《形变与弹力》课件

形变与弹力欢迎来到《形变与弹力》的精彩世界！本课程将深入探讨物体在受力作用下发生的形变现象，以及由此产生的弹力我们将从形变的基本概念出发，逐步了解弹性形变、塑性形变的区别与联系，并通过实验探究弹力与形变之间的定量关系，最终掌握胡克定律通过本课程的学习，你将能够运用所学知识分析和解决实际问题，更好地理解自然界的力学规律课程目标本课程旨在帮助学生理解和掌握形变与弹力的基本概念、规律和应用通过本课程的学习，学生应能够理解形变的概念，区分弹性形变和塑性形变；掌握胡克定律，能够利用胡克定律进行相关计算；了解弹力产生的条件和方向；掌握弹簧测力计的原理和使用方法；能够运用所学知识分析和解决实际问题本课程还将培养学生的实验能力、科学探究精神和解决实际问题的能力知识掌握实验技能应用实践深入理解形变与弹力的概念提高实验操作和数据分析能力学会解决实际问题什么是形变形变是指物体在外力作用下形状或体积发生改变的现象无论是拉伸、压缩、弯曲还是扭转，只要物体的原始状态发生了变化，都可以称为形变形变是自然界中普遍存在的现象，从微观的分子运动到宏观的物体运动，都离不开形变理解形变的概念是学习弹力的基础，也是我们认识力学世界的起点形状改变体积改变例如，橡皮筋被拉伸例如，气体被压缩形变的基本概念形变是指物体由于外力的作用而发生的形状或体积的变化形变可以分为弹性形变和塑性形变两种类型弹性形变是指在外力撤销后，物体能够恢复到原始状态的形变；而塑性形变是指在外力撤销后，物体不能完全恢复到原始状态的形变形变是力作用效果的一种体现，也是研究物体力学性质的重要手段弹性形变1外力撤销后，物体恢复原状塑性形变2外力撤销后，物体不能完全恢复原状生活中的形变现象举例形变现象在生活中随处可见例如，我们拉伸橡皮筋，橡皮筋会变长；我们按压海绵，海绵会变形；我们踩在弹簧床上，弹簧会压缩这些都是形变现象的具体体现通过观察和分析生活中的形变现象，我们可以更好地理解形变的概念和规律，从而更好地认识力学世界蹦床汽车悬挂木桥弹簧受力压缩弹簧受力压缩桥面受力弯曲弹性形变的定义弹性形变是指在外力作用下，物体发生形变，当外力撤销后，物体能够完全恢复到原始状态的形变弹性形变是一种可逆的形变，它不改变物体的内部结构和性质弹性形变是弹力产生的必要条件，也是我们研究弹力的基础施加外力物体发生形变撤销外力物体恢复原状塑性形变的定义塑性形变是指在外力作用下，物体发生形变，当外力撤销后，物体不能完全恢复到原始状态的形变塑性形变是一种不可逆的形变，它会改变物体的内部结构和性质塑性形变是材料发生永久性损伤的标志，也是工程设计中需要避免的现象施加外力1发生形变24不能完全恢复撤销外力3形变的类型比较弹性形变和塑性形变是两种不同类型的形变弹性形变是可逆的，塑性形变是不可逆的；弹性形变不改变物体的内部结构和性质，塑性形变会改变物体的内部结构和性质在实际情况中，物体往往同时发生弹性形变和塑性形变，只是比例不同而已理解这两种形变的区别与联系，有助于我们更好地认识物体的力学性质类型弹性形变塑性形变可逆性可逆不可逆内部结构不改变改变性质不改变改变胡克定律简介胡克定律是描述弹力与形变之间关系的定律它指出，在弹性限度内，弹力的大小与形变量成正比胡克定律是力学中的重要定律，它为我们定量研究弹力提供了理论基础胡克定律的应用非常广泛，例如，弹簧测力计就是基于胡克定律设计的在弹性限度内，弹力的大小与形变量成正比胡克的研究历程罗伯特·胡克是17世纪英国著名的科学家，他在力学、光学、生物学等领域都做出了重要贡献胡克定律是他在研究弹簧的弹力与形变关系时发现的胡克通过大量的实验和观察，总结出了弹力与形变量之间的定量关系，并用数学公式表达出来胡克的研究历程体现了科学探究的严谨性和重要性1660年1开始研究弹簧1676年2提出胡克定律弹簧的伸长与压缩弹簧是一种常见的弹性元件，它可以发生伸长和压缩两种形变当弹簧受到拉力作用时，会发生伸长形变；当弹簧受到压力作用时，会发生压缩形变弹簧的伸长和压缩都属于弹性形变，在外力撤销后，弹簧能够恢复到原始状态弹簧的伸长和压缩是研究胡克定律的重要对象压缩受到压力作用伸长受到拉力作用弹簧形变的特点弹簧形变的特点是在弹性限度内，弹簧的形变量与所受的力成正比这意味着，当拉力或压力增大时，弹簧的伸长或压缩量也会增大，且增大的比例是相同的弹簧形变的这个特点是胡克定律的基础，也是弹簧测力计能够准确测量力的原因线性关系1形变量与力成正比弹性限度2超过限度，胡克定律不再适用弹力的产生弹力是指物体由于发生弹性形变而产生的力弹力产生的条件是物体必须发生弹性形变，且必须与其他物体接触弹力的方向与形变的方向相反，即拉伸形变产生拉力，压缩形变产生压力弹力是力学中的重要概念，它广泛存在于各种实际问题中条件发生弹性形变，与其他物体接触方向与形变方向相反弹力的方向弹力的方向总是与物体形变的方向相反例如，当弹簧被拉伸时，弹力指向弹簧恢复原状的方向，即向内；当弹簧被压缩时，弹力也指向弹簧恢复原状的方向，即向外理解弹力的方向是正确分析受力情况的关键拉伸形变弹力方向向内压缩形变弹力方向向外弹力的大小弹力的大小取决于物体的形变量和弹性系数在弹性限度内，弹力的大小与形变量成正比，比例系数就是弹性系数，通常用k表示弹性系数越大，表示物体越难发生形变，产生的弹力也越大胡克定律给出了弹力大小的定量表达式F=kx，其中F表示弹力，k表示弹性系数，x表示形变量F=kx胡克定律弹力大小计算公式胡克定律的数学表达式胡克定律的数学表达式为F=kx其中，F表示弹力的大小，单位是牛顿（N）；k表示弹性系数，单位是牛顿/米（N/m）；x表示形变量，单位是米（m）这个公式简洁明了地表达了弹力与形变量之间的定量关系，是解决弹力问题的基本工具F=kx弹性系数的概念弹性系数是描述物体弹性性质的物理量，它表示物体发生单位形变时所需要的力的大小弹性系数越大，表示物体越难发生形变，弹性也越好弹性系数与物体的材料、形状、尺寸等因素有关不同的物体具有不同的弹性系数，这是区分物体弹性性质的重要标志材料1形状2尺寸3弹性系数与以下因素有关弹性系数的单位弹性系数的单位是牛顿/米（N/m）这个单位表示，当物体发生1米的形变时，需要施加多少牛顿的力例如，如果一个弹簧的弹性系数是100N/m，表示当弹簧伸长或压缩1米时，需要施加100牛顿的力N/m单位牛顿/米不同材料的弹性系数不同的材料具有不同的弹性系数例如，钢的弹性系数比橡胶大得多，这意味着钢比橡胶更难发生形变了解不同材料的弹性系数，有助于我们选择合适的材料来制造各种弹性元件，例如，桥梁、汽车弹簧等材料弹性系数approximate钢200GPa铝70GPa橡胶

0.01-

0.1GPa实验测量弹簧的劲度系数测量弹簧的劲度系数（即弹性系数）是一个经典的物理实验通过这个实验，我们可以验证胡克定律，并掌握测量弹性系数的实验方法实验原理是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，通过测量弹簧的形变量和所受的力，就可以计算出弹簧的劲度系数计算测量劲度系数实验原理形变量和力胡克定律实验器材介绍测量弹簧的劲度系数需要以下实验器材弹簧、钩码、米尺、铁架台弹簧是实验对象，钩码提供拉力，米尺测量形变量，铁架台用于固定实验装置选择合适的实验器材，是保证实验成功的前提弹簧钩码米尺实验步骤说明测量弹簧的劲度系数的实验步骤如下

1.将弹簧固定在铁架台上；

2.测量弹簧的原始长度；

3.挂上钩码，测量弹簧伸长后的长度；

4.增加钩码的数量，重复步骤3；

5.记录实验数据，并进行分析计算按照正确的实验步骤进行操作，是保证实验结果准确的关键固定弹簧测量原始长度挂钩码测量伸长后的长度增加钩码重复测量记录数据分析计算数据记录方法在测量弹簧的劲度系数的实验中，需要记录以下数据钩码的质量、弹簧的原始长度、弹簧伸长后的长度为了提高实验精度，可以进行多次测量，并取平均值数据记录要清晰、完整，便于后续的数据分析和计算钩码质量g弹簧原始长度cm弹簧伸长后长度cm

010.

010.

05010.

011.

010010.

012.0实验注意事项在测量弹簧的劲度系数的实验中，需要注意以下事项

1.确保弹簧在弹性限度内；

2.测量时要保持米尺竖直；

3.多次测量，取平均值；

4.避免人为误差注意这些事项，可以提高实验精度，保证实验结果的可靠性弹性限度1确保弹簧在弹性限度内米尺竖直2测量时保持米尺竖直多次测量3取平均值避免误差4减少人为误差数据分析方法在测量弹簧的劲度系数的实验中，可以通过以下方法进行数据分析

1.计算每次实验的形变量；

2.计算每次实验的弹力；

3.绘制弹力-形变量图象；

4.根据图象的斜率计算劲度系数通过数据分析，我们可以验证胡克定律，并得出弹簧的劲度系数计算形变量伸长后的长度-原始长度计算弹力钩码重力绘制图象弹力-形变量图象计算劲度系数图象斜率实验结果讨论在测量弹簧的劲度系数的实验中，我们可以对实验结果进行讨论

1.实验结果是否符合胡克定律？

2.实验误差有哪些？

3.如何提高实验精度？通过对实验结果的讨论，我们可以更深入地理解实验原理，并提高实验能力符合胡克定律吗？实验误差有哪些？如何提高精度？弹簧测力计的原理弹簧测力计是基于胡克定律设计的当弹簧受到拉力作用时，会发生伸长形变，弹力与形变量成正比通过测量弹簧的形变量，就可以知道拉力的大小弹簧测力计的刻度盘就是根据胡克定律进行标定的拉力1伸长形变24形变量弹力3弹簧测力计的构造弹簧测力计主要由弹簧、刻度盘、指针、挂钩等部件组成弹簧是核心部件，它的弹性性质决定了测力计的精度刻度盘用于显示力的大小，指针用于指示刻度挂钩用于连接被测物体弹簧刻度盘弹簧测力计的使用方法使用弹簧测力计测量力的大小时，需要注意以下几点

1.检查测力计的量程和精度；

2.将测力计竖直放置；

3.挂上被测物体，待指针稳定后读数；

4.避免超过测力计的量程正确使用弹簧测力计，可以保证测量结果的准确性检查量程和精度1竖直放置2待指针稳定后读数3避免超量程4弹簧测力计的读数方法读取弹簧测力计的示数时，要注意

1.视线要与刻度盘垂直；

2.读数要精确到分度值的下一位；

3.记录读数时要注明单位正确的读数方法，可以减少人为误差，提高测量精度视线垂直精确到分度值的下一位注明单位测力计的使用注意事项在使用弹簧测力计时，需要注意以下事项

1.避免超过测力计的量程；

2.避免剧烈震动和冲击；

3.定期校准测力计注意这些事项，可以延长测力计的使用寿命，保证测量结果的准确性避免超量程避免震动和冲击定期校准生活中的弹性应用弹性在生活中有着广泛的应用例如，弹簧床垫利用弹簧的弹性提供舒适的睡眠；汽车悬挂系统利用弹簧的弹性减震，提高乘坐舒适性；各种运动器材，如蹦床、跳板等，都利用了弹性的原理弹性让我们的生活更加舒适和便捷弹簧床垫汽车悬挂蹦床建筑中的弹性应用弹性在建筑中有着重要的应用例如，建筑物的地基需要具有一定的弹性，以吸收地震等自然灾害带来的冲击；高层建筑需要具有一定的弹性，以抵抗风力弹性保证了建筑物的安全性和稳定性地基弹性高层建筑弹性吸收地震冲击抵抗风力交通工具中的弹性应用弹性在交通工具中有着广泛的应用例如，汽车的悬挂系统利用弹簧的弹性减震；火车的车轮和铁轨之间也存在弹性，以减少噪音和振动弹性提高了交通工具的舒适性和安全性汽车悬挂火车车轮和铁轨运动器材中的弹性应用弹性在运动器材中有着重要的应用例如，蹦床、跳板、弓箭等都利用了弹性的原理弹性让运动员能够获得更好的运动表现蹦床跳板弓箭日常用品中的弹性应用弹性在日常用品中随处可见例如，橡皮筋、弹簧夹、弹簧床垫等都利用了弹性的原理弹性让我们的生活更加方便和舒适橡皮筋弹簧夹弹簧床垫形变与安全形变与安全密切相关在工程设计中，必须考虑材料的形变性能，以确保结构的安全例如，桥梁的设计需要考虑桥梁的形变，以防止桥梁断裂；建筑物的抗震设计需要考虑建筑物的形变，以防止建筑物倒塌理解形变与安全的关系，是工程设计的基本要求结构安全1材料形变性能2工程设计3建筑物的形变设计建筑物的形变设计是保证建筑物安全的重要环节在设计建筑物时，需要考虑建筑物的材料、结构、地基等因素，以确保建筑物在各种荷载作用下不会发生过大的形变，从而保证建筑物的安全性和稳定性抗震设计是建筑物形变设计的重要组成部分材料选择结构设计地基处理桥梁的形变考虑桥梁的形变是桥梁设计中必须考虑的重要因素桥梁在车辆荷载、风力、温度变化等因素作用下会发生形变如果桥梁的形变过大，可能会导致桥梁断裂，造成安全事故因此，在设计桥梁时，必须对桥梁的形变进行精确计算和控制车辆荷载风力温度变化桥梁形变的影响因素车辆减震系统车辆的减震系统利用弹簧的弹性来减少车辆在行驶过程中产生的振动减震系统可以提高乘坐舒适性，减少车辆部件的损坏，提高车辆的安全性弹簧是减震系统的核心部件，它的弹性系数决定了减震效果振动弹簧减震舒适性地震中的建筑设计在地震多发地区，建筑设计必须考虑抗震性能抗震设计的核心是提高建筑物的抗形变能力，使建筑物在地震中能够抵抗地震力的作用，从而避免倒塌抗震设计需要综合考虑建筑物的材料、结构、地基等因素材料选择结构设计地基处理形变在工程中的应用形变在工程中有着广泛的应用例如，材料的强度设计需要考虑材料的形变性能；结构的稳定性分析需要考虑结构的形变；精密仪器的设计需要考虑仪器的形变，以保证仪器的精度理解形变在工程中的应用，是成为一名合格工程师的基本要求结构稳定性分析21材料强度设计精密仪器设计3材料的强度设计材料的强度设计是指在工程设计中，根据材料的力学性能，选择合适的材料，并确定材料的尺寸和形状，以确保结构在各种荷载作用下不会发生破坏材料的强度设计需要考虑材料的抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等指标选择材料确定尺寸和形状保证结构安全断裂与安全系数断裂是指材料在受到外力作用时，发生破裂的现象为了保证结构的安全，在工程设计中需要设置安全系数安全系数是指材料的强度与实际应力之比安全系数越大，表示结构的安全程度越高安全系数1安全保障确保结构安全形变与材料选择材料的选择与形变密切相关不同的材料具有不同的形变性能在工程设计中，需要根据结构的受力情况和使用要求，选择合适的材料例如，需要承受较大拉力的结构，应选择抗拉强度较高的材料；需要承受较大压力的结构，应选择抗压强度较高的材料抗拉强度抗压强度抗剪强度形变测量技术形变测量技术是指测量物体形变大小和方向的技术常用的形变测量技术包括应变片法、光栅法、全息法等形变测量技术广泛应用于工程结构的健康监测、材料的力学性能测试等方面应变片法光栅法应变片的工作原理应变片是一种常用的形变测量传感器它的工作原理是当应变片受到拉伸或压缩时，其电阻值会发生变化通过测量电阻值的变化，就可以知道应变的大小应变片具有体积小、精度高、易于安装等优点，被广泛应用于各种工程结构的健康监测中受到拉伸或压缩1电阻值变化24知道应变大小测量电阻值变化3应变测量仪器应变测量仪器是指用于测量应变片输出信号的仪器常用的应变测量仪器包括静态应变仪、动态应变仪等静态应变仪用于测量静态应变，动态应变仪用于测量动态应变选择合适的应变测量仪器，是保证测量结果准确的前提静态应变仪动态应变仪工程实例分析通过分析一些工程实例，可以更好地理解形变在工程中的应用例如，桥梁的健康监测、建筑物的抗震性能评估、飞机的结构强度测试等，都离不开形变测量技术分析这些工程实例，可以提高我们解决实际问题的能力桥梁健康监测建筑物抗震性能评估飞机结构强度测试习题讲解

（一）例题1一根弹簧的劲度系数为100N/m，当它受到10N的拉力作用时，它的伸长量是多少？解根据胡克定律，F=kx，所以x=F/k=10N/100N/m=

0.1m答案

0.1mF=kx习题讲解

（二）例题2一根弹簧的原始长度为20cm，当它受到20N的拉力作用时，它的长度变为25cm，求这根弹簧的劲度系数解首先计算弹簧的伸长量x=25cm-20cm=5cm=

0.05m然后根据胡克定律，F=kx，所以k=F/x=20N/

0.05m=400N/m答案400N/m400N/m劲度系数习题讲解

（三）例题3一个重为10N的物体挂在一根弹簧上，弹簧伸长了5cm，求弹簧的劲度系数解根据胡克定律，F=kx，所以k=F/x=10N/

0.05m=200N/m答案200N/m已知F=10N，x=

0.05m根据胡克定律F=kx计算k=F/x=200N/m常见错题分析错误1忘记将单位换算成国际单位制例如，在计算弹簧的伸长量时，忘记将厘米换算成米错误2不理解胡克定律的适用范围，在超过弹性限度的情况下仍然使用胡克定律错误3混淆了弹力与外力的概念，将外力直接代入胡克定律计算注意避免这些错误，可以提高解题的准确性忘记单位换算超过弹性限度12混淆弹力与外力3考点总结

（一）考点1形变的概念和类型理解弹性形变和塑性形变的区别与联系考点2胡克定律掌握胡克定律的数学表达式，能够利用胡克定律进行相关计算考点3弹力的产生和方向了解弹力产生的条件和方向形变胡克定律弹力考点总结

（二）考点4弹簧测力计的原理和使用方法掌握弹簧测力计的构造和读数方法考点5形变在工程中的应用了解形变在建筑、交通、材料等领域中的应用掌握这些考点，有助于在考试中取得好成绩弹簧测力计工程应用重点知识回顾本课程的重点知识包括形变的概念和类型、胡克定律、弹力的产生和方向、弹簧测力计的原理和使用方法、形变在工程中的应用掌握这些重点知识，可以更好地理解和应用形变与弹力的知识形变的概念和类型胡克定律弹力的产生和方向123弹簧测力计的原理和使用方法形变在工程中的应用45难点解析本课程的难点包括理解弹性限度的概念、正确分析弹力的方向、应用胡克定律解决实际问题攻克这些难点，可以更深入地理解形变与弹力的知识弹性限度弹力方向应用胡克定律知识点联系形变、弹力、胡克定律、弹簧测力计、工程应用，这些知识点之间相互联系，构成了一个完整的知识体系理解这些知识点之间的联系，可以更系统地掌握形变与弹力的知识弹力2形变1胡克定律35工程应用4弹簧测力计实际应用举例例如，桥梁的健康监测利用应变片测量桥梁的形变，以评估桥梁的安全性；汽车的悬挂系统利用弹簧的弹性减震，提高乘坐舒适性；建筑物的抗震设计需要考虑建筑物的形变，以防止建筑物倒塌这些实际应用都体现了形变与弹力的重要性桥梁健康监测汽车悬挂建筑物抗震设计课程小结通过本课程的学习，我们了解了形变与弹力的基本概念、规律和应用我们学习了形变的概念和类型、胡克定律、弹力的产生和方向、弹簧测力计的原理和使用方法、形变在工程中的应用希望本课程能够帮助你更好地理解和应用形变与弹力的知识，为你的学习和工作提供帮助形变与弹力，知识的基石，应用的源泉。