《多变量应力分析》课件

多变量应力分析本课程将探讨多变量应力分析的基本原理、常用方法和应用，旨在为学生提供全面的应力分析知识体系，并培养其解决工程问题的能力课程大纲理论基础分析方法实际应用数值计算本节将介绍应力分析的基本本节将重点介绍常见的应力本节将展示应力分析在工程本节将介绍常用的数值计算概念，包括应力的定义、应分析方法，如莫尔圆、主应领域中的实际应用，例如压方法，如有限元法、有限差力张量、主应力、应力不变力计算、应力应变关系、屈力容器、管道、旋转体、板分法，并探讨其在应力分析-量等服准则等壳结构等中的应用应力分析基础概念应力的定义1应力是指作用在物体截面上的内力，反映了物体内部抵抗形变的能力应力张量2应力张量是一个二阶张量，用来描述物体内部任意截面上的应力状态主应力3主应力是指作用在物体截面上的最大和最小应力，它们的方向称为主方向应力不变量4应力不变量是指在坐标变换下保持不变的应力张量函数，用来简化应力分析应力状态的数学描述应力分量坐标变换张量表示应力张量可以用九个分量来描述，它们应力张量在坐标变换下会发生变化，但应力张量可以使用矩阵的形式表示，方分别代表了物体内部不同方向上的应力应力不变量不会改变便进行数学运算和分析应力张量的性质对称性正交性12应力张量是一个对称张量，这应力张量的主方向相互正交，意味着它的主对角线上的分量这意味着它们之间形成一个直相等，非对角线上的分量互为角坐标系相反数不变性3应力张量在刚体运动下保持不变，这意味着应力状态不会受到物体平移或旋转的影响平面应力状态二维应力张量主应力计算最大切应力平面应力状态是指物体内部只有两个方可以用特征值问题的方法计算平面应力最大切应力是指作用在物体截面上最大向上的应力不为零，可以简化为二维应状态下的主应力，其方向对应于特征向剪切力，它与主应力差有关力张量量三维应力状态三维应力张量主方向12三维应力状态是指物体内部三三维应力状态下，主方向是三个方向上的应力都不为零，可个互相垂直的向量，对应于三以用三维应力张量来描述个主应力方向八面体应力3八面体应力是指作用在物体八个面上的平均应力，它反映了物体内部的整体应力状态应力椭球几何表示特征方程主值计算应力椭球是一个三维的椭球体，它的应力椭球的特征方程是一个三阶方程可以通过求解特征方程得到三个主应三个半轴分别对应于三个主应力大小，它的三个根对应于三个主应力大小力的大小，从而确定应力椭球的形状和大小应力不变量第一应力不变量第二应力不变量第三应力不变量第一应力不变量是应力张量对角线元素第二应力不变量是一个二阶多项式，反第三应力不变量是一个三阶多项式，它之和，反映了物体内部的平均应力映了物体内部的应力偏差与三个主应力的乘积有关，反映了物体内部的应力状态的复杂程度偏应力张量定义与物理意义计算方法工程应用123偏应力张量是应力张量减去平均应偏应力张量的计算可以通过将应力偏应力张量在塑性分析、断裂力学力张量得到的张量，反映了物体内张量中的对角线元素减去平均应力等领域有重要应用，可以用来评估部的应力偏差得到材料的屈服强度和断裂韧性莫尔圆基本原理绘制方法应用实例莫尔圆是一个几何图形莫尔圆的绘制需要先确莫尔圆可以用来计算主，它以应力张量的分量定应力张量的分量，然应力、最大切应力、应为坐标，可以用来直观后根据公式进行作图力状态的类型等，在工地表示应力状态程应用中具有广泛的用途主应力计算方法特征值问题解析解主应力计算可以转化为特征值问对于一些简单的应力状态，可以题，通过求解特征方程可以得到用解析方法直接求解主应力，例三个主应力如平面应力状态数值方法对于复杂的应力状态，需要采用数值方法进行计算，如有限元法应变基础应变定义应变张量12应变是指物体在外力作用下发应变张量是一个二阶张量，用生的形变程度，反映了物体内来描述物体内部任意截面上的部的变形能力应变状态应变分量3应变张量可以用九个分量来描述，它们分别代表了物体内部不同方向上的应变应力应变关系-胡克定律弹性常数本构方程胡克定律描述了弹性材料的应力与应变弹性常数是描述材料弹性性质的物理量本构方程是描述材料力学行为的方程，之间的线性关系，适用于小应变范围，例如杨氏模量、泊松比、剪切模量等它将应力、应变和温度等变量联系起来广义胡克定律各向同性材料各向异性材料正交异性材料各向同性材料是指在各各向异性材料是指在不正交异性材料是指在三个方向上具有相同力学同方向上具有不同力学个互相垂直的方向上具性质的材料，其应力性质的材料，其应力有不同力学性质的材料--应变关系可以用两个弹应变关系需要用多个弹，其应力应变关系可-性常数来描述性常数来描述以用九个弹性常数来描述弹性常数杨氏模量泊松比12杨氏模量是指材料在单轴拉伸泊松比是指材料在单轴拉伸或或压缩状态下抵抗形变的能力压缩状态下横向应变与纵向应，反映了材料的刚度变之比，反映了材料的横向变形能力剪切模量3剪切模量是指材料在剪切状态下抵抗形变的能力，反映了材料的抗剪强度热应力分析温度场热膨胀热应力计算热应力是指由于温度变化引起的应力，温度变化会导致物体发生热膨胀或热收热应力计算需要将温度场、热膨胀系数需要先确定物体内部的温度场分布缩，产生热应变和材料的弹性常数结合起来进行计算塑性变形基础屈服准则强化规律屈服准则是指判断材料是否发生强化规律是指材料在塑性变形过塑性变形的标准，常用的屈服准程中抵抗形变能力增强的规律，则有冯米塞斯准则、特雷斯卡准它反映了材料的塑性变形特性·则等流动法则流动法则描述了材料在塑性变形过程中应力与应变之间的关系，它反映了材料的塑性变形行为屈服准则冯米塞斯准则特雷斯卡准则库仑准则·冯米塞斯准则认为，材料发生塑性变形时特雷斯卡准则认为，材料发生塑性变形时库仑准则认为，材料发生塑性变形时，主·，应力状态的第二应力不变量达到一个临，最大切应力达到一个临界值应力之间的差值达到一个临界值界值强度理论最大主应力理论最大切应力理论12最大主应力理论认为，材料的最大切应力理论认为，材料的强度取决于最大主应力的值，强度取决于最大切应力的值，当最大主应力超过材料的抗拉当最大切应力超过材料的抗剪强度时，材料将发生断裂强度时，材料将发生剪切破坏最大应变能理论3最大应变能理论认为，材料的强度取决于应变能的密度，当应变能密度超过一个临界值时，材料将发生断裂疲劳分析基础疲劳机理曲线寿命预测S-N疲劳是指材料在交变载荷作用下，即使曲线是描述材料疲劳寿命与应力幅值通过曲线和疲劳损伤累积理论，可以S-N S-N应力低于屈服强度，也会发生破坏的现之间关系的曲线，它可以用来预测材料对材料的疲劳寿命进行预测象的疲劳寿命断裂力学基础应力强度因子裂纹扩展断裂韧性应力强度因子是指在裂裂纹扩展是指裂纹在载断裂韧性是指材料抵抗纹尖端附近的应力场强荷作用下逐渐扩展的过裂纹扩展的能力，它反度，它反映了裂纹扩展程，它与应力强度因子映了材料的韧性的趋势、材料的断裂韧性有关有限元基础离散化原理单元类型12有限元法是一种数值方法，它有限元法中常用的单元类型有将连续的物体离散成有限个单三角形单元、四边形单元、六元，每个单元用节点来表示面体单元等边界条件3边界条件是指物体边界上的约束条件，它可以是固定、移动、载荷等形式应力集中概念定义计算方法工程实例应力集中是指在物体几何形状突变处，应力集中的计算可以用解析方法、数值应力集中在工程中很常见，例如孔洞、应力会局部增大的现象，它会降低材料方法或实验方法进行，常用的方法有应缺口、螺纹等地方都会出现应力集中，的强度力强度因子法、有限元法等需要在设计时进行考虑接触应力赫兹接触理论接触区域计算12赫兹接触理论描述了两个弹性接触区域的计算需要考虑两个体接触时的应力分布，可以用弹性体的材料性质、接触形状来计算接触压力、接触面积等、载荷等因素工程应用3接触应力在工程中有着广泛的应用，例如齿轮、轴承、滚动体等复合材料应力分析层合板理论微观力学层合板理论是用来分析由多层材微观力学是用来分析复合材料的料叠合而成的复合材料的应力分微观结构对材料性能的影响，它布，它考虑了各层材料的性质和可以解释复合材料的强度、刚度叠合方式、断裂韧性等性能失效准则失效准则是用来判断复合材料何时发生失效的标准，它考虑了复合材料的层合结构、材料性质、载荷等因素残余应力形成机理测量方法影响评估残余应力是指物体在没有外力作用下，残余应力的测量方法很多，常用的方法残余应力会影响材料的强度、疲劳寿命内部仍然存在的应力，它可以是热应力有射线衍射法、中子衍射法、应变片法、断裂韧性等性能，需要在工程设计中X、加工应力、相变应力等等进行评估动态应力分析瞬态响应振动应力12瞬态响应是指物体在冲击载荷振动应力是指物体在周期性载或振动载荷作用下的应力变化荷作用下的应力变化，它会导，它是一个随时间变化的过程致材料的疲劳破坏冲击载荷3冲击载荷是指突然施加在物体上的载荷，它会引起物体内部的应力波传播，导致材料的破坏压电材料应力分析压电方程耦合效应应用实例压电方程描述了压电材料的应力、应压电材料的应力和电场之间存在耦合压电材料在传感器、执行器、能量采变和电场之间的关系，它体现了压电效应，这意味着应力变化会导致电场集等领域有着广泛的应用效应变化，反之亦然非线性应力分析几何非线性材料非线性边界非线性几何非线性是指物体在材料非线性是指材料的边界非线性是指物体边变形过程中，其几何形应力应变关系不是线界上的约束条件随变形-状发生显著变化，导致性的，它可能表现为塑发生变化，例如接触问应力应变关系不再是性变形、蠕变、应变硬题、摩擦问题等-线性的化等数值分析方法有限差分法边界元法12有限差分法是一种将连续的微边界元法是一种将连续的微分分方程离散化为差分方程的方方程转化为边界积分方程的方法，它可以用来求解应力分析法，它可以用来求解应力分析问题问题，尤其适合求解无穷域问题离散元法3离散元法是一种将连续的物体离散成多个离散单元的方法，它可以用来模拟材料的断裂、破碎等现象，在岩石力学、地质工程等领域有着应用实验应力分析应变片测量光弹性法声发射法应变片测量是一种常用的应力分析方法光弹性法是一种利用光波在透明材料中声发射法是一种利用物体内部的微小裂，它利用应变片的电阻变化来测量物体的偏振现象来测量应力分布的方法纹扩展时产生的声波信号来检测裂纹扩的应变展的现象光测力学光弹性原理莫尔条纹法光弹性原理是指透明材料在外力莫尔条纹法是光弹性法的一种常作用下，其光学性质会发生变化用方法，它利用偏振光通过透明，从而引起光波的偏振现象材料后产生的干涉条纹来测量应力分布数字散斑法数字散斑法是光弹性法的一种最新方法，它利用数字图像处理技术来测量应力分布应变测量技术电阻应变片光纤光栅数字图像相关电阻应变片是一种常用光纤光栅是一种新型的数字图像相关是一种利的应变测量元件，它利应变测量元件，它利用用数字图像处理技术来用材料的电阻变化来测光在光纤中的干涉现象测量应变分布的方法，量应变来测量应变，具有高精它可以实现非接触式测度、抗干扰性强等优点量，适用于复杂形状物体的应变测量压力容器分析薄壁理论厚壁理论12薄壁理论是用来分析薄壁压力厚壁理论是用来分析厚壁压力容器的应力分布，它假设容器容器的应力分布，它考虑了容壁厚远小于容器的半径器壁厚对应力分布的影响设计准则3压力容器的设计需要满足一定的安全准则，例如抗压强度、抗爆强度、抗疲劳强度等管道应力分析内压作用温度效应弯曲应力管道内部的压力会对管道壁产生径向应管道温度变化会导致管道膨胀或收缩，管道弯曲会导致管道壁产生弯曲应力，力，需要进行强度计算产生热应力，需要进行热应力分析需要进行弯曲应力分析旋转体应力分析离心力效应转子动力学旋转体由于转动会产生离心力，转子动力学是用来分析旋转体的离心力会对旋转体产生径向应力振动、稳定性等问题，需要考虑，需要进行强度计算旋转体的质量分布、转速、支撑结构等因素临界转速临界转速是指旋转体发生共振的转速，超过临界转速，旋转体将发生剧烈振动，甚至失效板壳结构分析薄板理论壳体理论稳定性分析薄板理论是用来分析薄壳体理论是用来分析壳稳定性分析是用来判断板结构的应力分布，它体结构的应力分布，它板壳结构在载荷作用下假设板的厚度远小于板考虑了壳体的曲率对应是否会发生失稳，它需的尺寸力分布的影响要考虑板壳结构的几何形状、材料性质、载荷等因素焊接结构应力分析残余应力变形控制12焊接过程会引入残余应力，它焊接过程会引起焊接结构的变会影响焊接结构的强度、疲劳形，需要进行变形控制，以确寿命、断裂韧性等性能保焊接结构的尺寸精度疲劳评估3焊接结构在交变载荷作用下，会发生疲劳破坏，需要进行疲劳评估，以确保焊接结构的安全复杂载荷作用多轴应力组合载荷交变载荷多轴应力是指物体在多个方向上同时受组合载荷是指物体同时受到多种形式的交变载荷是指载荷的大小和方向随时间到载荷作用，它会导致物体内部产生复载荷作用，例如拉伸、压缩、扭转、弯变化，它会引起材料的疲劳破坏杂的应力状态曲等断裂分析方法线弹性断裂力学弹塑性断裂力学12线弹性断裂力学是用来分析裂弹塑性断裂力学是用来分析裂纹扩展的理论，它假设材料在纹扩展的理论，它考虑了材料裂纹尖端附近是线弹性的在裂纹尖端附近的塑性变形疲劳裂纹扩展3疲劳裂纹扩展是指裂纹在交变载荷作用下逐渐扩展的过程，它与材料的疲劳强度、应力强度因子等有关应力腐蚀机理分析预防措施应力腐蚀是指材料在应力和腐蚀应力腐蚀的预防措施包括选用抗环境的共同作用下发生的断裂现腐蚀材料、降低应力、控制腐蚀象，它会降低材料的强度和寿命环境等寿命评估应力腐蚀的寿命评估需要考虑材料的抗腐蚀性能、应力水平、腐蚀环境等因素高温应力分析蠕变效应热疲劳材料劣化蠕变是指材料在高温和热疲劳是指材料在高温材料在高温环境下会发恒定载荷作用下，随着和交变载荷作用下发生生氧化、腐蚀等劣化现时间的推移，发生缓慢的疲劳破坏，它与材料象，导致材料的强度降的塑性变形的现象的抗热疲劳强度有关低随机应力分析概率统计方法可靠性分析风险评估随机应力分析需要使用概率统计方法来可靠性分析是用来评估结构在一定时间风险评估是用来评估结构发生失效的可描述载荷和材料强度的随机性内按预期要求正常工作的概率能性和后果，可以用来制定安全措施振动应力分析模态分析谐响应12模态分析是用来分析结构的振谐响应是指结构在周期性载荷动特性，它可以确定结构的固作用下的振动响应，它可以用有频率和振型频率响应函数来描述随机振动3随机振动是指结构在随机载荷作用下的振动响应，它需要使用概率统计方法进行分析冲击动力学波传播理论应力波波传播理论是用来分析冲击载荷应力波是指在冲击载荷作用下，在物体内部传播的过程，它可以物体内部产生的应力变化波，它解释冲击波的形成、传播速度、会引起材料的局部损伤衰减等现象动态响应动态响应是指物体在冲击载荷作用下的瞬态响应，它可以用数值方法进行模拟接触力学进阶摩擦接触滚动接触磨损分析摩擦接触是指两个物体滚动接触是指两个物体磨损分析是指研究材料之间存在相对运动时产之间没有相对滑动，而在摩擦过程中发生的磨生的接触，它会影响物是以滚动的方式接触，损现象，它可以用来评体的运动和应力分布它会产生滚动摩擦力估材料的耐磨性断裂力学应用裂纹扩展预测剩余强度评估12断裂力学可以用来预测裂纹在断裂力学可以用来评估结构中载荷作用下的扩展速度，从而存在裂纹时，结构的剩余强度评估结构的剩余寿命，从而确定结构是否需要维修或更换寿命预测3断裂力学可以用来预测结构的疲劳寿命，从而制定预防性维护计划，延长结构的使用寿命复合材料进阶失效模式分层分析损伤演化复合材料的失效模式多种多样，常见的分层分析是用来研究复合材料层合结构损伤演化是指复合材料在载荷作用下，失效模式包括纤维断裂、基体断裂、层的力学行为，它可以用来预测复合材料损伤逐渐积累的过程，它会影响复合材间脱粘、孔洞扩展等的强度、刚度、断裂韧性等性能料的性能计算方法线性求解非线性迭代线性求解是指对于线性问题，可对于非线性问题，需要使用迭代以使用直接方法或迭代方法进行方法进行求解，例如牛顿拉夫森-求解，例如高斯消元法、雅可比迭代法、割线法迭代法动力学积分对于动态问题，需要使用时间积分方法进行求解，例如欧拉法、龙格库-塔法数据处理方法信号处理统计分析误差评估信号处理是指对实验数据进行处理，例如统计分析是指对实验数据进行统计分析，误差评估是指评估实验结果的误差，例如滤波、降噪、频谱分析等，以提取有效信例如求平均值、标准差、相关系数等，以系统误差、随机误差等，以确保实验结果息揭示数据的规律性的可靠性工程案例分析I机械结构失效分析12本案例将以机械结构为例，介我们将分析机械结构的失效原绍多变量应力分析在机械设计因，例如应力集中、疲劳破坏中的应用、断裂等优化设计3我们将利用多变量应力分析结果，对机械结构进行优化设计，以提高结构的强度、刚度、寿命等性能工程案例分析II土木工程结构评估加固方案本案例将以土木工程结构为例，介绍多我们将对土木工程结构进行评估，例如我们将根据评估结果，制定加固方案，变量应力分析在土木工程中的应用桥梁、房屋、隧道等以提高结构的安全性工程案例分析III航空航天复合结构本案例将以航空航天结构为例，我们将分析航空航天结构中的复介绍多变量应力分析在航空航天合材料结构，例如机翼、机身、领域的应用发动机等可靠性分析我们将进行可靠性分析，以确保航空航天结构的安全可靠性新技术应用人工智能数字孪生云计算人工智能技术可以用来数字孪生技术可以用来云计算可以提供强大的优化应力分析模型，提建立结构的虚拟模型，计算资源，支持大型应高分析效率和精度进行虚拟实验和仿真，力分析问题的求解优化设计方案实验室实践设备介绍实验方法数据分析123本节将介绍常用的应力分析实验设本节将讲解常用的应力分析实验方本节将介绍如何对实验数据进行分备，例如应变片、光弹性仪、声发法，例如应变片测量、光弹性法、析，以获得有意义的结论射仪等声发射法等软件应用应用应用其他软件ANSYS ABAQUSCAE是一款常用的有限元分析软件，是一款功能强大的有限元分析软除了和之外，还有其他许ANSYS ABAQUSANSYS ABAQUS它可以用来进行结构分析、流体分析、件，它可以用来进行结构分析、热分析多软件，例如、CAE NastranHypermesh热分析等、流体分析、电磁分析等、等LS-DYNA工程规范设计规范评估标准12设计规范是指对工程结构的设评估标准是指对工程结构进行计进行规范的规定，它可以保评估的标准，它可以用来判断证结构的安全性和可靠性结构是否符合安全要求安全系数3安全系数是指设计强度与实际强度之比，它可以用来弥补设计误差、材料性能波动等因素的影响前沿发展研究热点技术趋势多变量应力分析的研究热点包括多变量应力分析的技术趋势包括复合材料应力分析、非线性应力人工智能、数字孪生、云计算等分析、断裂力学应用、新技术应新技术的应用用等应用展望多变量应力分析在未来将更加广泛地应用于航空航天、土木工程、机械制造等领域课程总结知识回顾重点难点12本课程回顾了多变量应力分析课程重点介绍了莫尔圆、应力的基本概念、常用方法和应用应变关系、屈服准则、断裂-力学等重要内容，并重点讲解了有限元法等数值分析方法应用方向3多变量应力分析在工程实践中有着广泛的应用，可以用来分析结构的强度、刚度、稳定性、疲劳寿命、断裂韧性等性能。