《非参数检验》课件

非参数检验非参数检验是一种统计分析方法，它不依赖于数据分布的任何假设当数据分布未知或不满足参数检验的要求时，可以使用非参数检验来分析数据非参数检验简介参数检验非参数检验假设总体服从某种已知的分布，例不依赖于总体分布的具体形式，直如正态分布，并对总体参数进行推接对样本数据进行分析，从而得出断结论适用范围当数据不满足参数检验的假设条件时，例如数据不服从正态分布，可以使用非参数检验方法非参数检验的优势数据要求低抗噪性强无需假设数据分布类型，适用范围广泛不受异常值影响，结果更稳健操作简便适用性广计算方法简单，易于理解和实施适用于各种数据类型和实验设计非参数检验的分类单样本检验双样本检验

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22.仅用一个样本进行分析，用于检验样本与已知总体或理论分使用两个样本进行比较，以确定两个总体之间是否存在显著布之间的差异差异多样本检验相关性检验

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44.对多个样本进行比较，以确定多个总体之间是否存在显著差用于评估两个或多个变量之间是否存在关联关系，以及这种异关联关系的强度单一样本检验样本数据分析1检验单个样本数据的统计特性数据比较2将样本数据与已知总体或预期值比较假设检验3检验有关总体参数的假设单一样本检验用于分析单个样本数据的统计特性，并将其与已知总体或预期值进行比较通过假设检验，可以检验有关总体参数的假设，例如总体均值、总体方差或总体比例单一样本位置检验步骤一建立假设提出关于总体位置的假设，例如总体中位数是否等于某个特定值步骤二选择检验统计量选择适当的非参数检验统计量，例如符号检验或Wilcoxon符号秩检验步骤三计算检验统计量根据样本数据计算检验统计量，并确定其p值步骤四做出决策根据p值和显著性水平，判断是否拒绝原假设单一样本正态性检验数据收集1收集样本数据，至少需要30个数据点可视化分析2绘制直方图或箱线图，观察数据分布假设检验3应用Shapiro-Wilk检验或Kolmogorov-Smirnov检验结果解读4根据p值判断数据是否符合正态分布正态性检验是假设检验中的重要步骤，确保数据符合正态分布，才能进行后续的参数检验双样本检验定义1双样本检验是一种统计检验，用于比较两个样本的总体参数用途2它可以用于确定两个样本是否来自同一个总体或是否有显著差异方法3常用的双样本检验方法包括t检验、秩和检验、Wilcoxon检验等双样本正态性检验数据类型1检验两个样本的数据是否符合正态分布假设检验2利用统计方法判断两个样本是否来自正态总体检验方法3Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验应用场景4确定合适的参数检验方法双样本正态性检验用于判断两个样本是否来自正态总体检验方法包括Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验若检验结果表明数据符合正态分布，则可使用参数检验方法，如t检验或方差分析否则应使用非参数检验方法双样本位置检验应用场景秩和检验Wilcoxon•比较两个独立组的总体中位数适用于两个独立样本的比较，假设数据至少是顺序测量•数据不满足正态分布假设123检验Mann-Whitney U与Wilcoxon秩和检验等价，但计算方法不同双样本无关总体中位数差异检验假设检验1两组数据的中位数是否相等数据类型2连续型数据样本类型3无关样本检验方法4Mann-Whitney U检验Mann-Whitney U检验用于检验两组无关样本的中位数是否相等该检验基于秩和，可以比较两个样本的总体中位数双样本无关总体均值差异检验数据类型适用于两个独立样本，数据为连续型或近似连续型假设检验检验两个总体均值是否相等，或是否存在显著差异检验方法使用t检验，需要满足正态性假设或样本量足够大应用场景比较两个不同药物疗效、两种教学方法效果等配对样本检验123定义数据类型应用配对样本检验用于比较来自同一组个体配对样本数据通常包括来自同一组个体配对样本检验通常用于研究某种干预或在不同时间点或不同条件下的两个相关的两个变量，例如，在干预前后的测量治疗的效果，或评估两种不同方法或条变量的差异值件的差异配对样本位置检验数据类型配对样本位置检验用于分析两个相关样本的差异数据类型为连续型变量假设检验检验两个样本的分布位置是否相同，即判断两个样本的中位数是否相同常用方法常用的配对样本位置检验方法包括Wilcoxon秩和检验和符号检验应用场景配对样本位置检验可用于评估同一组受试者在不同时间点或不同条件下的变化，例如，检验同一组患者在治疗前后症状评分的差异多样本检验两组以上1独立样本比较差异2不同组别数据类型3分类或顺序推断结论4组间差异显著多样本检验用于分析两组以上独立样本的差异它适用于比较不同组别的数据，并推断组间差异是否显著多样本位置检验多样本位置检验用于比较来自多个独立总体的样本的位置参数，例如中位数或均值检验Kruskal-Wallis1用于比较两个或多个独立样本的中位数，适用于非正态分布数据检验Friedman2用于比较两个或多个配对样本的中位数，适用于非正态分布数据检验Jonckheere-Terpstra3用于检验多个独立样本的趋势性，适用于数据具有顺序关系Moods MedianTest4用于比较多个独立样本的中位数，适用于非正态分布数据检验Kruskal-Wallis非参数检验秩和检验假设检验适用于比较三个或更多个独立样本的中心趋将所有样本数据进行排序，并计算每个样本检验所有样本来自同一总体还是不同总体，势，即使数据不服从正态分布或方差不同中所有观测值的秩和通过比较秩和的差异来判断相关性检验测量变量之间关系相关系数相关性检验用于确定两个或多个变量之间相关系数，如Pearson相关系数和是否存在线性关系，以及关系的强度和方Spearman秩相关系数，用于量化变量之向间关系的强度和方向秩相关系数Spearman非参数方法秩排序

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22.Spearman秩相关系数是一种该方法基于数据的秩排序，而非参数方法，它不需要假设数不是原始数据本身，因此不受据服从正态分布极端值的影响测量单调关系应用范围广泛

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44.它测量两个变量之间单调关系Spearman秩相关系数广泛应的强度和方向，可以是正相关用于社会科学、生物学和医学、负相关或不相关等领域一致性检验一致性检验概念适用场景常用方法一致性检验用于评估多个评判者对同一事物例如，评估不同评分者对学生作品的评分结常用的方法包括Kendalls W检验和的评价是否一致果是否一致Cochrans Q检验检验Kendall W一致性检验数据要求Kendall W检验用于评估多个评数据应为等级数据，每个评分者对分者对同一组对象的一致性程度，每个对象进行排名，并且评分者的适用于等级变量数量至少应为3个检验原理应用场景通过计算每个评分者之间的秩相关例如，评估多个专家对同一组文章系数，并将其整合到一个统计量中的评分一致性，或评估多个评审员，进而判断评分者的一致性对同一组产品的评价一致性非参数分类资料分析数据类型分析方法非参数分类资料分析适用于名义尺度或有常用的方法包括卡方检验，它用于分析两序尺度数据这些数据通常表示类别，例个或多个分类变量之间的关联性如性别、种族或满意度等级卡方检验卡方检验检验两个或多个分类变量之间是否独立原理通过观察频数与理论频数的差异，判断变量之间是否独立计算公式计算卡方统计量，并与临界值比较，得出结论独立性检验定义应用场景独立性检验用于判断两个或多个分类变量独立性检验常用于研究不同类别之间的联之间是否存在显著的关联关系它可以用系，例如性别与吸烟习惯的关联性，职来研究变量之间是否相互独立，或者说变业与收入水平的关联性，年龄与疾病发生量之间是否有联系率的关联性齐一性检验比较分布检验两个或多个样本来自同一总体分布假设检验通过比较样本的频数分布来判断总体分布是否相同应用场景例如，比较不同地区人群的某项指标是否来自同一总体分布非参数方差分析适用范围方法原理当数据不满足方差分析的假设时，可以常用的非参数方差分析方法包括非参数方差分析基于数据的秩，而不是使用非参数方差分析例如，数据不服Kruskal-Wallis检验和Friedman检原始数据，从而避免了对数据分布的假从正态分布或方差不等验设检验Friedman多组配对样本独立性

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22.Friedman检验用于比较多组假设各组样本之间的测量值是配对样本的总体位置差异独立的，没有相互影响非参数检验秩次排序

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44.不需要假设数据服从特定的分Friedman检验通过对各组样布，适用于等级资料或非正态本的测量值进行排序，并比较分布数据排序后的秩次差异来进行检验效果量分析效果量解读非参数检验中的效果量效果量分析的意义效果量是指实验结果中，实验组和对照组之非参数检验中，效果量可以用来比较不同组效果量分析可以帮助研究者更好地理解实验间差异的大小别之间的差异，或者评估单一样本数据的偏结果，并将其与其他研究进行比较差程度它表明干预或处理的实际效果有多大，并提它还可以为研究者提供关于干预措施的实际供关于结果重要性的信息例如，在Mann-Whitney U检验中，效果效果的信息，以及其对研究结果的影响程度量可以衡量两个组别中位数之间的差异非参数回归分析非参数回归分析处理非线性关系，无需假设数据的分布，可应用于各种复杂情况数据类型适用于连续型和分类型自变量和因变量常用方法包括局部加权回归、样条回归、核回归等总结非参数检验广泛适用12数据分析的重要方法适用于多种数据类型结果可靠深入理解34对数据分布假设要求较低掌握非参数检验的原理和应用。