《数字逻辑基础》课件

数字逻辑基础数字逻辑电路是现代计算机和电子设备的核心基础课程简介课程目标课程内容课程要求掌握数字逻辑基础知识，为后续学习计涵盖二进制数制、逻辑代数、逻辑电路积极参与课堂讨论，认真完成课后作业算机组成原理、嵌入式系统等课程打下基础、数字系统设计等内容，并结合实，并能独立完成课程设计坚实基础际案例进行讲解课程目标掌握数字逻辑基础知识学习组合逻辑电路和时序逻辑电培养数字系统设计的思维能力路的设计理解数字逻辑的基本概念和原理，包括二能够利用数字逻辑知识进行数字系统的分进制数制、逻辑代数、基本逻辑门电路等掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的设计析、设计和实现，并掌握相关的设计工具方法，包括分析、设计、实现和测试和技术课程大纲数字系统设计1基于逻辑电路的设计方法时序逻辑电路2存储信息，实现时序功能组合逻辑电路3实现逻辑运算和转换逻辑代数基础4描述逻辑关系的数学工具二进制数制5数字逻辑的基础二进制数制基本单位位权12二进制数制使用0和1两个数字每个数字的位置代表不同的权来表示数字重，从右到左依次为2的0次方、2的1次方、2的2次方等进制转换3可以使用位权法将二进制数转换为十进制数，反之亦然十进制数与二进制数的转换十进制转二进制不断除以2，取余数，直到商为0余数从低位到高位排列，即为二进制数二进制转十进制从低位到高位，分别乘以2的幂次方，并将结果相加，即为十进制数补码表示法补码表示法是一种用二进制表示带符正数的补码与其原码相同号数的方法负数的补码是其原码按位取反后加1逻辑代数基础基础概念基本运算逻辑定律逻辑代数是研究逻辑运算的数学分支逻辑代数包含与、或、非等基本运算逻辑代数遵循一系列定律，例如交换，它提供了一种精确的语言来描述和，这些运算定义了逻辑表达式之间的律、结合律和分配律，这些定律用于分析逻辑关系关系简化和分析逻辑表达式与、或、非运算与运算或运算两个输入都为1时，输出为1，只要有一个输入为1，输出就为否则输出为01，只有两个输入都为0时，输出才为0非运算输入为1时，输出为0；输入为0时，输出为1异或、同或运算异或运算同或运算当且仅当两个输入不同时，输出为1符号为⊕或XOR当且仅当两个输入相同时，输出为1符号为⊙或XNOR逻辑运算的基本定律交换律结合律分配律德摩根定律·A+B=B+A A+B+C=A+B+C A*B+C=A*B+A*C¬A+B=¬A*¬BA*B=B*A A*B*C=A*B*C A+B*C=A+B*A+C¬A*B=¬A+¬B逻辑表达式化简代数化简1利用逻辑代数定律，例如分配律、结合律、吸收律等，对逻辑表达式进行简化卡诺图化简2使用卡诺图，通过合并相邻的“1”格，简化逻辑表达式最小项化简3将逻辑表达式转换成最小项之和的形式，然后利用卡诺图进行化简布尔函数逻辑电路真值表代数表达式布尔函数可以用来描述逻辑电路的行为真值表是描述布尔函数的一种表格形式布尔函数可以用代数表达式来表示最小项和最大项表示法最小项最大项每个最小项对应输入变量的唯一组合每个最大项对应输入变量的唯一组合，且输出为

1.，且输出为

0.康托诺夫范式最小项最大项康托诺夫范式每个最小项对应一个唯一的真值表行，每个最大项对应一个唯一的真值表行，通过将所有最小项或最大项进行“或”运算表示所有变量取值为真的组合例如，表示所有变量取值为假的组合例如，，可以得到一个布尔函数的逻辑表达式对于三个变量A、B、C，最小项m1表对于三个变量A、B、C，最大项M1表，这种表达式称为康托诺夫范式示A=

0、B=

0、C=1的组合示A=

1、B=

1、C=0的组合逻辑电路基础逻辑电路是利用电子元件实现逻辑运逻辑电路通过逻辑门的组合实现各种算的电路，是数字电路的核心部分逻辑功能，例如加减运算、比较运算等逻辑门是逻辑电路的基本组成单元，每个逻辑门实现一种特定的逻辑运算基本逻辑门电路逻辑门电路是数字电路中最基本的组成单元，是实现逻辑运算的基本单元常用的逻辑门电路有与门、或门、非门、异或门、同或门等每个逻辑门电路都对应一个逻辑运算，例如与门对应逻辑与运算，或门对应逻辑或运算，非门对应逻辑非运算组合逻辑电路输出仅与当前输入有关无记忆功能组合逻辑电路的输出信号仅由组合逻辑电路没有记忆功能，当前的输入信号决定，不依赖无法存储先前输入状态的信息于电路的过去状态，因此无法实现时序逻辑功能应用广泛组合逻辑电路在数字系统中应用广泛，例如加法器、减法器、译码器、编码器等时序逻辑电路存储信息反馈回路时序逻辑电路可以存储信息，使它们包含反馈回路，使输出信号其能够记住过去的状态并影响未能够影响电路的输入，从而创建来的行为时序行为时钟信号时序逻辑电路通常使用时钟信号来控制信息的存储和更新触发器D触发器结构触发器真值表D DD触发器是一种基本时序逻辑电路，它具有一个数据输入端D，一当时钟信号CLK上升沿到来时，D触发器将输入数据D的值存储到个时钟输入端CLK，一个数据输出端Q和一个状态输出端Q输出端Q，并保持不变直到下一个上升沿到来触发器JK结构功能JK触发器由两个输入端（J和K）、一个时钟输入端（CLK）和一JK触发器可以实现数据翻转、保持或置位/复位功能，根据输入个输出端（Q）组成信号的组合进行操作移位寄存器数据移动序列操作移位寄存器是一种数字电路，可它们在序列电路中起着关键作用以将数据位向左或向右移动，例如内存和通信系统时钟控制数据位移动由时钟信号控制，确保同步操作计数器电路计数功能进制计数12计数器电路用于记录发生的事计数器可以实现二进制、十进件次数，例如脉冲信号的个数制或其他进制计数，根据具体应用需求而定应用广泛3计数器在各种数字系统中广泛应用，例如时钟、定时器、频率计等编码器和译码器编码器译码器将十进制数转换为二进制数，例如将将二进制代码转换为十进制数，例如0到7的十进制数转换为3位二进制将3位二进制代码转换为0到7的代码十进制数多路选择器数据选择控制信号逻辑门多路选择器根据控制信号选择一个数据输控制信号决定选择哪个数据输入多路选择器通常由逻辑门组成，例如与门入，并将选定的数据输出、或门和非门加法器和减法器加法器减法器12实现二进制数加法运算的核心利用加法器和补码运算实现二电路进制数减法种类3半加器、全加器、串行加法器、并行加法器等移位运算左移运算右移运算将二进制数的所有位向左移动指定的位数，空出的低位用0填充将二进制数的所有位向右移动指定的位数，空出的高位用0填充乘法和除法运算二进制乘法二进制除法二进制乘法类似于十进制乘法，但使用二进制数进行运算二进制除法也类似于十进制除法，但使用二进制数进行运算数字系统设计数字系统设计涵盖了将数字逻辑电路组合成更复杂系统的方法它结合了数字逻辑原理和工程实践，旨在设计高效、可靠的数字系统综合实践课程设计团队合作将理论知识应用到实际项目中，与同学合作完成项目，培养团队锻炼解决问题的能力合作精神和沟通能力成果展示展示团队项目成果，分享学习经验和创新成果。