《数量除以分数》课件

数量除以分数本课将介绍数量除以分数的概念、计算法则以及实际应用，并通过练习题巩固学习成果课程目标理解掌握应用掌握数量除以分数的概念和意义，并熟练运用数量除以分数的计算法则，能够将数量除以分数的知识应用于生能用语言解释其原理并能进行准确的计算活中的实际问题，并进行解决复习什么是分数分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一部分所占的份数例如，一个披萨被分成份，取其中份，表示为833/8复习分数的组成部分分子表示所取部分的份数1分母表示整体被分成多少份2复习分数的基本概念分数可以表示一个数的大小，也可以表示一个数占另一个数的比例例如，表示一个数占另一个数的一半，表示一个数占另一个数的四1/23/4分之三生活中的分数除法例子例如，要将一块蛋糕平均分成个人，每个人可以得到块蛋糕如果想要知道块蛋糕可以分成多少人，可以使用分数41/43除法来计算也就是说，块蛋糕可以分成个人3÷1/4=12312问题引入小明的糖果分配小明有块糖果，他要把糖果分给个朋友，每个朋友分得块糖果1231/3，那么小明需要多少块糖果？数量除以分数的概念导入数量除以分数表示将一个数量平均分成若干份，每份是分数所表示的大小例如，表示将块糖果平均分成份，12÷1/3123每份是块糖果1/3关键理解点为什么除以分数等于乘以倒数除以分数等于乘以分数的倒数，这是因为除法和乘法是互逆运算分数的倒数就是将分子和分母互换，例如，的倒数是1/33/1数量除以分数的计算法则数量除以分数等于这个数量乘以分数的倒数即a÷b/c=a×c/b计算步骤展示第一步将分数的分子和分母互换，得到分数的倒数计算步骤展示第二步将原数量乘以分数的倒数计算步骤展示第三步进行乘法运算，并化简结果简单示例÷1121/3计算12÷1/3简单示例的解析1的倒数是，所以1/33/112÷1/3=12×3/1=36简单示例÷281/4计算8÷1/4简单示例的解析2的倒数是，所以1/44/18÷1/4=8×4/1=32简单示例÷3153/5计算15÷3/5简单示例的解析3的倒数是，所以3/55/315÷3/5=15×5/3=25常见错误提示1将数量直接除以分数的分子，例如，错误地计算成正确的方法是乘以分数的倒数12÷1/312÷1=12常见错误提示2将分数的分子和分母同时乘以一个数，例如，错误地计算成分数的倒数是将分子和分母互换，而不是同时12÷1/312÷3/9乘以一个数常见错误提示3忘记化简结果，例如，错误地计算成，而没有12÷1/312×3/1=36/1化简成36解题技巧化简先行1在进行计算之前，先将分数进行化简，可以简化运算过程，提高效率例如，可以化简成12÷3/412÷3/4=4÷1/4解题技巧验算重要2完成计算后，进行验算，可以确保计算结果的正确性例如，12÷1/3=，可以通过来进行验算3636×1/3=12解题技巧画图理解3对于一些比较抽象的题目，可以使用画图的方式来理解数量除以分数的意义例如，可以用画图的方式表示将个物体平均分成份12÷1/3123，每份是多少练习题÷1202/5计算20÷2/5练习题讲解1的倒数是，所以2/55/220÷2/5=20×5/2=50练习题÷2363/4计算36÷3/4练习题讲解2的倒数是，所以3/44/336÷3/4=36×4/3=48练习题÷3455/6计算45÷5/6练习题讲解3的倒数是，所以5/66/545÷5/6=45×6/5=54实际应用例题糖果分配问1题小明有块糖果，他要把糖果分给个朋友，每个朋友分得块糖果1231/3，那么小明需要多少块糖果？实际应用例题解析1需要计算，的倒数是，所以小明需要块糖果12÷1/31/33/112÷1/3=12×3/1=3636实际应用例题布料裁剪问2题有一块米长的布料，要裁剪成每块米的布条，可以裁剪出多少条102/5布条？实际应用例题解析2需要计算，的倒数是，所以10÷2/52/55/210÷2/5=10×5/2=25可以裁剪出条布条25实际应用例题时间计算问3题完成一项任务需要小时，现在已经完成了的时间，还剩多少时间21/3需要完成？实际应用例题解析3需要计算，的倒数是，所以还剩2÷1/31/33/12÷1/3=2×3/1=66小时需要完成难点解析分数化简在进行计算之前，要将分数进行化简，可以简化运算过程，提高效率例如，可以化简成12÷3/412÷3/4=4÷1/4难点解析单位统一在进行实际应用题的计算时，要注意单位的统一例如，如果一个问题中涉及到米和厘米，要将它们统一为相同的单位，例如都化为厘米难点解析结果验证完成计算后，要进行结果验证，确保计算结果的正确性例如，可以通过将结果乘以原分数来验证是否等于原数量总结计算步骤回顾数量除以分数的计算步骤将分数的分子和分母互换，得到分数的倒

1.数将原数量乘以分数的倒数进行乘法运算，并化简结果

2.

3.总结关键点提示关键点提示除以分数等于乘以分数的倒数在进行计算之前，要

1.

2.将分数进行化简要注意单位的统一完成计算后，要进行结果验

3.

4.证总结常见错误避免常见错误将数量直接除以分数的分子将分数的分子和分母同时

1.

2.乘以一个数忘记化简结果

3.课堂练习1计算15÷2/3课堂练习答案115÷2/3=15×3/2=

22.5课堂练习2计算24÷3/8课堂练习答案224÷3/8=24×8/3=64课堂练习3计算35÷5/7课堂练习答案335÷5/7=35×7/5=49拓展思考为什么除以分数要乘以倒数除以分数等于乘以分数的倒数，是因为除法和乘法是互逆运算分数的倒数就是将分子和分母互换，例如，的倒数是1/33/1拓展思考生活中的应用场景数量除以分数在生活中有着广泛的应用，例如，在计算食物分配、裁剪布料、时间计算等方面知识延伸分数除法的历史分数除法的概念起源于古代，最初用于解决一些简单的实际问题随着数学的发展，分数除法的应用范围越来越广泛，其理论也逐渐完善知识延伸数学家的贡献许多数学家对分数除法的研究做出了重要贡献，例如，古希腊数学家欧几里得、印度数学家婆罗摩笈多等巩固练习题集1以下是一些巩固练习题

1.10÷1/

22.18÷2/

33.25÷5/6巩固练习题集2以下是一些巩固练习题

1.30÷3/

52.42÷7/

93.56÷4/7巩固练习题集3以下是一些巩固练习题

1.60÷5/

82.72÷9/

103.84÷7/12错题分析与讲解通过对错题的分析，可以帮助学生更好地理解知识点，避免类似错误的再次发生学习方法总结学习数量除以分数的方法理解概念掌握法则多做练习

1.

2.

3.

4.分析错题总结经验

5.课后作业布置完成巩固练习题集尝试用数量除以分数解决生活中的实际问题

1.

2.预习提示预习下一节课的内容分数的乘法。