《整式的乘除》复习课件

《整式的乘除》复习精品课件整式的认识单项式多项式整式由数字和字母的积组成的式子称为单项几个单项式的和称为多项式单项式和多项式统称为整式式整式的基本性质单项式多项式12单项式是由数字和字母相乘组多项式是由若干个单项式相加成的代数式它包含系数、字组成的代数式它包含常数项母、指数和变量项次数3单项式中所有字母的指数之和称为该单项式的次数多项式中次数最高的单项式的次数，就是这个多项式的次数两个整式的乘法单项式乘单项式1系数相乘，字母相同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式单项式乘多项式2用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘多项式3用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加常见的整式乘法公式平方差公式完全平方公式完全平方公式a+ba-b=a2-b2a+b2=a2+2ab+b2a-b2=a2-2ab+b2整式的乘法运算单项式乘单项式1系数相乘，相同字母的指数相加，不同的字母连同其指数一起写出来.单项式乘多项式2用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式乘多项式3先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.整式的除法单项式除以单项式系数相除，相同字母的指数相减多项式除以单项式多项式的每一项分别除以单项式多项式除以多项式类似于整数除法，用除式去除被除式的最高次项，得到商式的第一项整式的除法运算单项式除以单项式1系数相除，同底数幂相除多项式除以单项式2多项式的每一项分别除以单项式多项式除以多项式3用竖式计算，类似于数的除法整式的乘除混合运算123先乘除，后加減括号优先同级运算在混合运算中，应先进行乘除运算，如果式子中含有括号，应先算括号里如果式子中有多个同级运算，应按从再进行加减运算，遵循运算顺序的运算，再算括号外的运算左到右的顺序进行运算整式的因式分解逆运算简化运算解题工具因式分解是将一个多项式分解成几个整通过将一个多项式分解成几个整式的乘因式分解是解方程、解不等式、化简代式的乘积的过程，是整式乘法的逆运积，可以简化多项式的运算，便于进一数式等数学问题的常用工具算步的化简或求值因式分解的意义简化计算揭示本质将复杂的多项式分解成若干个乘通过将多项式分解成若干个乘积积的形式，可以简化计算过程，的形式，可以更清晰地揭示多项方便后续的运算式的本质特征解决问题因式分解是解决代数、几何等领域中许多问题的重要方法因式分解的方法提公因式法平方差公式将多项式中各项的公因式提出将多项式化为两个平方项的差的来，并用括号括起剩余的因式形式，并用公式进行分解完全平方公式十字相乘法将多项式化为一个完全平方项的将多项式化为两个一次因式的乘形式，并用公式进行分解积的形式，并用十字相乘法进行分解因式分解的应用化简解方程证明因式分解可以化简复杂的代数式，使之因式分解是解方程的重要方法之一，可因式分解可以用来证明一些数学结论，更容易理解和计算以将复杂方程转化为简单方程例如证明一些恒等式因式分解的步骤提取公因式1寻找所有项的公因式，将其提取出来运用公式2应用平方差公式、完全平方公式等进行分解分组分解3将多项式分组，并利用公因式法或公式分解十字相乘法4适用于二元二次方程的分解，找到两个数的积等于常数项，和等于一次项系数习题演练1例题解答已知a+b=3，ab=-2，求a+1b+1的值将a+1b+1展开，得ab+a+b+

1.将a+b=3，ab=-2代入，得-2+3+1=

2.因此，a+1b+1的值为

2.习题演练2例题1例题2计算:2a+3b2a-3b化简:x+y2-x-y2习题演练3例题1例题2化简a+ba-b计算x+2y²例题3因式分解a²-4b²习题演练4多项式乘法因式分解整式除法计算2x+3y3x-2y分解因式:x²-9y²计算6x³-4x²+2x÷2x习题演练5拓展练习挑战自我本节课的练习题旨在帮助学生巩通过解题，学生可以更好地理解固整式乘除的知识，并提升解题整式的乘除运算的应用，并培养能力独立思考和解决问题的能力学以致用鼓励学生将所学知识应用到实际问题中，并探索更多解决问题的方法学习总结知识回顾能力提升整式的乘除是代数中的基础内容，掌握好相关概念和运算技巧非通过本节课的学习，我们能够更熟练地进行整式的乘除运算，并常重要运用相关知识解决实际问题易错点符号公式运算符号的优先级，以及负号的处理乘法公式的灵活应用分解因式分解的多种方法注意事项认真审题注意符号12仔细阅读题目，明确题意和要区分正负号、运算符号，避免求符号错误步骤清晰3写出完整的解题步骤，便于检查和理解巩固练习1下面是一些练习题，帮助大家巩固所学知识请认真思考，独立完成

1.计算2a+3b2a-3b

2.分解因式x^2-

43.计算x+y^2+x-y^2巩固练习2同学们，现在让我们来检验一下你们的学习成果以下是一些关于整式乘除的练习题，请你认真思考，并尝试解答相信你们一定能取得好成绩！巩固练习3巩固练习3是关于整式的乘除的，主要考察学生对整式乘除的基本运算、公式和性质的掌握程度，以及运用这些知识解决实际问题的能力通过完成巩固练习3，学生可以加深对整式乘除知识的理解，并提高解题的熟练度巩固练习4计算计算

（1）2x+y2x-y

（2）x+2x+3分解因式分解因式

（3）4x2-9

（4）x2-4x+4巩固练习5在下面的空白处写下你认为最合适的答案你可以用你的知识来回答问题随堂测试知识点回顾回顾本节课所学习的知识点，包括整式的乘除、因式分解等练习题解答完成课本上的练习题，并进行自我评价问题分析针对测试中出现的错误，分析原因并进行针对性练习拓展思考联系生活拓展延伸如何将整式的乘除应用到实际生除了常见的因式分解方法，还有活中？哪些方法可以分解因式？课堂小结知识回顾能力提升复习整式的乘除运算和因式分解掌握运用整式乘除和因式分解解决问题作业布置完成课本习题预习下一节课内容思考并解决遇到的问题。