《数电基础知识回顾》课件

数字电路基础知识回顾课程学习目标和要求学习目标学习要求掌握数字电路的基本概念、理论和分析方法认真阅读教材，并积极参与课堂讨论能够运用逻辑代数分析和设计简单的组合逻辑电路和时序逻辑独立完成课后作业，并进行实验验证电路具备基本的数字电路调试和故障分析能力数字电路的基本概念数字电路是指利用数字信号进数字电路以二进制数作为基本12行信息处理的电路，其信号只运算单位，主要研究数字电路有两种状态，即和，的设计、分析、合成和实现“0”“1”分别代表逻辑低电平和逻辑高电平数制及其相互转换常用数制数制转换十进制我们日常生活中使用的数制，以为基数，包含十进制转换为二进制使用除取余法，不断将十进制数除以100-92十个数字，直到商为，将每次得到的余数按逆序排列即为二进制数20二进制数字电路中使用的基本数制，以为基数，包含和二进制转换为十进制使用权值法，将二进制数每一位上的数201两个数字字乘以其权值（的次方），然后将结果相加即为十进制数2八进制以为基数，包含八个数字80-7十六进制以为基数，包含和十六个数字160-9A-F二进制数的基本运算加法二进制加法遵循进位规则，，，（进位）0+0=00+1=11+0=11+1=101减法二进制减法遵循借位规则，，，（借位）0-0=01-0=11-1=00-1=11乘法二进制乘法遵循与十进制乘法类似的规则，但使用二进制数进行运算除法二进制除法遵循与十进制除法类似的规则，但使用二进制数进行运算二进制加法运算规则0+0=00+1=11+0=11+1=10二进制减法运算规则0-0=01-0=11-1=0（借位）0-1=11二进制乘法运算规则将两个二进制数对齐，从最低位开始相乘1将每次乘积的结果按位相加，并注意进位2将最终的加法结果即为二进制乘法的结果3二进制除法运算规则将被除数与除数对齐，从最高位开始进行除法判断被除数的最高位是否大于等于除数，如果大于等于，则商为，并进行减法运算；否则，商为10将下一位被除数移到被除数的最低位，重复上述步骤，直到被除数小于除数为止有符号数的表示方法原码反码补码最高位用表示正数，用表示负数，其正数的反码与原码相同，负数的反码为正数的补码与原码相同，负数的补码为01余位表示数值的绝对值其原码除符号位外各位取反其反码加1例如的原码为，的例如的反码为，的例如的补码为，的+500000101-5+500000101-5+500000101-5原码为反码为补码为100001011111101011111011原码的概念和特点概念原码是一种最直观的表示有符号数的方法，符号位直接表示正负号特点简单易懂，但运算不够方便，例如，原码的加减法需要区分正负号反码的概念和特点正数的反码与原码相同负数的反码为其原码除符号位外各位取反补码的概念和特点正数的补码与原码相同1负数的补码为其反码加12补码可以简化加减法运算，将减法运算转换为加法运算，方3便计算机进行处理码的基本概念BCD码（）每个十进制数用四位二进制数表示，例码广泛应用于计数器、显示器等需BCD Binary-Coded DecimalBCD是一种用二进制数表示十进制数的编码如，十进制数分别对应二进制数要与十进制数交互的场合0-9方式0000-1001常见编码方式介绍格雷码2相邻编码值只有一位不同的编码方式码ASCII1用于表示字符的编码方式码BCD用二进制数表示十进制数的编码方式3码及其应用ASCII概念应用码（码广泛应用于计算机、通信等领域，用于表示字母、数ASCII AmericanStandard Codefor InformationASCII）是美国标准信息交换码，是一种用于表示字符的字、控制字符等Interchange编码方式格雷码及其特点概念格雷码是一种循环码，相邻的两个码字只有一位不同特点格雷码具有防止误码的特性，因为即使出现一位误码，也不会导致解码结果发生错误逻辑代数基础逻辑代数是研究逻辑运算的数学分逻辑代数的基本运算包括与、逻辑代数可以用来描述逻辑关系、123支，是数字电路设计的理论基础或、非、异或等简化逻辑电路、分析逻辑电路等基本逻辑运算与运算与运算的结果只有当所有输入都为时才为，否则为110基本逻辑运算或运算或运算的结果只要有一个输入为，结果就为，否则为110基本逻辑运算非运算非运算的结果是输入的逻辑反，即输入为，输出为；输入为，输出为0110与非门的功能与符号与非门（）是一种组合逻辑门，其输出为所有输1NAND gate入的逻辑与的非与非门的符号通常用一个倒置的与门符号表示2与非门可以实现任何逻辑函数，是数字电路中重要的基本逻3辑门或非门的功能与符号或非门（）是一种组合逻辑门，其输出为所有输入NOR gate的逻辑或的非或非门的符号通常用一个倒置的或门符号表示或非门可以实现任何逻辑函数，也是数字电路中重要的基本逻辑门异或门的功能与符号功能符号异或门（）是一种组合逻辑门，其输出只有当输入不异或门的符号通常用一个圆圈包围的加号表示XOR gate同时才为，否则为10布尔代数的基本公理同一律，互补律，结合律，1A+A=A A*A=A2A+A=1A*A=03A+B+C=A+B+CA*B*C=A*B*C交换律，分配律，4A+B=B+A A*B=B*A5A*B+C=A*B+A*C A+B*C=A+B*A+C布尔代数的基本定理德摩根定理·，A+B=A*B A*B=A+B吸收定理，A+A*B=A A*A+B=A零定理，A+0=A A*1=A一致定理，A+1=1A*0=0逻辑函数的表示方法真值表逻辑表达式逻辑图真值表的制作方法确定输入变量和输出变量1列出所有可能的输入变量组合，并用二进制数表示2根据逻辑函数，计算每种输入组合对应的输出值，并填入真3值表中逻辑式的书写规则使用逻辑运算符（与、或、非）连接逻辑变量逻辑变量可以用字母表示，例如，、、等A BC逻辑式应遵循运算优先级，可以使用括号改变运算顺序卡诺图化简法基础概念步骤卡诺图是一种图形化简化逻辑函数的方法，它将逻辑函数的真将真值表转换为卡诺图值表映射到一个二维图上在卡诺图上找出相邻的并将其圈起来“1”根据圈起来的写出简化的逻辑函数“1”二变量卡诺图二变量卡诺图是一个的矩卡诺图的相邻格只有一位不12*22阵，每一格对应一个输入组同，方便找出相邻的“1”合根据圈起来的可以得到简化的逻辑函数3“1”三变量卡诺图结构三变量卡诺图是一个的矩阵，每一格对应一个输入组合2*4特点相邻格只有一位不同，且边缘的两个格也视为相邻四变量卡诺图四变量卡诺图是一个的矩阵，每相邻格只有一位不同，且边缘的两个4*4一格对应一个输入组合格也视为相邻最小项展开式最小项是指所有输入变量都取值为或的逻辑表达式101每个最小项对应卡诺图中的一个格2逻辑函数的最小项展开式是由所有使函数值为的最小项的31逻辑或运算得到最大项展开式最大项是指所有输入变量都取值为或每个最大项对应卡诺图中的一个格逻辑函数的最大项展开式是由所有使函0的逻辑表达式，且使函数值为数值为的最大项的逻辑与运算得到100组合逻辑电路基础概念特点应用组合逻辑电路是指输出只取决于当前输输出的变化立即跟随输入的变化，没有编码器、译码器、数据选择器、加法入的电路，没有记忆功能延迟器、比较器等编码器的工作原理编码器将多个输入信号转换为例如，一个选编码器有12818一个唯一的二进制编码输出个输入，一个位二进制输3出，每个输入对应一个唯一的输出编码编码器常用于将多个信号转换为一个唯一的地址信号3译码器的工作原理概念译码器将一个二进制编码转换为多个输出信号，每个输出对应一个唯一的编码应用译码器常用于地址译码、内存地址选择等场合数据选择器的应用数据选择器根据选择信号从多个输入数据选择器可以实现数据的多路选中选择一个输入作为输出择、数据切换等功能加法器的设计原理加法器是一种用于进行二进制数加法运算的电路1加法器可以实现全加器、半加器等多种结构2加法器是数字电路中重要的组成部分，广泛应用于计算机、3控制器等场合全加器的实现方式全加器可以实现两个二进制数和一个进全加器可以使用多个逻辑门实现，也可多个全加器可以级联组合成多位加法位信号的加法运算以使用专用集成电路实现器比较器的工作原理概念应用比较器是一种用于比较两个输入信号大小关系的电路比较器常用于数据比较、排序、地址判断等场合时序逻辑电路基础时序逻辑电路是指输出不仅取时序逻辑电路通常使用触发器12决于当前输入，还取决于电路作为记忆单元过去的状态，具有记忆功能时序逻辑电路广泛应用于计数器、移位寄存器、状态机等3触发器的基本概念定义触发器（）是一种具有记忆功能的电路，能够存储一个二进制Flip-Flop数据类型常见的触发器类型包括触发器、触发器、触发器、触发器RS DJK T等触发器的特性RS触发器可以将输出置位为触发器不能同时置位和复位RS1RS（，）或复位为（，（，），会进入不稳定状S=1R=00S=0S=1R=1）态R=1触发器的特性D触发器只接受一个数据输入信号，将数据存储在内部1D D触发器的输出跟随输入的变化，但只有在时钟信号的上升2D D沿或下降沿有效时才会更新触发器的特性JK触发器有两个输入信号和，分别控制置位和复位触发器可以实现多种功能，包括置位、复位、保持、翻转JK JK JK等触发器的特性T特点应用触发器只有一个输入信号，当时，触发器翻转状态；当触发器常用于计数器、频率分配器等场合T TT=1T时，触发器保持状态T=0主从触发器的结构主从触发器由两个触发器级联主触发器接收输入信号，从触12组成，一个为主触发器，另一发器接收主触发器的输出信个为从触发器号主从触发器可以消除竞争和冒险现象，提高电路可靠性3边沿触发器的特点特点边沿触发器只有在时钟信号的上升沿或下降沿有效时才会改变状态优势边沿触发器可以消除毛刺信号的影响，提高电路的抗干扰能力计数器的基本原理计数器是一种能够根据输入时钟信号计数器使用触发器来存储计数结果，进行计数的时序电路并根据时钟信号改变计数值异步计数器设计异步计数器是指各个触发器的时钟信号互不相同，没有统一1的时钟信号异步计数器的设计相对简单，但存在竞争和冒险现象，可能2导致计数错误同步计数器设计同步计数器是指所有触发器的时钟信号都相同，同步进行计数同步计数器的设计相对复杂，但能够避免竞争和冒险现象，提高计数精度移位寄存器原理概念应用移位寄存器是一种能够将数据进行移位的时序电路移位寄存器常用于数据存储、数据传输、数据处理等场合状态机的基本概念状态机是一种抽象的模型，用状态机由状态、输入、输出和12于描述系统在不同状态之间的状态转移函数组成转换关系状态机可以用来设计复杂的控制逻辑，广泛应用于数字系统的设计3状态图的绘制方法步骤确定状态机的工作状态画出状态图，用圆圈表示状态，用箭头表示状态之间的转移关系在箭头旁边标注状态转移的条件（输入信号）和输出信号状态表的设计步骤确定状态机的工作状列出所有可能的输入信根据输入信号和当前状态号组合态，确定下一状态和输出信号，填入状态表中状态机的简化方法合并等效状态1使用卡诺图化简状态转移函数2使用逻辑综合工具自动进行状态机优化3竞争和冒险现象竞争是指在时序电路中，由于输入信号变化引起的多个触发器同时改变状态，导致电路出现不稳定或错误的结果冒险是指在组合逻辑电路中，由于输入信号的变化引起的输出信号短暂出现非预期状态，导致电路出现毛刺时序电路的时序分析目的方法分析时序电路在不同输入信号和时钟信号作用下的状态变化规绘制时序图，观察触发器状态的变化，以及输出信号的变化律使用时序分析工具进行仿真和分析。