《行程问题应用题》课件

行程问题应用题欢迎来到行程问题应用题的世界！课程目标理解行程问题的概念掌握行程问题的解题步骤掌握行程问题的定义、分类和基熟练运用公式和方法解决常见的本要素行程问题提升分析问题的能力学会从复杂的文字描述中提取关键信息，建立数学模型行程问题的概念行程问题是数学应用题中常见的一种类型，它主要研究物体在一定时间内所经过的距离、速度和时间之间的关系行程问题通常涉及以下几个要素速度、时间、距离，它们之间的关系可以用公式距离=速度×时间来表示行程问题的分类相遇问题追及问题超越问题相对运动问题两个物体从不同的地点同时两个物体从不同的地点同时两个物体从不同的地点同时两个物体同时出发，相向或出发，相向而行，在某一时出发，同向而行，后面的物出发，同向而行，前面的物同向而行，求它们之间的相刻相遇体追赶前面的物体，在某一体被后面的物体超越对速度或相对时间时刻追上行程问题的解题步骤审题

1.仔细阅读题意，弄清题中所给的已知条件和要求的未知量，确定题型和解题思路画图

2.根据题意画出示意图，将已知条件和未知量标注在图上，帮助理解题意，找出解题的关键列式

3.根据题意和示意图，选择合适的公式，列出方程式，并代入已知条件进行求解计算

4.根据方程式进行计算，并检验结果是否合理，最终得到答案例题小明去学校的路上1小明去学校计算时间到达学校小明每天早上8:00从家出发，步行去学校时间=距离/速度，即

2.5千米/5千米/小时小明到达学校的时间为8:00+

0.5小时，速度为5千米/小时，学校距离家

2.5千=

0.5小时=8:30米请问小明几点到达学校？例题小红去图书馆的路上2小红从家去图书馆，步行速度是每分钟60米，她走了10分钟后，发现忘记带借书证，于是立即返回家中，取了借书证后，又以同样的速度去图书馆小红往返一共用了22分钟请问小红家到图书馆有多远？例题小张去超市的路上3小张从家到超市，步行需要30分钟，骑自行车需要10分钟如果小张先步行10分钟，然后骑自行车，那么他一共需要多少时间才能到达超市？关键字辨析时间速度例如出发时间，到达时间，行驶时例如时速，平均速度，相对速度间距离例如路程，行程，总距离时速、时间、距离之间的关系概念定义公式时速物体在单位时间内行驶的距离时速=距离÷时间时间物体行驶的持续时间时间=距离÷时速距离物体行驶的总路程距离=时速×时间相对速度和相对时间相对速度相对时间12当两个物体在同一方向上运动两个物体相遇或追及所需的时时，它们之间的速度差称为相间称为相对时间对速度计算公式3相对速度=速度差；相对时间=距离/相对速度追及问题定义公式关键追及问题是指两个物体从不同地点同时出追及距离=速度差×追及时间关键在于理解速度差的概念，即快车速度发，速度不同的情况下，速度快的物体追减去慢车速度赶速度慢的物体，求追赶时间或追赶距离的问题超越问题概念关键要素12当两个物体以不同的速度在同超越问题主要涉及速度、时间一方向上运动时，速度较快的和距离三个要素，其中速度差物体追赶速度较慢的物体，并是解决问题的关键最终超过速度较慢的物体，这就是超越问题公式3超越时间=相对距离÷相对速度交会问题相遇问题相遇时间两个物体从不同地点同时出发，相向而行，在某一点相遇，称为相遇时间=总路程÷相对速度相遇问题多人行程问题多个人的行程要考虑不同人的时间安排，比如出发时间、到达时间等，并进行合理的计涉及多个人的行程问题，需要分析他算们的起点、终点、速度和时间等信息需要计算每个人的行程距离，并进行比较和分析行程问题实战技巧设计合理的路径合理利用速度关系根据实际情况选择最佳路线，避理解速度、时间和距离之间的关免不必要的绕路或折返，提高效系，灵活运用公式进行计算率把握关键信息注意单位换算仔细阅读题干，提取关键信息，确保所有数据单位一致，避免因例如出发时间、到达时间、速度单位不一致导致计算错误等设计合理的路径清晰目标交通方式确定目标地点和路线，避免走弯路选择合适的交通方式，例如步行、骑车、公交或自驾，根据实际情况灵活选择合理利用速度关系相对速度平均速度速度与时间的关系理解追及、超越和相遇问题中，物体计算行程问题中，物体在不同速度下利用速度与时间的公式，推算距离或间的相对速度的平均速度时间把握关键信息时间距离速度注意题目中关于出发时间、到达时间、时关注题目中给出的路程、里程、距离等信识别题目中关于速度、速度变化、平均速间间隔等信息息度等信息注意单位换算速度单位时间单位距离单位米/秒，千米/时，公里/时，英里/时秒，分钟，小时，天米，千米，公里，英里考点时间问题1时间计算时间单位换算12行程问题中经常涉及时间计算注意时间单位的换算，例如将，包括时间加减、时间换算等小时换算为分钟或秒时间关系3理解时间与速度、距离之间的关系，例如时间=距离/速度考点距离问题2距离是行程问题中最基本的概念之一，它距离可以通过地图、里程表等工具来测量常见的距离问题包括求总路程、求某一段是指物体在运动过程中所经过的路程长度，也可以根据速度和时间来计算路程、求两地之间的距离等考点速度问题3平均速度相遇速度12计算总路程除以总时间两物体相向而行时的速度之和追及速度3两物体同向而行时，速度较快的物体追赶速度较慢的物体，两者速度之差考点相关问题4距离和时间的关系相对速度和相对时间相遇问题当速度一定时，距离和时间成正比当时相对速度是指两个物体之间速度的差值，相遇问题是指两个物体从不同地点出发，间一定时，距离和速度成正比当距离一相对时间是指两个物体相遇所需要的时间以不同速度朝着对方运动，最终相遇的问定时，速度和时间成反比题常见错误及解决方法单位换算错误速度和时间混淆忽略相对速度一些学生在进行行程问题的计算时，往在一些情况下，学生可能会错误地将速在追及问题中，学生可能会忽略相对速往会忘记或错误地进行单位换算，例如度与时间混淆，例如将相遇时间误认为度的概念，而仅仅使用其中一个物体的将分钟换算为小时或将米换算为千米是追及时间速度进行计算综合应用题综合应用题是指将行程问题与其他知识点结合在一起的题目，例如速度与时间、速度与距离、时间与距离等这类题目通常难度较高，需要学生灵活运用行程问题的知识，并结合其他知识点进行解答课后练习巩固知识点1拓展思维2应用实践3课程总结本课程深入讲解了行程问题应用题的解题思路和技巧，包括时间、距离、速度之间的关系，追及、超越、交会等常见问题类型，以及相关知识点的应用。