《有理数减法》课件

有理数减法课程目标理解有理数减法的概念掌握有理数减法的运算12规则掌握有理数减法的定义和本质，并能够用自己的语言描述能够熟练运用有理数减法的运算规则进行计算，并能进行简单的运算练习能够运用有理数减法解决实际问题3能够将实际问题转化为数学问题，并运用有理数减法进行解决重要概念数轴相反数绝对值数轴是一条直线，用来表示有理数的大小两个数在数轴上相对于原点位置相同的点一个数的绝对值表示该数到原点的距离，和顺序，互为相反数用符号“||”表示负数的表示负数通常用符号“-”来表示，例如-

3、-

5、-10等负数在数轴上表示为零点左侧的点，负数的绝对值越大，它在数轴上的位置越远离零点负数的应用温度计海拔负数表示低于零度的温度负数表示低于海平面的高度银行账户负数表示透支的金额正数和负数的比较大小比较正数大于负数，负数小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小位置比较在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧符号比较正数用“+”表示，负数用“—”表示减法的含义减少比较反运算从一个数中减去另一个数，表示减少的量减法可以比较两个数的大小，结果表示两减法是加法的逆运算，可以通过加法来验个数的差证减法的结果减法的性质交换律结合律减法不满足交换律，即a-b≠b-减法不满足结合律，即a-b-ca≠a-b-c分配律减法不满足分配律，即a-b+c≠a-b+a-c减法的运算规则同号相减异号相减零减去任何数减数的符号变为相反数，然后将两个数的减数的符号变为相反数，然后将两个数的结果等于这个数的相反数绝对值相减，结果的符号与被减数的符号绝对值相加，结果的符号与绝对值较大的相同数的符号相同示例正数减正数15-315表示5个正数单位，3表示3个正数单位5-3=22从5个正数单位中减去3个正数单位，剩下2个正数单位示例正数减负数2减数为负数1减数是负数，相当于加上减数的相反数转化为加法2将减法运算转化为加法运算，使得运算更加简便计算结果3通过加法运算得到最终的计算结果示例负数减正数3-5-31负数减正数-5+-32化减为加-83计算结果示例负数减负数4-5--31减去负数等于加上它的相反数-5+32将减法转化为加法-23进行加法运算复杂运算实例1计算13--5+2简化23+5+2结果310复杂运算实例2带括号的减法1先算括号里面的减法，再算括号外面的减法分数减法2先通分，再算分子减法，最后结果约分混合运算3先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的复杂运算实例3混合运算有理数减法包含加减混合运算，需要根据运算顺序进行计算括号优先如果有括号，需要先算括号里面的运算化简步骤将减法运算转换为加法运算，再进行简化计算应用案例1温度变化海拔高度例如，冬天气温从-5℃上升到例如，山顶海拔高度为4000米10℃，变化了多少？，山脚海拔高度为1000米，山顶比山脚高多少米？应用案例2气温变化海拔高度例如，计算某地今天和昨天的气计算两座山峰的海拔高度差，也温差，可以利用有理数减法，将可以使用有理数减法，将较高山今天的温度减去昨天的温度即可峰的海拔高度减去较低山峰的海拔高度财务结算例如，计算某公司本月的收入与支出之间的差额，可以用有理数减法，将收入减去支出应用案例3时间计算温度变化例如，计算从上午8点到下午5点共例如，计算北京今天气温从早上0℃经过了多少小时？到下午15℃变化了多少度？财务结算例如，计算账户余额从100元支出50元后，还剩多少元？错误类型分析符号错误运算顺序错误计算错误忘记减号或符号使用错误先减后加或先加后减，导致结果错误对单个数字的加减法计算错误错误类型分析与纠正混淆正负数符号忽略符号优先级理解负数减法规则•例如，在计算5--3时，一些学生可•例如，在计算3-4+2时，一些学生可•负数减正数等于负数的加法，即a-b=能会将减号和负号混淆，导致错误结果能会先计算3-4，再加2，导致错误结a+-b果知识点归纳减法的定义减法法则12减法是求两个数差的运算，用减去一个数等于加上这个数的符号“-”表示相反数运算规则特殊情况34正数减正数，负数减负数，同正数减负数，负数减正数，异号相减，取绝对值之差，符号号相减，取绝对值之和，符号与被减数相同与绝对值较大的数相同典型题型练习计算题应用题练习各种有理数减法运算，包括将有理数减法应用到实际问题中正数减正数、正数减负数、负数，例如温度变化、海拔高度、盈减正数、负数减负数等亏计算等简答题理解有理数减法的概念和性质，能够解释减法的含义和运算规则典型题型练习基本运算练习应用题练习综合练习包含正数、负数和零的加减运算，旨在巩将有理数减法应用到实际生活情境中，培融合多种题型，检验学生对有理数减法的固减法运算规则养学生解决问题的能力全面掌握程度综合应用练习1例题1例题2例题3计算-

3.5--

2.5+

4.5-

3.某地某天早晨的温度是-2℃，中午温度上小明从家出发向东走了500米，然后又向升了5℃，下午温度又下降了3℃，求下西走了300米，最后又向东走了200米，午的温度问小明现在离家多远？综合应用练习2应用场景解题思路试着将有理数减法应用于实际问题中，比如计算物体的高度、温分析题目中的已知条件和未知条件，确定减数和被减数，并根据度变化、资金盈亏等等减法的运算规则进行计算综合应用练习3结合已学知识，解决实际问题练习解题步骤和技巧培养数学思维，提升解题能力课后小结回顾重点练习巩固12认真回顾有理数减法的定义、通过完成课后练习，巩固所学性质和运算规则，确保理解并知识，并培养解题能力掌握这些基础知识拓展思考3尝试思考有理数减法在生活中的应用，拓展对知识的理解思考与扩展探索更多分享与交流尝试用有理数减法解决更多实际问题，例如计算温度变化，或比与同学讨论有理数减法的应用，分享你的理解和解题思路较不同物体的高度。