结构分析课件习题

结构分析习题精讲欢迎来到结构分析习题精讲课程！本课程将深入探讨结构分析中常见的习题类型，帮助您掌握解题方法，提升分析能力，为您的工程实践打下坚实基础课程概述与学习目标课程概述学习目标本课程涵盖结构分析中的核心知识点，包括几何组成分析、静力通过本课程的学习，您将能够计算、影响线、位移计算、超静定结构计算、动力荷载分析、非理解结构分析的基本概念和原理•线性分析、稳定性分析、结构分析软件应用等掌握常见的结构分析习题解题方法•熟练运用结构分析软件进行实际工程分析•提升解决结构分析问题的能力•基本概念复习结构荷载由多个构件通过连接件连接而成的整体，用于承受和传递荷作用于结构上的外力，包括自重荷载、活荷载、风荷载、地载，并保证建筑物的安全和稳定震荷载等内力位移结构内部构件之间的相互作用力，包括轴力、剪力、弯矩等结构在荷载作用下发生的变形，包括线位移和角位移几何组成分析方法定义几何组成分析是指根据结构的几何关系，判断其是否为静定结构或超静定结构方法主要方法包括刚体移动法判断结构是否存在多余约束•自由度法计算结构的自由度和约束数，判断是否相等•几何组成分析习题平面桁架1三角形单元约束数自由度判断桁架结构是否是由三角形单元组成计算桁架结构的约束数，包括支座约束和计算桁架结构的自由度，每个节点有三个节点约束自由度（、、方向）X YZ几何组成分析习题组合结构2识别子结构1将组合结构分解成多个简单的子结构分析子结构2分别对每个子结构进行几何组成分析，判断其静定性组合判断3根据子结构的静定性，判断组合结构的静定性几何组成分析常见错误分析忽略约束忽略支座约束或节点约束，导致约束数计算错误错误判断子结构将非子结构误认为子结构，导致组合判断错误忽略刚体移动忽略刚体移动，导致无法识别多余约束静力计算基础平衡方程1力的平衡方程，，∑Fx=0∑Fy=0∑Mz=0静力学原理2力矩平衡原理、力偶平衡原理静力计算方法3力法、位移法、矩阵位移法静力计算习题简支梁1荷载分析确定作用在简支梁上的荷载类型和大小支座反力计算根据平衡方程，计算简支梁的支座反力内力计算根据截面法，计算梁截面上的内力（轴力、剪力、弯矩）静力计算习题悬臂梁2固定端约束1悬臂梁固定端有三个约束（、、方向），需要计算固定端反力X YZ内力计算2根据截面法，计算悬臂梁截面上的内力内力图绘制3根据计算结果，绘制轴力图、剪力图和弯矩图静力计算习题连续梁312多跨多支座连续梁具有多个跨度，需要考虑跨间连续梁有多个支座，需要计算每个支连续的影响座反力3内力变化连续梁的内力分布比较复杂，需要进行分段计算静定结构内力计算方法弯矩图绘制技巧坐标轴符号曲线横坐标为梁的长度，纵坐标为弯矩值弯矩图上方为正弯矩，下方为负弯矩弯矩图的曲线形状取决于荷载类型和支座约束剪力图绘制要点剪力图绘制要点与弯矩图类似，需要注意以下几点坐标轴横坐标为梁的长度，纵坐标为剪力值•符号剪力图上方为正剪力，下方为负剪力•曲线剪力图的曲线形状取决于荷载类型和支座约束•轴力图注意事项定义绘制符号轴力是指结构构件截面上的正应力，方向轴力图的绘制方法与剪力图和弯矩图类似轴力图上方为拉力，下方为压力与构件轴线平行，需要根据荷载类型和支座约束进行计算和绘制内力图综合练习1荷载分析支座反力计算1确定作用在简支梁上的荷载类型和大小根据平衡方程，计算简支梁的支座反力2内力图绘制内力计算4根据计算结果，绘制轴力图、剪力图和3根据截面法，计算梁截面上的内力弯矩图内力图综合练习2悬臂梁连续梁计算悬臂梁在不同荷载作用下的内力，并绘制内力图计算连续梁在不同荷载作用下的内力，并绘制内力图影响线基本概念定义作用影响线是指在结构上移动单位影响线可以用来确定移动荷载荷载，某一点内力或位移随单作用下结构内力或位移的最大位荷载位置变化而变化的曲线值，方便结构设计和分析类型影响线包括内力影响线和位移影响线影响线计算方法截面法根据截面法，计算不同荷载位置下的内力或位移，并绘制影响线叠加法将复杂荷载分解成多个简单荷载，分别计算影响线，然后叠加得到最终结果影响线习题简支梁1简支梁移动荷载影响线图计算简支梁某一点弯矩考虑移动荷载在简支梁绘制简支梁弯矩或剪力或剪力的影响线上移动，计算不同位置的影响线图下的内力或位移影响线习题桁架构件2荷载传递路径1分析移动荷载在桁架结构中的传递路径计算内力2根据荷载传递路径，计算桁架结构各构件的内力绘制影响线3根据内力计算结果，绘制桁架结构各构件的内力影响线影响线习题连续梁3支座反力影响线计算连续梁支座反力的影响线弯矩影响线计算连续梁某一点弯矩的影响线剪力影响线计算连续梁某一点剪力的影响线影响线应用实例桥梁设计起重机影响线可以用来确定桥梁在移动荷载作用下的最大弯矩和剪力，影响线可以用来计算起重机工作过程中轨道梁的最大弯矩和剪力从而进行桥梁设计和加固，确保起重机的安全运行位移计算原理定义位移是指结构在荷载作用下发生的变形，包括线位移和角位移方法位移计算方法主要有虚功原理•单位荷载法•虚功原理应用虚功2虚功是指在虚位移下，外力和内力所做的功虚功原理1虚功原理是力学中一个重要的原理，它可以用来计算结构的位移位移计算根据虚功原理，可以建立位移与外力和3内力之间的关系式，从而计算位移单位荷载法单位荷载1在结构上施加一个单位荷载，计算其引起的位移叠加法2将实际荷载分解成多个单位荷载，分别计算位移，然后叠加得到最终结果位移计算习题1简支梁荷载类型计算方法计算简支梁在集中荷载考虑集中荷载、均布荷运用虚功原理或单位荷作用下的挠度和转角载、三角形荷载等不同载法进行计算荷载类型位移计算习题2节点位移计算桁架结构在荷载作用下的节点位移构件变形根据节点位移，计算桁架结构各构件的变形位移图绘制绘制桁架结构的位移图，展示结构变形情况位移计算常见错误错误荷载类型错误计算方法忽略边界条件错误选择荷载类型，例如将集中荷载误认使用错误的位移计算方法，例如将虚功原忽略结构的边界条件，导致计算结果不准为均布荷载理误认为单位荷载法确超静定结构计算方法定义超静定结构是指约束数大于自由度数的结构，其内力不能仅通过平衡方程求解方法超静定结构的计算方法主要有力法•位移法•力法基本原理基本思路将超静定结构的约束解除，引入多余约束力，利用变形协调条件建立方程组，求解多余约束力计算步骤力法计算步骤主要包括解除约束，引入多余约束力•建立变形协调条件方程组•求解多余约束力•计算结构内力•力法习题连续梁1连续梁多余约束力求解内力计算连续梁在不同荷载确定连续梁的多余约束根据力法方程，求解多作用下的内力，并绘制力，并引入相应的力法余约束力，并计算结构内力图方程内力力法习题刚架2解除约束1将刚架结构的固定端解除，引入多余约束力建立方程组2根据变形协调条件，建立力法方程组求解内力3解方程组，求解多余约束力，并计算刚架结构的内力力法习题组合结构3分解子结构将组合结构分解成多个简单的子结构子结构力法计算分别对每个子结构进行力法计算，求解子结构内力组合计算根据子结构内力，计算组合结构的整体内力位移法基本概念基本思路以节点位移为未知量，利用刚度方程和平衡方程建立方程组，求解节点位移，进而计算结构内力优点位移法具有计算简便、适用性强等优点，适用于各种复杂结构的分析计算位移法计算步骤建立刚度方程建立平衡方程根据结构的刚度特性，建立刚度方程，将节点位移与荷载联系根据节点力的平衡条件，建立平衡方程起来求解节点位移计算内力联立刚度方程和平衡方程，解方程组，求解节点位移根据节点位移和刚度矩阵，计算结构内力位移法习题框架1框架结构刚度矩阵求解内力计算框架结构在不同荷建立框架结构的刚度矩解方程组，求解节点位载作用下的节点位移和阵，并利用刚度矩阵建移，并计算框架结构的内力立位移法方程组内力位移法习题连续梁2建立刚度方程1根据连续梁的刚度特性，建立刚度方程建立平衡方程2根据节点力的平衡条件，建立平衡方程求解位移3联立刚度方程和平衡方程，解方程组，求解节点位移计算内力4根据节点位移和刚度矩阵，计算连续梁的内力矩阵位移法导论定义优点矩阵位移法是一种利用矩阵运算求解结构内力和位移的数值方法矩阵位移法具有计算效率高、适用范围广等优点，适合处理复杂，是现代结构分析中常用的方法结构的分析问题刚度矩阵构造方法单元刚度矩阵根据单元的几何形状和材料特性，计算单元刚度矩阵整体刚度矩阵将各个单元刚度矩阵进行组装，得到整体刚度矩阵单元刚度矩阵推导变形与荷载关系单元荷载1建立单元的变形与荷载之间的关系式，在单元上施加荷载，计算单元的变形2得到单元刚度矩阵整体刚度矩阵组装单元刚度矩阵1计算每个单元的刚度矩阵节点编号2根据节点编号，将单元刚度矩阵组装到整体刚度矩阵中边界条件处理约束条件根据结构的约束条件，将约束节点的位移设置为零修改刚度矩阵对整体刚度矩阵进行修改，将约束节点的位移设置为零矩阵位移法习题1框架结构整体刚度矩阵求解内力利用矩阵位移法计算框建立框架结构的整体刚解矩阵方程组，求解节架结构的节点位移和内度矩阵，并考虑边界条点位移，并计算框架结力件构的内力矩阵位移法习题2单元划分1将连续梁划分为多个单元单元刚度矩阵2计算每个单元的刚度矩阵整体刚度矩阵3组装整体刚度矩阵，并考虑边界条件求解内力4解矩阵方程组，求解节点位移，并计算连续梁的内力动力荷载分析基础动力荷载动力响应随时间变化的荷载，例如地震结构在动力荷载作用下的响应荷载、风荷载等，包括位移、速度、加速度等动力分析方法动力分析方法主要有模态叠加法•直接积分法•动力响应计算方法模态叠加法将结构的动力响应分解成多个振型，分别计算每个振型的响应，然后叠加得到最终结果直接积分法直接对结构的运动方程进行积分，得到结构的动力响应地震作用下的结构分析地震荷载结构响应抗震设计地震荷载是指地震引起计算结构在地震荷载作根据地震分析结果，进的结构振动荷载用下的位移、速度、加行结构抗震设计，确保速度等响应结构在地震作用下能够安全运行温度荷载计算温度变化1考虑结构的温度变化，例如夏季高温或冬季低温热应力2计算温度变化引起的热应力内力计算3根据热应力，计算结构的内力支座位移影响分析支座位移支座发生沉降或位移，会对结构的内力分布和位移产生影响影响分析分析支座位移对结构内力和位移的影响，判断结构是否安全修正计算根据分析结果，进行结构的修正计算，确保结构安全非线性分析简介定义非线性分析是指结构的材料特性、几何形状或边界条件发生非线性变化时的分析方法类型非线性分析主要包括材料非线性•几何非线性•边界条件非线性•弹塑性分析基础弹塑性材料屈服条件考虑结构材料的弹性阶段和塑性引入材料的屈服条件，判断结构阶段，能够更准确地模拟结构的何时进入塑性阶段力学行为塑性变形计算结构在塑性阶段发生的变形，并进行结构的承载力分析稳定性分析方法稳定性屈曲计算方法判断结构在荷载作用下结构在压缩荷载作用下稳定性分析方法主要有是否能够保持平衡状态发生的突然变形，导致，不会发生失稳结构失稳临界荷载法•效应法•P-Delta临界荷载计算建立模型1建立结构的有限元模型，并考虑荷载和边界条件求解临界荷载2利用有限元分析软件，求解结构的临界荷载判断稳定性3根据临界荷载与实际荷载的大小，判断结构的稳定性座屈分析习题杆件分析杆件在轴向压缩荷载作用下的稳定性，计算临界荷载板壳分析板壳结构在荷载作用下的稳定性，计算临界荷载效应分析P-Delta定义影响效应是指结构在荷载作用下产生横向位移，进而导致轴力效应会导致结构的弯矩和剪力增加，影响结构的稳定性P-Delta P-Delta对横向位移的影响结构分析软件应用有限元分析有限元分析是一种常用的数值计算方法，可以用来解决各种复杂结构的分析问题软件类型常见的结构分析软件包括•SAP2000•ETABS•ANSYS•ABAQUS有限元分析基础网格划分将结构划分成多个单元，并建立节点之间的连接关系单元类型选择合适的单元类型，例如梁单元、板单元、实体单元等材料特性定义结构材料的弹性模量、泊松比等材料特性边界条件定义结构的边界条件，例如支座约束、荷载类型等使用技巧SAP2000建模荷载定义分析计算结果查看熟练使用软件的建模根据实际工程情况，定义结构选择合适的分析方法，进行结查看分析结果，包括内力、位SAP2000功能，建立结构模型的荷载类型和大小构分析计算移、振型等建模方法ETABS创建项目1新建一个项目，并设置项目参数ETABS定义材料2定义结构材料的弹性模量、泊松比等材料特性建立楼层3根据结构的楼层平面图，建立结构的楼层创建柱梁4根据结构的平面图和剖面图，创建结构的柱梁添加支座5根据结构的支座情况，添加支座约束定义荷载6根据实际工程情况，定义结构的荷载类型和大小。