解决行程问题的教学设计方案

【阐明在小明上学日勺情景中，以情境图日勺形式揭示了小明是沿直线运动日勺通过提问和解答，激活了学生已经有日勺知识经验假如一种对象沿直线运动，其出发点到终点口勺距离就等于它所行日勺旅程这也是本节课教学日勺重要前提条件】提问假如小明和小芳是在同一所学校上学，根据上面的信息，你觉得还可以求出什

3.么？明确还可以求出“他们两家相距多少米”出示例题小明从家到学校，每分钟走米，分钟到校小芳也从家到学校，每分钟704走米，分钟到校他们两家相距多少米？604谈话你能试着用表达小明、小芳家和学校的图片摆一摆，再算一算吗？

4.全班交流，在黑板上展示学生中也许的摆法和算法

①小明家和小芳家在学校两侧70X4+60X4=280+240（米）=520

②小明家和小芳家在学校同一侧70X4-60X4=280-240（米）=40指出根据经验，我们懂得小明家、小芳家和学校假如是在同一条直线上，那么它们之间日勺位置关系会有以上两种状况小明家和小芳家的距离等于他们两人上课时所行旅程的J和（或差）【阐明基于已经有日勺经验，再借助学具日勺摆放，学生很轻易就研究出了三者也许日勺位置关系，并由此明晰了行程问题的数量关系两个运动对象出发点之间日勺距离等于它们所行进旅程日勺和（或差）】谈话假如没有图片，我们可以用什么措施来表达它们之间的位置关系？你能试着画

5.出小明家和小芳家在学校两侧日勺线段图吗？画一画展示交流提醒学生画图时注意

①用直线上的三个点表达两人的家和学校，而小明家离学校稍远些

②用括线和问号表达所求的问题

二、情境再现，演示体验行程问题的特点

（一）深入研究小明家和小芳家在学校两侧欧状况I讲述上午，小明打给他的好朋友小芳，约好两人一起从家里出发去上学

1.谈话你懂得他们约好一起上学的目的是什么吗？通过几分钟他们同步抵达学校？指出小明和小芳同步从家里出发到学校，通过分两人在校门口相遇4将本来的例题简化为小明和小芳同步从家里出发到学校，小明每分钟走米，小70芳每分钟走米，通过分两人在校门口相遇他们两家相距多少米？

604.谈话谁乐意来演示小明和小芳同步从家出发，在校门口相遇的情景？2请两名学生到前台第一次演示谈话看了刚刚两名同学的演示过程，你能借助自己的双手，一只手表达小明，一只手表达小芳，也演示一遍他们同步出发，最终相遇的情景吗？谈话我们懂得了更多小明和小芳上学的细节那两家的距离有无由于这些细节的增长

3.而发生变化？我们可以怎样求他们两家的距离？深入明确第一种解题思绪他们两家的距离等于他们两人所行的旅程之和谈话在研究的过程中，我们有时候需要放慢脚步，放大细节，这样有时会故意外的

4.发现呢！请两名学生再到前台进行第二次演示，重点演示小明和小芳每行进一分钟所处的位置相机提问在第一分钟，小明前进了多少米？小芳呢？第二分钟呢？第

三、四分钟呢？借助自己的双手，用手势再演示一下这样的过程谈话通过演示，你有什么发现吗？把你的发现先在小组里交流，再汇报I指出每通过分钟，小明都走了米，小芳都走了米，两人一共走了1706070+60（米）到相遇时，两人共走了个米=1304130提问你能将两人在每分钟前进欧状况在线段图中表达出来吗？

5.I指导深入完善线段图把小明家到学校的线段以及小芳家到学校日勺线段分别平均提成4段，每一段表达分钟行走的旅程段表达行走的时间14提醒学校是两人同步出发后相遇的地方，我们可以用一面小旗来表达I.谈话弄清了两人每分钟所前行的状况，你觉得还可以怎样求他们两家的距离？先试6着做一做，再全班交流解题过程，说说每一步求的是什么（）70+60X4=130X4（米）=520【阐明行程问题的第二种解法日勺理解和掌握是学生学习日勺难点它日勺突破需要建立在学生对两个对象日勺位置、运动时间、方向以及成果日勺深刻体验上，现场演示无疑为学生提供了直观、形象、生动体验日勺机会在完善线段图日勺过程中，更是增进了这种体验日勺内化］比一比这种解法和之前的解法有无什么联络？

7.指出这两种解法的算式符合乘法分派律在解题过程中，我们可以根据乘法分派律由一种计算措施很快想到另一种计算措施

（二）深入研究小明家和小芳家在学校同一侧的状况J谈话你会用另一种措施来求第二种状况中小明和小芳家的距离吗？试一试（）

1.70-60X4=10X4（米）=40小组讨论、交流，说说与前面（）相比，这种解法是什么意思

2.70+60X4指出小明四分钟比小芳多行勺旅程就是小明家到小芳家的距离，因此要先求出小明H每分钟比小芳多行的旅程【阐明当小明家和小芳日勺家位于学校日勺同一侧求两家距离，它日勺第二种解法算理比较抽象，即便通过演示或画图，学生理解起来仍然有一定困难假如先根据乘法分派律得出第二种算法，再对照小明家和小芳家处在学校两侧时日勺第二种算法日勺算理进行类推，无疑能减少学生理解日勺难度，增进学生更有效日勺学习】

三、练习巩固，逐渐提高处理问题的能力变式（运动方向变化）试一试改编

1.1放学了，小明和小芳同步从学校各自回家，小明每分钟走米，小芳每分钟走米通7060过分钟，两人相距多少米？3谈话你能用手势演示一下他们是怎样走的吗？I提问根据题意和演示的状况，你能画图整顿，再列式解答吗？学生独立完毕，再全班交流------------------------------------------------------------11170X3+60X3=210+180（米）=390I I I IIII（）70+60X3=130X3（米）=390小组讨论、比较与前面上课时的第一种状况相比，这两题有什么异同点

2.指出出发时日勺位置不一样上课时是在各自日勺家，放课时是在学校；行进的方向不一样，上课时是面对面走的放课时是背对背走欧成果不一样，上课时两人的距离越来越近，I,I;最终相遇，放课时两人的距离越来越远相似的地方是，都需规定两人的旅程和J I变式（运动路线变化）“想想做做”第题

3.22读题，看图说说什么是反向而行？指出反向而行就是背对背跑激疑刚刚我们所做的题目中，小明和小芳背对背走，两人的距离不是越来越远吗？为何这儿却说两人相遇了呢？提问你能用手势演示一下两人从同一地点出发，绕环形跑道反向而行，最终相遇的情景吗？会解答吗？学生独立完毕展示两种不一样的解法，说说各自的解答过程变式（情境对象变化）“想想做做”第题

4.33谈话你觉得解这道题目与之前所做过的题目有无相通的地方？学生独立解答集体交流你能用画图或手势的方式来解释你的解题思绪吗？【阐明通过变化两个对象运动日勺位置、方向、路线以及情境日勺练习，通过比较它们日勺异同，有效地增进了学生对行程类问题日勺理解和掌握，实现了知识、技能和措施日勺迁移、内化，提高了学生处理问题日勺能力】

四、回忆总结，激发深入研究的爱好回忆总结:

1.本节课，我们所研究的是有关什么的实际问题？（行程问题）I通过学习，你觉得解答此类问题需要考虑哪几种方面的原因？（位置、时间、方向、距J离）解答这列问题最常用的解题方略是什么？（画图、用手势比划）（板书课题处理行程问题日勺方略）拓展提高

2.今天我们研究了两个对象同步运动的状况，假如一种对象先运动，另一种对象后运动，I又会怎样呢？假如它们离相遇尚有一段距离，还能求旅程吗？假如它们相遇后又继续前行呢……有爱好的同学下课后可以继续研究。