《最小公倍数》课件人教版

《最小公倍数》课程目标了解最小公倍数掌握求最小公倍数的方法理解最小公倍数的应用理解最小公倍数的定义和性质学习并运用分解质因数法和短除法求最认识到最小公倍数在生活中的应用场景小公倍数什么是最小公倍数共同倍数最小公倍数两个或多个自然数公有的倍数叫做它们的公倍数两个或多个自然数的公倍数中最小的一个叫做它们的最小公倍数最小公倍数的定义定义符号示例123两个或多个自然数公有的倍数叫做最小公倍数通常用字母或例如，和的公倍数有、lcm682448它们的公倍数其中，最小的公倍来表示、等，其中最小的公倍数是LCM7224数叫做最小公倍数最小公倍数的性质最小公倍数是两个数的公倍数中最小两个数的最小公倍数大于或等于这两的那一个个数中较大的数两个数的最小公倍数是这两个数的积除以这两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数的方法短除法将两个数用短除法分解成质因数，最小公倍数等于所有质因数的乘积，其中相同的质因数取最高次幂公式法两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数枚举法列出两个数的倍数，找到第一个共同的倍数，即为最小公倍数练习1求6和8的最小公倍数求12和18的最小公倍数求5和10的最小公倍数练习讲解1找出和的最小公倍数列出和的倍数、、、

1218121812243648、、、、60……18365472……最小公倍数是36重点总结最小公倍数的定义求最小公倍数的方法12两个或多个自然数的公倍数中列举法、短除法最小的一个，叫做它们的最小公倍数最小公倍数的应用3解决生活中的实际问题思考题求12和18的最小公倍数最小公倍数有什么用呢？你会用什么方法求出和的最小公倍数呢？你能举出一些生活中用到最小公倍数的例子吗？1218思考题讨论讨论1讨论2学生们可以一起讨论思考题，分享各自的答案和思路教师可以引导学生深入思考，并鼓励他们提出不同的观点最小公倍数的应用1最小公倍数在生活中有着广泛的应用例如，在一个公园里，有两个喷泉，第一个喷泉每隔分钟喷一次水，第二个喷泉每隔6分钟喷一次水如果两个喷泉同时开始喷水，那么它们下次同8时喷水需要多少分钟？最小公倍数的应用2例如，两个钟表，一个每分钟滴答一次，另一个每秒滴答一次，那么它们同时滴答的时间间隔是多少？这个时间间隔就是这两个钟表滴答频率的最小公倍数，也就是秒60最小公倍数的应用3在日常生活中，最小公倍数也经常被用到例如，在制作蛋糕时，如果需要两种不同尺寸的蛋糕模具，我们可以用最小公倍数来计算需要多少面粉才能同时装满两个模具最小公倍数的应用范围非常广泛，它可以帮助我们解决很多实际问题练习2求12和18的最小公倍数求6和9的最小公倍数求8和12的最小公倍数练习讲解2钟表问题解题思路课堂讨论两个钟表同时开始计时，第一个钟表每隔要使两个钟表同时响，它们响铃的时间间引导学生思考如果两个钟表一开始不是4分钟响一次，第二个钟表每隔分钟响一次隔必须是它们的最小公倍数求出和的同时开始计时，它们会不会同时响？646问两个钟表同时响了多少次？最小公倍数，即因此，两个钟表每1212分钟同时响一次思考题最小公倍数应用场景12你能解释一下最小公倍数的概你能举一个现实生活中最小公念吗？倍数应用的例子吗？求解方法3你能简述求两个数的最小公倍数的方法吗？思考题讨论讨论问题解答疑惑提升思维学生之间互相讨论，分享各自的思考通过讨论，可以解决学生在思考过程讨论的过程，能够锻炼学生的逻辑思和解题思路，帮助理解概念中遇到的困惑，加深对知识点的理解维能力和语言表达能力生活中的最小公倍数最小公倍数在生活中有着广泛的应用，例如安排活动时间当几个人想要同时参加某个活动，而活动的•时间间隔不同时，就可以用最小公倍数来确定他们能够同时参加活动的最近时间计算物品数量当需要购买相同数量的两种不同物品，而两•种物品的包装数量不同时，就可以用最小公倍数来确定需要购买的最小数量，以避免浪费课堂小结最小公倍数的概念及其求法最小公倍数在生活中的应用关于最小公倍数的思考巩固练习练习一练习二练习三求和的最小公倍数求、和的最小公倍数求和的最小公倍数12184682030巩固练习讲解练习一练习二讲解练习一的解题步骤，强调最小公倍数的定义和求法分析练习二的实际应用场景，引导学生思考如何应用最小公倍数解决问题拓展思考你能用生活中的例子解释最小公倍数你能举出生活中运用最小公倍数解决吗？问题的例子吗？拓展思考答疑最小公倍数有什么用？如何更快速地求出最小12公倍数？最小公倍数在很多实际问题中都有应用，例如计算两个不同可以使用质因数分解法，将每频率的音调的共同倍数，或者个数分解成质因数的乘积，然计算两个不同速度的物体相遇后取所有质因数的最大次方相的时间乘，即可得到最小公倍数本课小结知识回顾拓展思考我们学习了最小公倍数的定义、性质和求法，并通过实例了解了思考最小公倍数与最大公因数的关系？最小公倍数在生活中的应用知识点复习最小公倍数的定义求最小公倍数的方法最小公倍数的应用两个或多个整数公有的倍数叫做它们可以通过列举法、短除法或质因数分最小公倍数在生活中有很多应用，例的公倍数，其中最小的公倍数叫做最解法求两个数的最小公倍数如计算时间间隔、分配任务等小公倍数课堂互动问答环节小组讨论通过提问和回答，帮助学生巩固让学生分组讨论，共同解决一些对最小公倍数概念的理解与最小公倍数相关的实际问题游戏互动设计一些与最小公倍数相关的游戏，使学习过程更生动有趣课堂作业练习题拓展思考完成课本上的练习题，并与同学互相检查答案尝试解答课本上的拓展思考题，并与老师进行交流课后思考今天我们学习了最小公倍数，你能举出生如何用更简便的方法求两个数的最小公倍尝试用最小公倍数解决一些实际问题，并活中使用最小公倍数的例子吗？数呢？记录你的思考过程。