北邮光栅衍射实验

衍射光栅实验北京邮电大学信息与通信工程学院，北京市邮编100876摘要衍射光栅由大量相互平行，等宽，等间距的狭缝组成，它利用多缝衍射原理使光发生色散由于它具有较大的角色散和较高的分辨本领，已经被广泛用于各种光谱仪中本文对衍射光栅实验数据进行了基础的分析关键字光栅；衍射；误差；中图分类号

0436.1文献标识码Adiffraction gratingexperimentBeijing Universityof Telecommunication,School ofInformation andCommunication Engineering,Beijing,100876,China AbstractDiffraction gratingis constitutedby alarge amountof slitswhich areof equalwidth,equally spaced,and paralleledto eachother.It usesmulti-slit diffractiontheory tomake lightdispersion occurs.Because it has alarger angulardispersion andhigh resolvingpower,ithasalready beenwidely usedin avariety ofspectrometers.Keywords:grating;diffraction;error；同的角度衍射而达到分光的目的设缝宽为排相邻两缝间不透光部分的宽度为称为光栅常数如图所示，一束平行单色光与光栅法线成引言

1.b,d=a+6角入射到光栅平面上时，通过每一条狭缝的光线发1生衍射现象,通过许多狭缝衍射光栅是极其精密的光谱分光元件，作为各种衍射后的平行光，用会聚光谱仪器的核心元件广泛应用于石油化工，医药卫生，透镜会聚，则产生干涉现食品，生物，环保等国民经济和科学研究的各个领域象如果在透镜焦平面上因此，对衍射光栅的实验研究具有重要意义在大学的会聚点夕处的光振动是的物理实验中，衍射光栅实验成为一个必不可少的实加强的，就会产生明条纹验，它有利于培养学生的对实验现象的观察能力及科明条纹实际上是光源狭缝学实践动手能力的衍射像，是一条锐细的亮线其光程差等于波长实验目的

2.的整数倍即dsin pk+sin=kA观察光的衍射现象，加深对光栅衍射原理的式称为光栅方程，理解；1式中的加号表示衍射光和进一步熟悉分光计的调节和使用；1入射光在光栅法线的同一学会测量平面透射光栅的光栅常数；2侧，减号表示两者分别在法线的两侧学习测量光栅的角色散；3如果光线垂直入射，柒则光栅方程简化为4d sin3卜二k入实验原理0,

3.式中，〃为衍射光谱的级数，上...；衍射光栅和光栅方程

3.12=0,±1,±2,平面透射光栅是由大量等宽、等距、排列紧密的平行狭缝构成，能将入射的复色光按波长的大小以不2必为第〃级谱线的衍射角谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比如果入射光不是单色光，则由上式可以看出光的较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同波长不同，其衍射角纱也各不相同，于是复色光将实验仪器被分解而在中央g0,%=处，各色光仍重叠在一起，

4.组成中央明条纹在中央明条纹两侧对称地分布着分光计、光栅、汞灯…级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组色彩谱线，这样复色光就被分解成为单色主要步骤

5.61,2光，如图所示调节分光计达到测量要求；2调节光栅平面与平行光管光轴垂直、光栅刻1痕与分光计中心转轴平行；2观测衍射光谱测汞灯光谱线的衍射角，求光栅常数和汞灯光谱线的波长以及光栅的3角色散；数据处理

6.原始数据表格

1.1正级次负级次由光栅方程式可知,用分光计测出某已知波颜色级次0L10R10L20R2长/谱线的第〃级衍射角仰，便可计算出光栅常数d,,2蓝紫111762976132013/312°14z如果光栅常数为已知，则可测出光波的波长久如图绿1115012,29514134010/31411所示d黄11114402944113443314443黄21114372943813445’314045,蓝紫2109029,2893013959’31959’绿2105035,2853514402Z3244黄12104028,28429’145123250127黄22104025,28425’145015/32515’计算衍射角

6.2pk因为望远镜从位置转到位置的过程中，刻度盘的刻线通过了左侧游标的零刻线，所以左侧游12标读数为应加上0°2360衍射角以为望远镜转过角度的一半衍射光栅的角色散

3.21颜色0k=1（包2—川+02—ORII）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数,它（pi=；（|13213-11761+|31214-29761）表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距,即角=734‘色散蓝紫52=（|139°59,-109°29,|+|319°59,-皿D=dA28930|）=1514（pi=[+由光栅方程式对入微分，可得光栅的角色散295°14,|）=9°27/2D=---绿夕2=2（|13959-10535|+|3244-285（）dcos35]）=1912’由式可知，光栅常量愈小，角色散愈大此外，4叩1=（|13443-11440|+|31444一294光谱的级次愈高，角色散也愈大而且光栅衍射时，黄14d41|）=10°1,如果衍射角不大，则级近似于不变，光cosp=[|145°12,-104°28,|+|325°12,-2二一pk284°29,|=2022测量时的是前一步实验得出来的，所以不能In2In/c+In d+In sinpi=i IIS^S^114°37,|+|314°45,-看成常数，需要考虑其不确定度的影响a d29438|=102竽竿尸+岛初黄2iP2=i|145°15,-104°25,|+|325°15,-所以，以越大，入的不确定度越小=j284°25|=20028综合人和的情况，在可能看清的情况下，级次1______________________________________•・・UpQ=£J〃％22+/I』+〃6R22+〃呢12越大，测得的值误差越小d比/2=a%1=a呢2=ORI=蓝紫带入p2=1可得k=2,1514・•・uPk=-A0=1=

2.91x10~4rad4±u理A论=值

436.3±

0.6nm，百分误差二A计算光栅常数及不确定度

6.3d ud2=

435.83nm黄带入由式可得

0.11%可得入±sinpk1k=2,02=20222d=*-由于本实验在测量时的;为给定值，为常数,理论值uA=57，

7.百9±分0误.6差nm二所以计算时只需看和的关系Ad Ik2=

576.96nm入一pad d0k k黄带入p

0.16%In d=In kk Insin可得入±2k=2,%=2028dp p以5Inkd cosk1理论值uA=58，

0.百6±分0误.7差nm=sin tan〃Aud d2=

579.07nm:.---------=----------------ZUZPL,=------------------------口昵d Indl0/cl

0.26%实验总结所以在以一定的情况下，选择大的谱线

7.|tan%|比较好但是级次大的谱线光强较小，因而可能难以因为之前做过《分光计的调整与使用》实验,所1101分辨，所以实际操作时要灵活操作以对于分光计的调整已经比较熟悉，实验完成得也比实验中应选择用如计算光栅常数乙所以带入绿较快本实验有以下几点值得注意的地方光波长p=可得d=2本实验是基于分光计的精密光学实验，只有分10~6m,4=

546.07nm,k=2,19°12,光计的调整尽量做到完美，才能保证实验结果的准确

13.321x I；度黑平行光尽量垂直入射光栅相对不确定度呼==

0.08%每做完一个步骤就要进行检验，这样在误读数d|tan19012/|2绝对不确定度〃据后，仪器能够保持原状，便于重新读数36d=

0.003x10-m参考文献d sin0k由式可得A=肖井华，蒋达娅，陈以方，等.大学物理实验教・・.d10~6m2程北京北京邮电大学出版社，

6.4计算二=级

3.3蓝21紫±0光.003黄x光波长入及不确

[1]王琪琨，张兆钧.斜入射光波的光栅衍射研究定度入[M].

2005.

147.U大学物理实验，

[2][J].3In A_cos0k_1dInX_1——,——dPksincpk tanp^ddd1999,122:

27.。