高考热点强化9-带电粒子在复合场中的运动

高考热点强化

（九）带电粒子在复合场中的运动（时间分钟）40如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U

1.加速后，水平进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区的复合场中（和〃已知）,E EA.小球可能带正电UEB.小球做匀速圆周运动的半径为r=g2TTFC.小球做匀速圆周运动的周期为T—D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，贝！（）1［因小球做匀速圆周运动，所以重力和电场力二力平衡，合外力等于洛1及Eq=mg,可得广=看普,丁=簧错误，正确；由丁=嘤可B CO OO伦兹力且提供向心力，故小球只能带负电，错误；由Uq=孑p2,A6“=6知，电压增大，小球做匀速圆周运动的周期不变，所以错误］U D.在如图所示的平面环境中，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度笈=2；匀强电场方向水平向左，场强后=审一个带负电的小颗粒质量机

2.5T=

3.0X10N/CO7kg,带电荷量g=

3.0X10-6c,带电小颗粒在这个区域中刚好做匀速直线运动（g取）则由此数据可知，下列说法中正确的是（）10m/s2••P・•.0E v--------i--------------5这个带电小颗粒一定沿与水平方向成角向右下方做匀速直线运动A.30这个带电小颗粒做匀速直线运动的速度大小为B.

0.4m/s小球从点第一次到点所用时间为人,a NAT则h=^t故两球相碰有£=£+〃联立解得〃A=1设力球的初速度为®则衣=750,［答案］⑴带正电号⑵”鬲⑶i\/£若小颗粒运动到图中点时，把磁场突然撤去，小颗粒将做匀加速直线C.P运动撤去磁场后，若小颗粒通过与尸点在同一电场线上的Q点，那么从PD.点运动到Q点所需时间为

0.08^3s［带电小颗粒受力如图a=^i=,所以,q也3D tan2a=30生・・.3••由左手定则可知带负电小颗粒运动方向应与水平方向成角斜二电电60F二券向右上方，由平衡条件可得q03=点适,解得=30=°$1nzs，mg选项、错误；撤去磁场后，小颗粒受到的重力和电场力的合力与速度方向垂直,A B故小颗粒将做匀变速曲线运动（类平抛运动），选项错误；在竖直方向上，小颗C粒做初速度为vsin、加速度为g的竖直上抛运动，从点运动到Q点所需时、60P一,工工.2osin60°r间为选项正确］1=------------=

0.08^3s,Dg（多选）（•镇江模拟）如图所示为一种获得高能粒子的装置原理图，环形

3.2020管内存在垂直于纸面、磁感应强度大小可调的匀强磁场（环形管的宽度非常小），质量为机、电荷量为的带正电粒子可在环中做半径为的圆周运动、为两块g R43中心开有小孔且小孔距离很近的平行极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板刚进入、之间时，板电势升高到+板电势仍保持为零，粒子在两板间A3A U,B的电场中得到加速，每当粒子离开B板时，板电势又降为零，粒子在电场中一次A一次地加速使得动能不断增大，而在环形区域内，通过调节磁感应强度大小可使粒子运行半径R不变，已知极板间距远小于则下列说法正R,确的是（）环形区域内匀强磁场的磁场方向垂直于纸面向里A.粒子从板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行圈后回到B.A NA板时获得的总动能为NqUC.粒子在绕行的整个过程中，板电势变化的周期不变A粒子绕行第圈时，环形区域内匀强磁场的磁感应强度为人尸手D.N［粒子在、之间加速，故粒子是沿顺时针方向运动，在磁场中洛伦兹BD AB力提供向心力，故磁场方向垂直纸面向外，选项错误；粒子在电场中加速,根据A动能定理，有Ek=NqU,故选项正确；粒子在加速，根据丁二〒，周期要减小，故B、选项错误；由动能定理知次得到二患,由牛顿第二定律，则有C I,/n9VN=J=WN5N,解得qR,联立解得为=京\^~,故选项正确］D3N=（多选）如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第

一、第四

4.象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等在该平面有一个质量为机、带电荷量的正电粒子，以初速度垂直”轴，从“轴上的尸点进入匀强q00电场，之后与轴成角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于轴进入下面y45x01rXPO X X X X X X XX X X X XX XXXXXXX XXXXXXXX的磁场，已知尸之间的距离为不计带电粒子的重力，贝（）（）d,~田一口口心\l2mvQA.磁感应强度B=4qd心机爆B.»_L7g7gdC.自进入磁场至在磁场中第二次经过X轴所用时间为2Vo电场强度E=Md自进入磁场至在磁场中第二次经过“轴所用时间为D.77rd2uo［粒子的轨迹如图所示，带电粒子在电场中做类平抛BD运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，1由题得知，出电场时，v=v=vo根据x=d=^vt y=x y9xvt=v^得出电场时与轴交点坐标为（或，则设粒子在磁场中运动的y=2x=2d,y0,2y9半径为《则有人加（一/）=而=135,解得R=2y[2d1807=249粒子在磁场中运动的速度也如，根据R=嘿,解得等，故错误；根qD乙0=3=Aqa旧QE m爆1Ph,故正确；在第一象限运动时间tiB据v—at—t=v^x=^vt得E=用x mx9黑,=袈，在第四象限运动时间=之丁=智，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过轴所用总时间，誓，故正确，错误]X1=1+/2=D C（多选•石家庄模拟）如图所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子

5.X2020为电子，接直流电源的正极，接直流电源的负极，间输出霍尔电压，下列说8cd法正确的是（）若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，端的电势高于端A.c dcd间霍尔电压与ab间电流大小有关B.将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同C.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直D.[若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，由于电流从〃流向心电子从ABD力流向生由左手定则可知，电子偏向极，则端的电势高于端，选项d cd正确；间霍尔电压满足而I=neSv,可知沏即A cdU=5cd间霍尔电压与〃力间电流大小有关，选项正确；由以上分析可知，将该元件移至B另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱不一定相同，选项错误；地球C赤道处的磁场与地面平行，则在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持竖直，选项正确；故选、、D AB Do]（多选）如图所示，竖直直线右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向

6.MN里的匀强磁场，现有一质量机、电荷量的小球从左侧水平=

0.01kg9=+

0.01C MN距离为1=0A的点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从MNm A上的点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中点是圆周的最低点且O C到MN的水平距离为2，，不计空气阻力，g a10m/s2,贝！|（）小球的初速度为20m/s匀强电场的电场强度为匀强磁场的磁感应强度为B=2T10V/m产，所以，如=gg=

0.2s,2m/s,［小球从A到D做平抛运动，BD小球从D到C运动的时间为

0.17T s选项错误；小球进入电磁场中恰好做匀速圆周运动，则选项A qE=^gipE=10V/m,正确；小球进入电磁场时有即小球进入电磁场时的速度为且与B=272m/s,MN成角，由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径为45214又因帆；，联立并代入数值得选项错r=-m,30=5=

2.5T,C14误；小球从到达经历了圆周，所以从到运动的时间为（C dC=K=

0.17TS,oV选项正确］D（多选）空间同时存在匀强电场和匀强磁场匀强电场的方向沿轴正方向,

7.y场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外质量为机、电荷量为的粒子（重力不+g计）从坐标原点由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动已知该曲O线的最高点P的纵坐标为h,曲线在尸点附近的一小部分，可以看作是半径为人2的圆周上的一小段圆弧贝（）1|2qEh粒子在最高点尸的速度大小为B.粒子在轴方向做匀加速运动A.y磁场的磁感应强度大小为与C.D.粒子经过时间运动到最高点［粒子受到电场力和洛伦兹力作用，不可能做匀加速运动，故错误;BC A粒子从运动到尸的过程，只有电场力做功，由动能定理得qEh=^mvK解^故正确；粒子经过点时，由电场力和洛伦兹力的合力提B P得Vp—0%鬻，故正确；粒子C供向心力，贝有qvpB—qE=m^联立解得B=从到P9的过程不是圆周运动，时间无法求解，故错误］D（多选）（•宜昌模拟）如图所示，在直角坐标系xOy中，位于坐标轴上的

8.

2020、N、三点到坐标原点的距离均为,，在第二象限内以（一力为圆心，，为M Pa r,半径的:圆形区域内，分布着方向垂直平面向外的匀强磁场；现从xOyM点平行xOy平面沿不同方向同时向磁场区域发射速率均为的相同粒子，其中沿PMOx方向射入的粒子恰好从P点进入第一象限为了使M点射入磁场的粒子均汇聚于点，在第一象限内，以适当的过尸点的曲线为边界（图中未画出，且电场边N界曲线与磁场边界曲线不同），边界之外的区域加上平行于轴负方向的匀强电场y或垂直xOy平面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用及其重力下列说法正确的是（）r1I•♦•r/俨…/则所加磁场的最小面积为包字片若尸之外的区域加的是磁场,A.NB.若尸N之外的区域加的是电场,粒子到达N点时的速度最大为小C.若尸N之外的区域加的是电场,粒子到达N点时的速度方向不可能与M0轴成x45°D.若尸N之外的区域加的是电场,则边界PN曲线的方程为y=-；x2+r［由题意知，沿方向射入的粒子恰好从点进入第一象限，轨迹为］圆ABD01P弧，速度方向水平向右（沿轴正方向）由几何关系知轨迹半径等于圆形磁场半X径，作出由粒子轨迹圆的圆心、磁场圆的圆心以及出射点、入射点四点组成的四边形为菱形，且所有从点入射粒子进入第一象限速度方向相同，即均沿方向进M+x入第一象限，为了使点射入磁场的粒子均汇聚于点，尸之外的区域加的M NN是磁场，最小的磁场面积为图中阴影部分的面积，如图所示根据几何关系可得所加磁场的最小面积为缶/―%=故正确；若§=2*32,A之外的区域加的是电场，粒子进入第一象限做类平抛运动，沿入射的粒OPN MOi子到达点时的运动时间最长，速度最大，速度与水平方向夹角也最大，设类平N抛运动时间为£,在点速度与水平方向夹角为〃，则有水平方向r=vt竖直方N9向力，联立解得v=2v,v x=y/v2+vy=y/5v,r=tany ma0=^=2,故正确，错误；若之外的区域加的是电场,tan45°=1,B COPNT1V—设边界曲线上有一点的坐标为则y=r—^at2整理可得PN x,j,9=一赤，当时整理可得边界曲线的方程为广，故正确］x=r y=0,PN y=—%2+D.如图所示，在xOy坐标系的的区域内分布着沿轴正方向的匀强电9OWyWd y场，在的区域内分布着垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的交xOy MN界面，为磁场的上边界现从原点处沿轴正方向发射出速率为、比荷电M x00荷量与质量之比为々的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与仍相切并返回磁场已知电场强度舞，不计粒子重力和粒子间的相互作用试乙Ka求:E=a----------------------------XXXXXXXXx xXXD昌-mN⑴粒子第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小;［解析］根据动能定理，得qEd=kmv2—1解得=2%⑵磁场的磁感应强度B的大小粒子在电场中做类平抛运动，有F1F=qE,〃=荷，d=~^citi x=vati9⑵粒子运动的轨迹如图所示，设粒子以与轴正方向成0角进入磁场,X〃tan=解得，=602根据0=d得K+ACOS9J由牛顿第二定律可得的帆方，解得若Ka5=3=jfv小2\［3d rfa3［答案］⑵荷l20o3•河南九校联盟质检汝口图所示，竖直平面内有一直角坐标系”

10.2020山轴沿水平方向第

二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与轴成，X角的绝缘细杆固定在

二、三象限；第四象限同时存在着竖直向上的匀强电=30场和垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为机、电荷量为q的带电小球〃可视为质点穿在细杆上沿细杆匀速下滑，在N点脱离细杆后恰能沿圆周轨道运动到“轴上的点，且速度方向垂直于“轴已知点A A到坐标原点的距离为条，小球a与绝缘细杆的动摩擦因数=乎;《=庵,/—Otn\iof重力加速度为空气阻力忽略不计求:g,yXXXXX⑴带电小球的电性及电场强度的大小£;⑵第

二、三象限里的磁场的磁感应强度大小；B⑶当带电小球a刚离开点时，从轴正半轴距原点0为人=等的点图中N yP未画出以某一初速度水平向右平抛一个不带电的绝缘小球伙可视为质点，b球刚好在运动到轴时与向上运动的球相碰，则b球的初速度为多大？X［解析］由带电小球在第四象限内做圆周运动，知小球所受电场力竖直1a向上，且mg=qE,故小球带正电，E=^~aQ带电小球〃从点运动到A点的过程中，洛伦兹力提供小球做圆周运动2N的向心力，设运动半径为有qvB=mr^R,3由几何关系有R+Rsin0=^1解得彩=\曾K=/,带电小球在杆上匀速下滑时，由平衡条件有Q机9=AqvB\—mgcos0gsin解得B尸限岛带电小球“在第四象限内做匀速圆周运动的周期等=、^37=2带电小球〃第一次在第一象限从点竖直上抛又返回到点所用的时间为A A2v/107TZ绝缘小球b平抛运动至轴上的时间为X［2h、/lOnZt=\/—7-=2A。