《有理数总复习》课件

有理数总复习课程目标理解有理数定义掌握运算规则熟练应用性质解决实际问题掌握有理数的概念和分类，熟练运用有理数的加、减、了解有理数的性质，并能灵运用有理数知识解决生活中并能识别不同的有理数类型乘、除运算，并能进行简单活运用交换律、结合律、分的实际问题，提升数学应用的四则运算配律进行化简和运算能力有理数的定义定义形式有理数是指可以用两个整数之比表示的数可以写成a/b的形式，其中a和b是整数，且b不等于0有理数的分类正整数负整数大于零的整数，例如1，2，小于零的整数，例如-1，-23，…，-3，…分数零可以表示成两个整数相除的形既不是正数也不是负数，它是式，例如1/2，3/4，-5/6一个特殊的数正整数定义特点12大于零的整数称为正整数，正整数具有顺序性，可以按例如

1、

2、

3、

4、5……照从小到大的顺序排列，也具有无限性，不存在最大的正整数应用3正整数在生活中应用广泛，例如计数、排序、编号等等负整数负整数是小于零的整数，用负号-例如:-1,-2,-3,-4等都是负整数表示分数定义表示方法分数表示一个整体的一部分分数用一个分数线将分子和分由分子和分母组成，分子表示母隔开，例如1/2，3/4，所取的部分，分母表示整体被5/6分成多少份性质分数可以进行加减乘除运算，分数的大小可以通过比较分子和分母的大小来判断零零是一个特殊的数字，既不是正数零表示没有，它在数轴上位于原点也不是负数任何数加上零等于它本身有理数的加法同号相加1取相同的符号,并把绝对值相加异号相加2取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数加零3等于这个数本身有理数的减法减法定义1减去一个数等于加上这个数的相反数减法运算2将减数的符号改变后，再与被减数相加减法性质3减法运算不满足交换律和结合律有理数的乘法符号法则1同号相乘得正，异号相乘得负，任何数与零相乘都得零绝对值相乘2两个有理数相乘，其绝对值相乘，符号由符号法则确定乘法运算3有理数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律有理数的除法定义除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数法则同号得正，异号得负，符号由绝对值大的数决定绝对值相等，结果为

1.练习试着计算一些有理数除法运算，并练习符号和结果的判定有理数的四则运算加法1同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加减法2减去一个数等于加上这个数的相反数乘法3两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除法4除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的大小比较数轴比较法绝对值比较法将有理数在数轴上表示出来，越靠右的数越大，越靠左的数若两个有理数的绝对值不相等，则绝对值大的数较大；若两越小个有理数的绝对值相等，则符号相同的数较大有理数的绝对值正数的绝对值负数的绝对值零的绝对值正数的绝对值就是它本身负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零有理数的范围无限小无限大12任何一个负数都可以比它更任何一个正数都可以比它更小大连续性3在两个有理数之间，总可以找到无数个有理数有理数的应用实例生活中处处都有有理数的应用，例如•温度计上的温度•银行账户的余额•商品的价格•比赛的成绩•地图上的经纬度有理数应用问题讨论在实际生活中，有理数应用广泛，例如温度、海拔、盈亏等通过解决有理数应用问题，可以帮助学生更深刻地理解有理数的概念和性质，并提升解决实际问题的能力在教学过程中，教师可以引导学生结合实际情境，分析问题，找出关键信息，建立数学模型，并运用所学的知识和方法进行解答同时，教师还可以鼓励学生进行合作探究，互相交流，共同解决问题有理数的性质交换律结合律分配律加法和乘法运算中，改变数的顺序，运加法和乘法运算中，改变运算顺序，运乘法分配律两个数的和与一个数相乘算结果不变算结果不变，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加除数不能为零除法定义零的特性除法是将一个数平均分成若干份的零不能作为除数，因为无法将一个操作数平均分成零份错误结果如果将一个数除以零，结果将是无意义的或错误的交换律加法交换律乘法交换律两个有理数相加，交换加数的两个有理数相乘，交换因数的位置，和不变位置，积不变结合律加法结合律乘法结合律三个或三个以上的有理数相三个或三个以上的有理数相加，先把前两个数相加，或乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相加，结果者先把后两个数相乘，结果不变不变分配律定义公式分配律是指将乘法运算分配到加法或减法运算中ab+c=ab+ac ab-c=ab-ac有理数的性质练习巩固知识提升技能通过练习，进一步巩固对有理数性质的理解和应用练习题型多样，帮助提高解决实际问题的能力有理数的化简约分通分合并同类项将分数化简为最简分数，即分子分母将不同分母的分数化简为同分母的分将有理数表达式中相同字母和相同指互质数，以便进行加减运算数的项合并有理数的约分定义1将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使分数化为最简分数的过程叫做约分步骤

21.找出分子和分母的最大公因数

2.用最大公因数同时除分子和分母应用3约分可以简化分数，方便比较和计算有理数的最大公因数定义多个有理数公有的最大因数称为它们的最大公因数求法分解质因数法、短除法等性质最大公因数是所有公因数中最大的有理数的最小公倍数最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个有理数化简练习化简化简

1.

2.-

3.5+

2.5--

2.5-3-1/2+3/4--1/3化简

3.-4×3/2÷-6总结与拓展复习有理数的概念，掌握有理数的运算探索有理数的性质，深化对有理数的理尝试用有理数解决实际问题，培养数学解思维作业与反馈课堂练习作业批改课后及时完成练习，巩固所学知识老师会认真批改作业，并及时反馈学习情况。