《旋转对称图形》课件

旋转对称图形旋转对称图形是指一个图形绕着某个点旋转一定角度后能与自身重合的图形旋转中心是图形旋转的中心点，旋转角度是图形旋转的度数什么是旋转对称旋转对称的定义旋转中心旋转角度

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2.12图形旋转时，围绕的固定点图形旋转时，绕旋转中心转称为旋转中心动的角度，称为旋转角度重合

3.3图形旋转一定角度后，与原图形完全重合，就称这个图形是旋转对称图形如何识别旋转对称旋转中心1旋转对称图形的中心点，图形围绕中心点旋转特定角度后能与自身重合旋转角度2图形绕旋转中心旋转的最小角度，使图形与自身重合对称性3图形在旋转过程中是否能与自身重合，如果能，则具有旋转对称性旋转对称的几种形式五角星正方形圆形旋转度可以得到自身，是阶旋转旋转度可以得到自身，是阶旋转旋转任意角度都可以得到自身，是无限725904对称图形对称图形阶旋转对称图形阶旋转对称1阶旋转对称是指图形旋转度后与自身重合1360换句话说，任何形状都属于阶旋转对称111旋转重合旋转度与自身重合360阶旋转对称2阶旋转对称，也称为点对称，是指将图形绕一个点旋转后能与自身2180°重合这个点被称为图形的对称中心，也称为旋转中心当一个图形绕其中心旋转后，图形的每个点都与旋转中心对称，这意180°味着每个点都和旋转中心关于旋转中心对称阶旋转对称3定义图形绕中心旋转后能与自身重合120°旋转角度120°旋转次数次3阶旋转对称4旋转角度90°180°270°360°旋转次数1234阶旋转对称图形，旋转、、或后，都能与自身重合490°180°270°360°例如正方形、正八边形阶旋转对称6阶旋转对称图形是指将图形旋转度后能与自身重合的图形正六边形660就是典型的阶旋转对称图形，它可以旋转度、度、度、660120180240度、度和度，并与自身重合300360对称中心与旋转中心的关系对称中心旋转中心关系对称图形中，所有对应点关于一个固定旋转对称图形中，图形绕某一点旋转一对于一个旋转对称图形，它的对称中心点对称，这个点称为对称中心定的角度后能与自身重合，这个点称为和旋转中心是同一个点旋转中心旋转对称图形的特点重复性平衡性旋转对称图形经过旋转后可以旋转对称图形围绕中心点旋转与原图形重合，体现出图形的，保持平衡和协调性重复性规律性美观性旋转对称图形遵循特定的旋转旋转对称图形的设计经常应用角度，展现出规律性于艺术、建筑和自然，体现出美观性和和谐性旋转对称图形的应用建筑旋转对称图形在建筑设计中很常见，例如螺旋楼梯、圆顶建筑等它能够赋予建筑美观和对称感，并增强其稳定性艺术旋转对称图形在艺术设计中也有广泛的应用，例如花卉图案、装饰图案、图案设计等它能够营造和谐、美观的效果，并增强图案的视觉冲击力日常生活旋转对称图形在日常生活中也十分常见，例如花瓣、雪花、蜂巢等它们体现着自然的规律和美感，并具有独特的实用价值正五边形的旋转对称性正五边形有五个顶点，五个边，可以绕着中心旋转度或其72倍数后与自身重合，它具有五阶旋转对称性例如，当正五边形旋转度、度、度、度时，它都会与自身72144216288重合旋转对称性是一个重要的几何概念，它在数学、艺术、建筑等领域都有广泛的应用正六边形的旋转对称性正六边形拥有六个对称轴，可以绕中心旋转度、度、度、60120180240度、度或度，得到与其自身完全重合的图形300360它具有六阶旋转对称性，是具有较高对称性的图形，在自然界和生活中都广泛存在正八边形的旋转对称性正八边形具有阶旋转对称性这意味着它可以旋转度、度、84590135度、度、度、度和度，并且每次旋转后看起来都与原始180225270315形状相同正八边形的旋转对称中心是其中心点将正八边形绕其中心点旋转度45的倍数，它将与原始形状重合旋转对称图形的构造确定旋转中心1找到图形的中心点确定旋转角度2根据旋转对称的阶数确定旋转角度绘制图形3以旋转中心为圆心，旋转角度为旋转角，绘制图形重复旋转4重复上述步骤，直至图形完成如何构造阶旋转对称图形1阶旋转对称图形是指图形绕着中心旋转后能与自身重合的图形1360°选择一个点1在纸上选一个点，作为图形的中心点画一条线2从中心点出发，画一条直线，作为图形的对称轴连接两点3在线上找到两个点，连接这两个点，得到图形的边旋转图形4将图形绕着中心点旋转，检查图形是否与自身重合360°如何构造阶旋转对称图形2选择中心点选择纸张上的一个点作为旋转中心绘制线段从旋转中心出发，绘制一条直线段旋转线段以旋转中心为轴，将线段旋转180度，得到另一条线段连接端点连接两条线段的端点，形成一个封闭图形检验对称性将图形旋转180度，如果图形与原图形重合，则说明该图形具有2阶旋转对称性如何构造阶旋转对称图形3选择中心点1图形的旋转中心确定角度2将图形旋转度120连接端点3形成旋转对称图形如何构造阶旋转对称图形4中心点1找到图形的中心点等分线2连接中心点和图形的四个顶点旋转角度3以中心点旋转90度镜像复制4复制并旋转图形四个顶点连接点5将旋转后的点连接形成封闭图形如何构造阶旋转对称图形6选择中心点首先，选择一个点作为图形的中心点画出个等分点6以中心点为圆心，画一个圆，在圆周上画出6个等分点连接各点将这6个等分点与中心点连接起来，形成6条等长的线段绘制图形根据这些线段的位置和形状，绘制出你想要的图形检查对称性最后，检查图形是否具有6阶旋转对称性如果图形能够在旋转60度后与自身重合，则表示你成功地构造了一个6阶旋转对称图形旋转对称图形的分类阶旋转对称阶旋转对称阶旋转对称阶旋转对称1236图形自身旋转度后，与原图形自身旋转度后，与原图形自身旋转度后，与原图形自身旋转度后，与原36018012060图形重合图形重合图形重合图形重合旋转对称图形的分类标准旋转对称次数旋转对称角度图形绕旋转中心旋转一周，能图形绕旋转中心旋转一周，能够与自身重合的次数，称为旋够与自身重合的最小角度，称转对称次数例如，正方形绕为旋转对称角度例如，正六中心旋转度即可与自身重合边形绕中心旋转度即可与自9060，因此其旋转对称次数为身重合，因此其旋转对称角度4为度60旋转对称轴图形绕旋转中心旋转一周，能够与自身重合的直线，称为旋转对称轴例如，正方形有条旋转对称轴，分别对应其对角线和两条对边中4点连线旋转对称图形分类的实例阶旋转对称阶旋转对称阶旋转对称阶旋转对称1234这类图形只有当旋转度这类图形旋转度后，才这类图形旋转度后，才360180120时，才能与自身重合比如能与自身重合比如一个长能与自身重合比如一个正这类图形旋转度后，才能90一个圆形方形三角形与自身重合比如一个正方形旋转对称图形设计的技巧利用旋转对称性创巧妙运用色彩

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2.12作图案选择合适的颜色搭配，可以可以利用旋转对称性设计出增强图形的视觉效果精美图案，例如花卉、雪花、星形等注意图形的平衡性探索不同阶数旋转

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4.34对称确保图形的各部分在视觉上保持平衡，避免过于繁复尝试不同阶数的旋转对称，创造更多样化的设计旋转对称图形在生活中的应用建筑设计日常用品

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2.12许多建筑物都运用了旋转对日常生活用品中也随处可见称图形的设计，例如圆形建旋转对称图形，例如车轮、筑、星形建筑等，它们不仅钟表、餐盘等，它们通常具美观，而且结构稳定，空间有对称性，这使得它们在使利用率高用中更加方便和美观艺术创作自然界

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4.34艺术家们经常使用旋转对称自然界中也充满了旋转对称图形来创作绘画、雕塑、图图形，例如雪花、花朵、贝案等作品，它们往往能带来壳等，它们展现出自然的奇更强烈的视觉冲击力，更具妙和规律装饰效果本课程总结学习目标课程内容学习方法应用场景了解旋转对称图形的概念，从旋转对称图形的定义、性通过观察、比较、分析、归旋转对称图形广泛应用于艺识别和分类旋转对称图形，质和应用入手，并结合生活纳等方法，并结合动手操作术设计、建筑装饰、工业制并能够用不同方法构造旋转中的实例进行讲解，帮助学，深入理解旋转对称图形的造等领域，为学生提供了丰对称图形生理解旋转对称图形的本质特征和规律富的设计灵感和应用实践课后思考题本节课我们学习了旋转对称图形的相关知识，你对旋转对称图形了解多少？你能举出生活中一些旋转对称图形的例子吗？请你尝试着画出一些不同阶数的旋转对称图形，并分析它们的旋转中心和对称轴思考一下，旋转对称图形在设计中有哪些应用？。