《正反比例函数复习》课件

正反比例函数复习什么是正反比例函数正比例函数反比例函数关关两个变量之间的系，其中一两个变量之间的系，其中一个变量的值随着另一个变量的个变量的值随着另一个变量的称为称为值成正比变化，正比例函值成反比变化，反比例函数数正反比例函数的定义正比例函数反比例函数当时们关当时们关两个变量x和y成正比例，它之间的系可以用一个常两个变量x和y成反比例，它之间的系可以用一个常数来数来k表示，即y=kx，其中k≠0k表示，即xy=k，其中k≠0正比例函数的特点图像为直线比例关系公式表达式数图过线关数为为数正比例函的像是一条原点的直自变量和因变量成正比例系，即y/x=k正比例函的表达式y=kx k常，且为数k常k≠0反比例函数的特点曲线图像渐近线对称性单调性数图数图渐数图关对数图反比例函的像是一条双曲反比例函的像有两个近反比例函的像于原点反比例函的像在每个象限线别线别轴轴称内单调说数，它有两个分支，分位于，分是x和y是的，也就是，函标轴侧坐的两值要么随着自变量的增大而增大，要么随着自变量的增大而减小如何表示正反比例函数正比例函数1y=kx k≠0反比例函数2y=k/x k≠0正反比例函数的图像数图过线数图正比例函的像是一条经原点的直反比例函的像是线过一条双曲，它有两条分支，并且不经原点数图过来断为数时图正比例函的像可以通斜率判斜率正，像向倾为负数时图倾数图上斜；斜率，像向下斜反比例函的像可以过数项来断数项为数时图通常判常正，像位于第一和第三象限数项为负数时图；常，像位于第二和第四象限正反比例函数的性质正比例函数的性质反比例函数的性质图过线为数图线渐线为标轴像是经原点的直，且斜率比例系k像是双曲，且近坐当时数图当时数图当时数图当时数图k0，函像位于第

一、三象限；k0，函像位k0，函像位于第

一、三象限；k0，函像位于第

二、四象限于第

二、四象限数关数关正比例函中，自变量x和因变量y成正比例系，即y=kx，其反比例函中，自变量x和因变量y成反比例系，即xy=k，其为数为数中k常中k常正反比例函数的应用速度与时间工作效率匀时在速运动中，路程和间成正比例在一定的工作总量下，工作效率和工关时关时关系，速度和间成反比例系作间成反比例系价格与数量数关单数总价和量成正比例系，价和关量成反比例系正反比例函数的应用案例驶过驶时关例如，在行程中，汽车的距离和行间之间存在正比例系，而汽车驶时关们数来的速度和行间之间存在反比例系我可以用正反比例函分析和问题解决实际正反比例函数的应用题1产时产现产某工厂生某种零件，已知每台机器每小能生x个零件，要生1000个产时为时请产零件，用y台机器生，间t小，用含有x，y，t的式子表示生零件说的总量，并明其中哪两个量成正比例，哪两个量成反比例正反比例函数的应用题2辆匀驶驶时关这辆假设一汽车速行，行的路程与间成正比例系已知汽车行驶时驶时了100公里需要2小，那么行200公里需要多长间？题数驶时关解思路根据正比例函的特点，行的路程与间成正比例系，也就说时数这数们是路程与间的比值是一个常个常叫做速度我知道，速度=时这辆时时路程/间因此，汽车的速度是100公里/2小=50公里/小那驶时时时么，行200公里需要的间是200公里/50公里/小=4小驶时答案行200公里需要4小正反比例函数的应用题3问题数来产在实际生活中，很多都可以用正反比例函解决比如，在生生活们时中，我经常会遇到一些与间、速度、路程、工作效率、工作量、成本等关问题这问题过数来数相的实际些往往可以通正反比例函建立学模型，从进计而行算和分析正反比例函数的应用题4例题解题思路产计产时应计产则产数为某工厂生一批零件，划每天生40个，可以按完成任务设每天比划多生x个零件，总共要生的零件（现应计产计数产数为在要提前3天完成任务，每天比划多生多少个零件？40+x）*划天-3，而总共要生的零件也可以表示计数题计数40*划天根据意列出方程40+x*划天-3=40*计数划天，解方程即可得到x的值正反比例函数的应用题5题目解答产计产产题们某工厂生一批零件，划每天生200个，15天完成任务如设每天要生x个零件根据意，我可以列出如下方程产果要提前5天完成任务，每天要生多少个零件？15*200=10*x解得x=300产所以每天要生300个零件正反比例函数的实际应用日常生活中科学研究购买时数关们过数关现比如，商品，量和价格之间的系，就是一个正比例函科学家在研究程中经常会遇到一些与正反比例函相的数购买费钱时关如果的商品越多，花的就越多，反之亦然象例如，物体运动的距离和间之间的系，就是一个正比例数时内过函速度越快，物体在相同间走的距离就越长正反比例函数的隐函数形式隐函数表示曲线方程将数隐数简隐数来线线抛正反比例函的定义用函形式表示，可以更洁地描述函函形式的方程可以用描述一些特殊的曲，如双曲、数关线系物等正反比例函数的综合应用题1们来尝试综应题这题结数识进我解决一个合用，个目需要合正反比例函知行数题数关分析和解答，并运用一些常见的学解方法，例如代方程、比例系等过时们例如，假设一个物体在运动程中的速度与间成反比例，我可以用反比数来规时时例函模型描述其运动律同，如果物体在某一刻的位置与其运动时关们数来间也存在某种系，我就可以用正比例函模型描述其位置变化正反比例函数的综合应用题2问题描述解题思路产产产产现则产产题某工厂生一种品，已知每台机器每天能生A件品，在假设需要x台机器，x台机器每天能生Ax件品，根据意产产问产工厂需要生B件品，需要多少台机器才能完成生任务？，Ax=B，因此x=B/A正反比例函数的综合应用题3产产产产数产产数数关为题某工厂生一种品，每天生成本y元与生量x件成反比设生成本与生量的函系y=k/x由意得k=100产产为该将产则产为例，已知生100件品成本800元如果工厂要生×800=80000生成本降低20%后800×1-20%=产产产产成本降低20%，需要生多少件品？640元所以需要生x=k/y=80000/640=125件品正反比例函数的综合应用题4题目解答产产产数题关某工厂生一种品，每天的量与工作人成正比例，且每人设需要x人工作，根据意，有正比例系10x=1200产产产产每天生10个品若工厂每天生1200个品，需要多少人解得x=120，所以需要120人工作工作？正反比例函数的综合应用题5数综应题将数识紧来过正反比例函的合用，是学知与生活实际密联系起，通问题数问题过养逻辑维数分析、建立学模型、解决的程，培学生的思能力、问题题产产计学建模能力和解决实际的能力例某工厂生一批品，划每天产产结这产生200件，实际每天多生50件，果提前3天完成了任务求批品有多少件？正反比例函数的重要性描述现实世界解决实际问题数来现们数来正反比例函可以用描述实我可以利用正反比例函解许现问题计世界中的多象，例如速度和决实际，例如算商品的总时关数计时间之间的系、价格和量之价、算行程间等等关间的系等等培养逻辑思维习数们养逻辑维问题学正反比例函可以帮助我培思能力，提高分析和解问题决的能力正反比例函数的思考与练习深入思考练习题数过题巩识理解正反比例函的定义、性通解，固知点，提高质应们对数应和用，并思考它在实际正反比例函的理解和用应场生活中的用景能力拓展思维尝试开问题将数数识结解决一些放性，例如如何正反比例函与其他学知应合用正反比例函数的知识点总结定义图像12数数图线正反比例函是指两个变量之正比例函的像是一条直关数图间存在着特定的系，一个变，反比例函的像是一条双线量的变化会直接影响另一个变曲量的变化性质应用34数质数正反比例函具有特定的性正反比例函在实际生活中有数图应计，例如，正比例函的像经着广泛的用，例如，算速过数图关时关原点，反比例函的像度、间和距离之间的系对称于原点正反比例函数的拓展与延伸函数类型图像分析方程求解数还数过图们观数除了正反比例函，有其他类型的函通像分析，我可以更直地理解函利用方程求解，可以找到函的具体值和数数数数数趋势质，例如一次函、二次函、指函等的变化和性解正反比例函数的经典案例分析时关们数来时例如，在物理学中，研究物体运动的速度和间的系，我可以用正比例函描述速度与间成数则积压关积压这正比反比例函可以用于描述气体体和强之间的系气体体和强成反比些经典的案们数应例可以帮助我更深入地理解正反比例函的用正反比例函数的学习建议多做练习积极思考注重理解过练习巩识题问题轻弃尝试记数通固知点，熟悉各种型，提遇到不要易放，多思考，不不要死硬背，要深入理解正反比例函题题质应高解能力同的解思路的定义、性和用正反比例函数复习小结知识回顾未来展望们顾数图质应习们将继续数关识将我回了正反比例函的概念、定义、像、性和用了在今后的学中，我深入研究函的相知，并其们应练习应题应杂问题解了它在实际生活中的广泛用，并了一些用用到更复的中复习思路与总结知识回顾例题练习顾数质过练习题巩对识回正反比例函的定义、性通例，固知点的图识题和像等基本知点理解，并掌握解方法总结归纳结数应场题习总正反比例函的用景和解技巧，提高学效率。