《统计常用方法》课件

统计常用方法本课程介绍了统计学中常用的方法和技术，涵盖描述性统计、推断统计、假设检验等内容课程介绍统计常用方法课程目标12本课程将介绍统计学中常用的通过本课程的学习，学生将能方法，帮助学生掌握数据分析够理解统计学的基本概念，掌的基本技能握数据分析的常用方法，并能够应用这些方法解决实际问题课程内容3课程内容涵盖数据类型、数据采集方法、数据整理、数据表示、描述性统计指标、抽样方法、假设检验、回归分析等统计学概述统计学是研究数据的收集、整理、分析、解释和推断的学科，其目的是从数据中发现规律，并利用这些规律进行预测和决策统计学在现代社会中发挥着重要作用，应用于各个领域，如经济学、医学、工程学、社会学等数据类型数值型数据类别型数据可以进行数学运算的数据，例如身高、体重、温度等可以进一代表不同类别或属性的数据，例如性别、颜色、职业等类别型步细分为离散型数据和连续型数据数据通常无法进行数学运算，但可以进行统计分析，例如频率分析、交叉分析等数据采集方法问卷调查1结构化问卷，收集定量数据访谈2深入了解，获取定性数据观察法3记录行为，自然状态文献研究4收集已有数据，二手资料数据整理数据清洗1处理缺失值、异常值，确保数据质量数据转换2将数据转换为更易于分析的形式数据编码3将类别变量转换为数值变量数据表示数据表示是指将收集到的数据以图表或图形的方式进行展示，以便于人们更容易理解和分析数据常见的表示方法包括直方图用于表示连续型数据的频率分布•饼图用于表示分类数据的比例•折线图用于显示数据随时间变化的趋势•散点图用于观察两个变量之间的关系•描述性统计指标集中趋势离散程度分布形状描述数据中心位置，如均值、中位数反映数据分散程度，如方差、标准差描述数据分布形态，如偏度、峰度等、众数等、极差等抽样方法随机抽样，每个样本被选中的概率相系统抽样，按一定间隔选取样本等分层抽样，将总体分成若干层，再从整群抽样，将总体分成若干个群，然每层中随机抽取样本后随机抽取若干个群作为样本抽样分布定义当从总体中随机抽取样本时，样本统计量的分布称为抽样分布重要性抽样分布为推断统计提供了理论基础，帮助我们理解样本统计量的变异性和估计总体参数应用抽样分布用于构建置信区间、进行假设检验和估计总体参数点估计样本均值样本方差点估计通过样本数据来估计总体参数，例如样本均值用来估计总体均值区间估计目标通过样本数据，估计总体参数的范围方法基于样本统计量，构造一个包含总体参数的置信区间置信水平表示置信区间包含总体参数的概率应用用于估计总体均值、总体方差、总体比例等参数假设检验推断结论1根据样本数据对总体参数的假设进行检验建立假设2设定原假设和备择假设收集数据3从总体中抽取样本数据选择检验方法4根据数据类型和假设类型选择合适的检验方法计算检验统计量5计算检验统计量并比较其与临界值检验方法选择数据类型研究目的样本大小数据类型决定了适用的检验方法例如研究目的决定了需要检验的假设，进而样本大小影响检验方法的选择，样本量，对于连续数据，可以使用检验或方差影响检验方法的选择例如，比较两个较小的情况下，可能需要使用非参数检t分析，而对于离散数据，可以使用卡方组的均值可以使用双样本检验，而检验验t检验或精确检验多个组的均值可以使用方差分析Fisher单样本均值检验假设检验1验证样本数据是否支持原假设检验统计量2用于衡量样本与总体均值差异值P3观察样本数据出现的概率显著性水平4拒绝原假设的阈值双样本均值检验问题1比较两个独立样本的均值是否存在显著差异假设2设定零假设和备择假设，通常假设两个样本均值相等检验统计量3计算检验统计量，通常使用检验或检验t z值P4根据检验统计量计算值，表示在零假设成立的情况下P，观察到样本数据的概率结论5根据值和显著性水平做出结论，拒绝或不拒绝零假设P单因素方差分析比较多个样本均值检验不同组别或处理方式对变量的影响假设检验框架通过检验统计量和值判断多个样本均值是否相等p应用范围广泛适用于医学、工程、商业等多个领域相关分析相关系数散点图测量两个变量之间线性关系的强度和可视化两个变量之间的关系方向假设检验检验两个变量之间是否存在显著的相关性回归分析预测解释通过已知数据建立模型，预测未来或未知数据分析变量之间关系，解释变量之间如何影响多元线性回归多个自变量1预测因变量与多个自变量之间的线性关系回归系数2每个自变量对因变量的影响程度模型评估3方、检验、检验等指标评估模型拟合度R Ft离散数据分析计数数据概率分布离散数据分析主要关注的是计数常用的离散概率分布包括泊松分数据，例如，在一段时间内发生布、二项分布和超几何分布的事件次数假设检验针对计数数据进行假设检验，例如，检验事件发生的频率是否符合预期非参数检验无需分布假设适用范围广非参数检验不要求数据服从特适用于各种类型的样本数据，定的分布，适用于各种类型的包括分类数据、顺序数据和数样本数据值数据稳健性强对异常值和离群值不太敏感，不易受数据偏态或异方差的影响分位数回归分析超越均值灵活应用广泛应用分位数回归分析不仅关注数据的平均水平分位数回归适用于各种数据类型和分布，在经济学、金融学、社会学、医疗保健等，还可以分析不同分位数上的关系，更全能够应对非线性关系和异方差性，使分析领域都有广泛应用，帮助研究人员更好地面地刻画变量之间的关系更加准确理解数据并做出更合理的决策贝叶斯统计贝叶斯定理贝叶斯推断贝叶斯网络贝叶斯定理基于先验知识和新证据来更新贝叶斯推断使用贝叶斯定理来估计模型参贝叶斯网络是一种概率图模型，用于表示对事件的概率估计数的概率分布变量之间的依赖关系模拟MCMC马尔可夫链蒙特卡罗方法一种用于估计复杂模型参数的方法，利用马尔可夫链的性质进行随机采样应用广泛在贝叶斯统计、机器学习和物理模拟等领域得到广泛应用优点能够处理高维参数空间和复杂先验分布，并提供参数的完整后验分布统计中的新进展大数据分析云计算和人工智能12随着数据量的爆炸式增长，大云计算和人工智能技术的发展数据分析方法的应用越来越广为统计分析提供了新的工具和泛，包括机器学习、深度学习平台，例如云存储和机器学习等算法统计建模的创新3统计模型不断发展，例如贝叶斯模型和非参数模型，可以更有效地处理复杂数据和解决实际问题案例分析与讨论通过实际案例，探讨统计方法在不同领域的应用深入分析案例，展示统计方法的应用步骤和技巧参与讨论，分享经验，解决实际问题总结与展望统计方法应用广泛未来发展方向数据分析中，统计方法是核心工随着数据量的增长和数据类型的具，能够有效地处理各种数据，多样化，统计方法将不断发展，得出有意义的结论新方法和新技术将会涌现持续学习统计方法的学习是一个持续的过程，需要不断学习和实践，才能更好地运用统计方法解决实际问题答疑本课程结束后，欢迎大家就任何与统计学相关的问题进行提问我们将竭诚为您解答，帮助您更好地理解和应用统计方法参考文献《统计学》（第七版）贾俊平编著《应用统计学》（第四版）茆诗松等《统计分析》（第二版）徐国华SPSS编著等编著。