《高级社会统计学》课件

高级社会统计学欢迎来到高级社会统计学的课堂！本课程旨在为学生提供深入的社会统计理论与实践应用知识，培养学生运用统计方法解决复杂社会问题的能力课程内容涵盖了从基础统计概念回顾到高级统计模型构建与分析的各个方面，旨在帮助学生掌握社会科学研究中常用的统计方法，为未来的学术研究和实际工作打下坚实的基础课程目标与学习要求课程目标学习要求本课程的目标是使学生能够理解并应用高级社会统计学的核心概为了成功完成本课程，学生需要积极参与课堂讨论，认真完成课念和方法具体来说，学生将学会如何选择合适的统计模型来解后作业，并按时提交项目报告此外，学生还需要具备一定的统决实际问题，如何进行模型诊断和评估，以及如何解释和报告统计学基础知识，如概率论、假设检验等鼓励学生在学习过程中计结果此外，课程还将培养学生的批判性思维能力，使他们能多思考、多实践，并积极与老师和同学交流够评估和理解他人的研究结果课程大纲与考核方式课程大纲考核方式12课程内容包括描述性统计、推课程考核包括平时作业、期中论统计、相关分析、回归分析考试和期末项目报告平时作、回归、因子分析、业旨在巩固课堂所学知识，期Logistic聚类分析、方差分析、结构方中考试考察学生对基础概念的程模型和时间序列分析等每理解，期末项目报告要求学生个主题都将结合理论讲解和案运用所学知识解决实际问题例分析，使学生能够更好地理期末项目报告占总成绩的50%解和应用所学知识参考教材3推荐教材包括《社会统计学》（艾尔巴比著）和《应用多元统计分析·》（劳伦斯塔布著）这些教材提供了详细的理论解释和丰富·achnick的案例分析，有助于学生深入理解课程内容社会统计学的发展历史早期萌芽1社会统计学的起源可以追溯到世纪的政治算术学派，他们试图用数17字来描述和分析社会现象例如，约翰格朗特通过分析伦敦的死亡记·录，发现了人口统计的规律快速发展2世纪是社会统计学快速发展的时期阿道夫凯特勒将统计方法应用19·于社会现象的研究，提出了社会人的概念卡尔皮尔逊和罗纳德费“”··舍尔等统计学家为社会统计学的发展奠定了坚实的理论基础现代应用3世纪以来，社会统计学得到了广泛的应用从社会调查到政策评估20，统计方法被广泛应用于社会科学研究的各个领域计算机技术的发展也为社会统计学的发展提供了强大的支持社会统计在现代研究中的应用社会调查政策评估社会统计学是社会调查研究的基社会统计学可以用于评估政策的础通过抽样调查和统计分析，效果通过对比政策实施前后的可以了解社会现象的分布、特征数据，可以了解政策是否达到了和变化趋势例如，人口普查、预期的目标例如，评估教育政就业调查等都离不开社会统计学策对学生成绩的影响、评估医疗的支持政策对居民健康的影响等市场研究社会统计学在市场研究中也发挥着重要的作用通过分析市场数据，可以了解消费者的需求、偏好和购买行为例如，分析用户的购买记录、调查用户的满意度等统计学基础概念回顾总体与样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取的一部分统计分析的目的是通过样本来推断总体的特征变量与数据变量是指研究对象的特征，而数据是对变量的观测结果数据可以分为定量数据和定性数据概率与分布概率是指事件发生的可能性，而分布是指变量的取值范围和概率的分布情况常用的分布包括正态分布、分布和卡方分布等t描述性统计与推论统计描述性统计推论统计描述性统计是指用数字或图表来描述样本数据的特征常用的描推论统计是指用样本数据来推断总体的特征常用的推论统计方述性统计指标包括平均数、中位数、标准差和方差等描述性统法包括假设检验和置信区间估计等推论统计的目的是从样本数计的目的是概括和总结样本数据据中获取关于总体的结论数据类型与测量尺度比率尺度1具有绝对零点，可以进行加减乘除运算例如，收入、年龄等等距尺度2具有相等的单位，可以进行加减运算例如，温度（摄氏度）、等IQ顺序尺度3可以对事物进行排序，但不能进行数值运算例如，教育程度、社会阶层等名义尺度4只能对事物进行分类，不能进行任何数值运算例如，性别、种族等了解数据的类型和测量尺度对于选择合适的统计方法至关重要不同的数据类型和测量尺度适用于不同的统计方法抽样理论基础总体样本1研究对象的全体从总体中抽取的一部分2推断4抽样3用样本数据来推断总体的特征从总体中抽取样本的过程抽样理论是推论统计的基础通过合理的抽样方法，可以从样本数据中获取关于总体的可靠结论概率抽样方法简单随机抽样分层抽样整群抽样每个个体都有相同的被抽中的概率将总体分为若干层，然后在每层中进行随将总体分为若干群，然后随机抽取若干群机抽样作为样本概率抽样是指每个个体都有已知的被抽中的概率概率抽样可以保证样本的代表性，从而使推论结果更可靠非概率抽样方法方便抽样判断抽样滚雪球抽样123选择容易接触到的个体作为样本研究者根据自己的判断选择样本通过被调查者推荐其他被调查者例如，街头采访、问卷调查等例如，专家访谈、典型案例研究等例如，研究特定人群的网络非概率抽样是指个体被抽中的概率未知非概率抽样的优点是方便快捷，但缺点是样本的代表性难以保证抽样误差与非抽样误差抽样误差非抽样误差由于抽样的随机性而产生的误差抽由于调查设计、数据收集和数据处理样误差可以通过增大样本容量来减小等环节的错误而产生的误差非抽样误差包括测量误差、回答误差和处理误差等抽样误差和非抽样误差都会影响研究结果的准确性研究者应该尽量减小这两种误差假设检验原理提出假设提出零假设和备择假设选择统计量选择合适的统计量来检验假设计算p值计算在零假设成立的条件下，观察到样本数据的概率做出决策如果值小于显著性水平，则拒绝零假设；否则，接受零假设p假设检验是一种常用的推论统计方法通过假设检验，可以判断样本数据是否支持研究假设和错误Type IType IIType I错误Type II错误零假设为真，但被拒绝错误的概率被称为显著性水平（零假设为假，但被接受错误的概率被称为TypeIType IIβ）α在假设检验中，可能会犯两种类型的错误研究者应该尽量减小这两种错误的概率统计显著性与实际显著性统计显著性指统计结果在统计意义上是显著的，即值小于显著性水平统计显著性p并不一定意味着实际显著性实际显著性指统计结果在实际应用中具有重要的意义实际显著性取决于研究问题的背景和目标在评估研究结果时，不仅要考虑统计显著性，还要考虑实际显著性相关分析基础确定变量确定需要进行相关分析的变量绘制散点图绘制散点图，观察变量之间的关系计算相关系数计算相关系数，衡量变量之间关系的强度和方向进行假设检验进行假设检验，判断相关系数是否显著相关分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系相关系数Pearson相关系数用于衡量两个连续变量之间的线性关系其取值范围为到，绝对值越大，关系越强；正值表示正相关，负值表示Pearson-11负相关r=Σ[Xi-X̄Yi-Ȳ]/[√ΣXi-X̄²√ΣYi-Ȳ²]上面的公式是相关系数的计算公式其中，和分别代表两个变量，和分别代表两个变量的平均数Pearson XY X̄Ȳ等级相关Spearman适用情况计算方法用于衡量两个顺序变量之间的关系，或者当连续变量不满足正态先将变量的取值进行排序，然后计算排序后的变量之间的分布的假设时相关系数Pearson等级相关系数的取值范围也为到，解释与相关系数类似Spearman-11Pearson偏相关分析控制变量1在研究两个变量之间的关系时，控制其他变量的影响计算偏相关系数2计算在控制其他变量的影响后，两个变量之间的相关系数解释结果3解释在控制其他变量的影响后，两个变量之间的关系偏相关分析可以更准确地衡量两个变量之间的关系多元相关分析研究多个变量之间的关系解释复杂的关系多元相关分析可以同时研究多个变量之间的关系多元相关分析可以解释变量之间复杂的相互作用关系多元相关分析是一种高级的统计方法，适用于研究复杂的研究问题简单线性回归确定自变量和因变量1确定需要进行回归分析的自变量和因变量绘制散点图2绘制散点图，观察自变量和因变量之间的关系估计回归系数3估计回归系数，确定回归方程进行假设检验4进行假设检验，判断回归系数是否显著简单线性回归用于研究一个自变量和一个因变量之间的线性关系多元线性回归多个自变量控制变量多元线性回归可以同时研究多个自变量对一个因变量的影响多元线性回归可以控制其他变量的影响，从而更准确地估计自变量对因变量的影响多元线性回归是一种常用的统计方法，适用于研究复杂的研究问题回归诊断与模型评估残差分析1检查残差是否满足正态性、独立性和同方差性的假设离群值检验2检查是否存在对回归结果影响较大的离群值模型评估3评估模型的拟合优度，例如使用方和调整方R R回归诊断和模型评估是保证回归结果可靠性的重要步骤多重共线性问题自变量之间高度相关导致回归系数估计不稳定多重共线性是指自变量之间存在高度相关关系多重共线性会导致回归系数估计不稳定，难以准确估计自变量对因变量的影响研究者应该尽量避免多重共线性问题异方差性检验残差方差不一致影响回归系数的显著性12检验异方差性是指残差的方差不一致异方差性会影响回归系数的显著性检验，导致检验结果不准确常用检验方法3常用的异方差性检验方法包括检验和检验Breusch-Pagan White研究者应该进行异方差性检验，并采取相应的措施自相关检验残差之间存在相关关系时间序列数据常用检验方法自相关是指残差之间存在相关关系自相关问题常出现在时间序列数据中常用的自相关检验方法包括Durbin-检验和检验Watson Ljung-Box研究者应该进行自相关检验，并采取相应的措施虚拟变量的应用表示类别变量编码方式虚拟变量用于表示类别变量，例常用的编码方式包括编码和0-1如性别、种族等效应编码回归分析中的应用虚拟变量可以作为自变量或因变量出现在回归分析中虚拟变量是一种常用的数据处理方法，可以方便地将类别变量纳入统计模型中交互效应分析自变量之间的相互作用交互效应是指自变量之间的相互作用对因变量的影响交互项在回归模型中加入交互项来表示交互效应解释结果解释交互项的系数，了解自变量之间的相互作用对因变量的影响交互效应分析可以更深入地了解变量之间的关系曲线回归模型多项式回归2常用的曲线回归模型包括多项式回归和指数回归非线性关系1曲线回归模型用于研究自变量和因变量之间的非线性关系选择合适的模型3根据散点图选择合适的曲线回归模型曲线回归模型可以更准确地描述变量之间的关系回归基础Logistic因变量为类别变量Logistic函数回归用于研究因变量为类别变量的情况回归使用函数将自变量和因变量联系起来Logistic Logistic Logistic回归是一种常用的统计方法，适用于研究分类问题Logistic二分类回归Logistic因变量只有两个类别估计回归系数解释结果123二分类回归用于研究因变估计回归系数，确定回归解释回归系数，了解自变量对因变Logistic Logistic量只有两个类别的情况，例如成功方程量的影响与失败、是与否二分类回归是一种常用的统计方法，适用于研究二元分类问题Logistic多分类回归Logistic因变量有多个类别多个Logistic回归方程多分类回归用于研究因变量有多个类别的情况，例如职多分类回归需要估计多个回归方程LogisticLogisticLogistic业、教育程度等多分类回归是一种常用的统计方法，适用于研究多元分类问题Logistic有序回归Logistic因变量有顺序关系1有序回归用于研究因变量有顺序关系的情况，例如满Logistic意度（非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意）考虑顺序信息2有序回归需要考虑因变量的顺序信息Logistic更准确的结果3有序回归可以提供更准确的分析结果Logistic有序回归是一种常用的统计方法，适用于研究有序分类问题Logistic曲线分析ROC评估分类模型的性能AUC值曲线用于评估分类模型的性能值是曲线下的面积，用于衡量分类模型的准确性ROC AUCROC曲线分析是一种常用的模型评估方法ROC因子分析原理降维探索变量之间的关系12因子分析是一种降维方法，可因子分析可以探索变量之间的以将多个变量简化为少数几个关系，发现隐藏的结构因子构造新的变量3因子分析可以构造新的变量，用于后续的分析因子分析是一种常用的统计方法，适用于研究变量之间的关系探索性因子分析探索变量的结构选择因子个数解释因子探索性因子分析用于探索变量的结构，探索性因子分析需要选择合适的因子个探索性因子分析需要解释因子的含义发现隐藏的因子数探索性因子分析是一种常用的数据分析方法验证性因子分析验证假设的结构1验证性因子分析用于验证假设的因子结构是否符合实际情况模型拟合评估2验证性因子分析需要评估模型的拟合优度修改模型3如果模型拟合不好，需要修改模型验证性因子分析是一种常用的模型验证方法主成分分析降维方法解释方差主成分分析是一种降维方法，可以将多个变量简化为少数几个主成主成分分析的目标是提取能够解释大部分方差的主成分分主成分分析是一种常用的数据分析方法聚类分析基础将个体分为不同的组组内相似性高12聚类分析是一种将个体分为不同一组内的个体相似性高同的组的方法组间差异性大3不同组之间的个体差异性大聚类分析是一种常用的数据分析方法，适用于发现数据的内在结构层次聚类法构建层次结构树状图选择合适的聚类个数层次聚类法构建一个层次结构，表示个层次聚类法的结果可以用树状图表示层次聚类法需要选择合适的聚类个数体之间的相似关系层次聚类法是一种常用的聚类分析方法聚类K-means指定聚类个数1聚类需要指定聚类个数K-means K迭代优化2聚类通过迭代优化，将个体分配到不同的聚类中K-means评估聚类结果3聚类需要评估聚类结果的质量K-means聚类是一种常用的聚类分析方法K-means判别分析对个体进行分类预测个体所属的类别判别分析是一种对个体进行分类的方法判别分析可以预测个体所属的类别判别分析是一种常用的数据分析方法，适用于分类问题方差分析ANOVA比较多个组的均值自变量为类别变量12方差分析用于比较多个组的均方差分析的自变量为类别变量值是否存在显著差异因变量为连续变量3方差分析的因变量为连续变量方差分析是一种常用的统计方法，适用于比较多个组的均值单因素方差分析只有一个自变量比较不同组的均值F检验单因素方差分析只有一个自变量单因素方差分析用于比较不同组的均值单因素方差分析使用检验来判断组间差F是否存在显著差异异是否显著单因素方差分析是一种常用的统计方法，适用于比较不同组的均值多因素方差分析多个自变量1多因素方差分析有多个自变量交互效应2多因素方差分析可以研究自变量之间的交互效应对因变量的影响更复杂的关系3多因素方差分析可以分析更复杂的关系多因素方差分析是一种常用的统计方法，适用于研究多个自变量对因变量的影响重复测量方差分析在同一对象上进行多次测量分析测量结果的变化重复测量方差分析在同一对象上进行多次测量重复测量方差分析用于分析测量结果的变化趋势重复测量方差分析是一种常用的统计方法，适用于研究测量结果的变化趋势协方差分析ANCOVA控制协变量的影响自变量、因变量和协变12量协方差分析用于控制协变量的影响，从而更准确地比较不同协方差分析需要考虑自变量、组的均值因变量和协变量更准确的比较3协方差分析可以提供更准确的组间比较结果协方差分析是一种常用的统计方法，适用于控制协变量的影响多元方差分析MANOVA多个因变量自变量为类别变量更全面的分析多元方差分析有多个因变量多元方差分析的自变量为类别变量多元方差分析可以提供更全面的分析结果多元方差分析是一种常用的统计方法，适用于研究多个因变量的情况潜变量分析导论潜变量1潜变量是指不能直接观测的变量，例如智力、态度等测量变量2测量变量是指可以直接观测的变量，用于反映潜变量潜变量分析3潜变量分析是一种研究潜变量与测量变量之间关系的方法潜变量分析是一种高级的统计方法，适用于研究复杂的研究问题结构方程模型基础SEM研究变量之间的关系路径图结构方程模型是一种研究变量之间关系的方法结构方程模型使用路径图来表示变量之间的关系结构方程模型是一种常用的统计方法，适用于研究复杂的研究问题路径分析研究变量之间的因果关路径系数12系路径分析使用路径系数来表示路径分析是一种研究变量之间变量之间的因果关系因果关系的方法解释复杂的因果关系3路径分析可以解释变量之间复杂的因果关系路径分析是一种常用的统计方法，适用于研究变量之间的因果关系测量模型潜变量与测量变量之间的关系信度和效度测量模型用于研究潜变量与测量变量之间的关系测量模型需要评估测量变量的信度和效度测量模型是结构方程模型的重要组成部分结构模型潜变量之间的关系1结构模型用于研究潜变量之间的关系假设检验2结构模型需要进行假设检验，判断潜变量之间的关系是否显著解释结果3结构模型需要解释潜变量之间的关系结构模型是结构方程模型的核心部分模型拟合评估模型拟合指标模型修正模型拟合评估使用多种指标来评估模型的拟合优度如果模型拟合不好，需要对模型进行修正模型拟合评估是结构方程模型的重要步骤时间序列分析基础时间序列数据趋势、季节性和周期性预测未来123时间序列分析用于研究时间序列数时间序列分析需要考虑趋势、季节时间序列分析可以用于预测未来据性和周期性时间序列分析是一种常用的统计方法，适用于研究时间序列数据趋势分析研究时间序列的长期变化趋势线性趋势和非线性趋势预测未来趋势分析用于研究时间序列的长期变化趋势分析可以分为线性趋势和非线性趋趋势分析可以用于预测未来的长期变化趋势势趋势趋势分析是一种常用的时间序列分析方法季节性分析研究时间序列的季节性变化1季节性分析用于研究时间序列的季节性变化季节性指数2季节性分析使用季节性指数来表示季节性变化的强度预测未来3季节性分析可以用于预测未来的季节性变化季节性分析是一种常用的时间序列分析方法模型ARIMA自回归移动平均模型预测未来模型是一种自回归移动平均模型，用于时间序列分析和预测模型可以用于预测未来ARIMA ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法ARIMA生存分析基础研究事件发生的时间生存时间12生存分析用于研究事件发生的生存时间是指从起始时间到事时间件发生的时间截尾数据3生存分析需要处理截尾数据，即有些个体在观察期结束时还没有发生事件生存分析是一种常用的统计方法，适用于研究事件发生的时间估计Kaplan-Meier估计生存概率生存曲线比较不同组的生存时间估计用于估计生存概率估计的结果可以用生存曲估计可以用于比较不同组Kaplan-Meier Kaplan-Meier Kaplan-Meier线表示的生存时间估计是一种常用的生存分析方法Kaplan-Meier。