浮沉规律与物体运动课件

浮沉规律与物体运动本课件旨在深入探讨物体在液体中的浮沉规律，以及这些规律在实际生活和工程技术中的应用我们将从基础概念出发，逐步引入阿基米德原理、密度等重要概念，并通过实验探究和实例分析，帮助学生全面理解浮沉现象的本质希望通过本课件的学习，能够激发学生对物理学的兴趣，培养科学探究精神课程导入生活中的浮沉现象水中漂浮的木头下沉的石头潜水艇的沉浮观察湖面或河流，经常可以看到木头漂浮将石头投入水中，石头会迅速下沉至水底潜水艇可以通过调节自身的重力来实现上在水面上这是因为木头所受的浮力大于这是因为石头所受的重力大于其浮力，浮和下沉当需要下潜时，潜水艇会增加其重力，使其能够稳定地漂浮类似的现导致其无法克服重力而下沉其他类似的压载水，增大自身重力；当需要上浮时，象还有救生圈、浮标等例子还有铁块、硬币等则排出压载水，减小自身重力问题提出物体为什么会浮起来或沉下去？力的作用密度差异12物体受到重力和浮力的共同作物体的密度与液体的密度之间用重力使物体有下沉的趋势的关系是决定浮沉的关键因素，而浮力则提供了一个向上的当物体密度小于液体密度时支撑力这两个力的相对大小，物体倾向于上浮；反之，则决定了物体的最终状态倾向于下沉阿基米德原理3浮力的大小等于物体所排开液体的重力这个原理揭示了浮力与物体排开液体体积和液体密度之间的定量关系浮力什么是浮力？定义方向浮力是指浸在液体（或气体）中浮力的方向始终是竖直向上的，的物体所受到的向上的力这个与重力的方向相反这使得浮力力是由液体或气体对物体上下表能够抵消一部分或全部的重力，面的压力差产生的从而影响物体的浮沉状态来源浮力的本质是液体或气体对物体表面压力的合力由于物体下表面所受的压力大于上表面所受的压力，因此产生了向上的浮力浮力的产生原因压力差深度影响合力向上物体浸入液体中时，其上下表面都受到液体的压力随着深度的增加而增大因上下表面的压力差产生了向上的合力，液体的压力由于液体深度不同，上下此，物体的下表面所受的压力大于上表这个合力就是浮力浮力的大小等于上表面所受的压力大小也不同面所受的压力下表面压力差乘以面积阿基米德原理浮力的大小等于什么？关键要素强调排开的液体，即物体浸入液体中“”2所占据的空间原本由液体占据，这些液定律内容体的重力决定了浮力的大小浸在液体里的物体受到向上的浮力作用1，浮力的大小等于被该物体排开的液体普遍适用的重力阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体在气体中，物体同样受到浮力3作用，浮力大小等于物体排开气体的重力阿基米德原理的数学公式浮F浮力代表物体所受的浮力，单位为牛顿（N）液ρ液体密度表示液体的密度，单位为千克每立方米（kg/m³）g重力加速度地球表面的重力加速度，通常取

9.8牛顿每千克（N/kg）排V排开体积指物体排开液体的体积，单位为立方米（m³）数学公式F浮=ρ液*g*V排这个公式简洁明了地表达了浮力与液体密度、重力加速度以及排开液体体积之间的关系通过这个公式，可以方便地计算出物体在液体中所受到的浮力大小阿基米德原理的实验验证实验器材1弹簧测力计、烧杯、水、金属块、细线实验步骤2用弹簧测力计测量金属块的重力；将金属块浸入水中，

1.G

2.记录弹簧测力计的示数；计算浮力浮；测量金F

3.F=G-F

4.属块排开水的体积排；计算排开水的重力排水V

5.G=ρ*g*V排；比较浮和排的大小

6.F G实验结论3在误差允许范围内，浮排，验证了阿基米德原理F=G影响浮力大小的因素液体密度密度越大，浮力越大实例分析应用举例在排开液体的体积相同的情况下，液体密将同一物体分别放入水中和盐水中，可以在盐水选种中，密度较大的种子更容易沉度越大，物体所受到的浮力就越大这是发现物体在盐水中所受到的浮力更大，更入水底，而密度较小的劣质种子则会浮在因为密度大的液体，其单位体积的质量更容易漂浮起来这是因为盐水的密度大于水面上，从而实现种子的筛选大，所以排开相同体积的液体，其重力也水的密度更大影响浮力大小的因素排开液体的体积体积越大，浮力越大实例分析应用举例123在液体密度相同的情况下，物体排同一艘船，在空载时吃水较浅，排轮船的设计需要考虑其排水量，即开液体的体积越大，物体所受到的开水的体积较小，所受到的浮力也满载时排开水的体积排水量越大浮力就越大这是因为排开的液体较小；而在满载时吃水较深，排开，轮船所能承载的货物也越多体积越大，其重力也越大水的体积较大，所受到的浮力也较大物体密度什么是物体密度？定义物理意义密度是单位体积的某种物质的质密度反映了物质的疏密程度，密量，是物质的一种特性，通常用度越大，表示物质越密实；密度符号表示越小，表示物质越稀疏ρ单位国际单位制中，密度的单位是千克每立方米（），常用的单位还有kg/m³克每立方厘米（）g/cm³物体密度的计算公式ρm密度质量代表物体的密度，单位为千克每立方米（）表示物体的质量，单位为千克（）或克（）kg/m³kg g或克每立方厘米（）g/cm³V体积指物体的体积，单位为立方米（）或立方厘米m³（）cm³数学公式这个公式简洁明了地表达了密度与质量和体积之间的关系通过这个公式，可以方ρ=m/V便地计算出物体的密度液体密度什么是液体密度？定义影响因素液体密度是指单位体积的液体的液体密度受温度、压力和组成成质量，是描述液体物质的重要物分的影响一般来说，温度升高理量，液体密度会略微减小；压力增大，液体密度会略微增大；不同成分的液体，其密度也不同常见液体密度水的密度约为千克每立方米，酒精的密度约为千克每立方米，汽1000800油的密度约为千克每立方米700液体密度的测量方法密度计法使用密度计直接测量液体密度密度计的刻度直接显示液体密度值，操作简便量筒法使用量筒测量液体的体积，使用天平测量液体的质量，然后根据公式计算液体密度ρ=m/V称重法使用已知体积的容器，先测量空容器的质量，再测量装满液体的容器的质量，然后根据质量差和体积计算液体密度浮沉条件物体浮沉的决定因素密度关系物体的密度与液体的密度关系也是决定2浮沉的重要因素当物体密度小于液体密度时，物体倾向于上浮；反之，则倾浮力与重力向于下沉物体在液体中的浮沉状态取决于其所受1平衡状态到的浮力与重力的大小关系当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态；当浮力不等于重力时，物体会3发生上浮或下沉运动，直到达到新的平衡状态浮力大于重力物体上浮条件描述现象解释实例分析当物体所受到的浮力大于其重力时，物体上浮的过程中，物体逐渐露出液面，排开气球在空气中升空就是典型的上浮现象会受到一个向上的合力，使其向上运动，液体的体积逐渐减小，浮力也随之减小气球内部充入密度小于空气的气体，使其即上浮当浮力减小到等于重力时，物体达到漂浮所受到的浮力大于重力，从而实现升空状态，停止上浮浮力等于重力物体悬浮条件描述现象解释12当物体所受到的浮力等于其重悬浮是一种理想状态，需要精力时，物体处于静止状态，既确控制浮力和重力的大小在不上浮也不下沉，即悬浮实际情况中，很难长时间维持悬浮状态，物体往往会缓慢上浮或下沉实例分析3鱼在水中可以自由地上下游动，通过调节鱼鳔中的气体含量，改变自身所受到的浮力，从而实现悬浮状态浮力小于重力物体下沉条件描述现象解释当物体所受到的浮力小于其重力下沉的过程中，物体逐渐浸入液时，物体会受到一个向下的合力体中，排开液体的体积逐渐增大，使其向下运动，即下沉，浮力也随之增大但即使浮力增大到最大值，仍然小于重力，物体最终会沉入水底实例分析石头投入水中会迅速下沉，就是典型的下沉现象石头的密度大于水的密度，使其所受到的重力大于浮力，从而沉入水底密度与浮沉物体密度与液体密度的关系等于2物体密度等于液体密度，物体悬浮小于1物体密度小于液体密度，物体上浮或漂浮大于物体密度大于液体密度，物体下沉3物体密度小于液体密度物体漂浮条件描述平衡状态实例分析当物体的密度小于液体的密度时，物体在漂浮是一种特殊的平衡状态，物体所受到木头在水中漂浮、冰块在水中漂浮、船在液体中会漂浮漂浮时，物体部分浸入液的浮力等于其重力，且合力为零此时，水上行驶等都是典型的漂浮现象体中，部分露出液面，且浮力等于重力物体静止在液面上，不再发生上浮或下沉运动物体密度等于液体密度物体悬浮条件描述平衡状态实例分析123当物体的密度等于液体的密度时，悬浮也是一种特殊的平衡状态，物经过特殊处理的鸡蛋在盐水中悬浮物体在液体中会悬浮悬浮时，物体所受到的浮力等于其重力，且合、潜水艇在水中定深航行等都是典体整体浸入液体中，既不上浮也不力为零此时，物体静止在液体中型的悬浮现象下沉，且浮力等于重力，不再发生上浮或下沉运动物体密度大于液体密度物体沉底条件描述受力分析当物体的密度大于液体的密度时沉底的物体受到重力、浮力和支，物体在液体中会沉底沉底时持力的作用重力向下，浮力向，物体完全浸入液体中，且浮力上，支持力向上支持力的大小小于重力等于重力减去浮力，以维持物体的平衡状态实例分析石头投入水中会沉入水底、铁块投入水中会沉入水底等都是典型的沉底现象漂浮漂浮的定义和特点定义特点影响因素漂浮是指物体部分浸入液体中，部分露物体密度小于液体密度；物体部分浸入物体密度、液体密度、物体形状等都会出液面的状态漂浮是物体密度小于液液体中；浮力等于重力；合力为零；处影响漂浮状态物体密度越小，液体密体密度时的一种平衡状态于平衡状态度越大，物体越容易漂浮漂浮物体的平衡状态力矩平衡2如果漂浮物体的形状不规则，其重心与浮力作用点可能不在同一条直线上，此时需要考受力平衡虑力矩平衡，以保证物体不会发生倾斜或旋转漂浮物体受到重力和浮力的作用，且这两个1力大小相等，方向相反，作用在同一条直线稳定平衡上，处于受力平衡状态漂浮物体通常处于稳定平衡状态，即当物体受到微小扰动时，会倾向于恢复到原来的平3衡位置这种稳定性对于轮船等大型漂浮物体至关重要漂浮在水面的物体实例分析木船救生圈冰山木船的密度小于水的密度，因此可以漂浮救生圈通常由泡沫塑料制成，其密度远小冰山的密度略小于海水的密度，因此可以在水面上船体设计成空心结构，增大了于水的密度，因此具有很强的漂浮能力，漂浮在海面上冰山的大部分体积都浸在排开水的体积，从而增大了浮力，使其能可以在紧急情况下提供有效的救生保障水下，只有一小部分露出水面，因此航行够承载更多的货物时需要特别注意悬浮悬浮的定义和特点定义特点12悬浮是指物体整体浸入液体中物体密度等于液体密度；物体，既不上浮也不下沉的状态整体浸入液体中；浮力等于重悬浮是物体密度等于液体密度力；合力为零；处于平衡状态时的一种平衡状态实现条件3要实现悬浮，需要精确控制物体和液体的密度，使其完全相等这在实际操作中往往比较困难，需要借助一些特殊的手段悬浮物体的平衡状态受力平衡微扰动影响悬浮物体受到重力和浮力的作用悬浮状态是一种临界状态，极易，且这两个力大小相等，方向相受到微小扰动的影响例如，温反，作用在同一条直线上，处于度变化、密度变化等都可能打破受力平衡状态平衡，导致物体上浮或下沉应用控制在一些特殊的应用场景中，需要精确控制悬浮状态，例如潜水艇的定深航行、生物细胞的培养等这需要借助精密的仪器和控制系统悬浮在水中的物体实例分析潜水艇定深鱼类悬浮泥沙悬浮潜水艇通过调节压载水舱中的水量，改变鱼类通过调节鱼鳔中的气体含量，改变自在水流湍急的河流中，细小的泥沙颗粒可自身的重力，使其与所受到的浮力相等，身的密度，使其与水的密度相等，从而实以悬浮在水中，随水流一起运动这是因从而实现悬浮在水中，并保持在一定的深现悬浮在水中，节省能量为水流的冲击力抵消了泥沙的重力度沉底沉底的定义和特点定义沉底是指物体完全浸入液体中，并沉到容器底部的状态沉底是物体密度大于液体密度时的一种状态特点物体密度大于液体密度；物体完全浸入液体中；浮力小于重力；容器底部有支持力；处于平衡状态受力分析沉底物体受到重力、浮力和支持力的作用重力向下，浮力向上，支持力向上支持力的大小等于重力减去浮力沉底物体受力分析浮力2浮力是液体对浸在其中的物体的向上托力，大小等于物体排开液体的重力重力重力是地球对物体的吸引力，方向竖直向下1支持力，大小等于物体的质量乘以重力加速度支持力是容器底部对物体的支撑力，方向竖直向上，大小等于重力减去浮力，以维持物体的平衡状态3沉入水底的物体实例分析石头铁钉硬币石头的密度大于水的密度，因此投入水中铁钉的密度远大于水的密度，因此投入水硬币的密度大于水的密度，因此投入水中会迅速沉入水底石头在水底受到重力、中会迅速沉入水底铁钉在水底受到重力会迅速沉入水底硬币在水底受到重力、浮力和支持力的作用，处于静止状态、浮力和支持力的作用，处于静止状态浮力和支持力的作用，处于静止状态浮沉的应用轮船漂浮原理排水量12轮船的密度小于水的密度，因排水量是指轮船满载时排开水此可以漂浮在水面上船体设的质量，是衡量轮船载重能力计成空心结构，增大了排开水的重要指标排水量越大，轮的体积，从而增大了浮力，使船所能承载的货物也越多其能够承载更多的货物稳定性3轮船的设计需要考虑其稳定性，以保证在风浪中能够安全航行船体的重心要尽量低，以减小倾覆的风险轮船的浮力设计空心结构船体形状轮船采用空心结构，可以增大排轮船的船体形状经过精心设计，开水的体积，从而增大浮力同可以减小水流的阻力，提高航行时，空心结构也可以减轻船体的速度同时，船体形状也要考虑重量，使其更容易漂浮其稳定性，以保证在风浪中能够安全航行吃水线轮船的船体上标有吃水线，表示轮船在不同载重情况下浸入水中的深度吃水线可以帮助船员控制轮船的载重，防止超载轮船的排水量定义排水量是指轮船满载时排开水的质量，是衡量轮船载重能力的重要指标，单位通常为吨（）t计算方法排水量可以通过测量轮船满载时的吃水深度，然后根据阿基米德原理计算得出排水量等于轮船排开水的体积乘以水的密度应用排水量是轮船设计和建造的重要参数，也是港口收费的依据之一排水量越大，轮船的造价和运营成本也越高浮沉的应用潜水艇压载水舱2压载水舱是潜水艇的重要组成部分，用于储沉浮原理存压载水通过控制压载水舱中的水量，可以精确地调节潜水艇的重力潜水艇通过调节自身的重力来实现上浮和下沉当需要下潜时，潜水艇会增加压载水，1定深航行增大自身重力；当需要上浮时，则排出压载水，减小自身重力潜水艇可以通过调节压载水，使其所受到的浮力等于重力，从而实现悬浮在水中，并保3持在一定的深度，即定深航行潜水艇的浮沉原理下潜上浮悬浮当下潜时，潜水艇会打开通海阀，向压载当上浮时，潜水艇会利用压缩空气将压载当需要悬浮在水中时，潜水艇会精确调节水舱中注入海水，增大自身的重力，使其水舱中的海水排出，减小自身的重力，使压载水舱中的水量，使其所受到的浮力等大于所受到的浮力，从而实现下潜其小于所受到的浮力，从而实现上浮于重力，从而实现悬浮状态潜水艇的结构耐压壳体压载水舱12耐压壳体是潜水艇的主体结构压载水舱是潜水艇的重要组成，用于承受水下的巨大压力部分，用于储存压载水压载耐压壳体通常由高强度钢材制水舱分为主压载水舱和辅助压成，具有很强的抗压能力载水舱，用于粗略和精确调节潜水艇的重力动力系统3动力系统为潜水艇提供动力，使其能够在水下航行动力系统通常采用柴油机发电机组或核反应堆，为推进器提供电力-浮沉的应用气球升空原理气体选择气球的升空原理与轮船的漂浮原气球通常充入密度小于空气的气理类似，都是利用浮力当气球体，如氢气、氦气或热空气这所受到的浮力大于其重力时，气些气体的密度远小于空气的密度球就会升空，可以提供足够的浮力应用气球广泛应用于气象探测、广告宣传、娱乐活动等领域气象探测气球可以携带各种仪器升空，用于测量高空气象数据气球的升空原理浮力气球在空气中受到空气的浮力作用，浮力的大小等于气球排开空气的重力重力气球受到自身重力的作用，包括气球皮的重力、气球内部气体的重力以及所携带物品的重力合力当气球所受到的浮力大于其重力时，气球受到一个向上的合力，使其向上运动，即升空合力越大，升空速度越快热气球的原理加热空气调节高度安全热气球通过加热气球内部的空气，使其密热气球可以通过调节气球内部空气的温度热气球飞行需要严格遵守安全规定，防止度降低热空气的密度小于周围冷空气的来控制升降当需要升高时，增加加热；发生意外热气球飞行员需要经过专业培密度，从而产生浮力当需要下降时，减少加热或释放部分热空训，并持有相应的执照气浮沉的应用密度计测量液体密度刻度显示12密度计是测量液体密度的常用密度计的玻璃管上刻有刻度，仪器密度计通常由玻璃制成可以直接显示液体的密度值，内部装有铅粒或水银，使其刻度通常以克每立方厘米（能够竖直漂浮在液体中）或千克每立方米（g/cm³）为单位kg/m³应用广泛3密度计广泛应用于化工、食品、医药等行业，用于测量各种液体的密度，以进行质量控制和产品分析密度计的原理漂浮原理排开体积密度计的原理是基于漂浮原理由于密度计的重力是固定的，因密度计漂浮在液体中时，其所受此其排开液体的体积取决于液体到的浮力等于其重力的密度液体密度越大，密度计排开的体积越小；液体密度越小，密度计排开的体积越大刻度关系密度计的刻度是根据排开体积与液体密度之间的关系标定的通过读取密度计在液体中的刻度，可以直接得到液体的密度值密度计的使用方法准备测量读数准备待测液体和干净的量筒或烧杯将液体倒入量筒或烧杯中，然后将密度待密度计静止后，读取液面与密度计刻计轻轻放入液体中，使其竖直漂浮注度相交的位置，即为液体的密度值读意不要让密度计碰到容器壁数时视线应与液面平齐浮沉现象的实验探究实验器材准备量筒烧杯2用于测量液体的体积用于盛放液体1密度计3用于测量液体的密度木块5小石块用于观察漂浮现象4用于观察沉底现象浮沉现象的实验探究实验步骤准备观察记录准备清水、盐水、小石块、木块等实验材将小石块和木块分别放入清水和盐水中，记录小石块和木块在清水和盐水中的浮沉料和器材观察其浮沉状态状态，以及相关的实验数据浮沉现象的实验探究数据记录材料液体浮沉状态备注小石块清水沉底密度大于水小石块盐水沉底密度大于盐水木块清水漂浮密度小于水木块盐水漂浮密度小于盐水浮沉现象的实验探究结果分析小石块木块12小石块在清水和盐水中都沉底木块在清水和盐水中都漂浮，，说明小石块的密度大于清水说明木块的密度小于清水和盐和盐水的密度水的密度木块在盐水中漂浮时，露出液面的部分更少，说明盐水的密度大于清水的密度结论3物体的浮沉状态取决于物体密度与液体密度之间的关系当物体密度大于液体密度时，物体沉底；当物体密度小于液体密度时，物体漂浮典型例题计算浮力大小题目解题步骤答案一个体积为立方米的物体，完全浸没根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液物体所受到的浮力大小为牛顿

0.1980在水中，求物体所受到的浮力大小（水体的重力，即浮水排将已知F=ρ*g*V的密度为千克每立方米，牛数据代入公式，得浮千克每立方1000g=

9.8F=1000顿每千克）米牛顿每千克立方米牛顿*

9.8*

0.1=980典型例题判断物体浮沉题目解题步骤一个物体的密度为克每立方厘比较物体密度与液体密度的大小

0.8米，放入水中，判断物体的浮沉物体密度为克每立方厘米，

0.8状态（水的密度为克每立方厘小于水的密度克每立方厘米，因11米）此物体会漂浮在水面上答案物体会漂浮在水面上典型例题分析物体受力题目一个沉入水底的物体，受到哪些力的作用？这些力的大小关系如何？解题步骤沉入水底的物体受到重力、浮力和支持力的作用重力向下，浮力向上，支持力向上支持力的大小等于重力减去浮力答案物体受到重力、浮力和支持力的作用重力大于浮力，支持力等于重力减去浮力拓展应用盐水选种步骤2将种子放入盐水中，搅拌均匀静置一段时间后，饱满的种子会沉入水底，不原理饱满的种子会浮在水面上将沉入水底盐水选种是利用盐水的密度大于水的密的饱满种子捞出，即可用于播种度，以及饱满的种子密度大于不饱满的1种子密度的原理，将饱满的种子和不饱满的种子区分开来意义3盐水选种可以提高种子的发芽率和幼苗的生长质量，从而提高农作物的产量拓展应用死海漂浮高盐度高密度易漂浮死海是世界上盐度最高的海域之一，其盐由于盐度很高，死海的海水密度也远大于由于死海的海水密度很高，人体在死海中度高达左右，是普通海水的数倍普通海水死海的海水密度约为千克受到的浮力远大于在普通海水中受到的浮30%

1.24每立方米，而普通海水的密度约为力，因此人很容易漂浮在死海的水面上

1.025千克每立方米知识总结浮力定义方向12浸在液体（或气体）中的物体浮力的方向始终是竖直向上的所受到的向上的力，称为浮力大小3浮力的大小等于物体所排开液体的重力，即浮液排F=ρ*g*V知识总结阿基米德原理内容公式浸在液体里的物体受到向上的浮浮液排，其中浮为F=ρ*g*V F力作用，浮力的大小等于被该物浮力，液为液体密度，为重力ρg体排开的液体的重力加速度，排为排开液体的体积V适用范围阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于气体知识总结浮沉条件浮力大于重力物体上浮浮力等于重力物体悬浮或漂浮浮力小于重力物体下沉课堂练习选择题下列物体中，能够漂浮在水面上的是（）石头铁块木块硬•

1.A.B.C.D.币一个体积为立方米的物体，完全浸没在水中，所受到的浮力为（）•

2.

0.01牛顿牛顿牛顿牛顿A.98B.980C.

9.8D.

0.98下列说法中，正确的是（）物体密度越大，越容易漂浮液体密度•

3.A.B.越大，物体受到的浮力越小物体所受到的浮力只与液体的密度有关物C.D.体所受到的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关课堂练习填空题浸在液体里的物体受到向上的作用，浮力的大小等于被该物体•

1.______的液体的____________物体的浮沉状态取决于物体密度与密度之间的关系当物体密度小•

2.______于液体密度时，物体；当物体密度大于液体密度时，物体____________轮船的排水量是指轮船时水的质量，是衡量轮船能力•

3.__________________的重要指标课堂练习计算题一个质量为千克的物体，体积为立方米，放入水中，求物体所受到的浮力大小，并判断物体的浮沉状态（水的密度为•

1.

20.001千克每立方米，牛顿每千克）1000g=

9.8一个物体的体积为立方米，完全浸没在盐水中，所受到的浮力为牛顿，求盐水的密度（牛顿每千克）•

2.

0.

00224.5g=

9.8课后作业实验报告请同学们完成以下实验，并撰写实验报告实验名称探究物体浮沉的条件

1.实验目的通过实验探究物体浮沉的条件，掌握浮力、密度等概念

2.实验器材烧杯、量筒、密度计、小石块、木块、盐水等

3.实验步骤按照实验步骤进行实验，记录实验数据，分析实验结果，得出实验结论

4.课后作业思考题为什么轮船可以用钢铁制造，却可以漂浮在水面上？•

1.潜水艇是如何实现上浮、下沉和悬浮的？•

2.死海为什么能让人轻易漂浮起来？•

3.。