《常用离散分布》课件

常用离散分布内容大纲二项分布泊松分布几何分布负二项分布二项分布定义和性质泊松分布定义和性质几何分布定义和性质负二项分布定义和性质二项分布期望和方差泊松分布期望和方差几何分布期望和方差负二项分布期望和方差二项分布应用泊松分布应用几何分布应用负二项分布应用二项分布

1.定义性质二项分布描述了在固定次数的独立每次试验的结果只有两种可能成试验中，事件发生的次数的概率分功或失败，且每次试验的概率是固布定的二项分布的定义和性质独立试验成功概率重复进行的试验，每次试验结果相互每次试验中成功的概率，记为p独立固定次数总共进行次独立试验n二项分布的期望和方差期望n*p方差n*p*1-p二项分布的应用质量控制市场调查检测一批产品的合格率，判断生预测一项产品的市场接受度，评产过程是否稳定估广告效果医疗统计分析药物疗效，评估临床试验结果泊松分布

2.定义性质泊松分布描述了在特定时间或地点泊松分布适用于事件独立发生，且内，事件发生的概率发生概率随时间或空间均匀分布的情况泊松分布的定义和性质公式表格泊松分布的概率质量函数为泊松分布可以用于计算在给定时间段或空间内事件发生的概率泊松分布的期望和方差泊松分布的期望和方差都等于参数λ，这意味着λ代表了事件发生的平均次数泊松分布的应用客户服务交通流量在特定时间段内，呼叫中心接在特定时间段内，特定路段上到的电话数量可以用泊松分布的车辆数量可以用泊松分布建建模模缺陷检测在一个生产流程中，生产出的产品中出现的缺陷数量可以用泊松分布建模几何分布

3.定义性质几何分布描述的是在独立试验中，几何分布是一个离散分布，它具有直到第一次成功为止所需要的试验无记忆性，这意味着过去试验的结次数的概率分布例如，在抛硬币果不会影响未来的试验结果实验中，直到抛出正面为止所需要的抛掷次数服从几何分布几何分布的定义和性质定义性质几何分布描述的是在独立试验中，第一次成功之前失败次数几何分布的性质包括每个试验都是独立的，成功的概率p的概率分布它指的是重复进行一系列独立试验，每次试验在每次试验中都保持一致，并且每次试验只有两种结果成只有成功和失败两种结果，一直进行到第一次成功为止几功或失败几何分布通常用于描述在一定概率下，事件发生何分布记录的是在获得第一次成功之前，所需要的试验次数的次数几何分布的期望和方差1/p1-p/p²期望方差几何分布的期望值为，其中为几何分布的方差为，其中1/p p1-p/p²p成功概率为成功概率几何分布的应用等待时间投掷硬币市场营销比如，在生产线中，想知道某个部件出如果我们重复投掷一枚硬币，直到正面企业可以利用几何分布来分析客户进行现故障的等待时间，可以使用几何分布朝上，则投掷的次数服从几何分布首次购买前的尝试次数，从而优化营销策略负二项分布

4.定义性质负二项分布描述的是在一系列独负二项分布的参数包括成功次数和**立试验中，要获得固定次数的单次试验成功的概率****成功，所需的试验次数的概******率分布负二项分布的定义和性质定义性质在进行一系列独立的伯努利试验中，直到获得次成功所需要的期望r•EX=r/p试验次数的概率分布称为负二项分布，其中每次试验成功的概X方差•VarX=r1-p/p^2率为p负二项分布的期望和方差r/p r1-p/p^2期望方差是成功次数，是每次试验成功的概率是成功次数，是每次试验成功的概率r p r p负二项分布的应用成功次数质量控制生物学123在进行一系列独立试验时，计算在分析产品缺陷率，确定在接受批次研究基因突变或疾病发病率，评估获得特定次数的成功之前，需要进之前，需要检查多少个产品样本量或试验次数行多少次试验超几何分布

5.定义性质从有限总体中随机抽取样本，样本无放回抽样，样本大小固定，总体中包含特定特征的个体数量服从超中特定特征的个体数量固定几何分布超几何分布的定义和性质有限总体成功事件超几何分布适用于从有限总体中抽取定义总体中成功的个数，以及样本中样本的情况成功的个数无放回抽样每次抽取后不放回，导致样本之间的依赖性超几何分布的期望和方差超几何分布的期望为n*M/N，方差为n*M/N*N-M/N*N-n/N-1超几何分布的应用质量控制抽样调查从一批产品中抽取样本检验合格率从总体中抽取样本进行调查，推断总体特征扑克牌游戏计算从一副牌中抽取特定牌的概率离散概率分布汇总

6.六种离散分布对比分布定义参数期望方差二项分布n次独立试验中n,p npnp1-p成功的次数泊松分布给定时间或空λλλ间内事件发生的次数几何分布首次成功试验p1/p1-p/p^2所需的试验次数负二项分布第r次成功试验r,p r/pr1-p/p^2所需的试验次数超几何分布从N个物体中抽N,k,n nk/N nkN-kN-取n个，其中包n/N^2N-1含k个特殊物体的概率常用离散分布特点和适用场景二项分布泊松分布几何分布固定次数试验，每次试验结果只有两在一定时间或空间内，事件发生的次在独立重复试验中，第一次成功试验种可能，且每次试验相互独立数，事件发生的概率与时间或空间成之前的失败次数正比负二项分布超几何分布独立重复试验中，第次成功试验之前的失败次数从有限总体中不放回抽取样本，样本中具有某种特征的个体r数量总结与展望深入学习实践应用拓展研究123本课程介绍了常见的离散分布，提通过实际案例和数据分析，将理论探索离散分布的最新研究成果，例供了基础知识和应用场景未来可知识与实践结合，提升对离散分布如机器学习、深度学习等领域中的继续深入研究其他离散分布，并探的理解和运用能力应用，开拓新的研究方向索其在不同领域的应用。