《队列和栈队列》课件

队列和栈数据结构基础探索什么是数据结构？定义目的数据结构是指计算机中组织和存储数据的方式它不仅仅是数据的简单集合，更关注数据元素之间的关系以及如何高效地访问和修改这些数据一个好的数据结构能够显著提高程序的性能和可维护性数据结构的重要性提高效率简化代码12合理选择和使用数据结构可以好的数据结构可以简化程序的显著提高程序的执行效率例代码逻辑，使其更易于理解和如，使用哈希表可以实现快速维护通过选择合适的数据结查找，而使用排序的数组可以构，可以减少代码的复杂性，加速搜索过程优化数据结构提高代码的可读性和可重用性是提升程序性能的关键步骤这对于大型项目尤其重要解决复杂问题今天我们要学习的两种核心结构队列和栈队列栈队列是一种先进先出（）的数据结构，类似于现实生活中的排栈是一种后进先出（）的数据结构，类似于堆叠的盘子元素FIFO LIFO队元素从队列的尾部添加，从队列的头部移除队列广泛应用于从栈的顶部添加和移除栈常用于函数调用、表达式求值和撤销操各种需要按顺序处理任务的场景作等场景数据结构分类概览线性结构1线性结构是指数据元素之间存在一对一关系的结构常见的线性结构包括数组、链表、队列和栈这些结构中的元素按线性顺序排列树形结构2树形结构是指数据元素之间存在一对多关系的结构树形结构具有层次性，每个节点可以有多个子节点常见的树形结构包括二叉树、平衡树和堆图结构3图结构是指数据元素之间存在多对多关系的结构图结构由节点和边组成，节点表示数据元素，边表示节点之间的关系常见的图结构包括有向图和无向图线性结构简介数组链表队列栈数组是一种连续存储的数据结构，链表是一种非连续存储的数据结队列是一种先进先出的线性结构，栈是一种后进先出的线性结构，可以通过索引快速访问元素数构，通过指针连接元素链表的适用于需要按顺序处理任务的场适用于需要反向处理任务的场景组的优点是访问速度快，缺点是优点是插入和删除元素效率高，景队列的优点是保证处理顺序，栈的优点是实现简单，缺点是不插入和删除元素效率低缺点是访问速度慢缺点是访问中间元素效率低适合随机访问元素队列基本概念特性队列具有先进先出（）的特性，即最FIFO2先进入队列的元素将最先被删除这种特性使得队列非常适合模拟现实生活中的排定义队场景1队列是一种特殊的线性表，只允许在表的前端（）进行删除操作，而在表front的后端（）进行插入操作rear应用队列广泛应用于各种需要按顺序处理任务的场景，例如打印队列、消息队列和任务3调度等队列的定义抽象数据类型逻辑结构物理结构队列可以被定义为一种抽象数据类型从逻辑结构上看，队列可以被视为一个从物理结构上看，队列可以使用数组或（ADT），它提供了一组操作来管理队有序的元素集合，其中元素按照它们进链表来实现使用数组实现的队列称为列中的元素这些操作包括入队、出队、入队列的顺序排列队列的头部和尾部顺序队列，而使用链表实现的队列称为获取队列头部元素和判断队列是否为空是两个关键位置，分别用于删除和插入链式队列不同的实现方式具有不同的等元素优缺点队列的工作原理入队当一个新元素需要添加到队列中时，它会被插入到队列的尾部这个过程称为入队（）入队操作会更新队列的尾部指针，使其指向新的尾部enqueue元素出队当需要从队列中移除一个元素时，会移除队列的头部元素这个过程称为出队（）出队操作会更新队列的头部指针，使其指向新的dequeue头部元素空队列当队列中没有任何元素时，它被称为空队列在空队列上执行出队操作会导致错误因此，在执行出队操作之前，需要检查队列是否为空先进先出原则FIFO保证顺序先进先出（）原则是队列的核心特性它保证了队列中的元素按照它们进入队列的FIFO1顺序被处理这对于需要按顺序执行任务的应用非常重要现实模拟2FIFO原则使得队列能够很好地模拟现实生活中的排队场景例如，顾客在超市排队结账，打印任务在打印队列中等待处理公平性3FIFO原则确保了每个元素都有机会被处理，避免了某些元素长期等待的情况这提高了系统的公平性和效率先进先出（）原则是队列的核心特性，保证了队列中的元素按照它们进入队列的顺序被处理这对于需要按顺序执行任务的应用非常FIFO重要队列的基本操作操作描述Enqueue将一个元素添加到队列的尾部Dequeue移除队列头部的元素Peek查看队列头部的元素，但不移除IsEmpty检查队列是否为空入队操作步骤注意事项检查队列是否已满在执行入队操作之前，需要检查队列是否已满如果队列已满，则

1.无法添加新元素，否则会导致溢出在循环队列中，尾部指针需要如果队列未满，将新元素添加到队列的尾部

2.进行取模运算更新队列的尾部指针

3.出队操作步骤1检查队列是否为空

1.如果队列不为空，移除队列头部的元素

2.更新队列的头部指针

3.注意事项2在执行出队操作之前，需要检查队列是否为空如果队列为空，则无法移除元素，否则会导致下溢在循环队列中，头部指针需要进行取模运算队列的应用场景打印队列消息队列任务调度打印队列用于按顺序处消息队列用于在不同的任务调度器使用队列来理打印任务当多个用应用程序之间传递消息管理待执行的任务任户同时发送打印任务时，发送者将消息添加到队务按照优先级或到达时它们会被添加到打印队列中，接收者从队列中间被添加到队列中，并列中，并按照FIFO原则获取消息消息队列可按照FIFO原则依次执行依次打印以实现异步通信和解耦实际生活中的队列示例超市结账1顾客在超市排队结账就是一个典型的队列顾客按照到达的顺序依次接受服务收银员会处理完一个顾客的订单后，再处理下一个顾客的订单电影院购票2观众在电影院排队购票也是一个队列观众按照到达的顺序依次购买电影票售票员会处理完一个观众的购票请求后，再处理下一个观众的请求银行柜台3顾客在银行柜台排队办理业务也是一个队列顾客按照到达的顺序依次接受服务柜员会处理完一个顾客的业务后，再处理下一个顾客的业务计算机系统中的队列应用调度CPU调度器使用队列来管理待执行的进程进程按照优先级或到CPU达时间被添加到队列中，并按照原则依次执行这保证了公FIFO平性和效率网络数据包处理网络设备使用队列来缓存接收到的数据包数据包按照到达的顺序被添加到队列中，并按照原则依次处理这保证了数据传FIFO输的可靠性操作系统中的缓冲区操作系统使用缓冲区来临时存储数据缓冲区通常使用队列来实现数据按照写入的顺序被添加到队列中，并按照读取的顺序被移除队列的实现方式顺序队列链式队列顺序队列使用数组来实现队列中的元链式队列使用链表来实现队列中的元1素存储在数组中连续的内存空间中顺素存储在链表的节点中，节点之间通过2序队列的优点是访问速度快，缺点是插指针连接链式队列的优点是插入和删入和删除元素效率低除元素效率高，缺点是访问速度慢顺序队列数组存储头部和尾部指针顺序队列使用数组来存储队列中的顺序队列使用头部和尾部指针来跟元素数组的大小在创建队列时确踪队列的头部和尾部位置头部指定，并且不能动态改变这意味着针指向队列的第一个元素，尾部指顺序队列具有固定的大小限制针指向队列的最后一个元素的下一个位置循环队列为了解决顺序队列中的假溢出问题，可以使用循环队列循环队列将数组视为一个环形结构，当尾部指针到达数组末尾时，它可以绕回到数组的开头链式队列链表节点链式队列使用链表节点来存储队列中的元素每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针链表节点可以动态创建和删除，因此链式队列具有动态的大小头部和尾部指针链式队列使用头部和尾部指针来跟踪队列的头部和尾部节点头部指针指向队列的第一个节点，尾部指针指向队列的最后一个节点动态大小链式队列可以动态增长和缩小，因此它没有固定的大小限制这使得链式队列非常适合处理大小不确定的数据队列的优缺点优点缺点

1.保证处理顺序（FIFO）

1.访问中间元素效率低易于实现顺序队列具有固定大小限制

2.

2.适用于需要按顺序处理任务的场景链式队列访问速度慢

3.

3.栈基本概念特性栈具有后进先出（）的特性，即最后LIFO2进入栈的元素将最先被删除这种特性使定义得栈非常适合模拟具有撤销功能的场景1栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端（栈顶）进行插入和删除操作栈底是表的另一端应用栈广泛应用于各种需要反向处理任务的场景，例如函数调用、表达式求值和撤销操3作等栈的定义抽象数据类型逻辑结构物理结构栈可以被定义为一种抽象数据类型从逻辑结构上看，栈可以被视为一个有从物理结构上看，栈可以使用数组或链（ADT），它提供了一组操作来管理栈序的元素集合，其中元素按照它们进入表来实现使用数组实现的栈称为顺序中的元素这些操作包括入栈、出栈、栈的顺序排列栈顶是栈的关键位置，栈，而使用链表实现的栈称为链式栈获取栈顶元素和判断栈是否为空等用于插入和删除元素不同的实现方式具有不同的优缺点栈的工作原理入栈当一个新元素需要添加到栈中时，它会被插入到栈的顶部这个过程称为入栈（）入栈操作会更新栈顶指针，使其指向新的栈顶元素push出栈当需要从栈中移除一个元素时，会移除栈的顶部元素这个过程称为出栈（）出栈操作会更新栈顶指针，使其指向新的栈顶元素pop空栈当栈中没有任何元素时，它被称为空栈在空栈上执行出栈操作会导致错误因此，在执行出栈操作之前，需要检查栈是否为空后进先出原则LIFO保证顺序后进先出（）原则是栈的核心特性它保证了栈中的元素按照它们进入栈的相反顺LIFO1序被处理这对于需要反向执行任务的应用非常重要现实模拟2LIFO原则使得栈能够很好地模拟现实生活中的撤销功能例如，在文本编辑器中，撤销操作会按照相反的顺序撤销之前的操作简单高效3LIFO原则使得栈的实现非常简单高效入栈和出栈操作只需要更新栈顶指针即可后进先出（）原则是栈的核心特性，它保证了栈中的元素按照它们进入栈的相反顺序被处理这对于需要反向执行任务的应用非常重LIFO要栈的基本操作操作描述Push将一个元素添加到栈的顶部Pop移除栈顶部的元素Peek查看栈顶部的元素，但不移除IsEmpty检查栈是否为空入栈操作步骤注意事项检查栈是否已满在执行入栈操作之前，需要检查栈是否已满如果栈已满，则无法

1.添加新元素，否则会导致溢出如果栈未满，将新元素添加到栈的顶部

2.更新栈顶指针

3.出栈操作步骤1检查栈是否为空

1.如果栈不为空，移除栈顶部的元素

2.更新栈顶指针

3.注意事项2在执行出栈操作之前，需要检查栈是否为空如果栈为空，则无法移除元素，否则会导致下溢栈顶和栈底栈顶栈底栈顶是指栈中最后一个添加的元素的栈底是指栈中第一个添加的元素的位位置它是执行入栈和出栈操作的位置它是栈的起始位置栈底元素永置栈顶指针指向栈顶元素远不会被移除，除非整个栈被清空栈的应用场景函数调用1函数调用使用栈来保存函数的状态当一个函数被调用时，它的参数和局部变量会被添加到栈中当函数执行完毕后，它们会被从栈中移除表达式求值2表达式求值使用栈来保存操作数和操作符当遇到一个操作数时，它会被添加到栈中当遇到一个操作符时，它会从栈中弹出操作数进行计算，并将结果添加到栈中撤销操作3撤销操作使用栈来保存之前的操作当用户执行撤销操作时，会从栈中弹出最后一个操作，并将其反向执行实际生活中的栈示例堆叠的盘子堆叠的盘子就是一个典型的栈最后放上去的盘子最先被拿走这符合后进先出（）的原则LIFO浏览器的历史记录浏览器的历史记录也是一个栈最后访问的网页最先被从历史记录中移除这使得用户可以方便地返回到之前的页面文本编辑器的撤销功能文本编辑器的撤销功能使用栈来保存之前的操作用户可以按照相反的顺序撤销之前的操作这提高了编辑的灵活性计算机系统中的栈应用中断处理中断处理程序使用栈来保存当前进程的状2态当发生中断时，系统会将当前进程的内存管理状态添加到栈中，并跳转到中断处理程序内存管理系统使用栈来分配和释放内存当中断处理程序执行完毕后，系统会从栈1当程序需要分配内存时，系统会从栈中中恢复当前进程的状态分配一块空闲的内存当程序不再需要使用这块内存时，系统会将其释放回栈编译器中编译器使用栈来进行语法分析和代码生成3栈可以帮助编译器处理嵌套的语法结构和生成正确的代码栈的实现方式顺序栈链式栈顺序栈使用数组来实现栈中的元素存储在数组中连续的内存链式栈使用链表来实现栈中的元素存储在链表的节点中，节空间中顺序栈的优点是访问速度快，缺点是插入和删除元素点之间通过指针连接链式栈的优点是插入和删除元素效率高，效率低缺点是访问速度慢顺序栈数组存储顺序栈使用数组来存储栈中的元素数组的大小在创建栈时确定，并且不能动态改变这意味着顺序栈具有固定的大小限制栈顶指针顺序栈使用栈顶指针来跟踪栈的顶部位置栈顶指针指向栈的最后一个元素固定大小顺序栈具有固定的大小限制当栈已满时，无法添加新元素这可能会导致溢出链式栈链表节点栈顶指针动态大小链式栈使用链表节点来存储栈中的元素链式栈使用栈顶指针来跟踪栈的顶部节点链式栈可以动态增长和缩小，因此它没有每个节点包含一个数据域和一个指向下一栈顶指针指向栈的第一个节点固定的大小限制这使得链式栈非常适合个节点的指针链表节点可以动态创建和处理大小不确定的数据删除，因此链式栈具有动态的大小栈的优缺点优点1实现简单

1.适用于需要反向处理任务的场景

2.顺序栈访问速度快

3.缺点2不适合随机访问元素

1.顺序栈具有固定大小限制

2.链式栈访问速度慢

3.队列和栈的比较FIFO队列先进先出LIFO栈后进先出相同点线性结构队列和栈都是线性结构，这意味着它们的数据元素之间存在一对一的关系1抽象数据类型2队列和栈都可以被定义为抽象数据类型（ADT），它们提供了一组操作来管理其中的元素多种实现方式3队列和栈都可以使用数组或链表来实现不同的实现方式具有不同的优缺点队列和栈都是线性结构，都可以被定义为抽象数据类型，并且都可以使用数组或链表来实现它们是计算机科学中最基本的数据结构之一不同点处理顺序应用场景操作限制队列按照先进先出（FIFO）的原则处理元队列适用于需要按顺序处理任务的场景，队列允许在表的两端进行操作，而栈只允素，而栈按照后进先出（LIFO）的原则处例如打印队列和消息队列栈适用于需要许在表的一端进行操作这意味着队列的理元素这是队列和栈最根本的区别反向处理任务的场景，例如函数调用和表操作更加灵活达式求值选择使用的考虑因素处理顺序实现复杂度内存使用如果需要按照元素进入栈的实现通常比队列更顺序队列和顺序栈具有的顺序进行处理，则选简单如果对实现复杂固定的大小限制，可能择队列如果需要按照度有要求，可以优先考会导致内存浪费链式元素进入的相反顺序进虑栈但是现代编程语队列和链式栈可以动态行处理，则选择栈言都内置了队列和栈，增长和缩小，但需要额不必手动实现外的内存来存储指针队列实现的代码示例#Python队列实现class Queue:def__init__self:self.items=[]def is_emptyself:return lenself.items==0def enqueueself,item:self.items.appenditemdef dequeueself:if notself.is_empty:return self.items.pop0else:return Nonedefpeekself:if notself.is_empty:return self.items

[0]else:return Nonedefsizeself:return lenself.items栈实现的代码示例#Python栈实现class Stack:def__init__self:self.items=[]def is_emptyself:return lenself.items==0def pushself,item:self.items.appenditemdef popself:if notself.is_empty:return self.items.popelse:return Nonedefpeekself:if notself.is_empty:return self.items[-1]else:return Nonedefsizeself:return lenself.items常见面试题解析队列相关面试题栈相关面试题如何在不使用额外空间的情况下反转一个队列？如何使用两个如何使用栈来实现浏览器的历史记录功能？如何判断一个表达栈来实现一个队列？这些问题考察了对队列基本操作的理解和式中的括号是否匹配？这些问题考察了对栈的应用场景的理解应用队列相关面试题反转队列两个栈实现队列12给定一个队列，如何使用递归如何使用两个栈来实现一个队的方式将其反转？这个问题的列？这个问题考察了对栈和队关键在于理解递归的本质和队列的相互转换的理解列的特性滑动窗口最大值3给定一个数组和一个滑动窗口的大小，如何使用队列来找到每个滑动窗口中的最大值？这个问题考察了对队列在实际问题中的应用栈相关面试题括号匹配表达式求值单调栈给定一个包含括号的字符串，如何判断其给定一个中缀表达式，如何使用栈将其转什么是单调栈？如何使用单调栈来解决一中的括号是否匹配？这个问题可以使用栈换为后缀表达式并求值？这个问题需要理些实际问题，例如找到数组中每个元素的来解决当遇到一个左括号时，将其入栈解中缀表达式和后缀表达式的转换规则以下一个更大元素？当遇到一个右括号时，从栈中弹出一个左及栈的应用括号，如果匹配则继续，否则不匹配算法中的应用广度优先搜索深度优先搜索广度优先搜索（）使用队列来遍历深度优先搜索（）使用栈来遍历图BFS DFS图或树按照层次顺序访问节点，或树沿着一条路径尽可能深地访BFS DFS保证了找到最短路径问节点，直到到达叶子节点或遇到已经访问过的节点广度优先搜索队列辅助广度优先搜索（）是一种用于遍历或搜索树或图的算法它从根节点开BFS始，逐层访问所有相邻节点，然后依次访问这些相邻节点的相邻节点BFS使用队列来保存待访问的节点逐层遍历保证了按照层次顺序访问节点，这意味着它总是能够找到从根节点BFS到目标节点的最短路径（如果存在）应用广泛广泛应用于各种需要找到最短路径的场景，例如网络路由、社交BFS网络分析和游戏等AI深度优先搜索栈辅助递归实现应用广泛深度优先搜索（）是一种用于遍历或可以使用递归或迭代的方式实现递广泛应用于各种需要遍历所有节点的DFS DFSDFS搜索树或图的算法它从根节点开始，沿归实现更加简洁，但可能会导致栈溢出场景，例如图的连通性判断、拓扑排序和着一条路径尽可能深地访问节点，直到到迭代实现使用显式的栈来保存节点，避免迷宫求解等达叶子节点或遇到已经访问过的节点了栈溢出的问题使用栈来保存待访问的节点DFS表达式求值中缀表达式后缀表达式12中缀表达式是我们常用的表达后缀表达式（也称为逆波兰表式形式，例如1+2*3但是，达式）是一种不包含括号的表计算机不容易直接处理中缀表达式形式，例如123*+计达式，因为它需要考虑运算符算机很容易处理后缀表达式，的优先级因为它只需要按照顺序执行运算符即可栈的应用3可以使用栈将中缀表达式转换为后缀表达式，并使用栈对后缀表达式进行求值这需要理解运算符的优先级和结合性括号匹配栈的应用括号匹配是栈的经典应用之一给定一个包含括号的字符串，可以使用栈来判断其中的括号是否1匹配匹配规则2当遇到一个左括号时，将其入栈当遇到一个右括号时，从栈中弹出一个左括号，如果匹配则继续，否则不匹配算法步骤3遍历字符串，如果遇到左括号则入栈，如果遇到右括号则出栈并判断是否匹配如果遍历完成后栈为空，则括号匹配，否则不匹配括号匹配是栈的经典应用之一给定一个包含括号的字符串，可以使用栈来判断其中的括号是否匹配内存管理栈帧分配和释放在函数调用过程中，内存管理系统当一个函数被调用时，系统会从栈使用栈来分配和释放栈帧栈帧包中分配一块新的栈帧当函数执行含了函数的参数、局部变量和返回完毕后，系统会将该栈帧从栈中释地址等信息放自动管理栈帧的分配和释放是由系统自动管理的，程序员不需要手动干预这简化了内存管理，避免了内存泄漏等问题性能分析时间复杂度1时间复杂度是指算法执行所需的时间与输入规模之间的关系队列和栈的基本操作（入队、出队、入栈、出栈）的时间复杂度通常为O1空间复杂度2空间复杂度是指算法执行所需的内存空间与输入规模之间的关系队列和栈的空间复杂度取决于其实现方式顺序队列和顺序栈的空间复杂度为，其中为队列或栈的大小链式队列和链式On n栈的空间复杂度为，其中为队列或栈中元素的个数On n时间复杂度操作特定操作O1队列和栈的大部分基本操作，例如入队、出队、入栈和出栈，都具某些特定操作，例如在队列或栈中查找特定元素，可能需要On有的时间复杂度这意味着这些操作的执行时间与数据规模的时间复杂度，其中为队列或栈的大小因此，在选择数据结构O1n无关，非常高效时，需要根据实际需求进行权衡空间复杂度顺序结构链式结构12顺序队列和顺序栈的空间复杂链式队列和链式栈的空间复杂度为，其中为队列或栈度为，其中为队列或栈On nOn n的大小这意味着它们需要预中元素的个数这意味着它们先分配一块固定大小的内存空可以动态增长和缩小，但需要间额外的内存来存储指针权衡选择3在选择队列或栈的实现方式时，需要根据实际需求权衡时间和空间复杂度如果对空间要求较高，可以选择顺序结构如果对时间要求较高，可以选择链式结构实践练习建议编码实战解决问题通过编写代码来实现队列和栈的各种尝试使用队列和栈来解决一些实际问操作，例如入队、出队、入栈、出栈、题，例如括号匹配、表达式求值和迷判断是否为空等这可以帮助你更好宫求解等这可以帮助你更好地掌握地理解它们的工作原理它们的应用场景编程实战练习描述实现队列使用数组或链表实现队列的各种操作实现栈使用数组或链表实现栈的各种操作括号匹配使用栈判断一个字符串中的括号是否匹配表达式求值使用栈对一个后缀表达式进行求值常见错误和陷阱满队列或栈在执行入队或入栈操作之前，需要检查队2列或栈是否已满否则会导致溢出错误空队列或栈1在执行出队或出栈操作之前，需要检查队列或栈是否为空否则会导致下溢错指针错误误在使用链式队列或链式栈时，需要小心处理指针否则可能会导致内存泄漏或程序3崩溃学习路径推荐基础知识首先，需要掌握数据结构和算法的基本概念，例如时间复杂度和空间复杂度了解常见的数据结构，例如数组、链表、队列和栈实践练习通过编写代码来实现各种数据结构和算法，并使用它们来解决一些实际问题例如，可以使用队列来实现打印队列，使用栈来实现表达式求值深入学习深入学习高级数据结构和算法，例如树、图和动态规划阅读相关的书籍和论文，参加在线课程和竞赛，不断提高自己的技能拓展资源书籍在线课程博客和论坛《算法导论》、《数据结构与算法分析》、Coursera、edX、LeetCode等平台提供了阅读优秀的博客和参与技术论坛可以帮助《剑指Offer》等经典书籍可以帮助你系统丰富的数据结构和算法课程，可以帮助你你了解最新的技术动态和解决实际问题地学习数据结构和算法从零开始学习例如，可以关注CSDN、博客园和Stack等平台Overflow总结回顾队列栈算法基础123队列是一种先进先出的数据结构，适栈是一种后进先出的数据结构，适用队列和栈是算法设计的基础它们可用于需要按顺序处理任务的场景常于需要反向处理任务的场景常见的以帮助你解决各种实际问题，提高程见的应用包括打印队列、消息队列和应用包括函数调用、表达式求值和撤序的效率和可维护性任务调度等销操作等未来发展方向并行计算在并行计算中，队列和栈可以用于任务调度和数据同步未来的研究方向包括如何优化队列和栈1的性能，以支持更大规模的并行计算分布式系统2在分布式系统中，队列和栈可以用于消息传递和任务分发未来的研究方向包括如何构建高可用、可扩展的分布式队列和栈人工智能在人工智能中，队列和栈可以用于搜索算法和自然语言处理未来的研3究方向包括如何将队列和栈与机器学习算法相结合，以提高算法的性能和准确性队列和栈作为计算机科学中最基本的数据结构，在未来的发展中仍然具有重要的价值它们将继续应用于各种新的领域，并发挥重要的作用。