求小数的近似数课件

求小数的近似数学习如何将小数四舍五入到指定的位数课程目标理解近似数的概念掌握四舍五入的规则12了解近似数的定义、作用以及学会根据不同的要求，将小数应用场景四舍五入到指定位数认识舍入误差运用有效数字34理解舍入误差产生的原因，并学会确定有效数字，并在运算掌握控制误差的方法中正确使用有效数字什么是近似数在实际生活中，我们经常会遇到一些数据，它们可能包含非常多的小数位，或者数值非常大，这会导致计算和表达上的困难为了简化计算和表达，我们可以使用近似数来表示这些数据近似数是指一个与实际值十分接近的数，但它只保留了一定的有效数字，例如，将

3.

1415926...近似地表示为

3.14，或者将123456789近似地表示为

1.23×108为什么需要求近似数简化计算方便比较求近似数可以简化计算，特别是近似数可以方便地比较数据，例对于复杂的数学问题如，比较两个近似数的大小实际应用在实际生活中，很多情况下只需要知道一个数的近似值，例如，测量长度、计算面积等等四舍五入的规则舍入规则保留位数当小数点后第一位数字小于5时，直接舍去保留几位小数，就看小数点后第几位数字当小数点后第一位数字大于等于5时，进一位保留整数，就看小数点后第一位数字例四舍五入至整数1:确定要保留的位数看小数点后第一位舍去小数部分本例保留整数，即小数点后保留0位如果该位数字大于等于5，则向前一位保留整数部分，得到近似数进1例四舍五入至小数点后一位2:

2.751四舍五入后为

2.

82.742四舍五入后为

2.7将小数点后第二位数字作为判断依据如果第二位数字大于等于5，则舍入小数点后第一位数字加1，否则保留小数点后第一位数字例四舍五入至小数点后两位3:

3.141591保留两位小数

3.142四舍五入后例四舍五入至指定位数4:确定保留位数1首先要明确需要保留小数点后几位观察下一位2查看保留位数的下一位数字，判断是否需要进位四舍五入3如果下一位数字大于等于5，则进位；否则舍去舍入误差

0.

010.110小数误差影响程度数据精度舍入误差是由于近似数引起的，通常很误差大小与舍入位数有关，位数越低，误舍入误差会影响计算结果的精度，需要根小差越大据实际情况控制误差范围存在舍入误差的原因有限精度测量误差计算机或计算器存储数字时，只能保留有限的位数，导致舍入误测量工具的精度有限，导致测量结果存在误差，进而影响近似值差的准确性舍入误差的控制精确度比例选择合适的舍入位数，以尽可能减少对于不同类型的计算，应根据数据范舍入误差围和精度要求选择不同的舍入策略分析分析舍入误差对最终结果的影响，并采取相应的措施进行控制有效数字准确度准确性12有效数字是指一个数中所有可有效数字越多，表示这个数的靠的数字，包括第一个不确定精确程度越高的数字应用3有效数字在科学研究和工程计算中非常重要，它反映了测量或计算结果的精度如何确定有效数字非零数字1所有非零数字都是有效数字零的特殊情况2位于两个非零数字之间的零是有效数字整数部分3整数部分的开头零不是有效数字小数部分4小数点后的零，如果在非零数字之后，是有效数字；否则，不是有效数字有效数字的运算加减法1结果的有效数字与参与运算中有效数字最少的数一致乘除法2结果的有效数字与参与运算中有效数字最少的数一致例加法1:有效数字1计算结果保留两位小数加法

21.234+

5.678=

6.912舍入

36.91在进行有效数字的加法运算时，需要保留计算结果的有效数字根据舍入规则，将结果舍入至两位小数，得到最终的近似数

6.91例减法2:确定有效数字减法运算中，有效数字以最少的有效数字为准进行减法按照常规减法规则进行运算保留有效数字将结果保留与最少的有效数字相同位数的有效数字例乘法3:保留位数1计算结果保留几位小数取决于乘数中保留的小数位数进位2若计算结果的小数位数超过保留位数，则需要进行四舍五入处理有效数字3乘法运算的结果保留的有效数字应与乘数中有效数字最少的那个相同例除法4:保留位数确定结果保留的位数.除法运算进行除法运算.四舍五入根据保留位数进行四舍五入.有效数字的应用科学研究工程设计日常计算在科学实验和数据分析中，有效数字用于工程设计中需要精确的计算，有效数字用日常生活中，有效数字可以帮助我们更好确保结果的准确性和可靠性于确保设计的可行性和安全性地理解和表达数字，并进行更准确的计算科学计数法表示方法简便运算将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数科学计数法可以简化大数和小数的表示和运算，便于理解和计算科学计数法的表示a×10n1a是大于或等于1且小于10的数，n是整数a2表示小数点的位置10n3表示小数点移动的位数科学计数法的运算加减运算1将两个数的指数部分对齐，然后分别进行加减运算乘除运算2分别进行系数和指数的乘除运算，指数部分相加或相减例加法1:

1.23×104+

5.67×1031首先，将两个数的指数部分调整为一致

1.23×104+

0.567×1042然后，将两个数的系数部分相加

1.797×1043最后，将结果写成科学计数法的形式例减法2:相同位数1对齐小数点，直接相减不同位数2补齐小数点后位数保留位数3保留较小的位数例乘法3:步骤一1先进行乘法运算步骤二2保留运算结果的有效数字位数步骤三3根据有效数字规则调整结果例除法4:保留一位有效数字保留两位有效数字保留三位有效数字例如，

3.14159÷

1.234≈

2.5例如，

3.14159÷

1.234≈

2.55例如，

3.14159÷

1.234≈

2.546科学计数法的应用计算天文数字，例如宇宙的尺度表示微观世界的尺度，例如原子的半径计算机科学，数据处理和存储本课总结近似数概念四舍五入规则了解近似数的概念及其在实际生掌握四舍五入的规则，并能熟练活中的应用地进行四舍五入运算有效数字科学计数法理解有效数字的概念，并能正确掌握科学计数法的表示和运算方识别和运用有效数字法，并能将其应用于实际问题。