七年级数学课件新人教版七年级下用坐标表示平移

用坐标表示平移平移是一种几何变换，它将图形中的所有点沿相同方向和相同距离移动利用坐标系，我们可以更精确地描述平移过程，并用坐标变化来表示平移平移的概念形状不变方向一致

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2.12平移过程中，图形的形状和图形上的所有点沿同一个方大小保持不变向移动相同的距离相对位置保持

3.3平移后，图形上各个点之间的相对位置保持不变平移的作用图形变换平移是一种基本几何变换，它可以使图形的位置发生变化图形设计在图形设计中，平移可以用来创建重复图案、对称图形等空间推理理解平移有助于培养空间推理能力，解决几何问题平移的表示方法向量表示法箭头表示法坐标表示法用一个向量表示平移的方向和大小，称用一个箭头表示平移的方向和距离，箭用坐标系中点的坐标变化表示平移，即为平移向量头的起点表示平移前的点，箭头指向表平移前后点的坐标变化量示平移后的点平移的平移向量平移向量的定义平移向量的方向和大小平移向量是指将一个图形平移到另一个位置所需的移动方向平移向量的方向表示平移的方向，大小表示平移的距离和距离，它用一个带箭头的线段表示平移的性质对应点连线平行且相等图形形状和大小不变平移过程中，图形上任意两点之间的距离保持不变，对应点连平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此，平线平行且相等移后图形与原图形全等对应线段平行且相等对应角相等平移过程中，图形上的任意两条线段平行且相等，对应线段的平移后，图形上任意两个角的度数保持不变长度保持不变平面上点的平移点在平面上移动，保持方向和距离不变点1平面上一个位置平移2保持方向和距离新位置3平移后新的位置平面上线段的平移步骤一1平移线段的两个端点步骤二2连接平移后的两个端点步骤三3得到平移后的线段平移线段的本质是平移线段的两个端点平移后，线段的长度和方向保持不变通过平移端点，我们可以得到平移后的线段平面上图形的平移定义1平面上图形的平移是指将图形上的所有点沿同一方向移动相同的距离，得到一个新的图形的过程性质2平移后的图形与原图形形状、大小完全相同，位置发生改变平移过程中对应点的连线平行且相等应用3平移在生活中有着广泛的应用，例如，电梯的升降、传送带的移动、飞机的飞行等都涉及平移的原理平面上多边形的平移顶点平移多边形是由若干个点连接而成的闭合图形，平移多边形就是将每个顶点都平移相同的距离和方向连接新顶点将平移后的顶点按顺序连接起来，形成新的多边形原始形状平移后的多边形与原来的多边形形状相同，大小相同，只是位置发生了改变平面上圆的平移圆心平移圆心平移到新的位置，圆的半径保持不变圆周平移圆上的每个点都沿着相同的方向平移相同的距离，形成新的圆周圆的平移规律平移后的圆与原圆大小、形状完全相同，只是位置发生了变化检测平移的性质平移的距离平移的方向平移的路径平移的性质平移的距离指的是图形上平移的方向指的是图形上平移的路径指的是图形上平移的性质是指平移后的任意一点与其对应点之间任意一点与其对应点之间任意一点与其对应点之间图形与原图形大小、形状的距离平移的距离不会的方向平移的方向是固所经过的路径平移的路相同，位置发生改变，可改变图形的形状和大小定的，与图形的形状和大径可以是直线，也可以是以理解为整个图形沿着一小无关曲线个方向移动了一段距离平移的相关问题平移是一个重要的几何变换，它在数学和物理学等领域都有广泛的应用在学习平移的过程中，我们可能会遇到一些问题，例如如何确定平移的方向和距离？如何用坐标表示平移？如何利用平移解决实际问题？解答这些问题需要我们深入理解平移的概念和性质，并掌握一些相关的解题技巧例如，我们可以利用平移的性质来判断两个图形是否通过平移可以重合，还可以利用坐标系来描述平移的过程，从而方便我们进行计算和分析任意平面图形的平移确定图形

1.1选择任意一个平面图形，比如三角形或正方形确定平移方向

2.2选择一个方向，例如向上或向左确定平移距离

3.3选择一个距离，例如厘米或个单位35平移图形

4.4将图形沿着选定的方向移动选定的距离在平面上，我们可以将任何形状或图案平移平移涉及将图形移动到新的位置，而不会旋转或改变其大小或形状平移可以使用方向和距离来描述，它表示图形移动的方向和距离平面坐标系中点的平移点坐标变化1确定平移方向和距离坐标变化2根据平移方向和距离确定坐标变化量新坐标计算3将坐标变化量加到原坐标在平面坐标系中，点的平移可以用坐标变化来表示通过确定平移的方向和距离，可以得出点的坐标变化量将坐标变化量加到原坐标上，即可得到平移后的点的坐标平面坐标系中图形的平移平移向量1平移向量决定了图形平移的方向和距离它可以表示为一个箭头，其起点为图形上的任意一点，终点为该点平移后的位置坐标变化2图形上的每个点都会按照平移向量的方向和距离进行平移这会导致点的坐标发生相应的变化图形性质3平移后的图形与原图形形状、大小完全相同，只是位置发生了变化图形的面积、周长等几何性质保持不变平面平移的应用地图导航计算机图形学例如，使用手机地图导航时，例如，在游戏和动画制作中，通过平移操作可以查看不同区利用平移变换可以实现人物、域的路线信息，更方便地规划场景的移动和动画效果，提升出行路线游戏和动画的视觉效果机械设计例如，在机械设计中，可以利用平移变换来模拟机器零件的运动轨迹，优化机械结构设计平面坐标系中图形的平移案例一假设有一个正方形，它的四个顶点分别位于、、、1,13,13,31,3现在，将这个正方形向上平移个单位，那么它的四个顶点将会移动到新2的位置经过平移后，四个顶点的新坐标分别为、、、我们1,33,33,51,5可以发现，每个顶点的纵坐标都增加了，而横坐标保持不变2平面坐标系中图形的平移案例二平移是图形变换中的一种基本变换，在平面坐标系中，我们可以用坐标来描述图形的平移案例二将探讨一个具体的图形平移问题，并通过坐标变换来进行分析假设有一个三角形，其顶点坐标分别为、和ABC A1,2B3,1，现在将三角形向右平移个单位，向下平移个C2,4ABC32单位，求平移后的三角形的顶点坐标ABC平面坐标系中图形的平移案例三在平面上，将一个图形沿某个方向平移一定的距离，可以得到它的平移图形例如，将一个三角形沿水平方向向右平移个单位，得到三角形ABC3ABC平移后的三角形的顶点、、分别对应原三角形的顶点ABC AB CABC A、、，并且的形状和大小与完全相同B CABC ABC平面坐标系中图形的平移案例四图案平移平移后的图案平移方向在平面坐标系中，将一个图案沿水平方平移后的图案与原图案形状相同，大小图案平移的方向可以通过平移向量来表向或垂直方向平移，可以得到新的图案相等，只是位置发生了变化示，平移向量的大小和方向决定了图案平移的距离和方向平面坐标系中图形的平移综合案例将三角形平移，使其顶点移动到点（）处，并画ABC AA2,1出平移后的三角形ABC.求平移向量，并写出点和点的坐标B C该综合案例涵盖了平移向量、平移后的点坐标以及平移后的图形绘制等知识点平面坐标系中图形的平移知识点小结坐标系的应用平移的定义利用坐标系，可以方便地描述平面上点的坐平移是指将图形上的所有点沿相同方向移动标位置相同距离的变换平移向量图形的平移平移向量是指描述平移方向和距离的向量利用平移向量，可以确定图形平移后的位置平面坐标系中图形平移的重要性理解空间变换几何问题的解决

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2.12图形平移是一种重要的空间变换，帮助我们理解图形在空平移知识可以帮助我们解决很多几何问题，例如求图形的间中的运动和变化面积、周长、对称轴等等拓展应用培养空间想象力

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4.34平移的思想在生活中有着广泛的应用，比如建筑设计、工学习平面坐标系中图形的平移，可以帮助我们培养空间想程施工等等象力，提高我们的逻辑思维能力平面坐标系中图形平移的应用背景航空动画制作建筑设计工业机器人飞机在空中飞行时，可以通动画制作中，可以通过平移建筑设计师使用平移变换来工业机器人通过平移变换，过平移变换来控制航线，实变换来实现人物的移动，创设计建筑结构，确保建筑的实现精准的定位，完成各种现精准的飞行轨迹造流畅的动画效果尺寸和形状精确无误生产任务平面坐标系中图形平移的拓展思考实际应用平移在导航、地图绘制等领域都有广泛的应用编程与自动化平移也是机器人编程和自动化生产线设计中的重要概念几何变换平移是几何变换中的基本操作之一，与旋转、缩放等变换紧密相关平面坐标系中图形平移的课后练习课后练习可以帮助学生巩固课堂所学知识，并将其应用于实际问题中教师可以通过布置多种形式的练习题，例如选择题、填空题、判断题、解答题等学生在完成练习后，可以与老师或同学进行讨论，互相学习，共同进步练习题的难度要适中，既要巩固基础知识，又要有一定的挑战性例如，可以设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题平面坐标系中图形平移的复习反思本节课学习了平面坐标系中图形的平移，通过对平移概念、性质、方法的学习，我们对图形平移有了更深的理解通过课堂练习和课后作业的完成，我们巩固了平移的知识，并能运用平移解决一些实际问题反思学习过程中，我们发现一些同学对平移的概念理解不够透彻，导致在运用平移解决问题时出现错误在今后的学习中，我们要继续深入学习平移的知识，并结合实际问题进行思考和练习，不断提高自己的学习能力平面坐标系中图形平移的课后延伸本节课学习了平面坐标系中图形的平移，这是一个重要的几何概念，在实际生活中有着广泛的应用例如，在计算机图形学中，图形平移是基本的图形变换之一，可以用来实现动画、游戏等多种应用场景除此之外，平移变换还可以应用于地图绘制、建筑设计、机械加工等领域，可以帮助我们更好地理解和处理各种图形课后同学们可以尝试用平移的知识来解决一些实际问题，例如如何利用平移变换设计一个简单的动画效果？如何利用平移变换来绘制一个复杂的图案？通过这些探索，同学们可以更深入地理解平移的概念，并将其应用于实际生活课程总结与展望本节课我们学习了平面坐标系中图形的平移，了解了平移的概念、性质、表示方法以及应用通过这节课的学习，同学们不仅掌握了平移的知识，也培养了空间想象能力和解决问题的能力。