《实验中学数学复习》课件

实验中学数学期末复习欢迎各位同学来到实验中学数学期末复习指导课！今天我们将一起回顾初中数学知识，提升解题技巧，助你轻松备考！课程目标和学习计划目标计划全面巩固初中数学基础知识，掌握解题技巧，提升数学思维能力•系统回顾各章节知识点，为期末考试做好充分准备•重点讲解易错题型•分析考点，预测考题•实战演练，提升应试技巧复习方法论如何高效备考制定计划1根据自身情况，制定合理可行的复习计划，并严格执行，确保复习效率查漏补缺2梳理知识框架，找出薄弱环节，重点突破，确保基础知识牢固掌握理解为主3注重对知识点的理解和应用，避免死记硬背，培养灵活运用知识的能力多做练习4通过大量练习，巩固知识，熟练掌握解题技巧，提高应试能力第一章数与式有理数整式有理数的概念，分类，运算规则，以及相关性质整式的概念，分类，加减运算，以及因式分解分式二次根式分式的概念，分类，化简，以及运算规则二次根式的概念，性质，运算，以及相关应用有理数的运算规律加减法乘除法•加法交换律a+b=b+a•乘法交换律a×b=b×a•加法结合律a+b+c=a+b+c•乘法结合律a×b×c=a×b×c•减法性质a-b=a+-b•乘法分配律ab+c=ab+ac•除法性质a÷b=a×1/b整式的加减运算技巧合并同类项去括号添括号将系数相加，字母和字括号前面是“+”，去括括号前面是“+”，添括母的指数不变号后符号不变；括号前号后符号不变；括号前面是“−”，去括号后符面是“−”，添括号后符号改变号改变因式分解的常用方法提公因式法1找出公因式，并将其提出来平方差公式2a²−b²=a+ba−b完全平方公式3a²+2ab+b²=a+b²十字相乘法a²−2ab+b²=a−b²4对于ax²+bx+c形式的二次三项式，将常数项分解成两数的积，并将两数分别与x相乘，再将结果相加，如果等于bx，则因式分解成功分式的化简与运算化简将分式分子、分母同时除以它们的最大公因式，得到最简分式加减法分母相同，分子相加减；分母不同，先通分，再分子相加减乘除法分式相乘，分子乘分子，分母乘分母；分式相除，把除数颠倒，并与被除数相乘二次根式的性质平方根性质•一个正数有两个平方根，它们互为相反数•0的平方根是0•负数没有平方根算术平方根性质•正数的算术平方根是它的正平方根•0的算术平方根是0二次根式的运算二次根式运算遵循与整式、分式相似的规则实际问题中的数与式应用列方程代数式1将实际问题转化为数学方程，并求解用代数式表示实际问题中的数量关系2分析问题检验答案4认真分析题意，找出已知条件和未知量将答案代入原题验证，确保结果合理3第二章方程与不等式一元一次方程一元二次方程分式方程只有一个未知数，且未知数的最高次只有一个未知数，且未知数的最高次含有未知数的分式的方程数为1的方程数为2的方程二元一次方程组一元一次不等式一元一次不等式组含有两个未知数，且每个未知数的最只有一个未知数，且未知数的最高次含有两个或多个一元一次不等式的组高次数为1的方程组数为1的不等式二次函数与不等式包含二次函数的表达式和不等式的关系一元一次方程解法移项合并同类项系数化为检验结果1将含有未知数的项移到等式一边，常数将未知数的系数化为1，即可得到方程的将所得的解代入原方程，验证等式是否项移到等式另一边解成立一元二次方程的求解公式法1利用求根公式直接求解方程的解因式分解法2将方程左端分解因式，得到两个一次因式的乘积为0，则每个一次因式等于0时，方程成立配方法3将方程两边都加上一个常数，使等式左边成为完全平方形式，然后利用平方根的性质求解分式方程的解法与检验去分母将分式方程两边同时乘以最小的公分母，化简为整式方程解方程按照解整式方程的方法求解检验将所得的解代入原方程，验证等式是否成立，并检查是否为原方程的增根二元一次方程组消元法通过加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，化为一元一次方程求解求解另一个未知数将已求得的解代入其中一个方程，求解另一个未知数检验结果将所得的解代入原方程组，验证等式是否成立一元一次不等式解集不等式的解集用数轴表示，可以用大于、小于、大于等于或小于等于符号表示解法应用利用不等式的性质，将不等式转化为最简一元一次不等式在现实生活中有很多应用形式，从而求解，例如求解不等式应用题213一元一次不等式组图像应用可以用数轴表示一元一次不等式组的解集，解集为所有不等式解一元一次不等式组可以用来解决实际问题，例如求解不等式应用集的公共部分题二次函数与不等式12图像判别式二次函数的图像是一个抛物线，可以可以通过二次函数的判别式来判断二用图象来帮助判断二次函数的不等式次函数的图像与x轴的交点情况，从而解集推断二次函数不等式的解集3配方法通过配方法将二次函数转化为顶点式，从而方便判断二次函数不等式的解集方程应用题解题策略理解题意1认真阅读题目，弄清题意，找出已知条件和未知量列方程2根据题意，列出相应的方程或方程组，并注意单位的统一解方程3利用已学的解方程的方法，求解方程或方程组的解检验答案4将所得的解代入原题进行检验，确保答案合理写答语5根据题意，写出完整的答语，并注意单位的完整第三章函数与图像函数的概念函数表示两个变量之间的一种对应关系，其中自变量的每一个取值对应唯一的一个因变量取值函数的表示方法函数可以用解析式、表格、图象等方式表示函数的性质函数具有单调性、奇偶性、周期性等性质函数的应用函数在现实生活中有很多应用，例如描述物体的运动规律、预测经济发展趋势等函数的基本概念定义域值域函数关系式函数图像自变量取值的范围因变量取值的范围用来描述自变量与因变量之以自变量为横坐标，因变量间的关系式为纵坐标，将函数所有点的坐标描绘在坐标系中形成的图形正比例函数定义1正比例函数是指形如y=kx k≠0的函数，其中k为常数，称为比例系数图像2正比例函数的图像是一条过原点的直线性质3当k0时，直线经过

一、三象限；当k0时，直线经过

二、四象限反比例函数定义图像性质反比例函数是指形如y=k/x k≠0的函反比例函数的图像是一个双曲线，有两当k0时，两个分支位于

一、三象限；数，其中k为常数，称为比例系数个分支当k0时，两个分支位于

二、四象限一次函数图像特征定义一次函数是指形如y=kx+b k≠0的函数，其中k为斜率，b为截距图像一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线与y轴的交点性质当k0时，直线向上倾斜；当k0时，直线向下倾斜；当b=0时，直线经过原点二次函数图像特征图像二次函数的图像是一个抛物线，抛物线2的开口方向、对称轴的位置、顶点坐标等特征由系数a、b、c决定定义1二次函数是指形如y=ax²+bx+c a≠0性质的函数，其中a、b、c为常数当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下；对称轴的方程为3x=-b/2a，顶点坐标为-b/2a,-Δ/4a，其中Δ=b²-4ac函数图像的平移与变换12平移伸缩将函数图像沿横轴或纵轴方向平移一将函数图像沿横轴或纵轴方向进行伸定距离，可以用平移公式进行计算缩变换，可以用伸缩公式进行计算3对称将函数图像关于原点或坐标轴进行对称变换，可以用对称公式进行计算函数的实际应用模型建立1根据实际问题，选择合适的函数模型来描述问题中的数量关系解题求解2利用函数的性质和图像，求解实际问题中的未知量结果解释3将所得的解代入原题，解释结果的实际意义第四章图形与几何角三角形平行四边形角的概念，角的度量，角的种类，角三角形的分类，三角形的性质，三角平行四边形的性质，平行四边形的判的计算形的判定，三角形的面积计算定，平行四边形的面积计算矩形、菱形、正方形圆矩形、菱形、正方形的性质，以及它们的判定圆的定义，圆的性质，圆周角、圆心角、圆的切线性质，弧长与扇形面积的计算角的性质与计算角的概念角的度量角的种类角的计算角是由一条射线绕着它的端角的度量单位是度°或弧度锐角、直角、钝角、平角、角的计算遵循角的度量和角点旋转所形成的图形rad周角的种类之间的关系三角形的性质内角和外角三角形不等式三角形三个内角的和等三角形一个外角等于与三角形两边之和大于第于180°它不相邻的两个内角的三边，两边之差小于第和三边全等三角形判定SSS1三边对应相等的两个三角形全等SAS2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA3两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS4两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等相似三角形判定AA两角对应相等的两个三角形相似SSS三边对应成比例的两个三角形相似SAS两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似平行四边形性质对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等对角相等平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的邻角互补对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分矩形、菱形、正方形性质菱形2四条边都相等，对角线互相垂直平分且平分对角矩形四个角都是直角，对角线相等且互相平1分正方形四条边都相等，四个角都是直角，对角3线相等且互相垂直平分且平分对角圆的基本性质定义直径弦圆是指平面内到定点距离等于定长的所有经过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的连接圆上任意两点的线段叫做圆的弦点的集合，这个定点叫做圆心，这个定长直径，直径等于半径的2倍叫做圆的半径圆周角与圆心角123圆周角圆心角关系圆周角是指顶点在圆周上，两边都交于圆圆心角是指顶点在圆心上，两边都交于圆圆周角等于圆心角的一半上的角上的角圆的切线性质定义1圆的切线是指与圆只有一个公共点的直线性质2•经过圆心且垂直于切线的直线必过切点•切线长等于过切点作圆的直径的长度应用3圆的切线性质可以用来解决圆的切线问题，例如求切线长、切点坐标等弧长与扇形面积弧长扇形面积圆心角为n°，半径为r的扇形所对弧的弧长l=n/360*2πr圆心角为n°，半径为r的扇形面积S=n/360*πr²第五章统计与概率统计数据收集通过调查、实验等方式收集数据统计图表的绘制用图表的形式直观地表示统计数据，例如条形图、折线图、扇形图等统计数据的整理与分析对收集到的数据进行整理、分析，得出结论概率事件发生的可能性大小统计数据的收集调查法1通过问卷调查、访谈等方式收集数据实验法2通过实验操作收集数据观察法3通过直接观察收集数据统计图表的绘制条形图用条形的长度表示数据的大小折线图用折线连接数据点，显示数据随时间或其他变量的变化趋势扇形图用扇形的面积表示数据占总体的比例平均数与中位数平均数平均数是指所有数据之和除以数据个数中位数中位数是指将所有数据按从小到大排列后，位于中间位置的数据应用平均数和中位数可以用来描述数据的集中趋势众数与方差方差2方差是指每个数据与平均数的差的平方之和除以数据个数众数1众数是指数据中出现次数最多的数据应用众数和方差可以用来描述数据的离散程3度概率的基本概念事件概率随机事件随机现象中可能出现的结果叫做事件事件发生的可能性大小，用0到1之在一定条件下，可能出现也可能不出间的数来表示，概率越大，事件发生现的事件叫做随机事件的可能性越大必然事件不可能事件在一定条件下，一定发生的事件叫做必然事件在一定条件下，一定不发生的事件叫做不可能事件古典概型计算定义计算公式古典概型是指在所有可能的结果中，每个结果发生的可能性都相事件A的概率PA=事件A的结果数/所有可能结果数等几何概型应用定义计算公式几何概型是指事件发生的概率与事件事件A的概率PA=事件A对应的发生所对应的区域的面积成正比区域面积/总区域面积第六章解题技巧专题代数运算技巧几何证明方法12熟练掌握各种代数运算规则，提高运算速度和准确率掌握常见的几何证明方法，例如三角形全等、相似判定，平行四边形性质等函数图像分析实际应用题解法34学会利用函数图像分析函数的性质，求解问题掌握实际应用题的解题步骤，学会将实际问题转化为数学问题进行求解压轴题解题思路常见易错点分析56掌握解题思路，学会分析题意，寻找突破口，灵活运用知总结常见的易错点，避免犯类似错误识解决问题典型例题详解

（一）例题11求解方程2x+3=5x-1例题22分解因式x²-4y²例题33求解函数y=2x+1的值域典型例题详解

（二）例题4证明三角形ABC中，AB=AC，则∠B=∠C例题5求解一元一次不等式组2x+10且3x-24典型例题详解

（三）例题7例题6在一个袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机取出2个球，求解圆心角为60°，半径为5cm的扇形的弧长和面积求取出两个都是红球的概率考前重点回顾数与式方程与不等式函数与图像•有理数的运算规律•一元一次方程•函数的基本概念•整式的加减运算•一元二次方程•正比例函数•因式分解•分式方程•反比例函数•分式的化简与运算•二元一次方程组•一次函数•二次根式的性质•一元一次不等式•二次函数•一元一次不等式组•函数图像的平移与变换•二次函数与不等式•函数的实际应用图形与几何统计与概率•角的性质•统计数据的收集•三角形的性质•统计图表的绘制•全等三角形•平均数与中位数•相似三角形•众数与方差•平行四边形•概率•矩形、菱形、正方形•古典概型•圆•几何概型•圆周角与圆心角•圆的切线•弧长与扇形面积答题技巧与时间管理答题技巧时间管理•审题要仔细，避免漏看、误看信息•合理分配时间，留出一定时间检查•步骤要清晰，解答过程要完整•先易后难，确保基础题得分•表达要准确，避免出现错别字、语法错误•遇到难题不要慌张，先做会做的•规范书写，卷面整洁•不要长时间纠结于一道题考试心理调适保持自信集中注意力保持冷静相信自己能够取得好成排除干扰，专注于答题遇到难题不要慌张，冷绩，克服紧张情绪，避免分心静思考，寻求解决方法模拟试题讲解

（一）试题11解方程2x+3=5x-1试题22分解因式x²-4y²试题33求解函数y=2x+1的值域模拟试题讲解

（二）试题4证明三角形ABC中，AB=AC，则∠B=∠C试题5求解一元一次不等式组2x+10且3x-24模拟试题讲解

（三）试题6求解圆心角为60°，半径为5cm的扇形的弧长和面积试题7在一个袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机取出2个球，求取出两个都是红球的概率期末考试前的准备工作复习计划根据自己的学习情况，制定一份详细的复习计划，并严格执行查漏补缺通过做题、练习，找出自己的薄弱环节，并针对性地进行复习调整心态保持良好的心态，相信自己，避免过度紧张，才能发挥出最佳水平准备考试用品提前准备好考试所需的文具，避免考试当天手忙脚乱考试当天注意事项提前到达考场认真阅读试卷合理分配时间检查答卷提前到达考场，熟悉考场环认真阅读试卷，明确答题要根据试卷难度，合理分配时考试结束后，认真检查答卷境，避免迟到求，避免答错题目间，避免时间不够用，避免出现不应该的错误期末考试后的总结总结经验教训制定改进计划继续努力分析考试成绩，总结自己的优缺点，找出根据总结的经验教训，制定下一阶段的学保持良好的学习习惯，不断提升数学学习需要改进的地方习计划，弥补不足，提升学习效率能力，为未来的学习打下坚实的基础祝愿同学们取得好成绩！希望同学们能够在期末考试中取得优异的成绩，也希望大家能够在未来的学习中不断进步，取得更大的成功！。