《等差数列复习课》课件

等差数列复习课课程目标巩固知识提升能力复习等差数列的定义、性质、公式及提高运用等差数列知识解决问题的能应用力掌握方法熟练运用等差数列解题技巧，提升解题效率等差数列的定义定义通项公式一个数列，如果从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一等差数列的通项公式为，其中，为首项，为an=a1+n-1d a1d个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公公差，为项数n差，记为d等差数列的基本性质公差递推关系等差数列中，任意两相邻项的差等差数列的第项可以用前一项n相等，这个差称为公差加上公差来表示等差中项在等差数列中，任何一项等于它前后两项的平均数等差数列项公式通项公式公式说明12表示数列的第项表示an=a1+n-1d an n,a1首项表示公差,d公式运用3利用通项公式可以求出等差数列中的任意一项,等差数列求和公式公式解释是等差数列的前项和Sn=n/2*a1+an Sn n是首项，是第项，是公差Sn=n/2*[2a1+n-1d]a1annd等差数列应用题数字游戏工程问题经济问题例如，求连续个奇数的和例如，计算某个工程所需的工作人员数例如，计算定期存款的总额10量例题求等差数列的第项1:n已知1求解2公式3an=a1+n-1d答案4解析首先，我们要确定等差数列的公差，即相邻两项之间的差值然后，利用等差数列的通项公式，将已知条件代入公式，即可求出等差数列的第项n例题求等差数列的前项和2:n已知等差数列的首项为，公差为，求前项和a1d nSn公式或者Sn=n/2*a1+an Sn=n/2*[2a1+n-1d]步骤确定首项和公差代入公式计算

1.a1d

2.Sn解析等差数列前项和公式的应用，需要先确定首项、公差和项数，再将这些值代n入公式计算在实际应用中，可能需要根据题意进行适当变形，例如求等差数列的末项，可以利用等差数列的项公式进行计算例题等差数列应用问题3:实际问题1将实际问题转化为等差数列问题公式应用2利用等差数列公式求解未知数检验答案3检验答案是否符合实际问题的逻辑解析本题考查等差数列的应用，主要运用等差数列的通项公式和求和公式解决问题通过分析题意，确定等差数列的首项、公差和项数，然后代入公式求解即可练习题1求等差数列的第项求等差数列的前项和nn等差数列应用问题练习题2等差数列等差数列已知等差数列中，，求该数列的公差和第已知等差数列中，，求该数列的前项和{an}a1=2,a5=1410{an}a3=5,a8=2015项练习题3等差数列的应用求和问题12已知等差数列的第三项为，已知等差数列的前项之和510第七项为，求这个等差数为，且第项为，求13100512列的通项公式这个等差数列的公差数列性质3已知等差数列中，，求{an}a1+a3+a5+...+a2019=2020a1+a2的值+a3+...+a2020练习题4等差数列已知一个等差数列的第项为，第项为，求这个等差数列的通项公式310722练习题5已知等差数列{an}的公差为2，已知等差数列{an}中，某公司计划在未来5年内每年投且a1+a3+a5=21，求a10的值a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=21，入一定资金进行技术研发，预计求此数列的通项公式第一年的投入资金为100万元，以后每年比前一年增加50万元，求该公司5年内共投入资金多少万元？知识点小结等差数列的定义等差数列的基本性质12等差数列的定义等差数列的基本性质等差数列项公式等差数列求和公式34等差数列项公式等差数列求和公式知识点重点回顾等差数列定义等差数列性质首项、公差、通项公式任意两项等差中项、前项和公式n等差数列应用题等差数列的识别、公式的灵活运用等差数列特点首项公差等差数列的首项决定了数列的起公差是等差数列中相邻两项的点差，它决定了数列的变化趋势递增或递减线性关系如果公差为正数，等差数列递等差数列的项数与项的值之间存增；如果公差为负数，等差数列在线性关系，可以用线性方程来递减描述等差数列公式通项公式求和公式或an=a1+n-1d Sn=na1+an/2Sn=n[2a1+n-1d]/2等差数列应用题技巧理解题意灵活运用公式仔细阅读题目，找出题目中隐含根据题目要求，选择合适的公的等差数列关系，并确定首项、式，如等差数列的通项公式、求公差和项数等关键信息和公式等，进行计算注意细节解题过程中要注意细节，例如单位的统

一、符号的正确使用等，避免因小失大错题分析与纠正认真审题分析错误原因12仔细阅读题目，弄清题意，避找出错误的根源，是概念不免因理解偏差而导致错误清，还是计算失误，还是思维定势的影响总结经验教训3将错题整理成错题集，并定期回顾，避免再次犯同样的错误课程小结复习等差数列的基本概念和性质掌握等差数列的通项公式和求和公式练习等差数列的应用题，提高解决问题的能力课后思考题等差数列与等比数列有什么区别？在实际生活中，有哪些应用等差数列的例子？它们各自的定义、性质和公式有何不同？例如，你是否可以举出与等差数列有关的金融投资、工程设计等方面的例子？课后作业练习题思考题完成课本上的练习题，巩固所学知识尝试解答课后思考题，拓展思维答疑交流积极提问分享想法互相学习。