《分数乘除法》课件

分数乘除法欢迎来到分数乘除法的世界！本课件将带你系统学习分数的乘法和除法，掌握基本概念和计算方法，并通过大量实例解析，让你能够灵活运用分数乘除法解决实际问题准备好迎接挑战，一起探索分数的奥秘了吗？课标程目通过本课程的学习，你将能够

1.理解分数的意义和基本性质；

2.掌握分数乘法和除法的计算方法；

3.能够进行分数乘除混合运算和四则混合运算；

4.运用分数乘除法解决实际问题；

5.分析并纠正分数乘除法中的常见错误最终，你将能够自信地运用分数乘除法解决生活和学习中的各种问题应1理解概念2掌握方法3灵活用掌握分数的意义和基本性质，为后续熟练运用分数乘法和除法的计算方法运用分数乘除法解决实际问题，提高计算打下基础解题能力复习分数的基本概念在学习分数乘除法之前，我们先来复习一下分数的基本概念分数是表示一个整体被分成若干等份后，取其中一份或几份的数例如，1/2表示将一个整体分成两份，取其中的一份分数由分子、分母和分数线组成，分子表示取的份数，分母表示分成的总份数分子分母表示取的份数表示分成的总份数义分数的意和表示方法分数不仅可以表示一个整体的一部分，还可以表示两个数之间的关系例如，3/4可以表示A是B的3/4分数可以用不同的形式表示，例如真分数、假分数和带分数真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，带分数是指一个整数和一个真分数组成的数真分数假分数分子小于分母分子大于或等于分母带分数整数和真分数组成质分数的基本性分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变利用分数的基本性质，我们可以进行分数的化简和通分化简是指将一个分数化成最简分数，通分是指将几个分母不同的分数化成分母相同的分数简化化成最简分数通分分母相同分数乘法概述分数乘法是分数运算的重要组成部分它涉及到分数与整数相乘、分数与分数相乘等多种情况掌握分数乘法的计算方法，是解决实际问题的关键我们将从分数乘法的意义入手，逐步学习各种计算方法和技巧义应意方法用理解乘法的含义掌握计算技巧解决实际问题义分数乘法的意分数乘法的意义与整数乘法类似，都是求几个相同加数的和的简便运算例如，3×1/4表示3个1/4相加的和是多少分数乘法也可以表示求一个数的几分之几是多少例如，1/2×1/3表示求1/3的1/2是多少相同加数几分之几12求和的简便运算求一个数的比例分数与整数相乘分数与整数相乘，是指一个分数乘以一个整数例如，2/5×3计算时，可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数乘法的规则进行计算最终结果要化简成最简分数或带分数1整数2分数计分数与整数相乘的算方法分数与整数相乘的计算方法是将整数与分数的分子相乘，分母不变如果计算结果不是最简分数，要化简成最简分数如果计算结果是假分数，要化成带分数例如，2/5×3=2×3/5=6/5=11/5分子相乘1整数与分子相乘变分母不2分母保持不变简化3化成最简形式练习题分数与整数相乘的现在我们来做一些练习题，巩固分数与整数相乘的计算方法请计算以下算式1/3×2；3/4×5；5/6×4；7/8×3请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握分数与整数相乘的计算方法算式答案1/3×22/33/4×515/4=33/4分数与分数相乘分数与分数相乘，是指一个分数乘以另一个分数例如，1/2×2/3计算时，将分子与分子相乘，分母与分母相乘最终结果要化简成最简分数或带分数掌握分数与分数相乘的计算方法，是解决更复杂问题的基础分数12分数计分数与分数相乘的算方法分数与分数相乘的计算方法是将分子与分子相乘，作为新的分子；将分母与分母相乘，作为新的分母如果计算结果不是最简分数，要化简成最简分数例如，1/2×2/3=1×2/2×3=2/6=1/32分母相乘1分子相乘简化3练习题分数与分数相乘的现在我们来做一些练习题，巩固分数与分数相乘的计算方法请计算以下算式1/2×1/4；2/3×3/5；4/5×5/6；1/3×6/7请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握分数与分数相乘的计算方法1/82/51/2×1/42/3×3/52/34/5×5/6简计分数乘法的便算在分数乘法中，可以运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算乘法交换律是指a×b=b×a，乘法结合律是指a×b×c=a×b×c，乘法分配律是指a+b×c=a×c+b×c灵活运用这些运算定律，可以简化计算过程，提高计算效率换结交律合律分配律a×b=b×a a×b×c=a×b×c a+b×c=a×c+b×c应问题分数乘法的用分数乘法在实际生活中有着广泛的应用例如，求一个数的几分之几是多少，计算物品的体积、面积等掌握分数乘法的应用，可以帮助我们解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力接下来，我们将通过实例解析，学习如何运用分数乘法解决实际问题实际应问题用解决生活中的各种问题提高解决问题能力实际问题分数乘法解析

（一）例一桶油重10千克，用去了2/5，用去了多少千克？分析用去的重量是总重量的2/5，所以用乘法计算，10×2/5=4（千克）答用去了4千克通过这个例子，我们可以看到分数乘法在计算部分量时起着重要的作用请思考如果用去的是2/5后，还剩多少千克？题1分析意2列出算式明确已知量和未知量正确运用乘法计结3算果得出正确答案实际问题分数乘法解析

（二）例一块长方形地的面积是12平方米，其中3/4种蔬菜，蔬菜的面积是多少平方米？分析蔬菜的面积是总面积的3/4，所以用乘法计算，12×3/4=9（平方米）答蔬菜的面积是9平方米这个例子展示了分数乘法在计算面积时的应用请思考如果蔬菜地里种了两种蔬菜，一种占1/3，另一种占多少？积问题面计算蔬菜占地面积关比例系蔬菜面积与总面积的比例结分数乘法小通过前面的学习，我们掌握了分数乘法的意义、计算方法和应用分数乘法是解决实际问题的重要工具，掌握好分数乘法，可以帮助我们更好地理解和解决生活中的问题请回顾分数与整数相乘、分数与分数相乘的计算方法，以及乘法运算定律的应用义意理解分数乘法的含义方法熟练计算各种类型题目应用解决实际生活问题分数除法概述分数除法是分数运算的另一重要组成部分它涉及到分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数等多种情况掌握分数除法的计算方法，同样是解决实际问题的关键我们将从分数除法的意义入手，逐步学习各种计算方法和技巧义应意方法用理解除法的含义掌握计算技巧解决实际问题义分数除法的意分数除法的意义与整数除法类似，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算例如，3/4÷1/2表示已知两个因数的积是3/4，其中一个因数是1/2，求另一个因数是多少分数除法是分数乘法的逆运算已知因数2已知其中一个因数积已知1已知两个因数的积求因数3求另一个因数分数除以整数分数除以整数，是指一个分数除以一个整数例如，2/5÷3计算时，可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除法的规则进行计算或者，可以将除以一个整数转化为乘以这个整数的倒数最终结果要化简成最简分数或带分数1整数2分数计分数除以整数的算方法分数除以整数的计算方法是将除数（整数）作为分母，原分数的分子不变即，分数除以整数，等于分数乘以整数的倒数例如，2/5÷3=2/5×3=2/15请注意，如果整数为0，则除法无意义变分子不1分子保持不变分母相乘2分母与整数相乘简化3化成最简形式练习题分数除以整数的现在我们来做一些练习题，巩固分数除以整数的计算方法请计算以下算式1/3÷2；3/4÷5；5/6÷4；7/8÷3请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握分数除以整数的计算方法1/63/201/3÷23/4÷55/245/6÷4整数除以分数整数除以分数，是指一个整数除以一个分数例如，3÷2/5计算时，可以将整数看作分母为1的分数，然后按照分数除法的规则进行计算或者，可以直接将除以一个分数转化为乘以这个分数的倒数最终结果要化简成最简分数或带分数整数12分数计整数除以分数的算方法整数除以分数的计算方法是将除数（分数）颠倒位置（分子分母互换），然后将整数与颠倒后的分数相乘即，整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数例如，3÷2/5=3×5/2=15/2=71/22相乘1求倒数简化3练习题整数除以分数的现在我们来做一些练习题，巩固整数除以分数的计算方法请计算以下算式2÷1/3；5÷3/4；4÷5/6；3÷7/8请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握整数除以分数的计算方法巩练习固整数除以分数分数除以分数分数除以分数，是指一个分数除以另一个分数例如，1/2÷2/3计算时，将除数（后面的分数）颠倒位置（分子分母互换），然后按照分数乘法的规则进行计算最终结果要化简成最简分数或带分数分数分数一个分数另一个分数计分数除以分数的算方法分数除以分数的计算方法是将除数（后面的分数）颠倒位置（分子分母互换），然后将第一个分数与颠倒后的分数相乘即，分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数例如，1/2÷2/3=1/2×3/2=3/41求倒数求除数的倒数2相乘与被除数相乘练习题分数除以分数的现在我们来做一些练习题，巩固分数除以分数的计算方法请计算以下算式1/2÷1/4；2/3÷3/5；4/5÷5/6；1/3÷6/7请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握分数除以分数的计算方法练习题分数除以分数计算倒数的概念倒数是指两个数的乘积等于1，这两个数互为倒数例如，3/4的倒数是4/3，5的倒数是1/51的倒数是1，0没有倒数理解倒数的概念，是掌握分数除法计算的关键积为乘1两个数的乘积等于1为互倒数这两个数互为倒数质倒数的性倒数具有以下性质

1.真分数的倒数大于1；

2.假分数的倒数小于或等于1；

3.任何非零数都有倒数；

4.1的倒数是它本身，0没有倒数掌握倒数的性质，可以帮助我们更好地理解和运用分数除法真分数假分数1的倒数倒数大于1倒数小于或等于1是它本身关分数除法与倒数的系分数除法与倒数有着密切的关系一个数除以另一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数利用倒数，可以将分数除法转化为分数乘法，从而简化计算过程理解分数除法与倒数的关系，是掌握分数除法计算的关键转除法化12等于乘以倒数分数除法转为乘法简计分数除法的便算在分数除法中，可以运用乘法分配律进行简便计算例如，a+b÷c=a÷c+b÷c灵活运用这些运算定律，可以简化计算过程，提高计算效率但要注意，除法没有交换律和结合律1乘法分配律应问题分数除法的用分数除法在实际生活中有着广泛的应用例如，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，计算物品的单价、速度等掌握分数除法的应用，可以帮助我们解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力实际问题1生活中的各种问题问题解决2提高解决问题能力实际问题分数除法解析

（一）例一堆煤重3/4吨，每天烧1/8吨，可以烧多少天？分析求可以烧多少天，就是求3/4里面有几个1/8，所以用除法计算，3/4÷1/8=6（天）答可以烧6天这个例子展示了分数除法在计算天数时的应用3/41/8总烧重量每天6烧可以几天实际问题分数除法解析

（二）例一辆汽车行驶了3/5小时，行驶了36千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？分析求每小时行驶多少千米，就是求36千米是3/5小时的几倍，所以用除法计算，36÷3/5=60（千米）答这辆汽车每小时行驶60千米驶行速度结分数除法小通过前面的学习，我们掌握了分数除法的意义、计算方法和应用分数除法是解决实际问题的重要工具，掌握好分数除法，可以帮助我们更好地理解和解决生活中的问题请回顾分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，以及倒数的应用义运掌握意掌握方法灵活用理解分数除法的含义熟练计算各种类型题目解决实际生活问题运分数乘除混合算分数乘除混合运算是指一个算式中既有乘法又有除法的运算例如，1/2×2/3÷3/4进行分数乘除混合运算时，需要按照一定的运算顺序进行计算掌握分数乘除混合运算，可以解决更复杂的实际问题运1混合算既有乘法又有除法运顺2算序遵循正确的顺序计算运顺分数乘除混合算的序分数乘除混合运算的顺序是从左到右，依次计算遇到括号时，先算括号里面的为了简化计算，可以将除法转化为乘法，然后按照乘法的运算顺序进行计算例如，1/2×2/3÷3/4=1/2×2/3×4/3=4/9从左到右先算括号依次计算遇到括号先算括号里转除乘将除法转化为乘法运练习分数乘除混合算

（一）现在我们来做一些练习题，巩固分数乘除混合运算的计算方法请计算以下算式1/2×1/4÷1/3；2/3÷3/5×1/2；4/5×5/6÷2/3；1/3÷6/7×3/4请注意化简计算结果通过练习，你会更加熟练掌握分数乘除混合运算的计算方法运混合算巩固练习运练习分数乘除混合算

（二）继续练习分数乘除混合运算请计算以下算式1/2+1/3×2/5÷1/4；3/4÷5/6-1/3×2/3；5/6×4/5÷1/2+1/4；7/8÷3/4×2/3-1/6请注意运算顺序和化简结果熟能生巧，多加练习才能掌握优括号先先计算括号内的式子则运分数四混合算分数四则混合运算是指一个算式中既有加法、减法，又有乘法、除法的运算例如，1/2+2/3×3/4-1/5÷2/3进行分数四则混合运算时，需要按照一定的运算顺序进行计算掌握分数四则混合运算，可以解决更复杂的实际问题则运运顺四算算序加减乘除混合运算遵循正确的顺序计算12则运顺分数四混合算的序分数四则混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，最后算大括号为了简化计算，可以将除法转化为乘法，然后按照混合运算的顺序进行计算1先乘除减2后加优3括号先则运练习分数四混合算

（一）现在我们来做一些练习题，巩固分数四则混合运算的计算方法请计算以下算式1/2+1/4×1/3-1/6；2/3-3/5÷1/2+1/4；4/5×5/6+1/2÷2/3；1/3÷6/7-1/4+1/2请注意化简计算结果，并检查运算顺序则运四算1巩固练习则运练习分数四混合算

（二）继续进行分数四则混合运算的练习，挑战更复杂的算式1/2+1/3×2/5-1/4÷1/3；3/4÷5/6-1/3+1/2×2/5；5/6×[4/5+1/2÷2/3-1/6]；7/8÷3/4×2/3-1/6+1/2熟练的掌握运算顺序和计算技巧则运四算1实际问题分数乘除法解决的策略在解决分数乘除法实际问题时，首先要认真审题，理解题意，找出已知条件和所求问题然后，分析数量关系，确定解题思路，选择合适的计算方法最后，进行计算，并检验答案是否合理掌握这些策略，可以帮助我们更好地解决实际问题审题1分析24检验计算3应题题骤分数乘除法用解步解决分数乘除法应用题的具体步骤

1.读题，理解题意；

2.找出已知量和未知量；

3.分析数量关系，确定运算方法；

4.列出算式，进行计算；

5.检验答案，写出答语遵循这些步骤，可以提高解题的准确性和效率读题检验列算式答案应题实分数乘除法用例

（一）例一个水池可以蓄水8吨，用去3/4，还剩下多少吨水？分析用去的和剩下的加起来是总数，先求出用去的，再用总数减去用去的，就是剩下的列式8-8×3/4=2（吨）答还剩下2吨水要仔细分析各个数量之间的关系关键找出量利用已知量水池的总量和用去的比例计算剩余水量应题实分数乘除法用例

（二）例某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了总数的2/5，还剩下140个零件没有生产，这批零件共有多少个？分析把总零件数看作单位“1”，两天生产的和加上剩下的等于总数列式140÷1-1/3-2/5=525（个）答这批零件共有525个单1位“1”把总数看作单位“1”应题实分数乘除法用例

（三）例一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做几天可以完成？分析把工程总量看作单位“1”，甲队每天完成1/10，乙队每天完成1/15，两队合做每天完成1/10+1/15，再用1除以每天完成的数量，就是合做需要的天数列式1÷1/10+1/15=6（天）答两队合做6天可以完成问题工程合作完成工程的天数应分数乘除法在日常生活中的用分数乘除法在日常生活中有着广泛的应用例如，计算购物折扣、分配物品、测量尺寸、烹饪食谱等掌握分数乘除法，可以帮助我们更好地理解和解决生活中的实际问题，提高生活质量购物折扣分配物品饪谱烹食领应分数乘除法在科学域的用分数乘除法在科学领域也有着重要的应用例如，在物理学中计算速度、密度、压强，在化学中计算物质的组成、反应的比例，在生物学中计算基因的比例、生态系统的平衡等掌握分数乘除法，可以帮助我们更好地理解和探索科学的奥秘物理学化学生物学见错误纠常分析与正在进行分数乘除法运算时，常见的错误有

1.运算顺序错误；

2.忘记化简；

3.倒数求错；

4.符号错误等要认真检查计算过程，避免这些错误的发生如果发现错误，要及时纠正，并总结经验教训记简忘化2运顺算序13错误倒数错总结分数乘除法易点总结分数乘除法中的易错点

1.乘法和除法运算顺序容易混淆；

2.忘记将除法转化为乘法；

3.计算倒数时分子分母颠倒位置出错；

4.结果没有化简到最简分数要时刻提醒自己，避免这些错误的发生运顺1算序转2除乘计3倒数算简4化复习分数乘除法要点复习分数乘除法时，要重点掌握以下内容

1.分数的意义和基本性质；

2.分数乘法和除法的计算方法；

3.倒数的概念和性质；

4.分数乘除混合运算和四则混合运算的顺序；

5.运用分数乘除法解决实际问题只有掌握了这些要点，才能在考试中取得好成绩分数意义1计算方法2倒数3混合运算4实际应用5综练习分数乘除法合

（一）进行分数乘除法的综合练习，巩固所学知识

1.计算2/3×3/4÷1/2+1/5；

2.解答一本书有120页，第一天看了1/3，第二天看了1/4，还剩下多少页没看？

3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，两队合做几天可以完成？12计题应题算用3题工程综练习分数乘除法合

（二）继续进行分数乘除法的综合练习，挑战更复杂的题目

1.计算1/2+1/3×2/5÷1/4-1/6；

2.解答一个长方形的面积是24平方米，长是8米，宽是多少米？如果把这个长方形的宽增加1/4，面积是多少平方米？

3.某商店进了一批水果，其中苹果占1/3，梨占2/5，剩下的都是香蕉，香蕉占这批水果的几分之几？综练习合综练习分数乘除法合

（三）进行最后一次分数乘除法的综合练习，检验学习成果

1.计算1/2÷[2/3+1/4×1/5-1/6]；

2.解答某学校有学生800人，其中男生占5/8，女生有多少人？如果女生中的1/4参加了合唱队，合唱队有多少女生？

3.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的3/5，距离乙地还有120千米，甲乙两地相距多少千米？巩练习固检验学习成果课总结程通过本课程的学习，我们系统地学习了分数乘除法的意义、计算方法和应用掌握了分数乘除法，可以帮助我们更好地理解和解决生活中的实际问题，为今后的学习打下坚实的基础希望大家在今后的学习中继续努力，不断提高自己的数学能力感谢大家的参与！识问题1掌握知2解决系统学习了分数乘除法更好地解决实际问题础3打好基为今后的学习打下基础课后思考与拓展学完本课程后，希望大家能够进行课后思考与拓展可以尝试解决更复杂的分数乘除法应用题，也可以查阅相关资料，了解分数乘除法在其他领域的应用同时，也可以与同学交流学习心得，共同提高数学能力数学学习是一个不断探索和发现的过程，希望大家能够保持学习的热情，不断进步！课习后思考拓展学独立思考与总结查阅资料，了解更多应用交流分享与同学交流学习心得。