青岛版公倍数和最小公倍数课件

青岛版公倍数和最小公倍数课件本课件旨在帮助学生理解公倍数和最小公倍数的概念，并掌握求解公倍数和最小公倍数的方法课件目标掌握公倍数和最小公倍数掌握求公倍数和最小公倍的概念数的方法理解公倍数和最小公倍数的定义掌握求公倍数和最小公倍数的常和性质，能够准确地判断两个数用方法，能够运用这些方法解决的公倍数和最小公倍数实际问题了解公倍数和最小公倍数的应用通过案例分析，了解公倍数和最小公倍数在生活中的应用，提升学生解决实际问题的能力公倍数的概念定义举例两个或多个整数的公倍数是指能被这些整数同时整除的数和的公倍数有、、等68244872公倍数性质一个数的公倍数有无数个两个数的最小公倍数是所有公倍数中最小的素数的定义定义例子12大于的自然数中，除了、、、、、、1123571113和它本身以外不再有其他因数、、、等等都17192329的数叫做素数，也叫质数是素数重要性3素数在数学领域中具有重要的地位，它们是许多其他数学概念的基础因子的定义定义例子一个数的因子是指能被这个数整除的数，也称为约数或除数例如，的因子有、、、、和121234612如何求一个数的因子11每个数都有这个因子1自身2每个数都有自身这个因子试除法3用从开始到该数的平方根的整数依次试除2判断一个数是否为素数定义1大于的自然数中，除了和它本身以外不再有其他因数的数叫做素数11判断方法2判断一个数是否为素数，可以用试除法，依次用到该数的平方根之间的所有整数去2除该数，如果能被其中任何一个整数整除，则该数就不是素数，否则就是素数例子例如，判断是否为素数，因为的平方根约为，所以

13133.63只需要用、去除，发现不能被和整除，所以2313132313是素数公因数的概念共同的因子找出共同因子两个或多个数的公因数是指这公因数是找到两个或多个数的些数共同拥有的因子共同因子公因数的意义了解公因数有助于理解数之间的关系，并解决一些实际问题如何求两个数的公因数步骤列出所有因数1:找到每个数字的所有因数例如，数字的因数是、、

1212、、和34612步骤找出共同的因数2:比较两个数字的因数列表，找出它们共有的因数这些共同的因数就是这两个数字的公因数最大公因数的概念两个或多个数公有的因数叫做它们的在所有公因数中，最大的一个叫做最公因数大公因数求最大公因数的方法短除法1用两个数的公因数去除这两个数，直到不能再除为止，最后一次除数就是这两个数的最大公因数分解质因数法2把两个数都分解成质因数的乘积，然后找出所有公因数，将这些公因数相乘，结果就是这两个数的最大公因数最小公倍数的概念公倍数最小公倍数两个或多个自然数公有的倍数叫做它们的公倍数两个或多个自然数公有的最小倍数叫做它们的最小公倍数如何求两个数的最小公倍数短除法1将两个数用短除法分解成质因数选择2选择每个质因数的最高次方乘积3将所有选择的质因数相乘短除法是最常用的求最小公倍数的方法它简单易懂，便于操作，能有效地帮助学生理解最小公倍数的概念和求法最小公倍数与最大公因数的关系两个数的乘积公式表示两个数的乘积等于它们的最小公倍数和最大公因数的积设两个数为和，则××a ba b=lcma,b gcda,b公倍数和最小公倍数的应用日常生活工程应用例如，计算每天同一时间发车两例如，在建造桥梁或其他大型建趟公交车的间隔时间，就可以使筑物时，需要使用公倍数来计算用最小公倍数材料的尺寸和数量科学研究例如，在研究天体运行规律时，需要使用公倍数和最小公倍数来计算天体的周期应用案例工人分蛋糕1:假设有名工人，他们想用同一个蛋糕来庆祝他们的生日3蛋糕可以被分成块，块或块为了保证每个人都能6812吃到相同的蛋糕，我们需要找到可以被，，和整除36812的最小数字这个最小数字就是这几个数字的最小公倍数应用案例公交车时间表2:假设有两路公交车，第一路公交车每分钟发车一次，第二路公交车每分1015钟发车一次如果两路公交车同时从车站出发，请问至少要过多久两路公交车才能再次同时从车站出发？这个问题可以通过求两者的最小公倍数来解决和的最小公倍数是101530，所以两路公交车至少要过分钟才能再次同时从车站出发30应用案例排球比赛时间表3:假设有两个排球队，队和队，它们每天都进行比赛，队每天比赛一次A BA3，队每天比赛一次请问队和队多久会同时比赛呢？B4A B这个问题可以用最小公倍数来解决，求出和的最小公倍数为所以队3412A和队每天会同时比赛一次B12应用案例发送广告信4:假设一家公司计划每隔天发送一次广告信，同时又希望每隔3天发送一次促销邮件，那么怎样才能保证这两种邮件在同一5时间发送呢？此时，我们需要求出和的最小公倍数，即这意味着3515每隔天，公司可以同时发送广告信和促销邮件15学习总结公倍数和最小公倍数素数与因子公倍数是两个数或多个数的倍数素数是指只能被和它本身整,1最小公倍数是它们所有公倍数中除的自然数因子是指一个数的,最小的那个数除数公因数与最大公因数公因数是两个数或多个数的共同除数最大公因数是它们所有公因数中最,大的那个数思考题1给定一个数，找出它的所有公倍数，并尝试用不同的方法来验证你的答案思考题2有两个数，它们的最小公倍数是，最大公因数是，这两个数分别是多少484？思考题3问题1如果两个数的最大公因数是，那么它们的最小公倍数是多少？1提示2想想两个互质的数的最小公倍数是什么？答案3两个数的最大公因数是，说明它们是互质的互质的两个数1的最小公倍数就是这两个数的乘积思考题4有一块长方形地，长米，宽米现在要在这块地上修一条宽米的1282小路，这条小路平行于长方形地的长边，问这条小路可以修多长？思考题5找两个互质的自然数，它们的最小公倍数和最大公因数分别是多少？思考题6你能举出生活中应用最小公倍数的例子吗？本课程教学反思优点不足本课程以学生为中心，采用启发式教学方法，注重学生对知识的部分学生对公倍数和最小公倍数的概念理解不够深入，需要加强理解和应用课程内容贴近生活实际，激发学生学习兴趣练习和巩固本课程教学建议互动教学情境教学12鼓励学生参与课堂讨论，并通利用生活实例和图片，将抽象过游戏、小组合作等方式提高的数学概念转化为学生易于理学习兴趣解的具体情境循序渐进巩固练习34从简单到复杂，逐步引导学生设计多样化的练习题，帮助学理解公倍数和最小公倍数的概生巩固所学知识，并提高解决念和计算方法实际问题的能力。