《数学建模与Matlab》课件

《数学建模与》Matlab引言数数语问题学建模是利用学言和方法描述和解决实际的重要工具，而Matlab数计软为数是强大的值算件，它学建模提供了强大的支持数学建模的概念抽象化简化数语现问题质用学言描述实世界中的忽略中的非本因素，保问题数数，建立学模型留主要特征，构建学模型求解数获问题利用学方法求解模型，得的解数学建模的特点抽象性可量化性简化性数将现问题数数语问题问题弃现问题细节学模型实抽象成学符号和模型使用学言描述，使可模型舍了实中的一些，只关简问题计预测关问题系，化了，方便分析量化，便于算和注主要因素，便于理解和解决数学建模的应用领域科学研究金融领域工程设计预测数资组结计预测例如，气候变化、分析生物据等例如，投合优化、风险管理等例如，优化构设、材料性能等数学建模的基本步骤模型验证1检验模型的合理性和有效性模型求解2当使用适的方法求解模型模型建立3将问题数实际抽象成学模型问题分析4问题质关键分析的本和因素数将现问题转为数问题过骤问题验证应问题阶问题学建模是一个实化学的程，包括五个步分析、模型建立、模型求解、模型、模型用分析段需要深入理解标约阶将现问题数数数关阶当的背景、目和束条件模型建立段需要实抽象成学模型，并确定模型的变量、参和函系模型求解段需要使用适的方法求解模型验证阶检验问题应阶将应问题，得到模型的解模型段需要模型的合理性和有效性，确保模型能够准确地反映实际模型用段需要模型的解用到实际中，并根对进调据实际情况模型行整模型分类确定性模型随机模型动态模型离散模型时为数所有变量都已知，并且模型的输出可包含随机变量，模型的输出是概率分描述系统随间变化的行模型的变量是离散的，例如整计来以确定性地算出布连续模型连续数模型的变量是的，例如实确定性模型变量和参数确定预测结果确定数结模型中所有变量和参的值都是模型的输出果是确定的，不会现已知的，不会发生随机变化出随机性适用于简单系统预测简单领主要用于描述和系统，如物理、化学等域随机模型随机性概率分布现这来随机模型用于模拟实世界中存些模型使用概率分布描述随现为态在随机性的象，例如天气变化机变量的行，例如正分布、场、金融市波动等泊松分布等统计分析过计对进断预测通随机模拟和统分析方法，可以随机模型行推和动态模型时过虑时状态描述系统随间变化的程.考系统在不同间点的和变化.来常使用微分方程或差分方程描述.离散模型定义应用特点将状态为状态离散模型系统视一系列离散值离散模型适用于描述有限、事件或离散模型通常更容易理解和分析，并且连续数计进计，而不是变化的值据点的系统，例如可以利用算机算法行高效算计•算机科学中的算法分析•经济学中的决策模型•工程学中的控制系统连续模型时间连续空间连续时连续连续变量随间变化，可以用变量在空间上变化，可以积微分方程或分方程描述用偏微分方程描述应用广泛许问题连续来例如，物理学、化学、工程学中的多可以用模型描述概述Matlab数软将数计阵计Matlab是美国MathWorks公司出品的商业学件它值算、矩数线数环算、科学据可视化以及非性函求解等功能集成在一个易于使用的境为问题中，用户提供了一个强大的工具，用于解决各种科学和工程的发展历程Matlab1970s1开简线数最初由Cleve Moler发，用于化性代运算19842将成立MathWorks公司，Matlab商业化，正式发布第1990s3一个版本断扩图Matlab功能不展，增加了像处理、信号处理、控2000s制系统等功能4扩领推出了Simulink仿真工具，展了Matlab在工程域应2010s5的用为计数习领标Matlab成科学算、据分析、机器学等域的准工具的特点Matlab强大功能易于使用图形化可视化扩展性数观档绘图库扩Matlab提供广泛的学、统直的界面和丰富的文使Matlab强大的功能可用Matlab的工具箱和可展计绘图编为专创质图图专、和程功能，适用于Matlab成初学者和家友于建高量的形和表，其功能，使其适用于更门的领观数结各种科学和工程域好的工具以直地展示据分析果任务的主要功能Matlab矩阵运算数据可视化编程语言数据分析阵绘图编语计提供强大的矩运算功能，支提供丰富的工具，可用于提供强大的程言，可用于提供各种统分析工具，可用阵创图图开应释数持各种矩操作建各种表和形发各种用程序于分析和解据编程基础Matlab习编础语为续数学Matlab程基，帮助您掌握Matlab的基本法和操作，后的学应坚础建模用打下实基变量和数据类型变量数据类型来储数来数数逻辑变量是用存据的容器在Matlab中，可以使用变量存Matlab支持多种据类型，包括值类型、字符串类型、储数数阵结单各种类型的据，例如字、字符串、矩等类型、构体类型、元格类型等运算符和表达式算术运算符关系运算符12较数逻辑加、减、乘、除、求余、幂运算等用于比两个值大小，返回值逻辑运算符位运算符34组逻辑进逻辑对数进用于合表达式，行运算用于据行位运算，例如按位与、按位或程序流程控制顺序结构1码顺执代按序行选择结构2断执码根据条件判行不同代循环结构3执码重复行特定代块数组和矩阵定义创建数组数组组创数组是一有序的元素，每个元可以使用多种方式建，例数素都有唯一的索引如直接输入、使用函生成矩阵阵维数组阵进矩是一种特殊的二，可以用矩运算行处理数学建模应用Matlab线性规划非线性规划线规线规利用Matlab的性划工具箱，可Matlab提供了丰富的非性划函轻线规问题数线问题以松解决各种性划，例，可用于求解非性优化，资产计资组如源分配、生划等例如投合优化、最优控制等线性规划线规问题图数线性划可以使用形方法求解Matlab的linprog函可以求解性规问题划线规资产计性划在源分配、生划等方应面有广泛用非线性规划目标函数或约束条件复杂性线规标数约线规线规杂非性划是指目函或束非性划比性划更复，线条件中至少有一个是**非性**求解方法也更加多样数问题函的优化应用领域应领资组产计广泛用于经济、工程、管理等域，例如投合优化、生划、资源分配等微分方程求解数值解法符号解法数欧库计利用值方法求解微分方程，例如拉法、龙格-塔法等利用Matlab的符号算工具箱，求解微分方程的解析解概率统计分析数为计数观现数据收集和整理，统分析提供基据可视化，直呈据特征础检验验证数规假设，据背后的律可视化工具Matlab数观结Matlab提供强大的可视化工具，使据分析更直，果展示更清晰绘图绘图2D3D绘维图线图绘维图图线制各种二形，如折、散制三形，如表面、等高图图颜图图转缩点、直方等，可自定义色、、散点等，可旋、放、添线标记型、等加灯光效果绘图2D基本绘图函数图形属性设置12绘图来Matlab提供了丰富的函可以使用各种属性设置控制数图颜线标签，例如plot、scatter、表的色、条样式、标题标轴bar、histogram等，可用于、、坐等绘图制各种类型的2D表图形修饰图形保存34图饰数将图Matlab提供了各种形修可以使用saveas函形为工具，例如legend、title、保存各种格式，例如.jpg、xlabel、ylabel等，可用于.png、.pdf等图标题标轴标签添加例、、坐等绘图3D模型设计数据可视化动画和仿真创许绘维数图绘图创态Matlab可以建各种3D模型，包括几何Matlab允您制三据，例如散点利用Matlab的功能，您可以建动状图线图观来过为形、曲面和网格它可以用于可视化和、曲面和等高，以更直地理解和动画模拟物理程和系统行，并可视数创数结分析据，以及建逼真的渲染分析据化果界面设计GUI用户友好性视觉美观计观设直的界面，易于理解和操使用一致的配色方案和字体，打观觉作造美、吸引人的视效果功能性访问确保界面提供所有必要的功能，并易于课程总结课习数应软本程学了学建模的基本概念、方法和用，以及Matlab件的使用数骤编础掌握学建模的步、模型分类以及Matlab程基问题讨论课结欢积问们将讨数关程束后，迎大家极提，我共同探学建模与Matlab的相问题验，并分享经和见解。