《棱柱棱锥棱台》课件

《棱柱棱锥棱台》课件课程目标理解棱柱、棱锥和棱台的概念，并能识别其基本元素掌握棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积公式，并能运用公式进行计算能够运用所学知识解决与棱柱、棱锥和棱台相关的几何问题内容简介棱柱棱锥由两个平行且全等的平面多边形以由一个平面多边形和一个点以及连及连接这两个多边形的平行四边形接这个点与多边形各顶点的线段组组成的封闭几何体成的封闭几何体棱台由一个平面截棱锥或棱柱所得到的几何体几何体概述在几何学中，几何体是指具有体积的物体几何体可以是三维空间中的任何物体，例如球体、立方体、圆锥体、棱柱体等等几何体由表面和体积组成，表面是指几何体的边界，而体积则是几何体所占空间的大小常见的几何体包括•球体由圆形旋转而成的几何体，具有球心和半径，表面积和体积可以用公式计算•立方体由六个正方形面组成的几何体，具有边长，表面积和体积可以用公式计算•圆锥体由直角三角形旋转而成的几何体，具有底面圆形和高，表面积和体积可以用公式计算•棱柱体由两个平行多边形和若干个平行四边形组成的几何体，具有底面、侧面和高，表面积和体积可以用公式计算•棱锥体由一个多边形和若干个三角形组成的几何体，具有底面、侧面和高，表面积和体积可以用公式计算棱柱的定义底面侧面12棱柱有两个互相平行的平面，连接两个底面的所有平面都是称为棱柱的底面平行四边形，称为棱柱的侧面棱3相邻两个侧面的交线叫做棱柱的棱棱柱的基本要素底面侧面棱高棱柱的两个底面是全等的平行棱柱的侧面都是平行四边形棱柱的棱是指所有底面的边和棱柱的高是指两个底面之间的多边形侧面的边距离棱柱的分类直棱柱斜棱柱正棱柱侧棱垂直于底面侧棱不垂直于底面底面是正多边形，侧棱垂直于底面棱柱的表面积侧面面积底面周长×高两个底面积底面积×2棱柱表面积侧面面积+两个底面积棱柱的体积V Sh体积底面积高底面积乘以高棱锥的定义底面一个多边形顶点不在底面上的一个点侧棱连接顶点和底面各顶点的线段棱锥的基本要素顶点底面棱锥的所有侧棱的公共端点叫做棱锥的顶点与顶点不共面的所有面叫做棱锥的底面，它是一个多边形侧棱侧棱连接顶点和底面各顶点的线段叫做棱锥的侧棱棱锥的底面和侧棱所围成的所有三角形叫做棱锥的侧面棱锥的分类按底面形状分类按侧面形状分类按顶点位置分类三角锥、四棱锥、五棱锥...直棱锥、斜棱锥正棱锥、斜棱锥棱锥的表面积侧面面积底面积每个侧面都是一个三角形，其面积可以根据三角形面积公式计算底面是一个多边形，其面积可以根据多边形面积公式计算棱锥的体积棱台的定义截取棱锥平行截面棱台是由一个平面截棱锥而得到的几何体截面与棱锥底面平行，得到的几何体称为棱台棱台的基本要素上下底面侧棱12棱台有两个互相平行的多边形连接上下底面对应顶点的线段作为底面，称为上底面和下底称为侧棱面侧面积棱台高34由所有侧棱围成的部分称为侧上下底面之间的距离称为棱台面积高棱台的分类直棱台斜棱台底面平行且侧面为梯形底面平行且侧面为一般四边形棱台的表面积上底面积下底面积侧面积S1S2S侧棱台的表面积S台=S1+S2+S侧棱台的体积1/3S1体积公式底面积V=1/3S1+S2+√S1*S2*h棱台下底的面积S2h顶面积高棱台上底的面积两底面之间的距离棱柱与棱锥的关系特例棱锥可以看作是棱柱的特殊情况当棱柱的一个底面缩成一点时，棱柱就变成了棱锥侧面棱锥的侧面都是三角形，而棱柱的侧面都是平行四边形顶点棱锥只有一个顶点，而棱柱有两个顶点棱柱与棱台的关系棱台1是由一个棱柱被平行于底面的平面截去一部分后剩余的部分棱柱2是棱台的特殊情况，当截面与底面重合时，截去部分为零，剩余部分即为棱柱棱锥与棱台的关系截断1棱台是棱锥被截断形成的母线2棱台的侧棱称为母线底面3棱台有两个底面，称为上底和下底综合应用题一问题描述解题思路在一个正方体中，求其表面积和体积已知正方体的边长为a首先求出正方体的表面积，然后计算体积综合应用题二应用题解答一个棱柱的底面是正方形，侧棱长为8厘米，侧面的面积为120设正方形的边长为a厘米，则棱柱的底面积为a²平方厘米，侧面平方厘米，求这个棱柱的体积的面积为8a平方厘米根据题意，有8a=120，解得a=15，所以棱柱的体积为15²×8=1800立方厘米综合应用题三几何图形应用空间想象能力将棱柱、棱锥和棱台的知识应用于训练学生的空间想象能力和逻辑推实际生活问题理能力问题解决能力引导学生运用所学知识解决实际问题本章小结认识理解运用我们学习了棱柱、棱锥和棱台的定义、基我们掌握了棱柱、棱锥和棱台的表面积和我们能够运用所学知识解决一些简单的几本要素和分类体积的计算方法何问题思考与拓展实践应用拓展研究12将所学知识应用到生活中，例深入了解棱柱、棱锥和棱台的如计算房间的体积，设计家更多性质和应用，例如其在具的形状等建筑、工程等领域的应用自主学习3通过阅读书籍、观看视频等方式，进一步拓展对几何图形的理解和认识课后练习复习课堂笔记完成课本习题思考拓展问题参考资料《几何学》《立体几何》王建磐等编著，高等教育出版社周民强等编著，高等教育出版社《数学》人民教育出版社。