《力合成教程及练习》课件

力合成教程基础力学与动力学解析什么是力合成？基本概念介绍力的合成等效力力合成是指将多个力合成为一个等效力的过程，也称为力的叠加或力的合力力合成的目的是简化力的分析，便于更直观地理解物体受到力的作用情况力的定义与基本特征力的定义力的特征12力是物体间相互作用的一种形力是一种矢量，具有大小和方式，力的大小、方向和作用点向，力的大小通常用牛顿N作共同决定了力的作用效果力为单位，力的方向可以用箭头可以使物体改变运动状态或使表示物体发生形变力的作用点力的矢量表示方法矢量表示方法矢量符号力的矢量表示方法使用带箭头的线段表示力，箭头指向力的方向，通常用粗体字母或带箭头的字母表示力矢量，例如F，表示力矢线段的长度表示力的大小量|F|表示力的模长，即力的大小力的基本组成要素大小方向作用点力的作用强度，用牛顿N作为单位力作用的方向，可以用角度或方位描述力作用在物体上的位置，决定力的作用效果力的大小、方向和作用点大小1力的作用强度，决定力的大小方向2力的作用方向，决定力的作用效果作用点3力作用在物体上的位置，改变力的作用效果力的分类集中力与分布力集中力作用在物体上一点的力，例如重力、拉力、推力等分布力作用在物体上的一个区域上的力，例如气压、水压、摩擦力等静力学中的力合成基本原理平行四边形法则将两个力表示为平行四边形的相邻两边，合力则为该平行四边形的对角线三角形法则将两个力表示为三角形的相邻两边，合力则为该三角形的第三边多边形法则将多个力依次表示为多边形的相邻边，合力则为该多边形的闭合边平面力系的基本概念平面力系所有力都作用在一个平面上的力系力系的平衡当多个力作用在一个物体上，物体保持静止或匀速直线运动，则该力系处于平衡状态力的合成将平面力系中的多个力合成一个等效力，可以简化力的分析力的平行四边形法则方向与大小2合力的大小和方向由平行四边形的对角线确定法则描述1将两个力表示为平行四边形的相邻两边，合力则为该平行四边形的对角线应用场景适用于求解两个力的合力，以及将一个力3分解成两个分力力的三角形法则法则描述1将两个力表示为三角形的相邻两边，合力则为该三角形的第三边方向与大小2合力的方向由三角形的第三边确定，合力的大小由第三边的长度确定应用场景3适用于求解两个力的合力，以及将一个力分解成两个分力力的多边形法则法则描述1将多个力依次表示为多边形的相邻边，合力则为该多边形的闭合边方向与大小2合力的方向由多边形的闭合边确定，合力的大小由闭合边的长度确定应用场景3适用于求解多个力的合力，以及将一个力分解成多个分力力的分解与合成步骤详解

1.选择坐标系选择合适的坐标系，使力的分解和合成更方便

2.分解力将每个力分解成两个或多个分力，使分力的方向与坐标轴平行

3.合成分力将所有分力沿坐标轴进行合成，得到合力

4.求合力大小与方向根据合力在坐标轴上的分量，求出合力的大小和方向典型案例结构受力分析不同角度力的分解技巧12垂直分解平行分解将力分解成与坐标轴垂直的两个分力将力分解成与坐标轴平行的两个分力3斜向分解将力分解成与坐标轴成一定角度的两个分力力的平衡条件静力平衡平衡条件物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则力系处于平衡状态物体受到的合力为零，合力矩为零，即ΣF=0，ΣM=0受力物体的静力学平衡力系简化的基本方法合力法平衡力法力矩法将多个力合成一个等效力用一个平衡力代替多个力用一个力矩代替多个力等效力系的判定标准合力相等合力矩相等作用效果相同123两个力系合力大小和方向相等两个力系对同一轴的合力矩相等两个力系对物体产生相同的作用效果载荷传递与力的传递路径载荷传递1外部载荷通过结构传递到支撑结构或基础上传递路径2载荷传递路径是指载荷从作用点到支撑点的传递路径力的传递方式3力的传递方式包括直接传递、间接传递、应力传递等力合成的数学模型矢量代数用矢量代数表示力，方便进行力的合成和分解运算坐标系选择合适的坐标系，将力分解成沿坐标轴的分力计算公式根据力的矢量运算规则，推导出力的合成分量公式矢量代数基础矢量矢量加减法矢量乘法具有大小和方向的量，可以用带箭头的矢量加减法遵循平行四边形法则或三角矢量乘法包括点积和叉积，分别得到标线段表示形法则量和矢量力的矢量运算规则矢量加法矢量减法1将两个力矢量首尾相接，合力为连接起点将两个力矢量同尾相接，合力为连接终点和终点的矢量2和起点的矢量矢量叉积矢量点积4两个力矢量叉积的结果为矢量，表示垂直两个力矢量点积的结果为标量，表示两个3于两个力矢量所在平面的矢量力矢量投影的乘积坐标系统与力的表示直角坐标系1将力分解成沿坐标轴的两个分力极坐标系2用力的模长和方向角表示力直角坐标系力的分解分解步骤1将力沿坐标轴投影，得到力的分量分量公式2，Fx=F cosθFy=F sinθ合成分量3，Fx=ΣFx Fy=ΣFy极坐标系力的处理确定力的大小和方向角力的模长为，方向角为

1.Fθ将力分解成直角坐标系下的分量，

2.Fx=F cosθFy=F sinθ根据合成分量公式求解合力，

3.Fx=ΣFx Fy=ΣFy力合成的计算方法向量投影与力的分解12投影定义力的分解将一个矢量投影到另一个矢量上，得将力分解成两个或多个分力，每个分到一个标量，称为投影力是力在某个方向上的投影3投影公式F=F cosθ力的矩计算力的矩力臂力的矩是力对某一点的转动效应，用力的模长、力臂和力对转动轴力臂是力作用点到转动轴的垂直距离的夹角计算力臂与力矩关系力臂大小1力臂越长，力矩越大，力对转动轴的转动效应越强力臂方向2力臂垂直于力作用线，指向力作用线旋转的方向力矩公式3，其中为力矩，为力的大小，为力臂M=Fd MF d静力学平衡方程合力为零ΣF=0合力矩为零ΣM=0约束力的确定约束力物体受到的约束，例如支座反力、绳索拉力等平衡方程根据平衡方程，可以求解约束力的大小和方向约束类型常见的约束类型固定约束、滑动约束、滚动约束等受力分析的基本步骤确定研究对象

1.明确需要进行受力分析的物体识别外力

2.识别作用在物体上的所有外力，包括重力、拉力、推力、摩擦力等画受力图

3.将物体和作用在物体上的所有外力画在图上建立坐标系

4.选择合适的坐标系，方便进行力的分解和合成运用平衡方程

5.根据平衡方程求解未知力的大小和方向工程实践中的力合成应用桥梁结构受力分析载荷类型力传递路径分析方法车辆重量、风力、桥自身重量、地震力等从桥面到桥墩，再传递到地基静力学平衡方程、有限元分析等机械系统力学设计运动分析1分析机械系统中的各个部件的运动轨迹和速度受力分析2分析各个部件受到的力和力矩，以及力传递路径强度校核3根据受力情况，校核机械部件的强度是否满足要求建筑结构受力计算重力风力建筑物自身的重量，以及屋顶、地风对建筑物产生的压力，主要作用板、墙体等荷载在墙体和屋顶上地震力地震发生时，建筑物受到的惯性力，主要作用在基础和柱子上动态系统中的力合成运动学动力学力合成应用研究物体运动的几何特征，不考虑力的作研究力和运动之间的关系，分析物体运动动力学中的力合成用于分析物体在运动过用状态的变化程中的受力情况运动学与动力学基础牛顿运动定律2动力学研究力和运动之间的关系，牛顿运动定律是动力学的基础位移、速度、加速度1运动学描述物体的运动状态，包括位移、速度、加速度等能量守恒定律能量守恒定律是描述能量转化和守恒关系3的基本定律质点与刚体受力分析质点1质量集中于一点的理想模型，忽略物体的大小和形状刚体2形状和大小不变的物体，忽略物体的形变受力分析3根据物体运动状态，分析物体受到的力和力矩动态系统力的传递力的作用1力可以使物体改变运动状态或使物体发生形变力的传递2力可以通过物体之间的相互作用传递，例如碰撞、摩擦等传递路径3力的传递路径是指力从一个物体传递到另一个物体的路径计算机辅助力学分析有限元分析将结构离散成有限个单元，然后进行计算分析边界元分析将结构的边界离散成有限个单元，然后进行计算分析动力学仿真模拟物体在运动过程中的受力情况，分析物体运动状态的变化力合成软件与工具123ANSYS AbaqusSolidWorks一款功能强大的有限元分析软件，可以进行一款适用于复杂结构力学分析的软件，可以一款三维建模软件，可以进行力学分析和仿结构力学、流体力学、热力学等分析进行静力学、动力学、非线性分析等真受力分析实验方法应变仪测力传感器用于测量物体的应变，间接反映物体受到的力直接测量物体受到的力，例如拉力、推力、扭矩等应变仪与测力技术应变仪原理1应变仪利用电阻应变片的电阻变化，来测量物体的应变测力技术2测力技术包括直接测力、间接测力、应变测力等应用领域3应变仪和测力技术应用于结构力学、机械设计、材料测试等力学模型构建简化假设模型建立对实际问题进行简化假设，例如根据简化假设，建立力学模型，用忽略物体形变、忽略空气阻力等数学公式描述物体运动状态和受力情况模型验证通过实验验证模型的准确性和可靠性理论计算与实验验证理论计算根据力学原理和数学公式，进行理论计算，得到结果实验验证通过实验测量，验证理论计算结果的准确性误差分析分析理论计算和实验测量结果之间的误差，评估模型的可靠性常见力学问题解决策略受力分析平衡方程1分析物体受到的力和力矩，并画出受力图根据平衡方程求解未知力的大小和方向2优化设计模型验证4根据分析结果，优化设计方案，提高结构3通过实验验证模型的准确性和可靠性的强度和稳定性受力分析常见错误12遗漏外力力的方向错误没有识别出所有作用在物体上的外力对力的方向判断错误，例如摩擦力的方向3力臂错误对力臂的判断错误，例如力臂不是垂直距离力学计算中的近似方法简化模型近似计算公式对实际问题进行简化假设，建立简化的力学模型使用近似公式进行计算，例如忽略高阶项、使用经验公式等力合成练习题类型静力学习题1分析物体处于静止状态或匀速直线运动状态时的受力情况动力学习题2分析物体在运动过程中的受力情况，以及运动状态的变化结构受力习题3分析结构在载荷作用下的受力情况，以及结构的强度和稳定性静力学典型习题解析平衡条件应用约束力分析根据静力学平衡方程，求解物体受分析物体受到的约束力，并根据平到的未知力衡方程求解约束力的大小和方向受力图绘制正确绘制受力图，是解决静力学问题的关键动力学典型习题解析牛顿运动定律根据牛顿运动定律，分析物体在运动过程中的受力情况运动学分析分析物体在运动过程中的位移、速度、加速度等能量守恒定律根据能量守恒定律，分析物体在运动过程中的能量变化结构受力综合习题确定结构

1.明确需要进行受力分析的结构类型识别载荷

2.识别作用在结构上的所有载荷，例如重力、风力、地震力等画受力图

3.将结构和作用在结构上的所有载荷画在图上建立模型

4.根据简化假设，建立结构的力学模型进行计算

5.根据平衡方程或有限元分析方法，进行力学计算，得到结构的应力、应变和位移等结果工程实践案例分析力学思维与分析方法培养理论学习实践应用案例分析掌握力学基本概念、原理和计算方法将理论知识应用于实际问题，进行力学分学习经典的力学案例，理解力学思维和分析和计算析方法力合成能力提升建议多做练习思考问题12通过练习题，加深对力合成概对遇到的力学问题进行深入思念和计算方法的理解考，分析问题的关键点和解决方法交流学习3与同学、老师交流学习，分享经验，共同进步理论学习与实践结合理论学习实践应用工程实践认真学习力学理论知识，将理论知识应用于实际参与工程实践，将力学掌握基本概念、原理和问题，进行力学分析和知识应用于实际工程项计算方法计算，并通过实验验证目中，积累经验结果总结与展望力学的应用前景工程领域1力学在桥梁、建筑、机械、航空航天等工程领域有着广泛的应用科学研究2力学是物理学的重要分支，在材料科学、流体力学、地球物理学等领域发挥着重要作用未来发展3随着科学技术的不断发展，力学将继续在各个领域得到更广泛的应用课程学习关键点回顾1力的合成概念理解力的合成原理、计算方法和应用场景2矢量代数基础掌握矢量运算规则，应用于力的合成和分解3静力学平衡方程运用静力学平衡方程，解决物体受力情况和约束力分析4动力学基本原理掌握牛顿运动定律、能量守恒定律等动力学基本原理。