《材料力学教学》课件

材料力学教学本课程将介绍材料力学的基本原理和应用，帮助学生理解材料在各种载荷作用下的力学行为，为后续的工程设计和分析打下坚实的基础课程目标与教学大纲课程目标教学大纲

1.掌握材料力学的基本概念和理论

1.绪论

2.轴向拉伸与压缩

2.熟悉材料力学常用的计算方法

3.扭转

3.能够运用材料力学知识解决工程实际问题

4.弯曲

5.组合变形

6.应力状态

7.强度理论

8.压杆稳定

9.疲劳强度

10.冲击载荷

11.断裂力学材料力学的发展历史古代1古埃及人、古希腊人、古罗马人对材料力学已有初步认识文艺复兴2达芬奇、伽利略等学者对材料力学进行研究世纪173胡克定律、牛顿定律等基本定律被发现世纪184库仑、纳维尔等学者发展了材料力学理论世纪195圣维南、柯西等学者建立了弹性力学理论世纪206材料力学与其他学科交叉融合，应用领域不断扩展材料力学在工程中的应用桥梁、建筑、隧道等结构设计机械零件、航空器、船舶等设计制材料性能测试与评价123造结构分析与安全评估新材料开发与应用45基本概念和术语定义应力应变弹性模量材料内部抵抗外力的能力，单位为帕材料在外力作用下产生的变形量，单材料抵抗弹性变形的刚度指标，单位斯卡（Pa）位为无量纲为帕斯卡（Pa）屈服强度抗拉强度材料开始发生塑性变形的应力值，单位为帕斯卡（Pa）材料承受的最大拉伸应力，单位为帕斯卡（Pa）材料力学研究对象杆件轴板壳基本假设与简化模型材料均匀、连续小变形理论平面截面假设线性弹性材料外力与内力的概念外力内力作用在物体表面的力，例如重力、压力、拉力等物体内部各部分之间相互作用的力，由外力引起应力的定义与分类切应力2平行于截面的应力正应力1垂直于截面的应力平均应力3截面上的总应力除以截面积应变的定义与分类正应变材料在垂直于截面的方向上的变形切应变材料在平行于截面的方向上的变形线应变材料长度变化量与原长度之比体应变材料体积变化量与原体积之比胡克定律与弹性模量胡克定律1应力与应变成正比弹性模量2应力与应变之比泊松比与剪切模量泊松比1材料在轴向拉伸或压缩时，横向应变与轴向应变之比剪切模量2材料抵抗剪切变形的刚度指标轴向拉伸与压缩概述拉伸压缩材料受到沿轴向拉力的作用材料受到沿轴向压力的作用拉伸试验与应力应变曲线应变应力弹性极限与屈服点1弹性极限材料恢复原状的应力值2屈服点材料发生永久变形的应力值强度设计与安全系数强度设计根据材料的强度指标，确定结构能够承受的最大载荷安全系数实际载荷与材料强度之间的倍数关系，用于保证结构的安全轴向力图的绘制方法确定截面位置1计算截面上的轴向力2将轴向力绘制在坐标系中3连接各点形成轴向力图4应力集中现象应力集中应力集中原因结构中局部区域的应力明显高于平均应力结构形状突变、材料缺陷、载荷作用方式等静不定问题求解变形协调方程21静力平衡方程材料力学本构关系3温度应力分析温度变化引起材料尺寸变化材料内部产生热应力温度应力影响结构的强度和稳定性扭转变形的基本概念扭转扭矩扭转角材料受到扭矩作用产生的变形使物体发生扭转的力偶物体截面相对扭转的角度圆轴扭转应力分析1切应力圆轴内部产生的切应力2最大切应力圆轴表面上的最大切应力扭转变形计算扭转角计算根据扭矩、截面几何形状和材料性质计算最大切应力计算根据扭矩、截面几何形状和材料性质计算扭转刚度与强度功率传递与扭矩扭矩是传递动力的重要参数扭矩与功率和转速有关扭矩过大可能导致轴断裂静不定扭转问题剪切力与弯矩概念剪切力弯矩截面上沿截面方向的力截面上使物体产生弯曲的力偶截面法与内力图截面法1将物体截开，分析截面上的内力内力图2将截面上的内力沿截面长度方向绘制成图形剪力图绘制方法确定截面位置计算截面上的剪切力将剪切力绘制在坐标系中连接各点形成剪力图弯矩图绘制技巧确定截面位置计算截面上的弯矩将弯矩绘制在坐标系中连接各点形成弯矩图纯弯曲应力分析正应力最大正应力弯曲梁截面上的正应力梁截面上的最大正应力截面惯性矩计算圆形2I=πd^4/64矩形1I=bh^3/12工字形I=2bh^3/12+A-2bhh/2+b^23弯曲正应力公式公式参数σ=My/I

1.σ正应力

2.M弯矩

3.y距中性轴的距离

4.I截面惯性矩弯曲变形计算挠度计算1根据弯矩、材料性质和截面几何形状计算转角计算2根据弯矩、材料性质和截面几何形状计算挠度与转角的关系1挠度梁在垂直于梁轴方向的位移2转角梁截面相对于原横截面的旋转角度叠加法求解变形步骤步骤步骤123将复杂载荷分解成简单的载荷分别计算每个简单载荷引起的变形将各个变形叠加起来，得到总变形复杂载荷作用集中载荷分布载荷移动载荷组合变形分析拉伸与弯曲扭转与弯曲同时受到拉力和弯矩作用同时受到扭矩和弯矩作用拉伸与扭转同时受到拉力和扭矩作用应力状态理论平面应变状态2仅在两个方向上存在应变平面应力状态1仅在两个方向上存在应力三维应力状态3在三个方向上都存在应力主应力与主方向主应力是指物体内部一点上最大和最小的正应力主方向是指主应力作用的方向主应力与主方向可以用莫尔圆来确定最大切应力理论最大切应力理论应用范围认为材料破坏时，最大切应力达到材料的切断强度适用于脆性材料莫尔圆应用强度理论概述最大正应力理论1适用于脆性材料最大切应力理论2适用于脆性材料广义胡克定律3适用于弹性材料能量理论4适用于塑性材料四种强度理论比较压杆稳定性分析压杆的稳定性是指压杆在轴向压力作用下保持直线形状的能力当压杆的轴向压力超过临界力时，压杆就会发生弯曲失稳欧拉公式推导欧拉公式参数Pcr=π^2EI/kl^

21.Pcr临界力

2.E弹性模量

3.I截面惯性矩

4.k有效长度系数

5.l压杆长度临界力的影响因素弹性模量截面惯性矩弹性模量越大，临界力越大截面惯性矩越大，临界力越大有效长度系数压杆长度有效长度系数越小，临界力越大压杆长度越短，临界力越大长细比与稳定性长细比临界力疲劳强度概念疲劳强度疲劳破坏材料在反复交变载荷作用下抵抗破坏的能力材料在低于屈服强度的交变载荷作用下，经过一定循环次数后发生的断裂疲劳极限影响因素应力幅温度腐蚀表面状态疲劳寿命估算S-N曲线1Palmgren-Miner法则2疲劳寿命预测软件3动载荷作用分析冲击载荷突然施加的短时间载荷振动载荷周期性变化的载荷冲击载荷效应冲击载荷会导致应力集中冲击载荷会降低材料的疲劳寿命冲击载荷可能导致材料断裂材料断裂力学基础1应力强度因子表示裂纹尖端应力场强度的指标2断裂韧性材料抵抗裂纹扩展的能力断裂韧性测试测试方法测试结果裂纹扩展测试、冲击测试等断裂韧性值裂纹扩展分析确定裂纹尺寸和形状计算应力强度因子根据断裂韧性值判断裂纹是否扩展断裂预防措施材料选择结构设计选用高断裂韧性的材料避免应力集中，减小裂纹尺寸缺陷控制严格控制材料制造过程中的缺陷实验教学设计设计拉伸、压缩、扭转、弯曲等实验利用实验数据验证理论公式培养学生的动手能力和实践经验计算机辅助分析边界元分析21有限元分析数值模拟软件3工程实例分析。