《分数除以小数》课件

分数除以小数课程目标与导入复习分数的基本概念分数代表一个整体的几分之几分子表示所取的份数，分母表示把整体例如，1/2代表把一个整体分成两份，平均分成多少份取其中的一份复习小数的基本概念小数表示一个小于1的数，它由整数部小数点左侧是整数部分，小数点右侧是例如，

0.5表示小于1的数，它的小数部分和小数部分组成小数部分分是5生活中的分数除法问题引入想象一下，我们有1/2个蛋糕要分给

0.5个小朋友，每个小朋这就是一个分数除以小数的实际问题，它可以用数学公式来解友能分到多少蛋糕呢？决什么是分数除以小数分数除以小数是指将一个分数除以一个小数，得到另一个分数或整数的结果分数除以小数的基本原理分数除以小数的原理是，将除数化成整数后，再利用分数除法的法则进行计算解题步骤第一步化除数-为整数将小数除数化为整数，也就是将小数点向右移动，移动的位数与小数部分的位数相同同时，被除数也要向右移动相同的位数分数除以小数的关键乘法原理将小数除数化为整数的过程实际上就是将除数和被除数都乘以一个相同的数，这个数是由小数点向右移动的位数决定的实例÷的解法2/

30.5这道题的解题步骤是将除数

0.5化成整数，并同时将被除数2/3乘以10，然后再进行除法计算步骤分解将化为分数

0.5将小数

0.5化为分数，即5/10，然后化简得到1/2步骤分解运用除法法则根据分数除法的法则，将除数1/2的分子和分母倒置，得到2/1，然后将被除数2/3乘以2/1，得到4/3步骤分解化简得到结果最后，将4/3化成带分数，得到1又1/3，这就是2/3÷

0.5的结果学生练习题11/4÷

0.25=解析练习题1首先，将除数

0.25化为分数，即25/100，然后化简得到1/4根据分数除法的法则，将除数1/4的分子和分母倒置，得到4/1，然后将被除数1/4乘以4/1，得到1实例÷的解法3/

40.25这道题的解题步骤是将除数

0.25化成整数，并同时将被除数3/4乘以100，然后再进行除法计算步骤演示分析问题将除数

0.25化成分数1/4，然后将被除数3/4乘以4，得到3步骤演示列式计算所以，3/4÷

0.25可以写成3/4÷1/4，然后根据分数除法的法则进行计算步骤演示得出结果将除数1/4的分子和分母倒置，得到4/1，然后将被除数3/4乘以4/1，得到3，所以3/4÷

0.25的结果是3常见错误分析学生在解题过程中经常会犯一些错误，比如，忘记将被除数乘以与除数相同的数，或者没有将除数化成整数避免计算陷阱为了避免计算陷阱，我们要认真审题，仔细观察除数和小数部分的位数，并确保将除数和小数部分都乘以相同的数学生练习题22/5÷

0.8=解析练习题2将除数

0.8化成分数，即8/10，然后化根据分数除法的法则，将除数4/5的分最后，化简得到1/2，所以2/5÷

0.8简得到4/5子和分母倒置，得到5/4，然后将被除的结果是1/2数2/5乘以5/4，得到2/4分数除以小数的简便方法除了上面的步骤，我们还可以用乘以倒数的简便方法来解决分数除以小数的运算乘以倒数的原理分数除以小数实际上是将被除数乘以除数的倒数，得到的结果与直接进行分数除法得到的结果相同实例÷的解法1/

20.4将除数

0.4化为分数，得到4/10，然后化简得到2/5化除数为整数的技巧将除数2/5的分子和分母倒置，得到5/2，然后将被除数1/2乘以5/2，得到5/4分母和分子的变化规律注意，在分数除以小数的运算中，将除数化成整数后，被除数的分子和分母会发生变化，但它们的变化规律是，被除数的分子乘以除数的分子，被除数的分母乘以除数的分母约分的重要性在分数除以小数的运算中，约分是十分重要的，因为它可以使计算过程更加简便，结果更加简洁验算方法介绍为了确保计算结果的准确性，我们可以用验算的方法进行检查，验算的方法是用所得的结果乘以除数，看看是否等于被除数学生练习题35/6÷

0.75=解析练习题3将除数

0.75化为分数，得到75/100，根据分数除法的法则，将除数3/4的分最后，化简得到10/9，所以5/6÷然后化简得到3/4子和分母倒置，得到4/3，然后将被除

0.75的结果是10/9数5/6乘以4/3，得到20/18应用题示例购物问题小明想买1/2公斤苹果，每公斤苹果的价格是

0.8元，他需要付多少钱呢？应用题分析方法这道题的解题思路是，将苹果的总重量除以每公斤苹果的价格，就可以得到需要的总价应用题解题步骤所以，这道题的解题步骤是，将1/2除以

0.8，得到1/2÷

0.8=5/8，所以小明需要付5/8元实际生活中的应用分数除以小数在实际生活中有很多应用，例如，计算时间、比例、面积、体积等常见应用场景举例计算时间计算一段时间的1/3是多少计算比例计算一个零件的长度是另一计算面积计算一块矩形的面积是另一分钟个零件长度的1/4个矩形面积的

0.5倍解决实际问题的策略在解决实际问题时，要根据问题的具体情况，选择合适的解题方法，并认真审题，仔细分析问题，确保计算结果的准确性学生练习题4一个水桶装了3/4满的水，如果每次舀出

0.25桶水，需要舀几次才能把桶里的水全部舀完？解析练习题4将水桶的总水量3/4除以每次舀出的水量

0.25，得到3/4÷

0.25=3，所以需要舀3次才能把桶里的水全部舀完重点难点总结分数除以小数的重点是将除数化为整数，并将被除数乘以与除难点是理解分数除以小数的原理和运用乘以倒数的简便方法数相同的数易错点提醒学生在学习分数除以小数时，容易犯的错误有忘记将被除数乘以与除数相同的数，或者没有将除数化成整数解题技巧回顾在解题过程中，我们可以运用乘以倒数的简便方法，以及约分的方法来简化计算步骤，提高解题效率课堂小结这节课我们学习了分数除以小数的运算方法，包括化除数为整数、乘以倒数、约分、验算等，并通过一些生活实例了解了分数除以小数的实际应用巩固练习基础题

1.1/3÷

0.5=巩固练习提高题

1.2/7÷

0.14=巩固练习挑战题

1.一个长方形的长是

1.5米，宽是1/3米，它的面积是多少平方米？解析基础题1/3÷

0.5=1/3÷1/2=2/3解析提高题2/7÷

0.14=2/7÷14/100=2/7×100/14=200/98=100/49解析挑战题长方形的面积=长×宽=

1.5米×1/3米=

0.5平方米知识点梳理分数除以小数的原理将除数化成整数分数除以小数的步骤化除数为整数，分数除以小数的简便方法乘以倒数后，再利用分数除法的法则进行计算将被除数乘以与除数相同的数，然后进行分数除法学习方法总结认真审题，仔细分析问题，确定解题思运用乘以倒数的简便方法，以及约分的通过验算方法进行检查，确保计算结果路方法来简化计算步骤，提高解题效率的准确性课后作业布置完成课本PXX页的练习题，并预习下一节课的内容预习下一课内容下一节课我们将学习分数乘以分数的运算方法，请同学们提前预习课本PXX页的内容复习要点提示本节课的重点是分数除以小数的运算方法，要熟练掌握化除数为整数、乘以倒数、约分、验算等步骤，并能够运用这些知识解决实际问题课堂总结通过本节课的学习，我们已经掌握了分数除以小数的运算方法和实际应用，希望同学们能够将这些知识运用到生活学习中学习效果自评请同学们根据本节课的学习内容，对自己的学习效果进行自评，并思考哪些知识点掌握得比较好，哪些知识点还有待提高答疑环节同学们，如果对本节课的学习内容还有疑问，请举手提问，老师会为大家解答课堂反馈请同学们积极参与课堂互动，踊跃发言，并提出自己的想法和问题，帮助老师更好地了解大家的学习情况，改进教学方法拓展思考题

1.如果将除数和小数部分都乘以10，结果会怎样？。