《R×C表卡方检验》课件

表卡方检验R×C引言数据分析与统计推断是现代科学研究和决策制定不可或缺的工具卡方检验是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否独立R×C表是卡方检验常用的数据结构，它表示两个分类变量的交叉频数样本空间和随机变量样本空间随机变量12所有可能结果的集合将样本空间中的每个结果映射到一个数值离散型随机变量连续型随机变量34可以取有限个值的随机变量可以在一个范围内取值的随机变量经验概率和期望概率经验概率期望概率从实际观察数据中得到的概率它反映了事件在过去发生的频率基于理论或假设的概率，它代表了事件在理想情况下发生的可能性基本概念表卡方检验R×CR×C表是一个表格，包含R行和C卡方检验是一种统计方法，用于列，表示两个分类变量的频数分检验两个分类变量之间是否存在布显著关系独立性检验独立性检验用于检验两个分类变量是否相互独立卡方统计量卡方分布计算公式卡方统计量服从卡方分布，其自由度取决于表格的行列数卡方统计量通过观察频数与期望频数之间的差异计算得出自由度的计算行数1减去1列数2减去1自由度3两个结果相乘临界值和值P临界值是卡方分布表中根据自由度和P值是观察到样本结果或更极端结果显著性水平确定的一个值的概率，在原假设为真的情况下显著性水平的选择风险评估α显著性水平（α）是一个预先设选择较低的α值会降低犯Ⅰ型错定的阈值，用来判断结果是否具误的风险，但也会增加犯Ⅱ型错有统计学意义通常，α值设置误的风险选择较高的α值则相为

0.05，这意味着接受拒绝原假反设的风险为5%行业标准在许多领域，α值通常设置为

0.05，但根据研究目的和数据特征，可以选择不同的α值假设检验的步骤提出假设1基于研究问题，建立零假设和备择假设选择检验方法2根据数据类型和研究目的，选择合适的检验方法计算检验统计量3根据样本数据，计算检验统计量值确定临界值或值P4根据显著性水平，确定临界值或计算P值做出决策5比较检验统计量和临界值或P值，做出拒绝或接受零假设的决策解释结果6解释检验结果的含义，并得出结论独立性检验检验变量间关系关联性分析拒绝或接受假设独立性检验用于判断两个或多个分类若检验结果显示变量之间存在依赖关通过卡方检验的结果，我们可以判断变量之间是否相互独立系，则说明它们之间存在某种关联是否拒绝原假设，即变量之间是否相互独立卡方检验的特点非参数检验适用于分类变量独立性检验无需假设数据服从特定分布适用于分析名义变量或有序变量检验两个或多个变量之间是否独立表的独立性检验R×C假设检验1卡方检验2表3R×C计算卡方统计量公式卡方统计量计算公式χ²=Σ[O-E²/E]观察值O代表每个单元格的观察频数，即实际观察到的频数期望值E代表每个单元格的期望频数，即根据独立性假设计算出的理论频数计算值和显著性水平P值P1使用卡方分布表或统计软件，根据卡方统计量和自由度计算P值显著性水平2预先设定显著性水平，通常为

0.05，代表5%的错误率比较3比较P值和显著性水平，判断是否拒绝原假设做出判断比较比较计算出的卡方统计量与临界值或P值判断如果卡方统计量大于临界值或P值小于显著性水平，则拒绝原假设结论得出结论，即两个变量之间存在显著关联或差异假设的建立零假设备择假设零假设假设两个变量之间没有关系卡方检验的目标是测试零假备择假设假设两个变量之间存在关系如果零假设被拒绝，则支设持备择假设卡方检验效应大小系数φPhiCramer’s V用于2x2contingency table，测适用于更大的contingency table量两个变量之间的关联强度，测量两个变量之间的关联强度，范围从0到1检验结果的解释接受原假设拒绝原假设12当P值大于显著性水平时，我当P值小于显著性水平时，我们接受原假设，这意味着没有们拒绝原假设，这意味着有足足够的证据否定原假设够的证据否定原假设效应大小3即使我们拒绝了原假设，也需要考量效应大小，以了解原假设和备择假设之间的差异程度卡方检验的局限性样本量预期频率样本量过小会导致检验结果不准确.每个单元格的预期频率过低会影响检验的有效性.补充说明卡方检验对于小样本数据可能不够准确卡方检验可以用来分析多个样本之间的关卡方检验的结果可以通过图表和图形来表系示线上练习题单选题1选择最符合题意的选项多选题2选择所有符合题意的选项判断题3判断题目的真伪简答题4根据题目要求进行简要回答课后思考题检验的假设1如何选择检验的假设自由度2自由度的含义检验结果3如何解读检验结果示例应用1假设研究人员想了解不同年龄段的消费者对某款新产品的喜好程度是否与年龄段有关研究人员收集了来自不同年龄段消费者的数据，并将数据整理成一个R×C表通过卡方检验，可以检验不同年龄段的消费者对新产品的喜好程度是否独立示例应用2假设我们想研究不同类型的广告对消费者购买意愿的影响，我们收集了数据，并将其整理成一个R×C表，可以利用卡方检验来分析不同类型广告对消费者购买意愿的影响示例应用3医疗研究卡方检验可用于分析不同治疗方法对患者康复率的影响例如，研究人员可以将患者随机分配到两种不同的治疗组，并观察他们的康复结果然后，他们可以使用卡方检验来确定两种治疗组的康复率之间是否存在显著差异小结掌握卡方检验分析数据实践应用学会运用卡方检验进行独立性检验，判断运用卡方检验分析数据，得出结论，并判运用卡方检验解决实际问题，例如调查研两个变量之间是否存在显著关联断假设是否成立究，市场分析等参考文献《统计学》《R语言实战》《SPSS统计分析》问答环节您有任何问题，欢迎随时提问！谢谢观看。