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实验一离散系统的时域分析和复频域分析
1.实验1把握在时域求系统响应的方式2把握时域离散系统的时域特性3通过实验判定系统稳固性4把握利用Z变换对系统进行复频域分析5把握系统零、极点的绘制方式6通过复频域分析系统稳固性、频率特性7熟悉Z变换的应用
2.实验设备运算机MATLAB R2021a仿真软件
3.实验原理离散系统的时域分析1在时域中，描述系统特性的方式是差分方程和单位脉冲响应，在频域能够用系统函数描述系统特性已知输入信号能够由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统关于该输入信号的响应，利用filter函数或conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应系统的时域特性是指系统的线性移不变性质、因果性和稳固性重点分析实验系统的稳固性，包括观看系统的暂态响应和稳固响应脉冲响应2•S icj-[:一,■•・,••♦•」0102030405060708090100图由如图所示力加脉冲响应图像能够看出当n10时/5的值就为零了，这以为着系统是稳固的，第二个图反映了输入为sin和cos函数的加权叠加的响应yn2内容4结果分析如图所示图复频域分析的零、极点图3内容5中，输入num和den的别离为分子和分母多项式的系数，计算求得零，极点增■一益系数和二阶节的系数，在MATLAB的Command Windows中观看-1-2-
1.5-1-
0.
500.51Real Part零点tpdAJPUaplu-505oO•极点增益系数1二阶节系统函数的二阶节形式为1-
0.3885/-
0.550g21+
1.155227+
0.651z1+
0.2885/+
0.36311-
1.055227+
0.7679/内容5直接型系统函数的零、极点图如所示七■■-
0.6-
0.8-1-1-
0.
500.51Real Part图内容5系统函数零极点图XJBUOJEE-Bd66666S8642024图内容6系统函数零、极点图内容6系统的幅频特性和相频特性如所示--
0.
500.511Real Part66s-cpdXJPE6plU-.8,
6.42O2/,
6.
80.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.9频率单位TF相频响应幅频响应1510DH一5000-
0.1-
0.2-
0.3-
0.
400.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.9频率单位IT1图内容6脉冲响应序列图
6.实验报告要求1报告中要求给出实验的MATLAB程序，并对每条语句给出注释，说明语句作用2粘贴实验结果图实验二数字滤波器的设计FIRL实验目的1把握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方式2了解各类不同窗函数对滤波器性能的阻碍3把握FIR滤波器的快速卷积实现原理4学会挪用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器
2.实验设备运算机MATLAB R2021a仿真软件
3.实验原理目前FIR滤波器的设计方式要紧有三种窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方式经常使用的是窗函数法和赞梆样法神验中的窗函数法幽段简单，可应用确端窗函数公式，在技术指标要弱嘴的时候是Hk HkHz比较灵活方便的它是从时域动身用一个窗函数截取理想的取得，以有限长序列近似理想的；若是从频域动身，用理想的在单位圆上等距离取样取得，依照取得将逼近理想的z,这确实是频率取样法几种常见的窗函数如下1矢巨形窗Rectangle Windows挪用格式w=boxcarn,依照长度n产生一个矩形窗
①2三角窗Triangular Windows挪用格式w=triangn,依照长度n产生一个三角窗03汉宁窗Hanning Windows挪用格式w:hanningn,依照长度n产生一个汉宁窗4海明窗Hamming Windows挪用格式w=hammingn,依照长度n产生一个海明窗/o5布拉克曼窗Blackman Windows挪用格式W二blackmann,依照长度n产生一个矩形窗6恺撒窗KaiserWindows挪用格式w=kaisern,依照长度n和阻碍窗函数旁瓣的参数产生一个恺撒窗£
4.实验内容及步骤1别离用矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗设计低通数字滤波器信号采样频率为1000Hz,数字滤波器的截止频率为100Hz,滤波器的阶数为802用海明窗设计一个FIR低通滤波器截止频率=n，窗的长度取M=121,画出加窗前后冲激响应及滤波器幅频特性
5.实验程序清单1内容1参考程序clear all;close all;passrad=*pi;wl=boxcar81;w2=triang81;w3=hanning81;w4=hamming81;n=l:l:81;hd=sinpassrad*n-
41./pi*n-41;hd41=passrad/pi;hl=hd.*rot90wl;h2=hd.*rot90w2;h3=hd/rot90w3;h4=hd.*rot90w4;[MAGl,RAD]=freqzhl;[MAG2,RAD]=freqzh2;[MAG3,RAD]=freqzh3;[MAG4RAD]=freqzh4;z；subplot221pltRAD,20*logl0absMAGl;title矩形窗;gr•id on;subplot222;plotRAD,20*logl0absMAG2;title三角窗;grid on;subplot2,2,3;plotRAD,20*logl0absMAG3;title汉宁窗;grid on;subplot224;plotRAD,20*logl0absMAG4;title海明窗;grid on;2内容2参考程序M=121;n=[0:l:M-l];wc=*pi;hd=ideaUpwc M;fw_rec=boxca rM;w_ham=hammingM1;h rec=hd/w rec;MM•h_ham=hd.*w_ham;[dbl maglphal grdlwl]=freqz_mh_rec[l];/////[db2mag2pha2grd2w2]=freqz_mh_ham[l];/z///；subplot2,2,l;stemn,hd,k gndtitle,加窗前脉冲响应,axis[O,M-l,];ylabel,hdn;zsubplot2,22;stemn,hd,,k;grid,title加窗后脉冲响应’；axis[O,M-l„];ylabelhnsubplot2,23；plotwl/pi dbl,k,;grid,/title加海明窗前幅频特性；axis[O1,-100,10];yla belIlJgzsubplot22,4;plotw2/pi,db2/k;grid,title加海明窗后幅频特性；axis[0,l,-10010];ylabel^Jt,3内容2设计功能函数freqz_mfunction[db,mag,pha,grd,w]=freqz_mb,a;[H,w]=freqzb,a,1000,whole;H=Hl:l:501,;w=wl:l:501,;mag=absH;db=20*logl0mag+eps/maxmag;pha=angleH;grd=grpdelayb,a,w;4内容2设计功能函数idealjpfunction hd=ideal_lpwc,Malpha=M-l/2;n=[O:l:M-l];m=n-alpha+eps;hd=sinwc*m./pi*m;
6.实验程序运行结果图多种窗函数设计低通滤波器系统的稳固性是指对任意有界的输入信号，系统都能取得有界的系统响应，或系统的单位脉冲响应知足绝对可和的条件系统的稳固性由其差分方程的系数决定实际中检查系统是不是稳固，不可能检查系统对所有有界的输入信号、输出是不是都是有界输出，或检查系统的单位脉冲响应知足绝对可和的条件可行的方式是在系统的输入端加入单位阶跃序列，若是系统的输出趋近一个常数包括零，就能够够判定系统是稳固的系统的稳态输出是指当n-8时系统的输出若是系统稳固，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随着n的加大，幅度趋于稳固，达到稳态输出注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零离散系统的复频域分析2离散系统的时域方程为N ME dAn-k夕/〃-kk=0K=0其变换域分析如下8•••x〃*力〃=£x加力〃一加=m=-ccy{n-频域系统频率响应为VZ域00y/7=x〃*力〃=一加o Yz=Xz〃z m=^xZ xmh〈n系统的转移函数为加窗前脉冲响应加窗后脉冲响应图加窗前后冲激响应及幅频特性
7.实验报告要求1附程序清单、打印实验内容，要求画图显示的曲线图2分析总结实验结果实验三数字滤波器的设计IIR1把握双线性变换法及冲激响应不变法设计方式及其原理2熟悉用双线性变换法及冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的MATLAB编程3观看双线性变换及冲激响应不变法设计的滤波器的频域特性4熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器和椭圆滤波器的频率特性
2.实验设备运算机MATLAB R2021a仿真软件
3.实验原理设计HR数字滤波器一样采纳间接法冲激响应不变法和双线性变换法,应用最普遍的是双线性变换法1数字滤波器设计方式如下
①给定技术指标转换为模拟滤波器设计性能指标
②求出知足性能指标的模拟相应滤波器性能阶数和截止频率利用MATLAB中buttord.cheblord cheb2ord ellipord等函数
③设计模拟滤波s so器MATLAB信号处置工具箱提供了模拟滤波器设计的完全工具函数butter,chebyLcheby2,elip,besself.用户只需一次挪用就可完成低通，高通，带通，带阻滤波器设计挪用格式如[b,a]:butterN,Q ftypcs,其中，’代ype为滤波器类型本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指挪用MATLAB信号处置工具箱函数filter对指定的输入信号x⑺进行滤波，取得滤波后的输出信号y〃2冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的步骤如下
①假设模拟滤波器的传递函数具有一阶极点，且分母的阶数高于分子的阶数，将展开成部份分式并对求拉氏反变换
②利用冲激响应不变法求数字滤波器的冲击响应hn
③求hn的Z变换03冲激响应不变法要紧用于设计某些要求在时域上能仿照滤波器功能的数字滤波器要紧特点如下
①频率变换坐标是线性的
②具有频谱的周期延拓效应，只能用于限带的频率响应特性，即低通和带通数字滤波器4双线性变换法是基于对微分方程的积分，利用对积分的数值逼近取得的所谓双线性是指变换公式中s与z的关系不管是分子部份仍是分母部份都是线性的要紧特点如下
①排除冲激响应不变法所固定的频率混叠现象
②缺点是模拟频率和数字频率之间的非线性关系
4.实验内容及步骤1采纳冲激响应不变法设计一个低通切比雪夫工型数字滤波器，设取样频率为1kHz，在通带上限临界频率是400Hz处衰减不大于，在阻带临界频率500Hz处衰减不小于60dB要求o绘制幅频响应图2采纳双线性变换法设计一个高通切比雪夫口型数字滤波器，其通带上限临界频率为1500Hz，阻带临界频率为1000Hz，抽样频率为2000Hz,在通带内最大衰减为，阻带内的最小衰减为20dB此练习涉及的切比雪夫□型数字滤波器为提高部份要求绘制幅频响o应图3第一设计一个模拟巴特沃斯低通滤波器，取样频率为10kHz,在通带截止频率1kHz处衰减不大于ldB,在阻带截止频率处衰减不小于15dB采纳双线性变换法设计一个同参数数字0巴特沃斯低通滤波器，通带幅度归一化，使其在w=0处幅度为lo要求绘制模拟滤波器及数字滤波器的幅频特性曲线进行对照
5.参考程序1内容1参考程序%数字滤波器频率特点转换成模拟滤波器的频率特点Wp=2*pi*400;Ws=2*pi*600;；Rp=Rs=60;Fs=1000;%选择滤波器的最小阶数[N Wn]=cheblordWp,Ws,Rp,Rs,s,；,,%创建低通切比雪夫滤波器[Z,BK]=cheblapN,Rp;[A,B,C,D]=zp2ssZ,BK;[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lpA,B,C,D,Wn;[numl,denl]=ss2tfAt,Bt,Ct,Dt;%冲激响应不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器[num2,den2]=impinvarnuml,denl,Fs;%绘制幅频响应图[H,W]=freqznum2,den2;plotW*Fs/2/pi,absH;grid;；xlabelHz;ylabel幅值2内容2参考程序%数字滤波器的频率特点转换为模拟滤波器的频率特点Wp=2*pi*1400;Wpl=2*pi*Wp;Ws=2*pi*1000;Wsl=2*pi*Ws;；Rp=Rs=15;fs=20000;%选择滤波器的最小阶数[N,Wn]=cheb2ordWpl,Wsl,Rp,Rs,s;%创建低通巴特沃斯滤波器[Z,RK]=cheb2apN,Rs;[A,B,C,D]=zp2ssZ,BK;%低通到高通的转变[Atl,Btl,Ctl Dtl]=I p2hpA,B,C,D,Wn;z%冲激响应不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器[At2,Bt2Ct2,Dt2]=bilinearAtl,Btl,Ctl,Dtl,fs;/%绘制幅频响应图[nu m,den]=ss2tfAt2,Bt2,Ct2,Dt2;[H W]=freqznum den;,/plotW*fs/2/pi absH;/grid;；xlabelHz;ylabel幅值3内容3参考程序%数字滤波器指标wp=*pi;ws=*pi;Rp=l;As=15;%转换成模拟域指标T=l;Fs=l/T;omegap=2/T*ta nwp/2;omegas=2/T*tanws/2;ep=sq rt10A Rp/10-1;Ripple=sqrtl/l+ep*ep;Attn=1/10AAs/20;n=ceillogl010ARp/10-l/10AAs/10-l/2*logl0omegap/omega；somegac=omegap/10ARp/10-lAl/2*n;；[B,A]=buttern,omegac「sW=0:500*pi/500;[H]=freqsB,A,W;mag=absH;pha=angleH;db=20*logl0mag+eps/maxmag;%双线性变换法数字滤波器[b,a]=bilinearB,A,T;；[h,w]=freqzb,a,1000,wholeh=hl:501,;w=wl:501,;m=absh;p=angleh;db=20*logl0m+eps/maxm;%绘制频率特性曲线；subplot221plotw/pi,mag;xlabel/pi;ylabel幅度;title模拟滤波器幅度响应;grid;axis[O01];subplot222;plotw/pi,pha;xlabel7pi;ylabel相位;title模拟滤波器相位响应;grid;axis[O-44];subplot,2,3;plotw/pi,m;xlabel7pi;ylabel幅度;比1式数字滤波器幅度响应;grid;axis[O01];subplot2,2,4;plotw/pi,p;xlabel7pi,；ylabel,1@S，;title数字滤波器相位响应;grid;axis[0-44];
6.运行结果内容
1、内容2和内容3的运行结果如图、和图所示Hz图冲激响应不变法设计低通切比雪夫数字滤波器Hz图双线性变换法设计高通切比雪夫数字滤波器
7.实验报告要求11简述实验原理
0.5Ing2打印程序清单3绘制相应幅频响应图0实验四频谱分析及应用DFT/FFT
1.实1加深对DFT/FFT的明白得，熟悉MATLAB中的有关函数验2学习用FFT对持续信号和时域离散信号进行谱分析的方式3了解FFT在系统分析中的应用图对照模拟滤波器和数字滤波器的幅频特性
2.实验设备运算机MATLAB R2021a仿真软件
3.实验原理）在各类信号序列中，有限长序列占重腹地位对有限长序列能够利用离散傅里叶变换（DFT）进行分析DFT不但能够专门好地反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法（FFT在运算机上进行分析有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或说是序列傅里叶变换的等距采样，因此能够用于序列的谱分析所谓谱分析确实是计算信号的频谱，包括振幅谱相位谱和功率谱在利用FFT对模拟信号进行谱分析时，应将模拟信号离散化以取得离散时刻信号，同时考虑谱分析中参数的选择对信号进行谱分析的重要问题是频谱分析率和分析误差在维持分辨率不变的情形下，假设希望增加所分析的信号的最高频率，或在维持信号最高频率不变的情形下，提高分辨率，唯一的方式是增加在记录长度内的取样点数N,那么N必需知足条件2fN,F其中,是持续信号最高频率，F是频率分辨率能够依照此式选择FFT的变换区间N误差要o紧来自于用FFT做频谱分析时，取得的是离散谱，而信号（周期信号除外）是持续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于持续谱，因此N要适被选择得大一些周期信号的频谱是离散谱，只有效整数倍周期的长度做FFT,取得的离散谱.1/M[I Y/£p kz U弋分解因式〃z Y=K--，其中C和；L称为零、极点％EdZ1II-zb k2=02=1在MATLAB中，能够用函数忆p,K]=tf2zpnum,den求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplanez,p绘出零、极点散布图；也能够用函数zplanenum,den直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点散布图另外，在MATLAB中,能够用函数[r,p,k]二residueznum,den完成部份分式展开计算；能够用函数sos=zp2sosz,p,K完成将高阶系统分解为2阶系统的串联判定Z域因果LTI稳固性当且仅当系统函数的全数极点位于单位圆内时，因果LTI系统是稳固的
4.实验内容及步骤〃⑸1给定矩形脉冲X«=wn-n-10是脉冲响应为/=@9”,、/M®的LTI系统的输入，求输出利用filter函数对差分方程进行数值求解，画出输入序列和脉冲城盟一以9ys-2=式加2已知差分方程1画出在n二-2°，••・10°的脉冲响应2画出在77=-2°，・••10°的单位阶跃响应
③判定由“而表征的那个系统的稳固性3一个线性时不变系统由差分方程描述如下才能代表周期信号的频谱若是不明白信号周期，能够尽可能选择信号的观看时刻长一些MATLAB信号处置工具箱中提供了4个FFT内部函数用于计算DFT和IDFT它们别离是zfftx,fftx,L,ifftX,ifftX,L
4.实验内容及步骤，1对模拟信号X=2sm4兀力+5cos8m进行采样用进行谱分析，如何确信佛皤阜薪¥DFT篇甯^c°s2咤,2已知一持续信号为其中fl=120Hz,f2=140Hz,用FFT尊将近黝$酗堆黠背熊蜂卷飒精峰所需要的点数，绘制频谱3对模拟周期信号进行谱分析选择采样频率fs=64Hz,变换区间N=16,32,64,在三种情形进行谱分析别离打印其幅频特性，并进行分析和讨论
5.参考程序1内容1参考程序N=8;fs=16;n=O:N-l;w=fs*n/N;x=2*sin4*pi*n/fs+5*cos8*pi*n/fs;X=fftx,N;figurelstemwl:N/2,absXl:N/2,k,,,filled,；gnd;xlabel,Hz;ylabel,|Xf|l；；titleN=8%N取6或32时进行对照讨论2内容2参考程序N=21;L=256;fl=120;f2=140;fs=400;T=l/fs;ws=2*pi*fs;n=O:N-l;x=cos2*pi*fl*n*T+cos2*pi*f2*n*T;X=fftshiftfftx,L;w=-ws/2+0:L-l*ws/L/2*pi;figure2subplot2,l,l;plotw,absX;xlabelHz;ylabel幅度谱;axis[-200,200,0,15];；titleN=21N=ll;n=0:N-l;x=cos2*pi*f l*n*T+cos2*pi*f2*n*T;X=fftshiftfftx,L;su bplot2,1,2;plotw,a bsX;xlabelHz;ylabel幅度谱;axis[-200,200,0,15];title,N=ll,;3内容3参考程序figure3N=16;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16fs=64;T=l/fs;Xkl6=fftxnT;%计算xnT的16点DFTxnT=cos8*pi*n*T+cos16*pi*n*T+cos20*pi*n*T;%对xt16点采样Xkl6=fftshiftXkl6;%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=l/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot3l l;stemfk absXkl6,.,;box on%绘制8点DFT的幅频特性图,//,title16点|DFT[xnT][;xlabelfHz;ylabel幅度;N=32;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16axis[-N*F/2-l N*F/20/maxabsXkl6]/zxnT=cos8*pi*n*T+cos16*pi*n*T+cos20*pi*n*T;%对xt32点采样Xk32=fftxnT;%计算xnT的32点DFTXk32=fftshiftXk32;%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=l/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）subplot3l2;stemfk absXk32,.,;box on%绘制8点DFT的幅频特性图,z/,title32点|DFT[xnT][;xlabelfHz;ylabel幅度;N=64;n=0:N-l;%FFT的变换区间N=16axis[-N*F/2-l N*F/2-l0/maxabsXk32]/zXk64=fftxnT;%计算xnT的64点DFTxnT=cos8*pi*n*T+cos16*pi*n*T+cos20*pi*n*T;%对xt64点采样Xk64=fftshiftXk64;%将零频率移到频谱中心Tp=N*T;F=l/Tp;%频率分辨率Fk=-N/2:N/2-l;fk=k*F;%产生16点DFT对应的采样点频率以零频率为中心点；subplot3,l,3stemfk,absXk64,.;box on%绘制8DFT的幅频特性图titleC64点|DFT[x nT]|;xlabelfHz;ylabel幅度;axis[-N*F/2-l,N*F/2-l,0,*maxabsXk64]
6.实验程序运行结果内容
1、内容2和内容3的实验程序的运行结果别离如图、图和图，图及图所示图实验内容1采样点数N=8时的频谱图实验内容1采样点数N=6时的频谱N=32图实验内容1采样点数N=32时的频谱XHz5—1O002-05O02-0O050500000505ZHZH05050000050502O02O
7.分析讨论1实验内容1，依照给定模拟/=2Hz,f=4Hz,因此知足采样定理f2f,采取样频率/i sh s，=16Hz,F=4-2=2Hz,依照NT2尤/F,因止匕N8,当N=6时，不知足采样点数因此频谱在时域混叠，而当N=32时，知足采样点数濒谱中能够看到有两个频率成份，在f3乙£=4Hz处有谱线，如图，,所示⑵实验内容2,120Hz,f二140H乙取采样频率工二400Hz,F=140-120=20H乙因止匕N=20，显然，当N=21时，能把f和f两个谱峰分辨出来，如图中第一个图所示，当N=ll时，两个谱峰分辨不出来，如图第二幅图所示点32|DFT[xnT]|fHz点64|DFT[x nT]|m20理0fHz3实验内容3,对莫逆周期信号进行谱分析x方=cos8Ilt+cosl6nt+cos20nt市有3个频率成份，=4H,f H,f=i0Hz因此.⑻的周期为，采样频率=64Hz变换区间NZ Z=8o⑺=16时，观看时刻乙=16T=,不是x的整数倍周期,因此所得频谱不正确，如图的第一幅图所示,变换区间N=32,64时，观看时刻.,二,ls,是x⑻的整数周期，因此所得频谱正确，如图的后两幅图所示,图中3根谱线正好位于4Hz,8Hz,10Hz处变换区间N=64时，频谱幅度是变换区间N=32时的2倍这种结果正好验证了用DFT对中期序列谱分析的理论
8.实验报告要求1完成各个实验任务和要求，附上程序清单和有关曲线2简要回答试探问题〃〃yz一
0.5yn-1+
0.25y-2=xn+2x-1+xn-3
①画出°*100内的系统的脉冲响应，并确信稳固性
②若是那个系统输入为xn=[5+3cos
0.2加+4sin
0.6加]〃〃0n，求在200范围内的响应、y4求以下序列的Z变换并用zplane画出零、极点散布图，={12,13},该序列的z变换为Xz=[+2Z-+Z-2+3Z-3=Z3+2Z+Z+3Z5求以下直接型系统函数的零、极点，并将它转换成二阶节形式1-OJz-1-0,3z~2-03z~3-0,2z~4Hz=1+O.lz-1+
0.2z~2+
0.2z-34-
0.5Z~4小=
0.9yCzz—1-+-xCn__________________________l.6给定因果系统,要求:
①求系统函数〃z并嘲密，渭点示用意0
②画出系统白蜩铲特性和相频特性
③求脉冲响应并画出序列图
5.程序清单如下⑴内容1挪用filter解差分方程b=[l];a=[l,];n=-5:50;x=stepseq0-550-stepseq10-5,50;r,,h=.An;hl:5=0;y=filterb ax;z zsubplot3l l;stemn x;///ylabelxn,;axis[-550minx maxx];subplot3l2;stemn h;/z/ylabelhn;axis[-550minh maxh];subplot3l3;stemn,y;//xlabeln,;ylabellyn,；axis[-5,50„8];2涉及的功能函数stepseqfunction[x n]=stepseqn0nl n2///n=[nl:n2];x=[n-n0=0];⑶内容2:稳固性分析b=[l];a=[l,-l,];x=i mpseq0,-20,120;n=[-20:120];h=filterb ax;,/subplot2l l;stemn h;z zztitle脉冲响应;xlabeln;ylabelhnx=stepseq0-20120;z zs=filterb ax;z zsubplot2l2;stemn s;//ztitle阶跃响应;xlabeln;ylabelun4涉及的功能函数impseqfunction[x n]=impseqn0,nl n2//n=[nl:n2];x=[n-n0==0];⑸内容3:稳、固性分析b=[l2l];a=[lj;z zx=i mpseq0,0,100;n=[0:100];h=filterb a,x;/subplot2,l l;stemn h;/ztitle脉冲响应;xlabeln;ylabelhnxl=5+3*cos*pi*n+4*sin*pi*n;y=filterb axl;f zsubplot2,l2;stemn y;//title在sin和cos作用下的响应;xlabeln;ylabelyn6内容4参考程序b=[l,2,1,3];%Hz分子系数a=[l,0,0,0];%Hz分母系数zplaneb.a;%画零、极点散布图7内容5参考程序num=[1,,den=[l,,,』[z pk]=tf2zpnum den;///m=absp;dispC零点;dispz;dispC极点;dispp;dispC增益系数;dispk;sos=zp2sosz pk;//dispC二阶节,;disprealsos;zplanenum denz8内容6参考程序b=[l O];a=[lJ;/figurezplaneb,a;[H,w]=freqzb a200,whole,;//7magH=absHl:101;phaH=angleHl:101;hw=wl:101;figuresubplot2l l;plothw/pi,magH;z zxlabel频率单位:TT,;ylabel|Hjw|;title幅频响应;；subplot2l2;plothw/pi phaH/pi;//xlabel濒率单位Ti;ylabel相位单位:n;title相频响应;%脉冲响应[h T]=impzb a50;f//figurestemT,h;xlabel,n,;ylabelhn；
6.结果分析1挪用filter解差分方程的仿真结果如图所示，稳固性分析方面的仿真结果如图所示脉冲响应阶跃响应n由图所示的/脉冲响应图像能够看出，当n120时/〃的值就为零了，这就意味着系统是稳固的另一种方式是利用MATLAB的roots函数，如z=rootsa;magz=absz;magz=0,9487因为每一个根的幅度都小于1,在Z平面的单位圆内，因此系统是稳固的，稳定性分析仿真结果如图。
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