《分数除以实数练习》课件

分数除以实数练习欢迎来到分数除以实数练习课！本节课将带领大家学习如何进行分数除以实数的运算，并通过丰富的例题和练习题，帮助大家掌握分数除以实数的解题技巧和实际应用课程目标介绍理解掌握应用理解分数除以实数的定义和基本运算掌握分数除以实数的解题步骤，并能能够将分数除以实数的知识应用于实规则熟练地进行运算际问题中复习什么是分数分数表示一个整体的一部分，分子表示分成的部分，分母表由分子和分母组成，用分数线示分成的份数隔开例如，1/2表示将一个整体分成两份，取其中的一份复习什么是实数实数的概念有理数实数包括所有有理数和无理数能表示成两个整数之比的数，例如1/2,-3,0,5无理数不能表示成两个整数之比的数，例如π，√2复习分数的基本运算分数加法相同分母分数减法相同分母分数乘法分子相乘的分数相加，分子相的分数相减，分子相，分母相乘加，分母不变减，分母不变分数除法被除数乘以除数的倒数复习除法的概念1除法是求两个数相除的结果，即求其中一个数是另一个数的多少倍2除法运算符号为“÷”3除法满足交换律，即a÷b=b÷a分数除以实数的定义分数除以实数的定义分数除以实数是指将分数分成若干等份，每份的大小等于实数，求出这些等份的数量例如，1/2÷2表示将1/2分成两份，每份的大小是2，求出这两份的数量基本规则分数除以正数步骤22进行乘法运算步骤11将分数乘以正数的倒数步骤33化简结果基本规则分数除以负数步骤11将分数乘以负数的倒数步骤22进行乘法运算步骤33化简结果关键规则分数除以实数等于分数乘以实数的倒数分数1分数指的是被除数实数2实数指的是除数倒数3实数的倒数指的是将实数的分子和分母互换示例÷11/221/2分数2实数示例的解题步骤分析1步骤1将分数1/2乘以实数2的倒数1/2步骤2进行乘法运算1/2×1/2=1/4步骤3化简结果1/4已经是最简分数，无需化简示例的计算过程11/2÷2=1/2×1/2=1/4示例÷23/4-33/4分数-3实数示例的解题步骤分析2步骤1将分数3/4乘以实数-3的倒数-1/3步骤2进行乘法运算3/4×-1/3=-1/4步骤3化简结果-1/4已经是最简分数，无需化简示例的计算过程23/4÷-3=3/4×-1/3=-1/4示例÷35/

61.55/6分数

1.5实数示例的解题步骤分析3步骤1将实数

1.5化成分数形式

1.5=3/2步骤2将分数5/6乘以分数3/2的倒数2/3步骤3进行乘法运算5/6×2/3=5/9步骤4化简结果5/9已经是最简分数，无需化简示例的计算过程35/6÷

1.5=5/6÷3/2=5/6×2/3=5/9常见错误分析符号问题错误正确将分数除以负数的结果误认为是正数分数除以负数的结果为负数常见错误分析倒数计算错误1将除数的分子和分母互换时，忘记互换位置2例如，将3/4的倒数误认为是4/3常见错误分析约分遗漏错误在进行乘法运算后，没有将结果化简到最简分数正确要将乘法运算后的结果化简到最简分数练习题÷12/342/3分数4实数练习题讲解12/3÷4=2/3×1/4=1/6练习题÷25/8-25/8分数-2实数练习题讲解25/8÷-2=5/8×-1/2=-5/16练习题÷33/

52.53/5分数

2.5实数练习题讲解33/5÷

2.5=3/5÷5/2=3/5×2/5=6/25综合练习题11/4÷2+1/2÷4综合练习题解析11/4÷2+1/2÷4=1/4×1/2+1/2×1/4=1/8+1/8=1/4综合练习题22/5÷-1/2-1/3÷2综合练习题解析22/5÷-1/2-1/3÷2=2/5×-2/1-1/3×1/2=-4/5-1/6=-29/30综合练习题33/4÷

1.2+1/2÷

0.5综合练习题解析33/4÷

1.2+1/2÷

0.5=3/4÷6/5+1/2÷1/2=3/4×5/6+1/2×2/1=5/8+1=13/8特殊情况除以0错误正确任何数除以0都是没有意义的，因为任何数乘以0都等于0在数学中，任何数除以0都是无定义的特殊情况除以小数12将小数化成分数形式例如，

1.5可以化成分数3/23然后根据分数除以分数的规则进行运算特殊情况除以分数规则分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数示例1/2÷1/4=1/2×4/1=2解题技巧化简1在进行分数除以实数的运算之前，可以先将分数和实数化简到最简分数2这样可以简化运算过程，避免出现不必要的错误解题技巧约分时机可以在进行乘法运算之前进行约分约分可以简化运算，减少计算量例如，1/2÷3=1/2×1/3=1/6可以约分成1/2÷3=1/2×1/3=1/6解题技巧检查符号步骤22根据符号规则判断结果的符号步骤11判断分数和实数的符号步骤33进行运算，并确保符号正确实际应用例题1一个长方形的面积是1/2平方米，它的长是1/4米，它的宽是多少米？实际应用例题解析1宽=面积÷长=1/2÷1/4=1/2×4/1=2米实际应用例题2一辆汽车行驶1/3小时，行驶了1/2公里，这辆汽车平均每小时行驶多少公里？实际应用例题解析2平均速度=行驶距离÷行驶时间=1/2÷1/3=1/2×3/1=3/2公里/小时实际应用例题3一袋米重5/6公斤，将它平均分成

2.5份，每份米重多少公斤？实际应用例题解析3每份米重=米袋总重量÷分份数=5/6÷

2.5=5/6÷5/2=5/6×2/5=1/3公斤课堂练习

11.1/3÷2=

2.2/5÷-3=

3.4/7÷

1.5=课堂练习答案

11.1/3÷2=1/3×1/2=1/

62.2/5÷-3=2/5×-1/3=-2/

153.4/7÷

1.5=4/7÷3/2=4/7×2/3=8/21课堂练习

21.一根绳子长3/4米，把它平均分成3段，每段绳子长多少米？

2.一块蛋糕重2/3公斤，将它平均分给4个人，每人分得多少公斤？课堂练习答案

21.每段绳子长=绳子总长度÷分段数=3/4÷3=3/4×1/3=1/4米

2.每人分得的重量=蛋糕总重量÷分人数量=2/3÷4=2/3×1/4=1/6公斤课堂练习

31.一块长方形的面积是1/6平方米，它的长是1/3米，它的宽是多少米？

2.一辆汽车行驶1/4小时，行驶了1/8公里，这辆汽车平均每小时行驶多少公里？课堂练习答案

31.宽=面积÷长=1/6÷1/3=1/6×3/1=1/2米

2.平均速度=行驶距离÷行驶时间=1/8÷1/4=1/8×4/1=1/2公里/小时总结基本规则回顾分数除以实数等于分数乘以实数的倒分数除以正数的结果为正数分数除以负数的结果为负数数总结常见错误提醒错误错误12将除数的倒数计算错误忘记约分，导致结果不是最简分数错误3没有注意符号，导致结果符号错误总结解题步骤梳理1将实数化成分数形式2将分数乘以实数的倒数3进行乘法运算，并化简结果4检查结果符号，确保正确课后作业布置

1.完成课本练习题PXX-XX

2.选择3道实际应用题，并尝试运用分数除以实数的知识进行解答附加练习题

1.2/7÷5=

2.3/8÷-1/2=

3.5/6÷

2.4=

4.1/5÷1/3=

5.一根木条长2/5米，把它平均分成4段，每段木条长多少米？知识点复习卡片1分数除以实数的定义将分数分成若干等份，每份的大小等于实数，求出这些等份的数量知识点复习卡片2分数除以实数的规则分数除以实数等于分数乘以实数的倒数知识点复习卡片3解题步骤

1.将实数化成分数形式

2.将分数乘以实数的倒数

3.进行乘法运算，并化简结果

4.检查结果符号，确保正确。