形，或者将立体图形转化为平面图形增强几何技能增强几何技能是提高解题能力的重要保障我们需要熟练掌握各种几何工具的使用方法，例如尺子、量角器、圆规等同时，我们还需要熟练掌握各种几何作图的方法，例如绘制平行线、垂直线、角平分线等只有熟练掌握了几何技能，才能更好地解决几何问题为了增强几何技能，我们可以采取多种方法，例如，多做几何作图的练习、参加一些几何技能的培训班等同时，我们还可以与同学和老师交流，共同探讨几何技能的技巧和方法，从而提高几何技能的水平工具熟练掌握各种几何工具的使用方法作图熟练掌握各种几何作图的方法注重图形应用注重图形应用是学习几何的最终目的我们需要将几何知识运用到实际生活中，解决实际问题例如，我们可以利用几何知识来设计房屋、规划道路、测量土地等只有将几何知识运用到实际生活中，才能真正理解几何的价值，并能够为社会做出贡献为了注重图形应用，我们可以采取多种方法，例如，观察生活中的几何现象、参加一些几何应用的实践活动等同时，我们还可以与同学和老师交流，共同探讨几何应用的案例和方法，从而提高几何应用的水平规划2利用几何知识来规划道路设计1利用几何知识来设计房屋测量3利用几何知识来测量土地。