《数的运算总复习》课件

《数的运算总复习》

一、整数运算整数运算包括加减乘除四种基本运算，是数学学习的基础加法整数加法小数加法分数加法相同数位对齐，从个位开始相加，进位小数点对齐，从个位开始相加，进位时同分母分数直接相加，分子相加，分母时要加到下一位要加到下一位不变；异分母分数先通分，再相加减法减法概念减法应用减法是算术运算的一种，表示从一个数中减去另一个数，得到剩减法在生活中广泛应用，例如计算剩余数量、比较大小、求差值余部分的运算等乘法基本概念运算性质乘法是求几个相同加数和的简便乘法交换律、结合律和分配律可运算乘号用“×”表示以简化运算应用场景乘法应用于计算面积、体积、价格等多种场景除法商余数除法运算的结果叫做商除不尽时，剩下的数叫做余数除数被除数被除数除以除数，商就是两个数的比值被除数除以除数，商就是两个数的比值

二、小数运算小数加减法小数乘法小数除法对齐小数点，相同数先按整数乘法计算，将除数、被除数都扩位相加减，注意进位再根据积中小数的位大相同的倍数，使除和退位数确定小数点的位置数变成整数，再按整数除法计算加法相同数位对齐从低位开始加起进位后要加到下一位减法借位减法连续借位当被减数的个位数小于减数时有时需要连续借位，例如，被，需要从十位借一位，再进行减数的十位数也小于减数减法运算减法性质减法运算的性质包括减数和被减数互换，差不变小数乘法算理步骤小数乘法本质上是将小数转化为分数进行乘法运算，最后再将结•先不考虑小数点，将小数当作整数进行乘法运算果转化回小数•再看乘数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点除法被除数除数被除数是除法算式中被除的数，除数是除法算式中用来除的数，通常位于除号的左边通常位于除号的右边商余数商是除法算式中被除数被除数后余数是除法算式中除不尽的部分得到的数，通常位于除号的上面，通常小于除数

三、分数运算加法减法同分母分数相加，分子相加，分母同分母分数相减，分子相减，分母不变不变分数加法同分母分数加法异分母分数加法分母相同的分数加法，直接将分子相加，分母不变分母不同的分数加法，先通分，再将分子相加，分母不变减法减数计算方法被减数减去减数，得到差从被减数里减去减数，得到差验算用差加上减数，等于被减数分数运算乘法-分数乘法约分12分子相乘作为积的分子，分母在乘法之前或之后，可以约分相乘作为积的分母简化计算整数乘分数分数乘分数34将整数看作分母为1的分数，分子相乘作为积的分子，分母然后进行乘法相乘作为积的分母除法分数除法小数除法将除数的分子和分母互换，再与被除数相乘，就是结果将除数和小数点后的位数补全，再用除数去除被除数即可

四、百分数运算百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示方法是用百分号“%”表示百分数的应用广泛，如折扣、利率、增长率等百分数加法理解百分数加法计算方法百分数加法是指将两个百分数相将两个百分数直接相加即可例加，得到一个新的百分数如，50%+20%=70%应用场景百分数加法在生活中应用广泛，例如计算商品涨价后的价格、计算考试成绩的总分等减法减法运算计算两个数的差从一个数中减去另一个数百分数运算乘法-概念应用求一个数的百分之几是多少，可以用乘法计算例如，求200的百分数乘法在生活中有很多应用，比如计算折扣、利息、税率等15%是多少，可以将200乘以15%，即200×15%=30除法除法符号除法算式除法结果除法运算使用符号“÷”或“/”除法算式通常写成“被除数÷除数=商”除法结果包括商和余数，如果余数为0，则表示除数能整除被除数

五、混合运算混合运算，就是把加、减、乘、除四种基本运算综合起来进行的运算先算乘除再算加減遇到乘除法时，先进行计算遇到加減法时，再进行计算有括号先算括号里的如果有括号，则先算括号里的运算整数与小数加法减法整数与小数加法，对齐小数点，相同数位相加整数与小数减法，对齐小数点，相同数位相减乘法除法整数与小数乘法，先不考虑小数点，直接相乘，最后点小数整数与小数除法，先将除数化为整数，再将被除数的小数点点，小数位数等于两个因数小数位数之和向右移动相同的位数，然后按照整数除法进行计算小数与分数互化四则运算应用123小数可以化为分数，分数也可以化小数与分数之间可以进行加减乘除小数与分数在生活中有着广泛的应为小数运算用，例如计算价格、测量长度等分数与百分数分数转百分数百分数转分数将分数转化为百分数，只需要将分数乘以100%即可例如，将将百分数转化为分数，需要将百分数除以100%，并将结果化简分数1/2转化为百分数，计算结果为1/2×100%=50%例如，将百分数25%转化为分数，计算结果为25%÷100%=1/4综合应用将各种运算结合运用，解决实际问题灵活运用运算顺序和运算律培养数学思维，提高解题能力

六、常见运算技巧简便运算估算与运算运用运算定律和性质，使计算简便通过估算，快速判断结果的范围，提高计算效率简便运算加法减法乘法除法利用加法交换律和结合律，利用减法性质，将减法转化利用乘法交换律、结合律和利用除法性质，将除法转化使计算更方便为加法，简化计算分配律，使计算更简便为乘法，简化计算估算与运算近似计算检验结果估算可以帮助我们快速判断结果的范估算可以帮助我们检验计算结果是否围，并进行粗略估计合理，避免出现明显的错误灵活运用估算是一种重要的数学技巧，在日常生活中有着广泛的应用逆向思维从结果入手反向推导突破局限逆向思维意味着从问题的答案或目标通过反向思考，我们可以找到解决问逆向思维能够帮助我们跳出固有思维开始，而不是从问题本身出发题的新思路和方法模式，找到更有效的解决方案。