计量经济学复习笔记

计量经济学复习笔记导论CH

1、计量经济学1以经济理论和经济数据的事实为依据，利用数学、统计学的方法，经过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科研究主体是经济现象及其发展改变的规律、利用计量分析研究步骤2模型设定一一确定变量和数学关系式估量参数一一分析变量间详细的数量关系模型检验一一检验所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测、模型3变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元被解释变量:表示分析研究的对象，变动结果日勺变量，也成应变量内生变量:其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果外生变量:其数值由模型意外决定的变量外生变量数值的改变能够影响内生变量的改变，而内生变量却不能反过来影响外生变量前定内生变量过去时期的、滞后时或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的I I影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量I前定变量前定内生变量和外生变量的总称＞卡方拒绝原假设，表明模型存在异方差nR2dfa不但能够检验异方差，还能判断是哪个变量引发的异方差E4Arch用于大样本，只对时间序列检验AB做OLS估量，求残差，并计算残差平方序列e，©/....做辅助回归I〜计算辅助回归可决系数统计量是过程的阶数C R2,n-pR2p ARCH统计量服从卡方分布统计量就是所显示的数值D“Obs*R-squared”＞卡方拒绝原假设，表明模型存在异方差n-p R2ap能判断是否存在异方差，但不能诊疗是哪一个变量引发时E5Glejser能够忽略要求大样本、修正3对模型变换，取对数，但不能消除，只能减轻后果1不考计算，主要掌握思想2WLS使残差平方和最小，在存在异方差时，方差越小日勺应约重视，确定回归线作用越大，反之同理在拟合时应对较小的残差平方给予较大的权数，对较大的残差平方给予较小的权I数通常可取将权数与残差平方相乘后再求和W=l/0j2变换模型后剩下项u二口/根号下f Xi已是同方差Var u=Oj2/fXi=o2自相关CH6原因/后果一一检验（DW是唯一方法）一一修正（从广义差分出发）自相关（序列相关）总体回归模型的随机误差项之间存在的相关关系uCov（ui,U）不为0自相关形式（）一阶线性自相关u,=pu,-i+vt-Kpl、原因（从时间序列出发考虑）1经济系统日勺惯性经济活动滞后效应数据处理造成的相关蛛网现象（某种商品的供给量受前一期价格影响而表现出的规律性）模型设定偏误（虚假自相关，能够改变模型而消除）、后果2（）违反古典假定，继续适用估量参数，会产生严重后果，和异方差情形类似1OLS（）影响有效性，一致性；但不会影响无偏性2

（3）通常低估参数估量值的方差，t统计量被高估，夸大显著性，t检验失去意义t、F、R2检验均不可靠，区间预测精度降低，置信区间不可靠、检验（是唯一方法）3DW

（1）前提条件解释变量为非随机A X随机误差项为一阶自回归形式B线性模型的解释变量中不包含之后日勺被解释变量C截距项不为零，只适适用于有常数项的回归模型D数据序列无缺失项E（）表示式2约=所以所DW21--p p|=l[0,4]DW=£et-e-i2/Set2t（）判断3依照样本容量n,解释变量的数目k，（不含常数项）查DW分布表，得到临界值北出dKDWWdu无法判断正相关ck DW4-di无自相关4-du^DW4-d无法判断L4-WDWW4负相关模型中不存在滞后被解释变量，不然用得宾检验h、修正（广义差分）4⑴广义差分（p已知）为白噪声，符合古典假定Ut=pU-i+v VtttVt=Ui-pUt-i所以△Yt=Y「pYi此时，模型中随机扰动项u「pui无自相关（白噪声过程）未知情况下，先估量在使用广义差分2p p,科科伦-奥科特迭代法A利用残差辅助回归“p=l-DW/2et et=pei+vt用第一次的估量值进行广义差分，得到新的样本回归函数，继续辅助回归，直到两次估P量的值相差很小，或者回归所得统计量表明以无自相关为止得到较高精度的估量P DWP值后，再用广义差分对自相关修正效果很好得宾两步法B第一步利用广义差分形式，做对丫小、的回归模型，用估量参数，Y,X XiOLS对应的系数就是的估量值不过是有偏、一致的估量Yp p第二步利用的估量值，进行广义差分，再使用对广义差分方程估量参数，得到p OLS无偏估量分布滞后模型和自回归模型CH7分布滞后模型仅用于时间序列一一自回归建立数学库伊克/经济自适应预期、局部调整——自回归模型估量、分布滞后模型不含滞后被解释变量1Yt=a+60X1+B iXt-i+B2X

1.2+…+B Xt-s+uts分类有限分布滞后模型/无限分布滞后模型1乘数效应2短期乘数（即期乘数）表示本期变动一个单位对值勺影响大小6X YH延迟乘数（动态乘数）（）表示过去各时期变动一个单位对值日勺影响大小3i=l,2…s X Y长久乘数（总分布乘数）£表示变动一个单位时，包含滞后效应而形成的对值的总影B iX Y响问短期乘数是多少？就是问本期的）系数Eg.X6（）估量（有限期滞后）3经验加权:对解释变量系数赋予一定权数，形成新的变量，再用OLSY=a+B oZt+ut t常见类型递减滞后结构远小近大，常见类型A不变滞后结构权数不变B型滞后结构两头小，中间大CA特点简单易行、少损失自由度、防止多重共线性干扰、参数估量一致性设置权数主观性大通常多项选择几组权数分别估量，依照可决系数、、、估量标准差及值，选择最好估量方程F tDW阿尔蒙法思想为了消除共线性，用某种多项式来迫近滞后参数的改变结构，从而降低待估参数个数基本原理:在有限分布滞后模型滞后长度已知欧情况下，滞后项系数能够看成是对应滞后期区S Ii I函数在以滞后期为横轴，之后系数为纵轴的坐标系中，假如这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似i落数据:时间序列数据按照时间先后排列的统计数据截面数据发生在同一时间截面上的调查数据面板数据虚拟变量数据表征政策，条件等，通常取或

01.、估量4评价统计性质的标准J无偏

（八）随机变量，变量的函数？E B=6I有效最小方差性一致趋近无穷时，估量越来越靠近真实值N B、检验5经济意义检验所估量的模型与经济理论是否相等统计推断检验检验参数估量值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验是否符共计量经济方法的基本假定1预测检验将模型预测的结果与经济运行的实际对比线性回归模型CH2CH3模型（假设）一一估量参数一一检验一一拟合优度一一预测、模型（线性）1（）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的1Yi=B i+B21nxi+u线性影响随机影响+山Yi=E Y/Xi EYi|Xi=fX=P+P lnX1121引入随机扰动项，古典假设3零均值假定二A EUi|X.0B同方差假定Var|Xi=Eu=o2Ui无自相关假定C CovUi,Uj=0随机扰动项与解释变量不相关假定D CovUi,Xj=0正态性假定「小E uN0,无多重共线性假定F RankX=k、估量2在古典假设下，经典框架，能够使用OLS方法寻找OLS minEe/均值--均值-B YB xlois=2人3ZXiYi/ZXi22ols=、性质3回归线性质数值性质OLS回归线经过样本均值均值,均值1XY估量值「日勺均值等于实际值的均值2Yi Yi剩下项均值为3ei%J0被解释变量估量值人匕与剩下项不相关4ei COVLYMJR解释变量无与剩下项不相关5ei Covei,Xi=0在古典假设下，的统计性质是统计最好线性无偏估量OLS BLUE、检验4检验iz原假设验证是否显著不为Ho:B2=0B20标准化二八口-八以飞在方差已知，样本充分大用检验Z3/SE0,1Z拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否以显著不为0检验一一回归系数的假设性检验2t方差未知，用方差估量量代替c2=E7n-k重点记忆ei二人/人t02-02SE-82〜t n-2拒绝域|t|〉二t2/an-2拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响值是尚不能拒绝原假设的最大显著水平所以越小，显著性越好P IP值＞不拒绝值＜拒绝P2P a检验一一回归方程显著性检验，检验整个模型3F原假设尸多元，依次写下去Ho:B2=83=60F=[ESS/k-1]/[RSS/n-k]F k-l,n-k统计量服从自由度为和日勺分布F k-1n-k F说明越大越好F Fak-1,n-k F拒绝说明回归方程显著，即列入模型的各个解释变量联合起来对被解释变量有显著影响一元回归下，F与t检验一致，且F=t

2、拟合优度检验5可决系数判定系数1R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS特点非负统计量，取值样本观察值的函数，随机变量[0,1],I对其解释表示拟合优度比较高，变量的改变能够用此模型解释，只有不准确R2=

0.95,95%5%2修正日勺可决系数adjusted R2=l-1-R2n-l/n-k取值计算出负值时，要求为adjusted R2[0,1]0k=l时，adjusted R2=R2与可决系数3FF=[n-k/k-1]叫R2/l-R2]adjusted R2,R2,F都是随机变量联络都是显著性检验的方法a组成统计量者正是用b TSS=ESS+RSS二者等价，伴随可决系数和修正可决系数增加，统计量不停增加c FR2=时，F=0；lV=l时，F趋近无穷;区分有明确分布，没有aF R2检验可在某显著水平下得出结论，可决系数是含糊判断bF、预测6平均值预测和个别值预测预测不但存在抽样波动引发的误差，还要受随机扰动项的影响个别值预测比平均值预测的方差大A个别值预测区间也大于平均值预测区间对平均值和个别值预测区间都不是常数趋近均值，预测精度增加，预测区间最窄B XfX预测区间和样本容量关于，样本容量越大，预测误差方差越小，预测区间越窄样本容量趋于无C N穷个别值的预测误差只决定于随机扰动项的方差I多重共线性CH4后果/原因一一怎样检验一一怎样修正、后果/原因1完全/不完全多重共线1完全多重共线参数无法估量非满秩矩阵不可逆X=X+2X3t2不完全多重共线性X=X+X+u312无多重共线性2模型无多重共线性，解释变量间不存在完全或不完全的线性关系X是满秩矩阵可逆RankX=k RankX,X=k从而X X可逆X X］存在（）多重共线原因3经济变量之间具备共同改变趋势模型中包含滞后变量使用截面数据建立模型样本数据本身原因（）后果4存在多重共线性时，估量式依然是（最好线性无偏估量）OLS BLUE不影响无偏性（无偏性是重复抽样的特征）不影响有效性（是样本现象，与无多重共线性相比喻差扩大，但采取估量后,方差仍最OLS小）不影响一致性、检验2（）两两相关系数（充分条件）1两两相关能够推出多重共线性反过来不一定系数比较高，则可认为存在着较严重欧多重共线性I（）直观判断（综合判断法）2参数联合显著性很高（经过检验）但个别主要解释变量存在异常，不显著，或者为负,与F tB经济意义违反检验经过，不经过，因为方差扩大了是由计算得出的F tF RSS（）方差扩大因子3VIFja/d-Rj2方差与VIF正相关VIF10严重多重共线是多个解释变量辅助回归确定多重可决系数R:逐步回归也是修正方法不会有计算，但要了解过程4针对多重共线性，没有什么尤其好的修正方法，建模前要事先考虑，假如出现主要解释变量的多重共线性，能够考虑扩大样本容量异方差CH5原因、后果——检验——修正WLS异方差被解释变量观察值的分散程度是随解释变量的改变而改变日勺Var ui|Xi=EUi2=0^=02f Xi、原因后果1产生原因1模型设定误差A测量误差的改变B I截面数据中总体各单位日勺差异C异方差性在截面数据中比在时间序列数据中可能更常出现，因为同一时点不一样对象的差异，通常来说会大于同一对象不一样时间的差异后果2参数欧估量依然具备无偏性无偏性仅依赖零均值假定，解释变量的非随机性A IOLS参数估量式的方差不再是最小的影响有效性方差会被低估，从而夸大统计量,B OLSI I,t检验失效，区间预测会受影响，不显著的也有可能变显著t,F不满足有效性，则也会影响一致性C、检验要知道判断时原假设和备择假设；检验命题统计量；辅助回归函数形式；适用条件2原假设同方差备择假设异方差图示简单易操作，但判断比较粗糙12GQGoldfeld-Quanadt戈德菲尔德-夸特检验大样本，除同方差假定不成立，其余假定要满足A对解释变量大小排序B去除中间个观察值样本的分成两个部分C C1/5-1/4,结构统计量，两个部分残差平方和服从卡方分布，则D F两部分残差平方和相除大的除以小的F=~F n-c/2-k,n-c/2-k＞临界值，拒绝原假设，则认为存在异方差F可判断是否存在异方差，不能确定是哪个变量引发E3White大样本，丧失较多自由度A做残差对常数项、解释变量、解释变量平方及其交叉乘积等所组成的辅助回归B计算统计量为样本容量，为辅助回归的可决系数C nlV,n IV统计量服从卡方分布D。