《非参数分析》课件

非参数分析非参数分析方法是一种统计分析方法，它不假设数据服从任何特定的分布这种方法适用于对数据分布类型没有先验知识的情况，并能有效处理各种类型的数据课程大纲非参数统计简介单样本检验

11.

22.介绍非参数统计的基本概念、特点和应用领域介绍单样本检验的常用方法，包括符号检验、Wilcoxon秩和检验等两样本检验多样本检验

33.

44.介绍两样本检验的常用方法，包括秩和检验、介绍多样本检验的常用方法，包括检验、Wilcoxon Kruskal-Wallis检验等检验等Mann-Whitney UFriedman相关与回归分析分类数据分析

55.

66.介绍相关系数、相关系数以及非参数介绍卡方独立性检验、秩和检验以及Spearman KendallWilcoxon Cochran-回归分析等方法检验等方法Mantel-Haenszel第一章非参数统计简介非参数统计方法是一类不依赖数据分布假设的统计方法，主要用于分析数据结构复杂、分布未知的资料什么是非参数统计

1.1无参数假设数据类型灵活对数据要求低应用范围广参数统计需要对数据进行特定可以处理各种类型的数据，包对于数据质量的要求较低，即非参数统计方法广泛应用于社分布假设，而非参数统计无需括连续型、离散型和定序型数使数据存在异常值，也能够进会科学、医学、生物学等领域任何分布假设据行分析非参数统计的特点

1.2灵活稳健非参数统计适用于各种数据类型，无需假设数非参数统计方法对异常值和数据分布的不确定据服从特定分布性具有较强的抵抗力简单易懂普遍适用非参数统计的原理和方法相对容易理解，更容非参数统计广泛应用于各种领域，如生物学、易上手医学、社会学、工程学等非参数统计的应用领域

1.3医学研究社会科学非参数统计方法在医学研究中广泛应用，在社会科学研究中，例如调查问卷数据分如分析临床试验数据、比较不同治疗方法析、社会现象分析等，非参数统计方法可的疗效以帮助研究者更准确地分析数据工程技术商业领域非参数统计方法在工程技术领域中也有重非参数统计方法可以帮助企业分析市场数要应用，如产品质量控制、可靠性分析等据、预测消费者行为，为决策提供依据方面第二章单样本检验单样本检验是用来检验一个样本的总体参数是否与预先设定的值相符例如，我们可以使用单样本检验来检验一个产品的平均重量是否符合产品标准符号检验

2.1适用范围检验原理符号检验适用于单个样本的检验，可以符号检验基于数据集中数据的正负号，用于分析数据集中数据的总体中位数是通过计算正号和负号的比例来判断数据否与某一特定值相等，或者分析数据集集中数据的总体中位数是否与某一特定中数据的总体中位数是否发生了变化值相等秩和检验

2.2Wilcoxon非参数检验秩的比较秩和检验是一种非参该检验通过对两个样本中所有数Wilcoxon数检验方法，用于比较两个独立据进行排序，并比较它们的秩和样本的平均值来进行推断数据分布秩和检验不需要数据服从正态分布，适用于非正态分布数据Wilcoxon抽样分布及检验

2.3抽样分布检验非参数检验的抽样分布通常由模拟或排列的方根据抽样分布，可以计算检验统计量法获得值结论P值用于评估假设检验结果根据值和显著性水平，可以得出结论P P第三章两样本检验两样本检验用于比较两个独立样本的总体分布例如，比较两组患者接受不同治疗方法后的疗效差异秩和检验

3.1Wilcoxon数据类型假设检验

11.

22.适用于两个独立样本，数据类检验两个样本的总体分布是否型为顺序数据或连续数据存在显著差异原假设备择假设

33.

44.两个样本的总体分布相同两个样本的总体分布不同检验

3.2Mann-Whitney U用途假设检验用于比较两个独立样本的中心趋势它该检验假设两个样本是独立的，并且数据至少是序数型Mann-Whitney U与检验类似，但不需要数据服从正态分布t检验假设两个总体分布相同抽样分布及检验

3.3抽样分布检验统计量显著性检验当从总体中随机抽取多个样本时，样本统检验统计量是用来检验假设的统计量，其显著性检验用于判断样本数据是否足以拒计量（例如样本均值、样本方差）的分布值取决于样本数据绝原假设，即检验结果是否具有统计意义称为抽样分布第四章多样本检验多样本检验用于比较多个样本之间的差异，判断多个总体之间是否存在显著性差异例如，比较不同治疗方法对患者疗效的影响，或者比较不同产品对客户满意度的影响检验

4.1Kruskal-Wallis多个组别的比较非参数检验方法秩和检验方法检验用于比较两个或多个该检验无需假设数据服从正态分布，适用它通过对所有样本数据进行排序并比较各Kruskal-Wallis独立组别的样本，以确定组间均值是否存于非正态数据或数据分布未知的情况组的秩和，来判断组间差异是否显著在显著差异检验

4.2Friedman重复测量数据非参数检验检验适用于比较两个检验不需要满足方差Friedman Friedman或多个组在重复测量数据上的差分析中对数据的正态性和方差齐异它类似于方差分析，但适用性假设于非参数数据秩和检验应用领域检验将每个样本中所例如，研究人员可以利用Friedman有数据点的排名进行比较，以检检验来比较不同药物Friedman验组间差异是否显著治疗效果对同一组患者的重复测量结果抽样分布及检验

4.3渐近分布在样本量较大时，检验统计量的分布趋于标准正态分布或其他已知分布，可用于检验假设精确分布对于样本量较小的情况，可以使用精确分布来计算检验统计量的概率值，进行假设检验检验步骤设定原假设和备择假设，计算检验统计量，根据抽样分布确定拒绝域，做出决策第五章相关与回归分析本章介绍非参数统计中常用的相关与回归分析方法相关分析用于研究两个变量之间是否存在关联，回归分析则用于预测一个变量随另一个变量的变化趋势相关系数

5.1Spearman定义计算相关系数，也称为秩相关系计算相关系数需要先将数据Spearman Spearman数，用于衡量两个变量之间单调关系的排序，然后计算每个数据的秩系数的强度和方向它基于每个变量的秩，而取值范围在到之间，其中表示完全正-111非原始数据相关，表示完全负相关，表示无相关-10相关系数

5.2Kendall秩相关系数计算方法

11.

22.相关系数也称为相关系数基于所有数Kendall Kendall，是一种衡量据对的排序关系，计算一致性Kendalls Tau两个变量之间单调关系强度的对数与所有对数之比非参数统计量应用场景优势

33.

44.适用于数据等级或顺序尺度，对数据分布的要求较低，能够尤其在处理非线性关系时，比处理非线性关系，且对离群值相关系数更稳健不敏感Spearman非参数回归分析

5.3非参数回归方法数据类型适用于数据关系未知的情况，不适用于多种数据类型，包括连续需要假设特定函数关系数据、离散数据和分类数据应用范围广泛应用于医学、经济学、社会学等领域，用于分析复杂的关系第六章分类数据分析分类数据分析是统计学中一个重要分支，它侧重于对分类变量进行分析，例如性别、种族、职业等本章将介绍几种常用的非参数检验方法，用于分析分类数据之间的关系，并检验不同组别之间的差异卡方独立性检验

6.1数据类型卡方检验适用于分类数据，即数据以类别形式呈现，而非连续数值独立性检验检验两个或多个分类变量之间是否相互独立，即一个变量的值是否受另一个变量的影响卡方分布检验统计量服从卡方分布，根据检验统计量落在卡方分布中的位置判断假设是否成立秩和检验

6.2Wilcoxon比较两组数据秩的分配非参数假设秩和检验用于比较两组独立样该检验将所有数据点按大小排序并分配秩该检验不依赖于数据的分布假设，适用于Wilcoxon本的中心趋势，然后比较两组的秩和非正态数据检验

6.3Cochran-Mantel-Haenszel分析多个列联表2x2检验适用于多个列联表，可以Cochran-Mantel-Haenszel2x2用来比较不同组别中两个变量之间的关联性控制混杂因素该检验可以控制混杂因素的影响，确保观察到的关联性不是由混杂因素导致的结语非参数统计方法是一种强大且灵活的工具，在分析数据时尤其有用，特别是在不满足参数检验假设的情况下本课程介绍了非参数统计的基本概念、方法和应用，为学生提供解决实际问题的工具参考文献经典教材专业论文

11.

22.推荐一些非参数统计领域的经典教材，例如和列出一些在非参数分析方法应用方面具有代表性的专业论文，Siegel的《非参数统计》，以及的《非参数统计涵盖不同研究领域和实际应用场景Castellan Conover》等统计软件网络资源

33.

44.介绍一些常用的统计软件，例如、语言，以及等提供一些相关的网络资源，例如学术网站、在线教程、数据分SPSS RSAS，重点说明如何使用这些软件进行非参数分析析博客等，供读者进一步学习和研究。