四年级数学课件《商的变化规律》课件

商的变化规律本课件将引导学生探索除法运算中商与被除数、除数之间关系的规律，培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力课程目标

11.理解商的概念

22.掌握商的变化规律

33.培养学生的逻辑思维能力了解商的定义和意义，理解商与被探索商的变化规律，并能运用这些除数、除数之间的关系规律解决实际问题通过对商的变化规律的探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力本节课内容商的概念商的性质商的变化规律商是除法运算的结果当被除数不变，除数变大时，商变小通过具体例子，分析商的变化规律表示被除数可以被除数整除多少次当被除数不变，除数变小时，商变大学习运用商的变化规律解决问题商的概念商是除法运算的结果商表示被除数包含多少个除数例如12÷4=3，其中3就是商12包含3个4商的性质不变性唯一性除数和被除数同时扩大或缩小相对于一个确定的被除数和除数，同的倍数，商不变例如，12÷商是唯一的例如，12÷4只能4=3，12×2÷4×2=6÷8=得到一个商，即33/4可比性当被除数相同时，除数越大，商越小；除数越小，商越大例如，12÷4=3，12÷2=6除数为时的商1当除数为1时，商等于被除数例如，10÷1=10，25÷1=25，无论被除数是多少，除数为1，商总是等于被除数这是因为任何数除以1，都相当于把这个数分成1份，而1份就是这个数本身被除数为时的商0当被除数为0时，无论除数是多少，商都为0010被除数除数商0100除以任何数都等于0除数为时的商0除数为0商无意义任何数除以0都是没有意义的因为除法运算的本质是将一个数分成若干份，如果除数为0，则意味着将一个数分成0份，这是不合理的因此，我们规定除数不能为0商的变化规律除数不变1被除数扩大几倍，商也扩大几倍被除数不变2除数扩大几倍，商缩小几倍除数不变3被除数缩小几倍，商也缩小几倍被除数不变4除数缩小几倍，商扩大几倍举例商的变化1分组增加分组减少分组将12个糖果分成3组，每组有4个糖果，用如果将糖果分成6组，每组就有2个糖果，如果将糖果分成2组，每组就有6个糖果，除法算式表示为12÷3=4算式为12÷6=2分组数量增加，每组的糖算式为12÷2=6分组数量减少，每组的糖果数量减少果数量增加举例商的变化2当除数不变时，被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数例如，12÷3=4如果我们将被除数12扩大2倍，即24÷3=8，商也扩大2倍当除数不变时，被除数缩小几倍，商也缩小相同的倍数例如，12÷3=4如果我们将被除数12缩小2倍，即6÷3=2，商也缩小2倍举例商的变化3除数变化被除数变化同时变化将除数从3改为6，商变成了原来的1/2将被除数从12改为24，商变成原来的2倍将被除数和除数同时增加2倍，商不变举例商的变化4当被除数不变，除数不断减小，商不断增大例如，24÷4=6，24÷3=8，24÷2=12总结商的变化规律规律总结被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变商的变化被除数不变，除数扩大，商缩小；被除数不变，除数缩小，商扩大应用范围这些规律可以帮助我们更便捷地进行除法运算应用题1小明有12个苹果，他想要平均分给3个朋友，每个朋友能得到几个苹果？我们可以用除法来解决这个问题12÷3=4，所以每个朋友能得到4个苹果应用题2小明有36个苹果，要分给9个小朋友，每个小朋友可以分到多少个苹果？用除法计算，36除以9等于4，所以每个小朋友可以分到4个苹果如果小明有24个苹果，要分给8个小朋友，每个小朋友可以分到多少个苹果？用除法计算，24除以8等于3，所以每个小朋友可以分到3个苹果应用题3小明有36颗糖果，他想平均分给6个朋友，每个朋友能分到几颗糖果？我们用除法来计算36÷6=6所以，每个朋友能分到6颗糖果应用题4商店里有12个苹果，每3个装一袋，可以装几袋？我们可以用除法计算12÷3=4所以，可以装4袋苹果应用题5一个果园有120棵苹果树，平均每棵树可以收苹果60千克如果把这些苹果装箱，每箱装20千克，需要多少个箱子？知识点梳理商的概念商的性质除法算式中，被除数除以除数，被除数、除数和商之间存在密切得到的结果就是商的关系当被除数或除数发生变化时，商也会随之变化商的变化规律除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商缩小或扩大相同的倍数本节知识点总结商的变化规律除数为1时的商被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商任何数除以1都等于它本身不变被除数为0时的商除数为0时的商0除以任何非零数都等于0任何数除以0没有意义思考题1如果被除数不变，除数扩大3倍，商会发生什么变化？如果被除数不变，除数缩小3倍，商会发生什么变化？思考题2你能举出生活中运用商的变化规律的例子吗？例如，如果我们知道一盒饼干有12块，那么我们想要知道2盒饼干有多少块，就可以利用商的变化规律来计算如果我们知道2盒饼干有24块，那么我们可以通过除法计算出每盒饼干有多少块生活中还有很多类似的例子，希望同学们能够积极思考，找到更多运用商的变化规律的例子思考题3如果被除数不变，除数扩大2倍，商会怎样变化？如果除数不变，被除数扩大2倍，商会怎样变化？思考题4如果一个数除以另一个数，商是6，被除数增加12，除数不变，商是多少？思考题5如果被除数不变，除数扩大5倍，商会发生什么变化？举例说明100÷5=20，那么100÷5×5=100÷25=4结论被除数不变，除数扩大5倍，商缩小5倍思考题6如果一个数除以1，商是多少？如果一个数除以0，结果会怎样？思考当除数为1时，商等于被除数本身当除数为0时，除法运算无法进行，结果是无意义的本节课总结商的变化规律解决问题学习了商的变化规律，了解了除数和商的关系知道商随着除数掌握了商的变化规律，可以更好地解决有关除法运算的实际问题的变化而变化，除数变大，商变小；除数变小，商变大，帮助我们理解和运用数学知识课后作业

11.练习册

22.思考题完成课本练习册中的相关习题思考本节课中的思考题，并尝，巩固课堂所学知识试解答，加深对商的变化规律的理解

33.应用题

44.拓展练习尝试独立完成课本上的应用题可以尝试一些与商的变化规律，将所学知识运用到实际问题相关的拓展练习，例如尝试将中所学知识运用到其他数学问题中。