突破原理题中的曲线归属和计算问题

突破原理题中的曲线归属和计算问题《中国高考评价体系》中明确提出关键能力是指即将进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时，高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力自年广东实行新高考以来，广东高考2021化学卷题型常规，保持稳定，情境陌生，创新性高，综合性和内容跨度大，知识串联性强，特别是有关原理题中的图像和计算问题，区分度明显，层次分明，很好的体现了关键能力的考查，有利于引导中学教学和高校选才近年广东高考化学试题的计算分数越来越多，笔记进行粗略统计年42021分，年分，年分，年分，而很多学生往往对计算题21202223202325202426存在恐惧心理，能不做尽量不做，导致丢分严重，其实我们认真研究高考试题，发现广东近几年高考计算其实并不难，回归基础，回归概念教学，只要理解概念，运用概念的定义完全可以突破计算的难点【考点分析】

一、曲线归属【例】•新课标全国卷节选向饱和溶液有足量固体中12023AgCI AgCI滴力口氨水，发生反应Ag++NH3\[Ag NH3\]+^\[Ag NH3\]++NH3\[Ag NH3\]与\]的关系如图所示其中2\]lg\[c M/molxL-1lg\[c NH3/molxL-11M+o代表、、\]+或\网Ag+Cl-\[Ag NH3NH32\]+°【问题】如何判断图像中四条曲线的归属？【解析】定性视角根据平衡移动原理，分析各微粒浓度随氨水的不断滴入呈现出的变化趋势根据题干信息分析，在饱和溶液中，存在平衡AgCI AgCI sAg+aq+CI-aq和的浓度相等，向该饱和溶液中滴加氨水，由于氨水中的Ag+Cl-NH3-H2O与结合，导致溶液中浓度减小，浓度增大、\]+浓度增大，Ag+Ag+CI-7Ag NH3继续滴加氨水，\]+增大的幅度小于\[Ag NH3已知反应平衡时平则p H2=40kPa,平p CH4=p2H2p0=40kPa2100kPa=16kPa且已知初始状态时始p CH4=12x100Pa=50KPa故的平衡转化率CH4始平始a CH4=p CH4-p CH4p CH4x100%=50kPa-16kPa50kPax100%=68%【答案】

①③4ac2p H2pO2p CH4pO68%【练习】•全国甲卷节选二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用22020CO2的热点研究领域回答下列问题催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比1CO2n C2H4:nH2O=理论计算表明，原料初始组成在体系2n CO2:n H2=1:3,压强为反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数随温度的变化如

0.1MPa,x T图所示图中，表示、变化的曲线分别是、C2H4CO2根据图中点计算该温度时反应的平衡常数3A440K,

0.39,Kp=MPa-3列出计算式以分压表示，分压=总压、物质的量分数【解析】根据题意，催化加氢生成乙烯和水的化学方程式可表示为1CO2可得2co2+6H2-CH2=CH2+4H2O,n C2H4:n H2O=1:4一定要认真注意审题“反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数2x随温度的变化如图所示”，本题考查的是平衡后温度的影响，很多同学容易出T错、一直减小为反应物，、增加为生成物由题中信息可知，两反应物的b da c初始投料之比等于化学计量数之比，由于消耗的和也为因此平n CO2n H21:3,衡时；始终等于产物中n CO2n H21:3,n始终等于找出图中曲线的起点或特殊点坐标，可C2H4:n H2O1:4,知为为为为a H2,c CO2,b H2O,d C2H4理解分压和的含义，代入公式总压且根据反应物之间的3Kp p=

0.1MPa,物质的量的关系，n C02:n H2=1:3,n C2H4:n H20=1:42CO2g+6H2g C2H4g+4H2O g平衡分压平衡常数Kp=

0.394x

0.

3940.396x

0.3932x

10.13MPa-3=94x

10.0393MPa-3o【答案】或11:42de394x

10.

03930.3932x

10.13纵观近几年化学平衡题，占分比重一直在增加，但是学生得分率一直不高，究其原因，并不是题目太难，只是很多学生对图像和计算存在畏惧心理，实际只要同学们静下心来认真分析，寻找突破口，列出公式，寻找公式中的数值，步步为营，一定会解决这类问题另外，在平时的复习中，多研究历年高考真题，高考试题永远是经典，特别是广东高考化学试题，真正把课本知识与“具体真实的世界联系起来，通过优化考查内容、丰富呈现方式、创新设问角度等途径，突出对关键能力的考查，查学生灵活运用所学知识方法分析和解决实际问题的能力，引导学生在解决实际问题的过程中建构知识、培养能力、提升素养，让善于独立思考、认知能力强的学生脱颖而出特别是广东高考原理题，强调思维过程和思维方式，鼓励学生多角度主动思考、深入探究，发现新问题、找到新规律，引导学生在学习和备考中减少死记硬背和机械刷题，真正做到了有效引导教学，实现高考由“以纲定考”到“考教衔接”的转变则曲线、口、、分别表示\、\\]+、[Ag NH32\]+,I DIIV[Ag NH32\]+[Ag NH

3、的浓度随浓度变化的曲线Ag+Cl-NH3【例】•山东高考节选在含的溶液中，一定范围内,存22023Hgl2s c I-在平衡关系；；Hgl2s Hgl2aq Hgl2aq Hg2++2I-Hgl2；；平衡常数依次为、、aq Hgl++I-Hgl2aq+l-Hgl-3Hgl2aq+2l-Hgl2-4,KO K

1、、已知、、、随K2K3K4o IgeHg2+Ige Hgl+Ige Hgl-3Ige Hgl2-4Ige I-的变化关系如图所示2【问题】如何判断图像中四条曲线的归属？【解析】定性视角根据平衡移动原理，分析各微粒浓度随增加呈现出c I-的变化趋势分析方程式；；随增大，平衡逆Hgl2aq Hg2++2I-Hgl2aq Hgl++I-c I-向移动，和降低；分析方程式c Hg2+c Hgl+Hgl2；随增大，平衡正向移动，和aq+l-Hgl-3Hgl2aq+2l-Hgl2-4,c I-c Hgl-3c增大由此可以把曲线分成组和一组【和和Hgl2-4,212c Hg2+c Hgl+],3一组和再注意观察方程式，的计量数越大，则改变相同L[c Hgl-3c Hgl2-4]I-的时候，影响程度越小，则线的斜率越大，由方程式可知，和cI-c Hg2+c Hgl2-4受影响的程度相对较小，斜率大，则直线、、、分别代表、、123L IgeHg2+Ige Hgl+、随变化的图像Ige Hgl-3Ige Hgl2-4Ige I-【例】•辽宁高考节选某废水处理过程中始终保持饱和，即32023H2s c通过调节使和形成硫化物而分离，体系中H2S=

0.1mol-L-1,pH Ni2+Cd2+pH与关系如图所示，为、、和+的浓度，单位为-Ige3c HS-S2-Ni2+Cd2molL1已知Ksp NiSKsp CdS【问题】如何判断图像中四条曲线的归属？【解析】定性视角根据平衡移动原理，分析各微粒浓度随增加呈现出pH的变化趋势注意纵坐标为纵坐标越大，越小分析方程式、-Ige,c H2S aqH++HS-随着的增大，的浓度逐渐减小，的浓度增HS-H++S2,pH H2s HS-大，-浓度逐渐增大,则有和随着增大而减小,S2-Ige HS--Ige S2-pH浓度逐渐增大会导致和浓度逐渐减小，则可以分为两组

③和

④S2-Ni2+Cd2+代表和

①和

②代表、；有-Ige HS--Ige S2-,-Ige Ni2+-Ige Cd2+根据“始终保持饱和，则相同时，浓度大于即小于H2s pHHS-S2-,-Ige HS--Ige则

③代表

④代表【或者直接看起S2-,-Ige S2--Ige HS-点也可以】即当相同时，则Ksp NiSKsp CdS,c S2-c Ni2+c Cd2+,-Ige小于由此可知曲线

①代表Ni2+-Ige Cd2+,-Ige、

②代表Cd2+-Ige Ni2+【例】•全国甲卷节选将配制成悬浊液，

420240.10mmolAg2CrO

41.0mL向其中滴加的溶液代表、或OJOmolLI NaCIlg EcM/mol-L-1]M Ag+Cl-CQ2-4随加入溶液体积的变化关系如图所示NaCI V【问题】如何判断图像中条曲线的归属？3【解析】定量视角根据平衡移动原理和特殊的点，寻找刚好完全反应的点突破曲线的归属问题向含的悬浊液中滴加

1.0mL

0.10mmolAg2CrO

40.10的溶液，发生反应:mol-L-1NaCI Ag2CrO4s+2CI-aq2AgCI两者恰好完全反应时，溶液的体积为s+CrO2-4aq,NaCI VNaCI=2x

0.10之后再加溶液，增大，据mmolO.10mol/L=2mL,2mL NaCIc CI-AgCIsAg+可知，会随着增大而减aq+CI-aq,Ksp AgCI=c Ag+-c CI-c Ag+c CI-小，所以后降低的曲线，即最下方的虚线代表升高的曲线，即中间虚线2mL Ag+,代表则剩余最上方的实线为曲线CI-,CrO2-4【解题策略】注意审题，分清楚图像横坐标、纵坐标的含义，厘清图像是否为平衡状态的图像，注意获取题干中文字信息、方程式信息、巧妙利用图像特殊点起点、交点、突变点、数值整数点等，深度理解勒夏特列原理，关注曲线变化趋势，以此来破解图像的归属问题

二、经典计算【例】•全国甲卷节选甲烷转化为多碳化合物具有重要意义一种将12024甲烷演化再偶联为丙烯的研究所获得的部分数据如下回答下列问题C3H6已知如下热化学方程式1CH4g+Br2g=CH3Br g+HBr g△H1=-29kJ-mol-13CH3Br g=C3H6g+3HBr gAH2=+20kJ-mol-1与反应生成部分会进一步溟化将2CH4Br2CH3Br,CH3Br8mmolCH48通入密闭容器，平衡时，、与温度的关系见图所示假mmol Br2,n CH4n CH3Br5设反应后的含碳物质只有、和CH4CH3Br CH2Br2图中的曲线是填或iCH3Br“a”b”℃时，的转化二，ii560CH4n HBr=mmol℃时，反应iii560CH3Br g+Br2g=CH2Br2g+HBr g的平衡常数K=【解析】本小题考查化学平衡的移动及曲线的归属，转化率和平衡常数的计算等问题，解答此类题的核心关键是列出表达式，一一求出对应的量，代入公式进行相关计算根据方程式

①，升高温度，反应向吸热反应方向移动，即平衡逆向移动，i的含量增多，的含量减少，故的曲线为CH4g CH3Br g CH3Br a观察图像可知，℃时反应达平衡，剩余的的物质的量ii560CH4g为其转化率=转化的起始的

1.6mmol,CH4CH4=8mmol-

1.6mmol8；若只发生一步反应，则生成但此时剩余mmolx100%=80%

6.4mmol CH3Br,的物质的量为说明还有发生反应生成CH3Br

5.0mmol,

1.4mmol CH3Br CH2Br2,则此时生成的的物质的量HBr n=

6.4+

1.4=

7.8mmoL平衡时，反应中各组分的物质的量分别为iii n CH3Br=

5.0mmoK故该反应的平衡n Br2=

0.2mmol nCH2Br2=

1.4mmol nHBr=

7.8mmol,常数K=c CH2Br2-c HBrc CH3Br-c Br2=

1.4Vx

7.8V

5.0Vx

0.2V=

10.92【答案】ia ii80%,

7.8iii

10.92【例】•广东卷节选在非水溶剂中研究弱酸的电离平衡有重要科学22024研究价值一定温度下，某研究组通过分光光度法测定了两种一元弱酸HX为或在非水溶液中的X AB Ka选择合适的指示剂淇钾盐为a.Hln,Ka HXn=

3.6x10-20Kin向溶液中加入发生反应的起始的物质的量为b.Kin HX,ln-+HXX-+Hlno Kin加入的物质的量为平衡时，测得平平随n0Kin,HX n HX,c In-/c Hlnn HX/n0的变化曲线如图所示Kin已知该溶剂不电离，钾盐在该溶剂中完全电离

①计算写出计算过程，结果保留两位有效数字Ka HA

②在该溶剂中，填“”、Ka HBKa HA;Ka HBKa Hln或“二”【解析】本小题考查多重平衡中化学平衡常数的计算等问题，解答此类题的核心关键是列出表达式，找到特殊点为突破口，融合、进行关系的转换，再代入公式进行相关计算

①确定曲线，选择特殊的点此时，平平HA1,3,c In-/c Hln根据的起始的物质的量为则起始的=3,n HX/n0Kin=1,Kin nOKin,nHX再根据元素守恒，平衡时候平平=n0,In nIn-=34n0,nHln=14n0o根据推出Ka Hln=c H+-c In-c Hln=

3.6x10-20,c H+=

1.2x10-20mol-L-1根据三段式ln-+HXX-+Hln起始nO nO00变化14n014n014n014n0平衡34n034n014n014n0再根据Ka HA=c H+-c A-c HA=c H+-n A-n HA=

1.2x10-20x14n034n0=

4.0x10-21o

②确定曲线选择特殊的点，根据同样的方法，可以快速求HB,1,

0.4出Kb HA=

2.25x10-19o【答案】

①②，

4.0x10-21,【例】•广东卷节选的衍生物可用于分离稀土溶液中某稀320233R L土离子用表示与存在平衡M LM+LMLK1ML+LML2K2研究组配制了起始浓度与起始浓度比L c0L=

0.02mol-L-1M Lc0不同的系列溶液，反应平衡后测定其核磁共振氢谱配体上的某个M/c0L L特征在三个物种、、中的化学位移不同，该特征对应吸收峰的相对H LML ML2H峰面积体系中所有特征的总峰面积计为如下表S H1【注】核磁共振氢谱中相对峰面积之比等于吸收峰对应的原子数目之比；S H表示未检测到“

0.01”

①时，cO M/cO L=a x=

②时，平衡浓度比平平CO M/cO L=b c ML2:c ML=研究组用吸收光谱法研究了中与反应体系当43M L cO L=

1.0x10-5时，测得平衡时各物种平/随的变化曲线如图所mol-L-1c cO L cO M/cO L7示时，计算的平衡转化率写出计算过程，结果cO M/cO L=

0.51M保留两位有效数字【解析】本题以各种配合物为载体，通过对化学反应速率、转化率等知识进行设问，考查学生综合运用化学反应原理解释问题、解决实际问题的能力，吸收运用新知识的能力

①由信息“体系中所有特征的总锋面积为可知3H1”cO M/cO L时,则=a x+

0.64=1,x=

0.36o

②时，平衡浓度比平平cO M/cO L=b c ML2:c ML=12SML2:S ML=12x

0.6:

0.4=3:4根据公式转化起始=转4M=M MM cOM找到图像中特殊点:时,则CO M/cOL=

0.51cOM=

0.51cOL根据纵坐标，平=平c MLL=

0.4c0L由守恒可得平平LcOL4L+c ML+平则平2c ML2,c ML2=

0.1c0L转/平平cMML+cML2=

0.5c0La M=

0.5c0L/

0.51c0L=98%【答案】

②

310.363:4498%【例】•顺德三模节选会与溶液中的形成多种配合物42024Fe3+CI-当时，溶液中主要存在下列两个平衡c CI-

0.1mol-L-1Fe3++CI-FeCI2+K1=

101.8FeCI2++CI-FeCI+2K2=

100.6改变起始浓度，测得平衡时、+和的物质的量分数Cl-Fe3+FeCI2FeCI+26x随的部分变化如图所示Ige CI-8已知若点对应的起6x=c xc Fe3++c FeCI2++c FeCI-2,Q Fe3+始浓度cO Fe3+=a mol-L-1求点溶液中；IQ c CI-=mol-L-1计算点溶液中的平衡转化率写出计算过程，已知II QFe3+之

100.64【解析】本题以铁的配合物为载体，通过对离子浓度、转化率的计算，考查学生读图能力、利用元素守恒法进行计算的技巧方法一设点溶液中Q c Fe3+=c FeCI+2=x mol-L-1根据推出:K1=c FeCI2+c Fe3+c CI-=

101.8,c FeCI2+=

100.6x贝Fe3+=c FeCI2++c FeCI+2c Fe3++c FeCI2++c FeCI+2=

100.6x+xx+

100.6x+x=56方法二设点溶液中Q c Fe3+=c FeCI+2=x mol-L-1,cFeCI2+=y mol-L-1已知cFe3++c FeCI+2+c FeCI2+=amol-L-1即K1=c FeCI2+cFe3+cCI-,y10-12x=

101.82x+y=a y=

100.6x=4x得x=a6y=2a3点溶液中的转化率为或M Fe3+

83.3%56【根据第个方程式计算同样可以，合理方法都行】2【解题策略】回归基础，理解转化率、反应速率、各种平衡常数的定义并且能够活用，例如=变化量起始量，▽=变化的量时间，这个“量”可以是物质的量、浓度、质量、压强等；长=生成物的幕之积反应物的幕之积，x x如果代表浓度，则为一般的浓度平衡常数；如果代表分压，则为压“x”K“x”K力平衡常数；如果代表相对分压，则为相对压力平衡常数无论是Kp“x”K Krpo何种计算，都离不开利用方程式进行三段式计算或根据元素守恒，结合题目中的特殊点进行突破

三、综合应用【练习】•广东卷节选我国力争于年前做到碳达峰，1202120302060年前实现碳中和与重整是利用的研究热点之一该重整反应体CH4CO2CO2系主要涉及以下反应a CH4g+CO2g2CO g+2H2g AH1b CO2g+H2g CO g+H2O g AH2c CH4gC s+2H2gAH3d2CO gCO2g+C sAH4e COg+H2g H2Og+CsAH5设为相对压力平衡常数，其表达式写法在浓度平衡常数表达式中，4Krp用相对分压代替浓度气体的相对分压等于其分压单位为除以kPa p0p0=100kPa o反应、、的随温度的倒数的变化如图所示a ce InKrp1T9

①反应、、中，属于吸热反应的有填字母a ce

②反应的相对压力平衡常数表达式为c lnKrp=o

③在图中点对应温度下、原料组成为、9A nCO2:nCH4=1:1初始总压为的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时的分压为100kPa H2计算的平衡转化率，写出计算过程40kPa CH4【解析】图9所示为Krp〜1T之间的线性关系，根据化学平衡常数K与化学反应热效应之间的关系可知对于吸热反应，随着温度升高，平衡常数值增大；K对于放热反应，随着温度升高，平衡常数值减小图中所示横坐标为温K91T度的倒数，则随着的增大而减小的曲线对应的反应为吸热反应，故答InKrp1T案为ac根据题干中的信息可知，相对分压平衡常数为生成物气体的相对分压幕之积比上反应物气体相对分压寨之积，由于为固态，不写入平衡常数表达式C由图可知，点对应反应的贝A clnKpr=O,IKpr=p H2p02p CH4p0=1即平p CH4=p2H2pO。