《多变量的探索性数据分析》课件

多变量的探索性数据分析课程大纲介绍探索性数据分析概述多变量分析的基本概念数据预处理和特征工程123相关性分析和主成分分析多变量可视化技术聚类分析和回归分析456因子分析和结构方程模型数据分析中的统计检验和陷模型选择和交叉验证789阱数据分析的伦理问题和工具介绍10什么是探索性数据分析（）EDA数据探索数据洞察探索性数据分析（，）是一种以数的目标是发现数据中的模式、异常值、相关性等重要信息，从Exploratory DataAnalysis EDAEDA据驱动的方式，利用各种图表、统计量等手段来分析和理解数据的而为后续的数据建模和决策提供有价值的参考过程的重要性EDA数据理解帮助我们更好地理解数据的结构、分布、特征和潜在关系，为后续的分析和建模EDA提供重要的基础数据质量通过可以发现数据中的错误、缺失值、异常值等问题，提高数据的质量，保证EDA后续分析的可靠性假设验证可以帮助我们验证假设，提出新的假设，为进一步研究提供方向和启示EDA模型选择的结果可以帮助我们选择合适的模型，优化模型参数，提高模型的预测能力EDA多变量分析的基本概念多变量数据多变量分析多变量数据是指包含多个变量的数据集，每个变量都代表一个不同多变量分析是指对多变量数据进行分析和解释的方法，旨在揭示变的属性或特征量之间的关系、模式和趋势数据预处理的关键步骤数据清洗1处理数据中的错误、缺失值、异常值等问题特征工程2根据业务需求，对数据进行转换、衍生、降维等操作，提取出有用的特征数据标准化3将数据转换成统一的尺度，以便进行比较和分析数据清洗的基本技术错误处理缺失值处理异常值处理检测并更正数据中的错对缺失值进行填充或删识别并处理数据中的异误，如拼写错误、格式除，确保数据完整性常值，避免影响后续分错误等析处理缺失值的策略删除记录直接删除包含缺失值的记录，适用于缺失值比例较小的情况平均值填充用该变量的平均值填充缺失值，适用于数值型变量中位数填充用该变量的中位数填充缺失值，适用于数值型变量，对异常值更鲁棒模式填充用该变量中最常见的取值填充缺失值，适用于类别型变量模型预测使用机器学习模型预测缺失值，适用于缺失值比例较高的情况异常值检测方法箱线图使用箱线图识别超过上下界限的异常值标准差法计算数据的均值和标准差，识别超出均值一定倍数的异常值法Z-score计算每个数据点的，识别超过阈值的异常值Z-score Z-score聚类分析使用聚类分析将数据分成不同的簇，识别距离其他数据点较远的异常值数据标准化与归一化归一化2将数据缩放到到之间的范围内01标准化1将数据缩放到均值为，标准差为的01范围内应用场景标准化和归一化常用于处理不同尺度的数据，以便进行比较和分析3相关性分析的基础变量关系相关性分析旨在探索两个或多个变量之间的关系强度和方向1线性关系2当变量之间呈现线性关系时，可以使用皮尔逊相关系数来衡量相关性非线性关系3当变量之间呈现非线性关系时，可以使用斯皮尔曼相关系数来衡量相关性皮尔逊相关系数定义取值范围皮尔逊相关系数（）用于衡量两个皮尔逊相关系数的取值范围为到，其中表示完全正相关，Pearson correlationcoefficient-111-1变量之间的线性关系强度和方向表示完全负相关，0表示不相关斯皮尔曼相关系数定义应用场景斯皮尔曼相关系数（Spearman correlationcoefficient）用于衡量斯皮尔曼相关系数适用于处理非线性关系或数据存在异常值的情况两个变量之间的单调关系强度和方向相关矩阵可视化变量变量变量

1230.

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50.

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31.0相关矩阵可以直观地展示多个变量之间的相关性，颜色越深表示相关性越强散点图矩阵散点图矩阵可以同时展示多个变量之间的关系，通过观察散点图的形状和趋势，可以判断变量之间的相关性主成分分析（）简介PCA降维技术数据压缩主成分分析（可以减少数据的维度，提高Principal PCAComponentAnalysis，PCA）是数据的存储效率和计算速度一种常用的降维技术，可以将高维数据降维成低维数据，同时保留尽可能多的信息可视化分析可以将高维数据降维到二维或三维，便于进行可视化分析和理解数据结PCA构的数学原理PCA特征值和特征向量投影变换PCA通过计算数据协方差矩阵的特征值和特征向量来找到主成分将数据投影到主成分方向上，得到降维后的数据降维的基本步骤数据预处理1对数据进行标准化或归一化处理，使数据具有相同的尺度计算协方差矩阵2计算数据矩阵的协方差矩阵特征值和特征向量3计算协方差矩阵的特征值和特征向量主成分选择4根据特征值的大小，选择前个主成分作为降维后的特k征数据投影5将原始数据投影到选定的主成分方向上，得到降维后的数据特征值与特征向量特征值特征值表示主成分方向上的方差，反映了该方向上的数据变化量特征向量特征向量表示主成分方向，是数据空间中的一个单位向量主成分的解释12解释度变量贡献每个主成分解释了原始数据多少的方每个原始变量对主成分的贡献度差3业务意义根据主成分的解释度和变量贡献，理解主成分的业务含义多变量可视化技术热力图用于展示数据的二维矩阵，颜色深浅代表数据的大小平行坐标图用于展示多个变量之间的关系，每个变量对应一条轴雷达图用于展示多维数据的综合得分，每个维度对应一个轴箱线图用于展示数据的分布特征，包括中位数、四分位数、最大值和最小值热力图的应用产品A产品B产品C产品D热力图可以直观地展示不同产品之间的销量差异，颜色越深表示销量越高平行坐标图销售额利润率平行坐标图可以展示同一时间点的销售额和利润率之间的关系，帮助分析两者之间的趋势和变化雷达图的使用指标指标23得分得分8090指标指标14得分得分70602314雷达图可以直观地展示多个指标的综合得分，方便比较不同对象的整体表现箱线图详解中位数四分位数异常值箱线图中间的横线代表数据的中间值，也箱线图的上下边界代表数据的上下四分位超出上下界限的点代表异常值，可能是数就是中位数数，分别表示大于或小于中位数的25%数据录入错误或其他原因导致的据分布图与密度图直方图密度图直方图用于展示数据的频率分布，通过观察直方图的形状可以判断密度图用于展示数据的概率密度函数，可以更平滑地展示数据的分数据的分布类型布趋势条件概率分析条件概率贝叶斯定理条件概率是指事件在事件已经发生的情况下发生的概率贝叶斯定理可以用于计算条件概率，更新我们对事件的先验知识A BA聚类分析基础无监督学习数据分组应用场景聚类分析是一种无监督学习方法，旨在聚类分析可以帮助我们发现数据中的隐聚类分析应用于市场细分、客户画像、将数据分成多个簇，使得同一簇中的数含结构，将相似的数据归为一类异常检测等领域据相似，不同簇中的数据差异较大聚类算法K-means初始化中心1随机选择个数据点作为初始聚类中心k分配数据点2将每个数据点分配到距离它最近的聚类中心更新中心3重新计算每个聚类中心，使其位于该簇中所有数据点的均值迭代循环4重复步骤和，直到聚类中心不再变化或达到最大迭代次数23层次聚类方法层次聚类层次聚类是一种基于层次结构的聚类方法，可以将数据从单个数据点逐渐合并成簇，或从大簇逐步拆分成更小的簇凝聚层次聚类从单个数据点开始，每次将距离最近的两个簇合并，直到所有数据点都被合并成一个簇分裂层次聚类从包含所有数据点的单个簇开始，每次将距离最远的两个点拆分成两个簇，直到每个数据点都是一个独立的簇聚类结果的评估轮廓系数指数指数Calinski-Harabasz Davies-Bouldin衡量每个数据点与其所在簇的相似度，以衡量簇间距离与簇内距离的比值，比值越衡量簇间距离与簇内距离的比值，比值越及与其他簇的差异度大表示聚类效果越好小表示聚类效果越好多变量回归分析预测模型线性回归回归分析是一种预测模型，用于分线性回归模型假设变量之间存在线析一个或多个自变量与因变量之间性关系，使用线性方程来预测因变的关系量的值非线性回归非线性回归模型假设变量之间存在非线性关系，使用非线性函数来预测因变量的值线性回归模型模型公式参数估计使用最小二乘法估计模型参数，，，，Y=β0+β1X1+β2X2+...+βnXn+εβ0β1β

2...βn多重共线性问题定义多重共线性是指自变量之间存在高度相关关系的问题，会导致模型参数估计不稳定，结果不可靠解决方法使用逐步回归、岭回归或套索回归等方法解决多重共线性问题变量选择策略逐步回归逐步添加或删除自变量，直到找到最优模型信息准则使用、等信息准则选择最优模型，兼顾模型拟合效果和模型复AIC BIC杂度特征重要性通过计算特征重要性，识别对因变量影响最大的自变量交互效应分析定义分析方法交互效应是指两个或多个自变量对因变量的影响并非独立的，而是使用交互项来模拟自变量之间的交互作用，分析交互效应的影响相互作用的方差分析（）ANOVA分组比较假设检验方差分析（，通过检验组间方差和组内Analysis ofVariance ANOVAANOVA）用于比较两个或多个组方差的比值来判断组均值之间是否的均值差异存在显著差异应用场景广泛应用于医药研究、工业生产等领域，用于比较不同治疗方法、ANOVA生产工艺的效果判别分析分类模型1判别分析是一种分类模型，用于将数据分成不同的类别线性判别分析2线性判别分析假设数据分布服从线性模型，使用线性函数来预测数据类别二次判别分析3二次判别分析假设数据分布服从二次模型，使用二次函数来预测数据类别因子分析因子得分因子旋转计算每个数据点在每个因子上的因子提取通过旋转因子轴，使因子更易于得分，用于后续的分析降维技术根据变量之间的相关性，提取出解释因子分析是一种降维技术，可以少数几个因子，每个因子代表一将多个变量组合成少数几个因子，组相关变量解释数据的主要变异来源结构方程模型简介因果关系复杂模型结构方程模型（，）是一种统计可以同时分析多个变量之间的关系，并测试复杂的假设Structural EquationModeling SEMSEM模型，用于分析变量之间的因果关系和路径依赖多变量分析中的统计检验假设检验显著性检验假设检验是一种统计方法，用于验显著性检验通过检验样本数据与原证关于总体参数的假设是否成立假设之间的差异程度，判断原假设是否被拒绝值P值表示在原假设成立的情况下，观察到样本数据的概率P假设检验基本原理提出假设1根据研究问题，提出关于总体参数的假设收集数据2收集样本数据，并计算样本统计量计算检验统计量3根据样本数据，计算检验统计量，并计算值P判断结果4根据值的大小，判断原假设是否被拒绝P显著性水平的选择显著性水平错误类型显著性水平（Significance Level）是指拒绝原假设的概率阈值，通当显著性水平选择过低时，容易犯第一类错误，即拒绝了真实的原常取值为

0.05假设；当显著性水平选择过高时，容易犯第二类错误，即没有拒绝错误的原假设置信区间的解读置信区间置信区间（）是指根据样本数据估计总体参数Confidence Interval的范围，通常用或的置信区间来表示95%99%区间解释的置信区间表示在多次抽样中，有的概率可以包含总体95%95%的真实参数数据分析中的常见陷阱过拟合样本偏差模型过度拟合训练数据，导致在测样本数据无法真实反映总体情况，试数据上表现不佳导致模型结果偏差解释性偏差对数据分析结果的解释存在偏差，导致错误的结论过拟合问题原因解决方法模型过于复杂，学习了训练数据中的噪声，而不是真正的规律使用正则化、交叉验证、特征选择等方法来防止过拟合样本偏差定义样本数据无法真实反映总体情况，导致模型结果存在偏差解决方法使用随机抽样、分层抽样等方法获取更具代表性的样本数据解释性偏差定义对数据分析结果的解释存在偏差，导致错误的结论认知偏差个人经验、偏见等可能会影响对数据的解读数据误解对数据的理解存在错误，导致对结果的错误解释模型选择的基本原则简约原则预测能力1选择最简单的模型，能够解释数据的关键模型在测试数据上的预测能力要高特征2可解释性鲁棒性4模型的解释性要强，能够清晰地解释模型3模型对数据噪声和异常值的鲁棒性要强的预测结果交叉验证技术定义目的交叉验证技术将数据集分成训练集和测试集，使用训练集训练模型，通过交叉验证可以评估模型的泛化能力，避免过拟合问题使用测试集评估模型性能数据分析的伦理问题数据隐私数据偏见保护数据隐私，避免数据被泄露或避免使用存在偏见的数据，确保分滥用析结果的公平和准确数据安全确保数据的安全存储和传输，防止数据被窃取或篡改数据隐私保护数据脱敏对敏感数据进行脱敏处理，使其无法直接识别个人信息数据加密使用加密技术对数据进行加密，防止数据被窃取访问控制限制对数据的访问权限，确保只有授权人员才能访问数据机器学习与多变量分析的结合12数据挖掘模型构建使用机器学习算法进行数据挖掘，发构建机器学习模型，用于预测、分类、现数据中的模式和规律聚类等任务3模型评估使用多变量分析方法评估机器学习模型的性能，并优化模型参数常用软件工具介绍语言Python RSPSS是一种功能强大的编程语言，拥有语言是一种专门用于统计计算和数据可视是一种统计分析软件，提供丰富的功Python RSPSS丰富的库和工具，用于数据分析、机器学习化的语言，拥有丰富的统计函数和包能和工具，适用于数据分析和统计建模等任务数据分析库Python常用的数据分析库包括、、、等，它们提供了强大的功能，用于数据处理、分析、可视化和机器学习Python PandasNumPy MatplotlibScikit-learn语言在多变量分析中的应用R统计包可视化工具语言拥有丰富的统计包，可以用于进行各种多变量分析，例如线语言提供了强大的可视化工具，可以生成各种图表，用于展示数R R性回归、逻辑回归、聚类分析、主成分分析等据分析结果实践案例分享客户细分1使用聚类分析将客户分成不同的群体，以便制定针对性的营销策略预测销量2使用回归分析建立模型，预测产品的未来销量异常检测3使用异常值检测方法识别数据中的异常情况，例如欺诈行为或设备故障数据分析报告撰写目标受众明确报告的读者对象，并根据他们的背景和需求撰写报告结构清晰报告应该结构清晰，包含摘要、分析方法、结果和结论等部分可视化图表使用图表来展示数据分析结果，使报告更易于理解总结与展望的重要性EDA探索性数据分析是进行数据分析和建模的重要基础，它帮助我们了解数据、发现规律、提高分析结果的可靠性未来发展随着数据量的不断增长，数据分析方法和工具将不断发展，的应用领域EDA也将不断拓展课程问答环节欢迎您提出任何有关本课程内容或多变量分析的疑问，我们会尽力解答。