《扭转变形教学》课件

扭转变形教学欢迎来到扭转变形教学课程！本课程将带您深入了解扭转变形的基本原理、计算方法和工程应用我们将从扭转变形的定义和基本概念开始，逐步讲解扭转变形时的应力、应变和变形规律，以及扭转强度和刚度的计算方法此外，我们将探讨组合变形的概念和强度理论，并学习轴系的静定和超静定问题最后，我们将结合实际工程案例，分析扭转变形的工程应用，包括传动轴的设计、联轴器的选用、螺旋弹簧的计算等通过本课程的学习，您将掌握扭转变形的理论知识和实践技能，为后续的机械设计与分析工作奠定坚实的基础课程目标和学习要求课程目标学习要求通过本课程的学习，您将能够为了更好地掌握本课程内容，您需要理解扭转变形的概念和基本原理预习每节课的教材内容••掌握圆轴扭转时的应力、应变和变形规律认真听讲并积极思考问题••进行扭转强度和刚度的计算完成课后练习和作业••分析组合变形的强度问题积极参与课堂讨论和实践活动••解决轴系的静定和超静定问题课后复习和总结课程内容••了解扭转变形的工程应用•什么是扭转变形扭转变形是指物体受到扭矩作用时产生的变形，其特征是物体横截面绕其中心轴线发生旋转扭矩是指力作用在物体上使其发生旋转的力矩扭转变形在机械工程中非常常见，例如传动轴、联轴器和螺旋弹簧等零件都会发生扭转变形扭转变形的工程实例传动轴联轴器螺旋弹簧传动轴是汽车、飞机等机械设备中用于传联轴器是用于连接两个轴或其他旋转机械螺旋弹簧是一种常见的弹性元件，广泛应递动力的重要零件传动轴在工作过程中的部件联轴器在工作过程中也会受到扭用于机械、电子和航空航天等领域螺旋会受到扭矩作用，发生扭转变形传动轴矩作用，发生扭转变形联轴器的作用是弹簧在受到轴向载荷时会发生扭转变形的强度和刚度必须满足设计要求，以确保传递动力，并缓冲两轴之间的冲击和振动螺旋弹簧的强度和刚度决定了其承受载荷动力传递的可靠性和安全性的能力和压缩变形量扭转变形的基本概念扭转变形的基本概念包括扭矩、扭转角、剪切应力、剪切应变和扭转刚度扭矩是指作用在物体上使其发生旋转的力矩扭转角是指物体横截面旋转的角度剪切应力是指物体横截面上产生的内力剪切应变是指物体横截面发生形变的程度扭转刚度是指物体抵抗扭转变形的能力扭转变形的特点扭转变形是横截面绕其中心轴线发生的旋转变形扭转变形是由扭矩引起的，扭矩越大，扭转变形越明显12扭转变形过程中，物体横截面上会产生剪切应力，剪切应力扭转变形的程度可以用扭转角来衡量，扭转角越大，扭转变34的方向与横截面相切形越大剪切应力和剪切应变剪切应力是指物体横截面上产生的内力，其方向与横截面相切剪切应变是指物体横截面发生形变的程度，其大小等于物体横截面上的切向位移与该截面距离中心的距离之比剪切应力和剪切应变之间存在线性关系，该关系由材料的剪切弹性模量决定扭转变形的基本假设为了简化扭转变形的分析，我们通常做以下假设材料是均匀的，且服从胡克定律•物体是刚性的，即不会发生弯曲或压缩•物体横截面为圆形或矩形•扭矩均匀分布在物体横截面上•圆轴扭转时的变形规律圆轴扭转时，其横截面会发生绕其中心轴线的旋转旋转的角度称为扭转角，扭转角的大小与作用在圆轴上的扭矩、圆轴的长度和材料的剪切弹性模量有关此外，圆轴的横截面形状也会影响其扭转变形规律例如，实心圆轴的扭转角小于空心圆轴的扭转角圆轴扭转时的应力分布圆轴扭转时，其横截面上会产生剪切应力剪切应力的分布规律为剪切应力与圆轴中心到该点的距离成正比也就是说，圆轴表面上的剪切应力最大，而圆轴中心处的剪切应力为零剪切应力的最大值称为剪切强度，剪切强度是材料抵抗剪切破坏的能力指标剪切应力与扭转角的关系剪切应力与扭转角之间存在线性关系，该关系由材料的剪切弹性模量决定剪切弹性模量是指材料抵抗剪切形变的能力剪切弹性模量越大，材料抵抗剪切形变的能力越强，即在相同扭矩作用下，材料的剪切应力越大，扭转角越小扭转刚度的概念扭转刚度是指物体抵抗扭转变形的能力，它反映了物体在受到扭矩作用时产生的扭转角的大小扭转刚度与物体的材料、横截面形状和尺寸有关扭转刚度越大，物体抵抗扭转变形的能力越强，即在相同扭矩作用下，物体产生的扭转角越小扭矩与扭转角的关系扭矩与扭转角之间存在线性关系，该关系由物体的扭转刚度决定扭转刚度越大，物体抵抗扭转变形的能力越强，即在相同扭矩作用下，物体产生的扭转角越小扭矩与扭转角的关系可以用以下公式表示T=kθ其中，为扭矩，为扭转角，为扭转刚度Tθk圆轴扭转时的应力计算圆轴扭转时的应力计算公式如下τ=T*r/Ip其中，为剪切应力，为扭矩，为圆轴中心到该点的距离，为圆轴的极惯性τT rIp矩极惯性矩是指圆轴横截面绕其中心轴线旋转的惯性矩，它反映了圆轴抵抗扭转形变的能力极惯性矩的计算极惯性矩的计算公式如下Ip=∫r^2*dA其中，为圆轴中心到该点的距离，为微元面积对于不同形状的圆轴，极r dA惯性矩的计算公式有所不同例如，实心圆轴的极惯性矩为，空心圆π*r^4/2轴的极惯性矩为，其中为外径，为内径π*r1^4-r2^4/2r1r2实心圆轴的扭转计算实心圆轴的扭转计算公式如下θ=T*L/G*Ip其中，为扭转角，为扭矩，为圆轴长度，为剪切弹性模量，为圆轴的极θT LG Ip惯性矩实心圆轴的极惯性矩为，其中为圆轴半径π*r^4/2r空心圆轴的扭转计算空心圆轴的扭转计算公式如下θ=T*L/G*Ip其中，为扭转角，为扭矩，为圆轴长度，为剪切弹性模量，为圆轴的极θT LG Ip惯性矩空心圆轴的极惯性矩为，其中为外径，为内径π*r1^4-r2^4/2r1r2薄壁圆管的扭转计算薄壁圆管的扭转计算公式如下θ=T*L/G*2*A*t^2其中，为扭转角，为扭矩，为圆管长度，为剪切弹性模量，为圆管横截面积，为圆管壁厚该公式适用于壁厚远小于圆管半径的θT LG At情况扭转强度校核扭转强度校核是指检查圆轴在扭矩作用下是否能够安全工作强度校核的关键是比较剪切应力与材料的许用剪切应力如果剪切应力小于许用剪切应力，则圆轴能够安全工作；反之，则圆轴可能发生剪切破坏许用应力的确定许用应力是材料在安全工作条件下所能承受的最大应力许用应力的确定需要考虑材料的强度、韧性、疲劳性能等因素，以及安全系数的取值安全系数是指实际应力与许用应力之比，它反映了设计裕量的大小安全系数的取值应根据实际情况进行选择，一般情况下取值为～

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52.5扭转刚度校核扭转刚度校核是指检查圆轴在扭矩作用下产生的扭转角是否满足设计要求刚度校核的关键是比较扭转角与设计要求的扭转角如果扭转角小于设计要求的扭转角，则圆轴能够满足刚度要求；反之，则圆轴可能发生过度变形变截面轴的扭转计算变截面轴是指截面尺寸沿轴线变化的圆轴变截面轴的扭转计算比较复杂，需要将圆轴分成多个不同截面的部分，分别计算每个部分的扭转角，然后将各个部分的扭转角加起来得到总的扭转角为了简化计算，可以使用数值方法或有限元方法进行分析非圆截面杆件的扭转非圆截面杆件的扭转是指横截面不是圆形的杆件受到扭矩作用时的变形非圆截面杆件的扭转计算比较复杂，因为其横截面上应力的分布规律不再是简单的线性关系为了计算非圆截面杆件的扭转应力，需要使用更复杂的理论和计算方法矩形截面的扭转特点矩形截面的扭转特点是其横截面上应力分布不均匀，且最大应力出现在截面角部矩形截面的扭转刚度比相同截面尺寸的圆轴的扭转刚度小，但其强度与圆轴的强度相当矩形截面的扭转计算需要考虑其纵横比，即截面长宽比矩形截面的应力分布矩形截面的应力分布可以用以下公式表示τ=T*3*y/2*b*h^2其中，为剪切应力，为扭矩，为圆轴中心到该点的距离，为矩形截面的宽度，为矩形截面的高度该公式适用于矩形截面的中心τT yb h点，而对于截面角部，应力分布更加复杂矩形截面的最大应力矩形截面的最大应力出现在截面角部，其大小为τmax=T*3*b/2*h^2其中，为最大剪切应力，为扭矩，为矩形截面的宽度，为矩形截面的τmax Tb h高度该公式适用于矩形截面的中心点，而对于截面角部，应力分布更加复杂其他截面形状的扭转除了圆形和矩形截面外，还有其他形状的截面，例如三角形、椭圆形、型截面I等这些截面形状的扭转计算比圆形和矩形截面的计算更加复杂，需要使用更复杂的理论和计算方法但对于一些简单的截面形状，可以使用近似公式进行计算扭转变形的实验测定扭转变形的实验测定可以通过多种方法进行，例如应变片测量方法、光弹性测量方法和扭转试验机测量方法等这些方法各有优缺点，需要根据实际情况进行选择应变片测量方法应变片测量方法是一种常用的扭转变形测量方法应变片是一种可以将应变转换为电信号的传感器通过在圆轴表面粘贴应变片，可以测量圆轴表面的应变，并通过应变与应力的关系计算圆轴内部的应力应变片测量方法精度高，但操作比较复杂，需要专业的设备和人员光弹性测量方法光弹性测量方法是一种利用光学原理测量物体应力的方法当光线通过应力状态下的透明材料时，会发生偏振现象，偏振光的偏振方向与材料内部的应力方向有关通过测量偏振光的偏振方向，可以反推出材料内部的应力光弹性测量方法操作简单，但精度较低，主要用于对物体应力分布进行定性分析扭转试验机的使用扭转试验机是一种专门用于测量材料扭转性能的设备扭转试验机可以通过施加扭矩来测量材料的剪切弹性模量、剪切强度和扭转刚度扭转试验机操作简单，精度较高，是测量材料扭转性能的常用设备扭转实验数据处理扭转实验数据处理是指对扭转实验中获得的数据进行分析和处理通过对实验数据的分析，可以得到材料的剪切弹性模量、剪切强度、扭转刚度等力学性能指标，并进行扭转强度和刚度的校核材料的剪切性能材料的剪切性能是指材料抵抗剪切形变的能力剪切性能主要由材料的剪切弹性模量和剪切强度决定剪切弹性模量是指材料抵抗剪切形变的能力，剪切强度是指材料抵抗剪切破坏的能力剪切弹性模量的测定剪切弹性模量的测定可以使用扭转试验机进行通过测量材料在扭转试验机中产生的扭转角和施加的扭矩，可以计算材料的剪切弹性模量剪切弹性模量是材料的重要力学性能指标，它反映了材料抵抗剪切形变的能力剪切强度的测定剪切强度的测定可以使用扭转试验机进行通过测量材料在扭转试验机中发生剪切破坏时的扭矩，可以计算材料的剪切强度剪切强度是材料的重要力学性能指标，它反映了材料抵抗剪切破坏的能力扭转疲劳试验扭转疲劳试验是指在循环扭矩作用下，测量材料的疲劳性能扭转疲劳试验可以通过扭转疲劳试验机进行，该试验机可以模拟实际工作条件下的循环扭矩通过扭转疲劳试验可以确定材料的疲劳寿命，即材料在循环扭矩作用下所能承受的循环次数组合变形的概念组合变形是指物体同时受到两种或两种以上不同类型的力作用时产生的变形常见的组合变形类型包括拉伸与扭转组合、弯曲与扭转组合等组合变形的分析比较复杂，需要考虑各个力作用下的应力、应变和变形规律，并进行综合分析拉伸与扭转组合拉伸与扭转组合是指物体同时受到拉伸力和扭矩作用时产生的变形拉伸力和扭矩会分别在物体内部产生拉伸应力和剪切应力在分析拉伸与扭转组合的强度问题时，需要考虑拉伸应力和剪切应力的相互作用，以及材料的拉伸强度和剪切强度弯曲与扭转组合弯曲与扭转组合是指物体同时受到弯矩和扭矩作用时产生的变形弯矩会使物体发生弯曲变形，扭矩会使物体发生扭转变形在分析弯曲与扭转组合的强度问题时，需要考虑弯曲应力和剪切应力的相互作用，以及材料的弯曲强度和剪切强度等效应力的计算等效应力是指将组合变形中不同类型应力转化为等效的单向应力，以便于进行强度校核等效应力的计算方法有多种，例如第三强度理论、第四强度理论等等效应力的计算结果可以反映组合变形下物体的实际强度强度理论的应用强度理论是用于分析物体在组合变形下是否能够安全工作的一种理论强度理论的核心是利用等效应力来判断物体是否发生破坏常用的强度理论包括第一强度理论、第二强度理论、第三强度理论和第四强度理论等在进行强度校核时，需要选择合适的强度理论，并根据材料的力学性能进行计算第四强度理论第四强度理论又称为最大剪切应力理论，它认为物体在组合变形下发生破坏时，其最大剪切应力达到材料的剪切强度第四强度理论比较保守，适用于脆性材料，因为它没有考虑材料的拉伸强度在实际工程中，第四强度理论应用较少第三强度理论第三强度理论又称为最大应变能理论，它认为物体在组合变形下发生破坏时，其应变能密度达到材料的应变能密度极限第三强度理论比较安全，适用于塑性材料，因为它考虑了材料的拉伸强度和剪切强度在实际工程中，第三强度理论应用较多组合变形的强度校核组合变形的强度校核是指检查物体在组合变形下是否能够安全工作强度校核的关键是比较等效应力与材料的许用应力如果等效应力小于许用应力，则物体能够安全工作；反之，则物体可能发生破坏轴系的静定问题轴系是指由多个轴、齿轮、轴承等部件组成的动力传递系统轴系的静定问题是指轴系中的约束条件足以确定所有未知力，而不需要考虑变形的影响对于轴系的静定问题，可以使用静力平衡方程进行求解静力平衡方程是指物体在静止状态下所满足的平衡条件，包括力平衡和力矩平衡轴系的超静定问题轴系的超静定问题是指轴系中的约束条件多于确定所有未知力所需的约束条件，也就是说，轴系中的未知力无法通过静力平衡方程直接求解对于轴系的超静定问题，需要考虑变形的影响，并使用更复杂的分析方法进行求解，例如能量法、位移法或有限元法能量法解超静定问题能量法是一种利用能量原理求解超静定问题的分析方法能量法利用物体在变形过程中所存储的能量来确定物体内部的应力分布能量法的基本原理是物体在变形过程中所存储的能量等于外部力做功的总和能量法可以应用于各种超静定问题，包括轴系的超静定问题扭转变形的工程应用扭转变形在机械工程中有着广泛的应用，例如传动轴的设计、联轴器的选用、螺旋弹簧的计算、扭转振动问题的分析等扭转变形的应用需要根据实际情况进行分析，并结合材料力学和机械设计理论进行计算和设计传动轴的设计传动轴是汽车、飞机等机械设备中用于传递动力的重要零件传动轴的设计需要考虑其强度和刚度要求，以确保动力传递的可靠性和安全性传动轴的强度设计需要保证其能够承受工作过程中的扭矩和弯矩，而刚度设计需要保证其能够满足工作过程中的扭转角度要求联轴器的选用联轴器是用于连接两个轴或其他旋转机械的部件联轴器的选用需要根据连接的机械类型、工作条件和传递的功率等因素进行选择联轴器的作用是传递动力，并缓冲两轴之间的冲击和振动常用的联轴器类型包括刚性联轴器、弹性联轴器和液力联轴器等螺旋弹簧的计算螺旋弹簧是一种常见的弹性元件，广泛应用于机械、电子和航空航天等领域螺旋弹簧的计算需要考虑其强度和刚度要求，以确保其能够承受载荷和满足压缩变形量要求螺旋弹簧的强度计算需要保证其能够承受工作过程中的载荷，而刚度计算需要保证其能够满足工作过程中的压缩变形量要求扭转振动问题扭转振动是指物体在扭矩作用下发生周期性的振动扭转振动问题在机械工程中比较常见，例如发动机曲轴、螺旋桨等零件都会发生扭转振动扭转振动的分析需要考虑物体的质量、刚度和阻尼等因素，并进行振动分析临界转速的计算临界转速是指物体在扭转振动时发生共振的转速临界转速的计算需要考虑物体的质量、刚度和阻尼等因素当物体转速接近临界转速时，其振幅会急剧增大，甚至发生破坏因此，在进行机械设计时，需要避免物体工作在临界转速附近减振措施的选择减振措施是指为了抑制或减弱振动而采取的措施常见的减振措施包括增加阻尼、改变物体的刚度、改变物体的质量等减振措施的选择需要根据实际情况进行分析，并结合振动理论进行设计扭转变形的有限元分析有限元分析是一种利用计算机数值方法对物体进行力学分析的方法有限元分析可以用来分析物体的应力、应变和变形，并进行强度和刚度的校核有限元分析可以应用于各种复杂结构的分析，包括扭转变形的分析在进行扭转变形的有限元分析时，需要建立物体的有限元模型，并输入材料参数和载荷条件，然后使用有限元软件进行计算扭转应力集中扭转应力集中是指在物体形状发生变化的地方，例如孔洞、凹槽等，应力会集中在这些地方，导致应力值大幅度升高应力集中会导致物体提前发生破坏，因此在进行机械设计时，需要避免或减轻应力集中现象疲劳寿命估算疲劳寿命是指材料在循环载荷作用下所能承受的循环次数疲劳寿命的估算需要考虑材料的疲劳性能、载荷大小和载荷频率等因素疲劳寿命的估算可以使用疲劳寿命曲线、疲劳强度理论和疲劳损伤累积理论等方法进行实际工程案例分析实际工程案例分析是指通过分析实际工程中的扭转变形问题，来验证理论知识和计算方法的准确性，并总结经验教训，为今后的设计工作提供参考实际工程案例分析可以帮助我们更好地理解扭转变形问题，并提高解决问题的实际能力扭转变形设计注意事项在进行扭转变形设计时，需要考虑以下注意事项选择合适的材料，材料的剪切强度和剪切弹性模量需要满足设计要求•合理选择截面形状和尺寸，以满足强度和刚度要求，并尽量避免应力集中现象•考虑工作条件，例如载荷大小、载荷频率、环境温度等因素，并进行相应的安全系数设计•进行必要的试验，以验证设计方案的合理性和可靠性•课程总结与回顾本课程系统地讲解了扭转变形的理论知识和实践技能从扭转变形的定义和基本概念开始，到圆轴扭转时的应力、应变和变形规律，以及扭转强度和刚度的计算方法，再到组合变形的概念和强度理论，最后到轴系的静定和超静定问题，以及扭转变形的工程应用，本课程涵盖了扭转变形理论的各个方面希望通过本课程的学习，您能够掌握扭转变形的理论知识和实践技能，为后续的机械设计与分析工作奠定坚实的基础。