《除法的简便运算》课件

除法的简便运算学习目标掌握除法简便运算的常用方法理解除法运算的性质及应用提高除法运算的准确性和效率学习利用特殊除数的性质进行快速运算了解除法运算的性质，如商不变性质等通过学习简便运算方法和掌握除法运算，例如除数为、的幂、、、、，并将其应用于实际问题解决中的性质，提高计算效率，并减少计算错11025509等情况误的发生99除法运算的基本方法重复减法试商法12将被除数不断减去除数，直到根据被除数和除数的位数，估余数小于除数为止，减去的次计一个商，然后用试商乘以除数即为商数，比较结果与被除数，不断调整商直到相等竖式计算3将被除数和除数按位排列，逐位进行计算，直到余数小于除数为止除数为的情况1任何数除以例如解释1等于它本身因为是任何数的因数，所以任何数除以10÷1=101的结果都等于它本身1除数为的幂的情况10除数是101直接去掉被除数的个位除数是1002直接去掉被除数的个位和十位除数是10003直接去掉被除数的个位、十位和百位例如，，，3200÷10=3203200÷100=323200÷1000=

3.2除数为或的情况2550除以251先将被除数乘以，再除以4100除以502先将被除数乘以，再除以2100除法运算的捷径简化计算灵活运用提高准确性掌握除法的简便运算技巧，可以快速准确灵活运用各种简便运算方法，可以简化复熟练运用简便运算技巧，可以减少计算错地计算结果，提高效率杂计算，避免繁琐步骤误，保证计算结果的准确性除数为的情况9方法一1被除数减去各位数字之和，若差为的倍数，则原数为的倍99数方法二2被除数的各位数字之和若为的倍数，则原数为的倍数99除数为的情况99简便运算示例原理当除数为时，可以将被除数先除以例如，这个简便运算的原理是利用了与99396÷99=396÷100+396×99100，再将商加上被除数的百分之一，之间的关系，将除以转化为除以

1000.01=

3.96+

3.96=

7.9299100即可得到最终结果，然后加上少除的那一部分除数为的情况999被除数减去9991得到的结果就是商余数2就是被除数减去的差999除数为整数的情况除数为整数1除数是整数，商会更准确小数点2商的小数点要对齐，避免误差进位3注意进位和退位，确保计算准确除法运算的性质交换律结合律两个数相除，交换被除数和除数三个数相除，先除前两个数，再的位置，商不变除以第三个数，或先除后两个数，再除以第一个数，商不变分配律一个数分别除以两个数的和，等于这个数分别除以这两个数，再将两个商相加除数为小数的情况将除数转化为整数1将除数和小数点同时向右移动相同的位数，使除数成为整数进行整数除法2将被除数的小数点向右移动与除数相同的位数，然后进行整数除法确定商的小数点位置3商的小数点位置与被除数的小数点位置一致除法运算应注意的问题计算错误概念模糊检查结果注意运算顺序，尤其在混合运算中，先算确保理解除法的概念，例如被除数、除数运算结束后，要进行检查，确保结果的正乘除后算加減、商和余数的关系确性除法估算的技巧四舍五入法取整法12将被除数和除数分别四舍五入将被除数和除数分别取整，再到比较接近的整

十、整百、整进行除法运算，得到一个较为千数，再进行除法运算接近的估算结果近似值法3根据实际情况，将被除数或除数进行适当的调整，再进行除法运算除法运算中的近似计算四舍五入进一法去尾法四舍五入是常用的近似计算方法，可以将进一法将结果向上取整，通常用于估计或去尾法将结果向下取整，通常用于估计或数字简化到特定的小数位数，方便计算确定所需资源的最小值确定所需资源的最大值除法运算的顺序问题运算顺序先算乘除，后算加减如果有括号，先算括号里面的如果有多个乘除或加减，从左到右依次计算除法运算的应用背景日常生活中科学领域金融领域除法运算广泛应用于日常生活中，例如在科学研究中，除法运算用于分析数据在金融领域，除法运算用于计算利率、分配物品、计算平均数、比较大小等、计算比例、验证理论等投资回报率、风险比率等应用举例货币兑换1例如，你想知道100美元可以兑换多少人民币？假设当前美元对人民币的汇率是

6.8元/美元你就可以用100美元乘以

6.8元/美元，得到680元人民币应用举例销售折扣2假设一件商品原价元，现在打八折出售，那么这件商品现在的价格是多少100？我们可以用除法来计算元元，也就是每折的价格是元因为100÷10=1010打八折，所以现在的价格是元元10×8=80因此，这件商品现在的价格是元80应用举例投资收益率3投资收益率是指投资获得的收益与投资本金的比率，反映了投资的获利能力例如，投资元获得元收益，投资收益率为100010010%投资收益率的计算公式为投资收益率投资收益投资本金=/×100%应用举例税收计算4税收计算是日常生活中的重要应用例如，购买商品时需要缴纳增值税，收入超过一定额度需要缴纳个人所得税等除法运算可以帮助我们快速计算税额例如，某公司缴纳的增值税率为，其销售额为万元，则其应缴纳的13%100增值税为万元万元100*13%=13应用举例单位换算5例如，将米换算为公里，可以使用除法运算1000米公里1000÷1000=1类似地，将克换算为千克，可以使用除法运算5000克千克5000÷1000=5综合练习题

11.100÷5=

5.200÷50=

2.200÷25=

6.180÷10=

3.999÷9=

7.1200÷100=

4.150÷3=

8.800÷20=综合练习题235÷7×5120÷3×4240÷6÷4360÷12÷3综合练习题3请同学们运用所学知识，独立完成以下练习题，并与小组成员互相交流，共同探讨解题思路，提升对除法简便运算的理解和运用能力本课内容小结除法运算除法性质掌握除数为、的幂、、理解除法运算的性质，如除数和

1102550、、、等特殊情况下的简被除数同时乘以或除以同一个数999999便运算方法，商不变除法估算应用场景学习除法估算的技巧，能根据实将除法运算应用到实际生活中的际情况进行合理估算情境，例如货币兑换、折扣计算、投资收益率等本课学习反思你学到了什么？还有哪些困惑？总结你对除法简便运算的理解，包括记录你学习过程中遇到的问题，并思哪些方法、技巧和知识点考如何解决下一步计划是什么？设定你接下来学习目标，并制定学习计划下一步学习目标深入探索实际应用掌握更复杂除法运算的技巧，例将所学知识应用到实际生活中，如除数为小数的除法、除法估算解决生活中的实际问题，培养解等决问题的能力。