2020年普通高等学校招生全国统一考试—新高考2卷海南卷

年普通高等学校招生全国统一考试一新高考卷20202海南卷数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项:L答卷前，考生务必将自己的姓名,考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一,选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

1.设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A B=A.{1,3,5,7}B.{2,3}C.2,3,5}D.1,2,3,5,7,

82.1+2/2+z=A.4+5i B.5z C.-5i D.2+3z

3.在ABC中，是AB边上的中点,A.2CO+CA B.CD-2CA C.2CD-CA D.CD+2CA只有一项是符合题目要求的.

4.日唇是中国古代用来测定时间的仪器，利用与唇面垂直的唇针投射到唇面的影子来测定时间.把地球看成一个球（球心记为0）,地球上一点A的纬度是指0A与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与0A垂直的平面.在点A处放置一个日唇，若唇面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°,则唇针与点A处的水平面所成角为（）A.20°B.40°C.50°D.90°

5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B.56%C.46%D.42%

6.要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A.2种B.3种C.6种D.8种

7.已知函数/（x）=lg（x2—4x-5）在（,内）上单调递增，则的取值范围是（）A.（2,-））B.[2,+oo）C.（5,+oo）D.[5,+8）KX

8.若定义在R的奇函数人犬）在J-）单调递减，且次2）=0,则满足1）之的x的取值范围是（）A.[-l/]J[3,+8）B.[-3,-1]J[0,1]C.[―1,0]口，+8）D.二,选择题本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得分.

9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是II期A.这11天复工指数和复产指数均逐日增加；B.这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；C.第3天至第11天复工复产指数均超过80%;D.第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；

10.已矢口曲线=

1.A.若〃则是椭圆，其焦点在y轴上B.若相中〉0,则C是圆，其半径为薪C.若相〃0,则是双曲线，其渐近线方程为y=±、「瓦D.若〃2=0,0,则是两条直线

11.下图是函数产sins:+9的部分图像，贝U sin

①x+°=5TI

八、A.sinx+—7T TT、D.ZB.sin--2x C.cos2x+cos---2x

12.已知0,b0,且贝ljA.tz2+Z2-B.22C.log a+log b-2D.4a+y[b4222

三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知正方体ABCEMiBGQ]的棱长为2,M、N分别为的中点，则三棱锥A-NMD\的体积为____________

14.斜率为G的直线过抛物线C a=4x的焦点，且与交于A,3两点，则|45=.

15.将数列｛2〃-1｝与｛3/2｝的公共项从小到大排列得到数列｛小｝,则｛〃｝的前〃项和为

16.某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.为圆孔及轮廓圆弧A3所在圆的圆心，A是圆弧A8与直线AG的切点，3是圆弧A3与直线3C的切点，四边3形DEFG为矩形,BC±DG垂足为C,tanZOZC=-,BH//DG,EF=12cm,DE=2cm,A9到直线QE和即的距离均为7cm,圆孔半径为1cm,则图中阴影部分的面积为cm

2.

四、解答题本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17,在

①=百，

②csinA=3,

③0二行〃这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题是否存在分ABC,它的内角A5C的对边分别为也c,且sinA=0sin8,C=-,69*注如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

18.已知公比大于1的等比数列｛4｝满足％+%=20,%=

8.1求偿〃｝的通项公式；2求回Dl2-42a3+・・・+-a〃a〃+i.

19.为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM

2.5和SO2浓度（单位^g/m3）,得下表[0,50]50,150]150,475]PXI

2.5

[035]3218435,75]681275」15]3710

（1）估计事件“该市一天空气中PM

2.5浓度不超过75,且SO浓度不超过150”的概率;

（2）根据所给数据，完成下面的2x2列联表[0,150]150,475][0J5]75」15]

（3）根据

（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM

2.5浓度与SO浓度有关？nad-be附K2=a+bc+da+cb+dPK2无

0.

0500.

0100.001k

3.

8416.

63510.

82820.如图，四棱锥P-A8CQ的底面为正方形，底面A5CO.设平面附与平面PBC的交线为/.PA B1证明/J_平面POC；2已知PD=AQ=1,为/上的点，QB=O,求P3与平面QCZ所成角的正弦值.

2221.已知椭圆C「+斗=1〃〉心0过点用2,3,点A为其左顶点，且AM的斜率为:，a b/1求C的方程；2点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.

22.已知函数/x=aei-Inx+lna.当q=e时，求曲线产/G）在点（1，/（I））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面

（1）积；（）若/（x）1,求的取值范围・2。