《数据结构重点》课件

数据结构重点本课程将带领您深入了解数据结构的基础知识，并掌握关键算法的应用课程介绍数据结构概述算法分析编程实践深入了解数据结构的定义、分类和应用掌握算法复杂度分析、时间复杂度和空间通过编程实践加深对数据结构和算法的理复杂度等关键概念解数据结构的定义数据元素的集合数据元素之间的关系数据结构指的是数据元素的有机数据结构不仅包括数据元素，还集合，这些元素不是孤立存在的包括数据元素之间相互关系的描，它们之间存在着相互联系述，即数据元素的组织方式逻辑结构和物理结构数据结构可以分为逻辑结构和物理结构，逻辑结构指的是数据元素之间逻辑关系的描述，而物理结构指的是数据元素在内存中的存储方式算法复杂度的概念时间复杂度空间复杂度衡量算法执行时间随输入规模变化的趋势衡量算法执行过程中所需的额外空间随输入规模变化的趋势时间复杂度和空间复杂度时间复杂度空间复杂度12算法执行时间随输入规模增长算法执行过程中所占用的存储的变化趋势，用大表示空间随输入规模增长的变化趋“O”势，也用大表示“O”算法分析的具体应用性能优化1通过分析算法的时间和空间复杂度，优化程序的效率，提升执行速度数据结构选择2根据算法需求选择最适合的数据结构，例如链表、数组、树等，提高效率问题求解3利用算法分析解决实际问题，例如排序、查找、路径规划等，找到最优解或近似解数组的基本操作插入删除在数组中插入新元素，需要移动元素删除数组中的元素，需要将后面的元来腾出空间素向前移动查找根据元素的值在数组中查找元素的位置链表的基本结构节点头结点每个节点包含数据域和指针域，链表的第一个节点，用于标识链指针域指向下一个节点，最后一表的开始位置，可能包含数据，个节点的指针域指向也可能不包含数据NULL尾结点链表的最后一个节点，其指针域指向，用于标识链表的结束位置NULL链表的基本操作插入删除在指定位置添加新节点移除指定位置的节点查找根据值查找节点栈的定义和特点定义特点栈是一种特殊的线性表，遵循先进后出原则只能在栈顶进行插入和删除操作FILO•栈是一个后进先出的数据结构，类似于一叠盘子，只能从顶部•添加或移除盘子栈的基本操作压栈出栈获取栈顶元素判断栈是否为空将元素添加到栈顶从栈顶移除元素查看栈顶元素，但不移除检查栈是否为空队列的定义和特点先进先出线性结构12队列遵循先进先出的原则，新队列是一种线性数据结构，元元素添加到队列的尾部，而元素之间按照顺序排列，每个元素从队列的头部移除素只有一个直接前驱和直接后继应用广泛3队列在许多应用中发挥重要作用，例如任务调度、缓冲区管理和消息传递队列的基本操作入队出队获取队头元素判断队列是否为空将新元素添加到队列的尾部从队列的头部删除元素返回队列的第一个元素，但不检查队列是否包含任何元素删除它树的基本概念节点根节点树中的基本元素，包含数据和指树的顶端节点，没有父节点向子节点的指针子节点叶节点由父节点指向的节点，每个节点没有子节点的节点可以有多个子节点二叉树的遍历算法前序遍历1根节点左子树右子树--中序遍历2左子树根节点右子树--后序遍历3左子树右子树根节点--图的基本概念定义类型应用123图是一种数据结构，用于表示对象图可以是无向图或有向图无向图图在许多领域都有广泛的应用，例之间的关系图由顶点节点和边的边没有方向，而有向图的边具有如社交网络、交通网络、计算机网组成，边连接顶点，表示它们之间方向络等的关系图的遍历算法深度优先搜索深度优先搜索（）是一种图遍历算法，它首先沿着一条路径尽可能地向下遍DFS历，直到到达一个节点没有未访问的邻居，然后回溯到之前节点，继续探索其他1分支广度优先搜索广度优先搜索（）是一种图遍历算法，它从一个节点开始，BFS2依次访问该节点的所有邻居，然后访问邻居的邻居，直到所有节点都被访问排序算法概述排序算法的定义时间复杂度排序算法是将一组无序的元素按照特衡量排序算法效率的重要指标，表示定的顺序排列成一个有序序列的算法算法执行时间随输入数据规模增长而变化的趋势空间复杂度指排序算法在运行过程中所需额外存储空间，通常与输入数据规模无关冒泡排序简单易懂效率较低冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过比较相邻元素并交换它们在最坏情况下，冒泡排序需要进行次比较和交换，效率较低n^2来进行排序选择排序查找最小值交换位置重复步骤123在未排序的子数组中找到最小值将最小值与子数组的第一个元素交对未排序子数组重复以上步骤，直换到整个数组排序完成插入排序将数据按顺序插入到已排序的序列中将待排序元素插入到已排序序列的正确位置类似于玩纸牌时整理牌的顺序归并排序分而治之合并排序将待排序序列递归地划分为两个将排序好的子序列合并成一个排子序列，直到每个子序列只包含序好的序列一个元素稳定排序相等元素在排序后保持其相对顺序快速排序分治策略枢轴选择平均时间复杂度快速排序采用分治策略，将数组递归地划快速排序的关键在于选择枢轴元素，该元快速排序的平均时间复杂度为On logn分为子数组，并在每个子数组上进行排序素将数组划分为两部分，左侧元素小于枢，在大多数情况下具有较好的性能表现，最终得到整个数组的排序结果轴，右侧元素大于枢轴堆排序堆排序概念堆排序过程堆排序是一种基于比较的排序算法，它利用二叉堆数据结构来实堆排序首先将输入数据构建成一个二叉堆，然后依次将堆顶元素现排序（最大值或最小值）与堆尾元素交换，并调整堆结构，重复此过程直到所有元素被排序哈希表的基本概念定义原理哈希表是一种常用的数据结构，它使用一个哈希函数将键值映射哈希函数将键值转换为一个唯一的哈希值，然后使用这个哈希值到数组中的索引，从而实现快速查找、插入和删除操作作为数组的索引，将键值对应的值存储在该索引处哈希表的冲突处理开放寻址法链地址法12线性探测，二次探测，双重散列等每个哈希地址对应一个链表，发生冲突时将新元素插入链表动态规划概述拆解问题存储结果动态规划将复杂问题分解成更小它存储每个子问题的解决方案，的子问题，然后递归地解决这些以避免重复计算，从而提高效率子问题自底向上动态规划通常从最小的子问题开始，逐步构建解决方案，直到解决整个问题贪心算法概述局部最优不回溯贪心算法在每一步选择中都选择当前贪心算法一旦做出选择，就不会再回最优的方案，希望最终能够得到全局过头来重新考虑之前的选择最优解应用广泛贪心算法应用于许多问题，如找零钱、最短路径、背包问题等分治算法概述分解解决合并将原问题分解为若干个规模较小的子问题递归地解决这些子问题，直到子问题规模将子问题的解合并成原问题的解，这些子问题相互独立且与原问题相同足够小，可以容易地解决总结与展望本课程深入讲解了数据结构和算法的核心理念通过学习，我们能够更好地理解数据组织和程序运行机制，从而提高代码效率和解决问题的能力未来，我们将继续探索更高级的数据结构和算法，应用于实际项目开发，为构建更强大、更智能的系统奠定基础。